نمونه سوال فصل ۲ فیزیک دوازدهم با جواب

کدام گزاره دربارهٔ نیروهای وارد بر یک جسم و حرکت آن درست است؟

دو گاری آهن‌ربادار روی مسیری افقی و بدون اصطکاک قرار دارند و یکدیگر را دفع می‌کنند. گاری اول با جرم $m$ در سمت چپ گاری دوم با جرم $3m$ است. در لحظه‌ای معین، علاوه بر نیروی مغناطیسی، نیروی خارجی $F=2m\,\mathrm{m/s^2}$ به سمت راست به گاری اول وارد می‌شود. در همان لحظه، شتاب گاری دوم $2\,\mathrm{m/s^2}$ به راست است. اگر نیروهای قائم هر گاری متوازن باشند و نیروی افقی دیگری وجود نداشته باشد، کدام گزینه درست است؟

قطره‌ای باران در هوای ساکن، در بخشی از مسیر خود با سرعت ثابت و رو به پایین حرکت می‌کند. اگر فقط وزن و مقاومت هوا بر قطره وارد شوند، کدام توصیف درست است؟

با آویختن جداگانهٔ وزنه‌های $200\,\mathrm{g}$ و $400\,\mathrm{g}$ به یک فنر، طول تعادلی آن به‌ترتیب $18\,\mathrm{cm}$ و $22\,\mathrm{cm}$ می‌شود. همین فنر را به محلی می‌بریم که شتاب گرانشی آن نصف محل نخست است و وزنه‌ای به جرم $300\,\mathrm{g}$ به آن می‌آویزیم. طول تعادلی فنر در محل دوم چند سانتی‌متر است؟ ثابت فنر در این جابه‌جایی تغییر نمی‌کند و جرم فنر ناچیز است.

جعبه‌ای به جرم $5\,\mathrm{kg}$ با تندی $4\,\mathrm{m/s}$ روی سطح افقی به طرف راست حرکت می‌کند. از این لحظه، نیروی افقی ثابت $15\,\mathrm{N}$ به مدت $2\,\mathrm{s}$ به طرف راست بر آن وارد می‌شود و سپس این نیرو قطع می‌شود. اگر ضریب اصطکاک جنبشی سطح و جعبه $0.20$ باشد، جابه‌جایی جعبه از آغاز اعمال نیرو تا نخستین توقف چند متر است؟ مقاومت هوا ناچیز و $g=10\,\mathrm{N/kg}$ است.

گوی کوچکی در بخشی از حرکت خود در آب ساکن، قائم و رو به بالا حرکت می‌کند. دربارهٔ «وزن گوی» و «نیروی مقاومت آب وارد بر گوی»، کدام عبارت درست است؟

جعبه‌ای به جرم $2\,\mathrm{kg}$ روی سطح افقی زبر، به کمک فنری افقی و با جرم ناچیز به سمت راست کشیده می‌شود. طول طبیعی فنر $20\,\mathrm{cm}$ و ثابت آن $100\,\mathrm{N/m}$ است. هنگامی که طول فنر $26\,\mathrm{cm}$ است، جعبه با سرعت ثابت حرکت می‌کند. اگر با تغییر نحوهٔ کشیدن سر آزاد فنر، طول آن در لحظه‌ای به $30\,\mathrm{cm}$ برسد و جعبه همچنان به راست بلغزد، اندازهٔ شتاب جعبه در آن لحظه چقدر است؟ ضریب اصطکاک جنبشی ثابت است.

دو کرهٔ همگن، هر یک به شعاع $R$، در ابتدا چنان قرار دارند که فاصلهٔ نزدیک‌ترین نقطه‌های سطح آن‌ها برابر $R$ است. کره‌ها را بدون تغییر جرم و شعاعشان از هم دور می‌کنیم تا نیروی گرانشی میان آن‌ها به $\frac{1}{4}$ مقدار اولیه برسد. فاصلهٔ نزدیک‌ترین نقطه‌های سطح آن‌ها در وضعیت جدید کدام است؟

