سوال ۵۲ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۵۲ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۲ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول · سوال ۵۲ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۲: دینامیک

کامیونی به جرم ۵ تُن با یک خودرو به جرم ۲ تُن از روبه‌رو برخورد می‌کند و در مدت $0/5\,\mathrm{s}$ سرعت سرنشین خودرو از $\vec{V}_1=(144\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}})\vec{i}$ به $\vec{V}_2=-(36\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}})\vec{i}$ می‌رسد. بزرگی نیروی خالص متوسط وارد بر سرنشین خودرو به جرم $60\,\mathrm{kg}$ در مدت برخورد چند نیوتون است؟

گزینهٔ ۱: $2\times10^5$
گزینهٔ ۲: $1/2\times10^5$
گزینهٔ ۳: $6\times10^3$
گزینهٔ ۴: $3/6\times10^3$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. انتخاب جسم و رابطهٔ مناسب: نیروی خالص متوسط وارد بر سرنشین خواسته شده است؛ پس جرم مورد استفاده $m=60\,\mathrm{kg}$ است و به جرم کامیون و خودرو نیازی نداریم. طبق رابطهٔ تغییر تکانه و نیروی متوسط، داریم: $\vec F_{\mathrm{av}}=\frac{\Delta\vec p}{\Delta t}=m\frac{\vec v_2-\vec v_1}{\Delta t}$ (فیزیک ۳، صفحه‌های ۴۴ تا ۴۶).

۲. تبدیل یکای سرعت‌ها: برای تبدیل کیلومتر بر ساعت به متر بر ثانیه، مقدار سرعت را بر $3.6$ تقسیم می‌کنیم؛ بنابراین $\vec v_1=(40\,\mathrm{m/s})\vec i$ و $\vec v_2=-(10\,\mathrm{m/s})\vec i$ .

۳. محاسبهٔ تغییر سرعت: باید سرعت نهایی را با علامت منفی آن در رابطه قرار دهیم: $\Delta\vec v=\vec v_2-\vec v_1=(-10-40)\vec i\,\mathrm{m/s}=-(50\,\mathrm{m/s})\vec i$ . پس بزرگی تغییر سرعت $50\,\mathrm{m/s}$ است. در برخورد همراه با برگشت، تندی‌های اولیه و نهایی برای محاسبهٔ بزرگی تغییر سرعت با هم جمع می‌شوند؛ نمونهٔ مشابه آن در مثال تصادف کتاب آمده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۶).

۴. محاسبهٔ نیرو: با مدت برخورد $\Delta t=0.5\,\mathrm{s}$ ، نیروی متوسط برابر است با $\vec F_{\mathrm{av}}=\frac{(60\,\mathrm{kg})(-50\,\mathrm{m/s})}{0.5\,\mathrm{s}}\vec i=-(6\times10^3\,\mathrm{N})\vec i$ . علامت منفی جهت نیرو را نشان می‌دهد؛ چون سؤال بزرگی نیرو را می‌خواهد، نتیجه $F_{\mathrm{av}}=6\times10^3\,\mathrm{N}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: اگر به‌جای جرم سرنشین، جرم خودرو یعنی $2000\,\mathrm{kg}$ را در رابطهٔ نیرو قرار دهید، به $2\times10^5\,\mathrm{N}$ می‌رسید. اما سؤال نیروی وارد بر سرنشین را می‌خواهد، نه خودرو.
گزینهٔ ۲: این مقدار می‌تواند حاصل دو اشتباه هم‌زمان باشد: استفاده از جرم خودرو به‌جای سرنشین و محاسبهٔ تغییر سرعت به‌صورت تفاضل تندی‌ها؛ یعنی $2000\times(40-10)/0.5=1.2\times10^5\,\mathrm{N}$ . هم جرم انتخاب‌شده نادرست است و هم علامت سرعت نهایی نادیده