شخصی روی ترازوی فنری داخل آسانسور ایستاده است. در لحظه‌ای که آسانسور رو به بالا حرکت می‌کند و تندی آن کاهش می‌یابد، ترازو $400\,\mathrm{N}$ و در لحظه‌ای دیگر که آسانسور رو به پایین حرکت می‌کند و تندی آن کاهش می‌یابد، ترازو $600\,\mathrm{N}$ را نشان می‌دهد. اگر اندازهٔ شتاب آسانسور در این دو لحظه یکسان باشد، جرم شخص چقدر است؟ $(g=10\,\mathrm{N/kg})$

دو گوی هم‌اندازهٔ $A$ و $B$ در هوای ساکن، قائم رو به پایین سقوط می‌کنند. مقاومت هوا در تندی‌های یکسان برای آن‌ها برابر است. در دو لحظه که تندی گوی‌ها یکسان است، شتاب گوی $A$ برابر $\frac{g}{4}$ و شتاب گوی $B$ برابر $\frac{3g}{4}$، هر دو رو به پایین است. اندازهٔ نیروی خالص وارد بر گوی $B$ چند برابر اندازهٔ نیروی خالص وارد بر گوی $A$ است؟

دو جعبهٔ یکسان، هرکدام به جرم $20\,\mathrm{kg}$، روی یک سطح افقی زبر قرار دارند. ضرایب اصطکاک ایستایی و جنبشی برای هر دو جعبه به‌ترتیب $0.40$ و $0.25$ است. جعبهٔ اول در ابتدا ساکن و جعبهٔ دوم در حال لغزش به سمت راست است. از لحظه‌ای معین، به هر جعبه نیروی افقی ثابت $60\,\mathrm{N}$ به سمت راست وارد می‌شود. پس از اعمال این نیرو، کدام توصیف درست است؟ از مقاومت هوا صرف‌نظر کنید. $(g=10\,\mathrm{N/kg})$

نردبانی به جرم $25\,\mathrm{kg}$ به دیوار قائم بدون اصطکاک تکیه دارد و ضریب اصطکاک ایستایی بین سطح افقی و پایهٔ نردبان $0/4$ است. بیشترین نیرویی که این نردبان می‌تواند به سطح افقی وارد کند، چند نیوتن است؟ ($g=10\,\frac{m}{s^2}$)

یک تلسکوپ فضایی در ارتفاع تقریبی ۱۶۰۰ کیلومتری از سطح زمین به دور زمین می‌چرخد. شتاب گرانشی در این فاصله چند متر بر مربع ثانیه است؟ ($R_e=6400\,\mathrm{km}$ و $g=9/8\,\frac{m}{s^2}$)

فنری به جرم ناچیز به طول $30\,\mathrm{cm}$ و ثابت $400\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$ از سقف آسانسوری آویزان است. اگر وزنهٔ $2\,\mathrm{kg}$ را از فنر آویزان کنیم و آسانسور با شتاب رو به پایین $2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$ حرکت کند، طول فنر به چند سانتی‌متر می‌رسد؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$)

قطعه چوبی با تندی اولیهٔ $V_0$ روی سطح افقی پرتاب می‌شود. ضریب اصطکاک جنبشی بین چوب و سطح 0/2 است. اگر این قطعه پس از پیمودن مسافت $6/25\,\mathrm{m}$ بایستد، مدت زمان حرکت این قطعه چند ثانیه است؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$)

مطابق شکل نیروی افقی $F_1=30\,\mathrm{N}$ و نیروی قائم $F_2=10\,\mathrm{N}$ به جسم وارد می‌شود و حرکت جسم با شتاب ثابت $2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$ به سمت راست تندشونده است. نیروی $F_2$ را چند نیوتون افزایش دهیم تا در ادامهٔ حرکت، جسم با شتاب ثابت $2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$ کندشونده حرکت کند؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$)

شکل: جسمی به جرم $5\,\mathrm{kg}$ روی سطح افقی (با خطوط هاشور زیر آن) قرار دارد. نیروی افقی $F_1=30\,\mathrm{N}$ با پیکان به سمت راست به جسم وارد می‌شود و نیروی $F_2$ با پیکانی رو به پایین از بالا بر جسم وارد می‌شود.

فنری به طول $40\,\mathrm{cm}$ و ثابت $250\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$ از سقف آسانسوری آویزان است. وزنه‌ای به جرم $500\,\mathrm{g}$ را به انتهای فنر می‌آویزیم و آسانسور با شتاب ثابت، در مدت $8\,\mathrm{s}$ از حال سکون، ۱۶ متر رو به بالا حرکت می‌کند. طول فنر چگونه تغییر می‌کند؟ ($g=9/8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$)

وزنه‌ای به جرم $m$ را به انتهای فنری که از سقف آویزان است، می‌بندیم و طول فنر $10\,\mathrm{cm}$ افزایش می‌یابد. اگر به همین فنر وزنه‌ای به جرم $M$ را ببندیم و آن را روی سطح افقی که ضریب اصطکاک جنبشی آن $0/2$ است، با تندی ثابت بکشیم، افزایش طول فنر $2\,\mathrm{cm}$ می‌شود. $\frac{M}{m}$ کدام است؟

کامیونی به جرم ۵ تُن با یک خودرو به جرم ۲ تُن از روبه‌رو برخورد می‌کند و در مدت $0/5\,\mathrm{s}$ سرعت سرنشین خودرو از $\vec{V}_1=(144\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}})\vec{i}$ به $\vec{V}_2=-(36\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}})\vec{i}$ می‌رسد. بزرگی نیروی خالص متوسط وارد بر سرنشین خودرو به جرم $60\,\mathrm{kg}$ در مدت برخورد چند نیوتون است؟

در شکل زیر، نردبانی به دیوار قائم بدون اصطکاک تکیه داده شده است و در آستانهٔ سُر خوردن است. اگر ضریب اصطکاک ایستایی بین زمین و پای نردبان $\mu_s<1$ باشد، کدام مورد درست است؟

شکل: نردبانی مایل که بالای آن به یک دیوار آجری قائم در سمت چپ تکیه دارد و پای آن روی زمین افقی در سمت راست قرار گرفته است. دیوار بدون اصطکاک و زمین دارای اصطکاک است. هیچ عدد یا برچسبی روی شکل نیست.

مطابق شکل، به جسم ساکنی روی سطح افقی نیروی افقی $F_1=65\,\mathrm{N}$ و نیروی عمودی $F_2=20\,\mathrm{N}$ وارد می‌شود و جسم شروع به حرکت می‌کند. اگر پس از طی مسافت ۱۲ متر، تندی جسم به $12\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ برسد، نیرویی که سطح به جسم وارد می‌کند، چند نیوتون است؟ $(g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2})$

شکل: جسمی مستطیلی به جرم $5\,\mathrm{kg}$ روی سطح افقی قرار دارد. نیروی $\vec{F}_1$ افقی و به سمت راست به جسم وارد می‌شود و نیروی $\vec{F}_2$ عمودی و رو به پایین از بالای جسم وارد می‌شود.

شکل زیر، توپی را نشان می‌دهد که از سطح افقی زمین به صورت مایل و رو به بالا پرتاب شده است. اگر اندازهٔ شتاب توپ را در نقطهٔ اوج با «$a_{اوج}$» و اندازهٔ شتاب توپ کمی قبل از رسیدن به نقطهٔ اوج را با «$a$» نشان دهیم و «$g$» اندازهٔ شتاب گرانشی باشد، کدام مورد درست است؟

شکل: مسیر خط‌چین سهموی یک توپ پرتاب‌شده از سطح افقی زمین (توپ در سمت چپ روی زمین) به سمت بالا و راست؛ توپ دیگری در نقطهٔ اوج مسیر با پیکان «جهت حرکت» به سمت راست نشان داده شده است و مسیر خط‌چین پس از اوج به سمت پایین ادامه دارد.

مطابق شکل زیر، جسمی با سرعت ثابت روی سطح افقی درحال حرکت است. نیروی $\vec{F}_1$ موازی سطح و نیروی $\vec{F}_2$ عمود بر سطح به جسم وارد می‌شود. اگر نیروی $\vec{F}_2$ را $16\,\mathrm{N}$ افزایش دهیم، کدام مورد راجع به نیرویی که سطح به جسم وارد می‌کند، درست است؟

شکل: جسمی به جرم 8 kg روی سطح افقی قرار دارد. نیروی F1 = 48 N به‌صورت افقی (به سمت راست) و نیروی F2 = 16 N به‌صورت قائم و رو به بالا بر جسم وارد می‌شود.

جرم ماهواره‌ای ۲۰۰ $\mathrm{kg}$ و فاصلهٔ آن از سطح زمین ۲۶۰۰ $\mathrm{km}$ است. نیروی گرانشی بین ماهواره و زمین چند نیوتون است؟ ($R_e=6400\,\mathrm{km}$ ، $M_e=5/98\times10^{24}\,\mathrm{kg}$ ، $G=6/67\times10^{-11}\,\frac{\mathrm{N.m^2}}{\mathrm{kg^2}}$)

شعاع سیاره‌ای دو برابر شعاع زمین و جرم آن نیز دو برابر جرم زمین است. وزن یک جسم یک کیلوگرمی بر روی این سیاره چند برابر وزن جسم یک کیلوگرمی روی زمین است؟

گلوله‌ای توسط یک نخ آویزان است. کدام مورد زیر، نادرست است؟ (از وزن نخ صرف‌نظر شود.)

شکل: سقف (خط هاشورخورده) در بالا؛ نخی عمودی از سقف آویزان است و در انتهای آن یک گلولهٔ توپر (دایرهٔ سیاه) قرار دارد. دو پیکان روی نخ: $T_2$ پیکانی رو به پایین در بالای نخ (نزدیک سقف) و $T_1$ پیکانی رو به بالا در پایین نخ (نزدیک گلوله).

جسمی را مطابق شکل با نیروی افقی به دیوار قائمی فشرده و ثابت نگه داشته‌ایم. اگر نیروی $F$ را ۲ برابر کنیم، کدام نیرو ۲ برابر می‌شود؟

شکل: دیوار قائم در سمت چپ (با خطوط مورب)؛ جسمی مستطیلی چسبیده به دیوار؛ بردار نیروی $\vec{F}$ افقی از سمت راست به جسم وارد می‌شود و آن را به دیوار می‌فشارد (پیکان به سمت چپ).

در کدام فاصله از سطح زمین، شتاب گرانش در مقایسه با سطح زمین، 99 درصد کاهش می‌یابد؟ ($R_e$ شعاع زمین است.)

در شکل زیر، جسمی روی سطح افقی در آستانهٔ حرکت قرار دارد و دو نیروی افقی و عمودی هم‌اندازهٔ $\vec{F}$ به آن وارد می‌شود. اگر اندازهٔ نیروهای $\vec{F}$ هر کدام ۴ نیوتون کاهش یابند، نیروی اصطکاک چند نیوتون می‌شود؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$)

شکل: جسمی به جرم $3\,\mathrm{kg}$ روی سطح افقی قرار دارد. ضرایب اصطکاک $\mu_s=0/5$ و $\mu_k=0/25$ است. نیروی $\vec{F}$ به‌صورت افقی به سمت راست و نیروی $\vec{F}$ به‌صورت عمودی به سمت بالا بر جسم وارد می‌شود.

مطابق شکل زیر، جسمی به وزن ۲۰ N توسط نیروی افقی $F=60\,\mathrm{N}$ به حال سکون بر دیوارهٔ قائمی ثابت نگه داشته شده است. ضرایب اصطکاک ایستایی و جنبشی میان دیواره و جسم به ترتیب ۰/۶ و ۰/۳ است. در این حالت نیرویی به بزرگی ۱۰ N موازی با دیواره روبه پایین به جسم وارد می‌شود. نیرویی که جسم به دیواره وارد می‌کند، چند نیوتون می‌شود؟

شکل: جسمی مستطیلی به دیوار قائم (سمت چپ) چسبیده است و نیروی افقی F به سمت چپ، به جسم و به‌سوی دیوار وارد می‌شود.

جرم فضانوردی $80\,\mathrm{kg}$ است. اگر شتاب گرانش در سطح زمین $9/8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$ و شعاع متوسط کرهٔ زمین $6400\,\mathrm{km}$ باشد، وزن این فضانورد وقتی داخل سفینه‌ای است که در ارتفاع ۶۴۰۰ کیلومتری سطح زمین به دور آن می‌چرخد، چند نیوتون است؟

مطابق شکل زیر، شخصی با نیروی افقی $550\,\mathrm{N}$ جعبه‌ای به جرم $100\,\mathrm{kg}$ را از حال سکون به حرکت درمی‌آورد و پس از $4\mathrm{s}$ طناب پاره می‌شود. مسافتی که جعبه از شروع حرکت تا توقف طی می‌کند، چند متر است؟ $(g=10\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}})$

شکل: شخصی جعبه‌ای را با طناب افقی به سمت راست می‌کشد؛ ضریب اصطکاک جنبشی $\mu_k=0/5$.

جسمی روی یک سطح افقی تحت‌تأثیر نیروی افقی $\text{F}$ با سرعت ثابت کشیده می‌شود. اگر افزایش طول فنر در ضمن حرکت ۵ سانتی‌متر باشد، ضریب اصطکاک جنبشی بین جسم و سطح کدام است؟ $(\text{g} = 1\text{0}\frac{\text{m}}{\text{s}^r})$

شکل: یک سطح افقی که روی آن جسمی به جرم $M = \text{5 kg}$ قرار دارد. یک فنر افقی با ضریب سختی $k = \text{200 N/m}$ از یک طرف به جسم و از طرف دیگر تحت کشش نیروی افقی $\text{F}$ به سمت راست کشیده می‌شود.

در شکل زیر، دو نیروی افقی و قائم به جسم وارد می‌شود و جسم روی سطح افقی با سرعت ثابت حرکت می‌کند و نیرویی که سطح به جسم وارد می‌کند، زاویهٔ $\theta_1$ با سطح افقی می‌سازد. اگر نیروی $F_2$ را خلاف جهت نشان داده شده در شکل به جسم وارد کنیم، نیرویی که سطح به جسم وارد می‌کند، زاویهٔ $\theta_2$ با سطح افقی می‌سازد. کدام درست است؟

شکل: جسمی به جرم $4\,\mathrm{kg}$ روی سطح افقی قرار دارد. نیروی $F_1=10\,\mathrm{N}$ افقی و به سمت راست به جسم وارد می‌شود و نیروی $F_2=10\,\mathrm{N}$ قائم و رو به پایین از بالا به جسم وارد می‌شود.

مطابق شکل زیر، به جسمی به جرم $36\,\mathrm{kg}$ که روی سطح افقی ساکن است، نیروی افقی $F=177\,\mathrm{N}$ وارد می‌شود و تندی جسم ۴ ثانیه پس از شروع حرکت به $3\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ می‌رسد. نیرویی که سطح به جسم وارد می‌کند، چند نیوتون است؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$)

شکل: جسمی مستطیلی به جرم m روی سطح افقی قرار دارد و نیروی افقی F به سمت راست به آن وارد می‌شود.

شخصی درون آسانسوری که با شتاب ثابت $2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$ به طرف بالا شروع به حرکت می‌کند، کتابی به جرم $2\,\mathrm{kg}$ را مطابق شکل زیر با نیروی افقی $F=32\,\mathrm{N}$ به دیوار آسانسور فشرده و قائم و کتاب نسبت به آسانسور ساکن است. نیرویی که کتاب به دیوار آسانسور وارد می‌کند، چند نیوتون است؟ $(g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}})$

شکل: آسانسور به شکل مستطیل؛ کتابی به دیوار سمت چپ آسانسور چسبیده است و نیروی افقی $F$ به سمت چپ (به طرف دیوار) به کتاب وارد می‌شود.

وزنه‌ای به جرم m را به یک فنر که ثابت آن $k=200\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$ و طول آن $50\,\mathrm{cm}$ است، می‌بندیم و از سقف یک آسانسور ساکن آویزان می‌کنیم. وقتی وزنه ساکن می‌شود، طول فنر به $65\,\mathrm{cm}$ می‌رسد. آسانسور با چه شتابی برحسب متر بر مربع ثانیه حرکت کند که طول فنر به $60\,\mathrm{cm}$ برسد؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$)

در شکل زیر، جسم در آستانهٔ حرکت روبه بالا قرار دارد و نیرویی که جسم به سطح وارد می‌کند، برابر $R$ است. اگر $F$ را $20\,\mathrm{N}$ کاهش دهیم، نیرویی که سطح به جسم وارد می‌کند، برابر $R'$ می‌شود، $\frac{R'}{R}$ کدام است؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$ و $\mu_s=0/5$ ، $\mu_k=0/2$)

شکل: جسمی به جرم ۴kg کنار یک دیوار قائم (سمت راست دیوار) قرار دارد. نیروی افقی F به سمت چپ (به طرف دیوار) و نیروی قائم F رو به بالا (از پایین) به جسم وارد می‌شود.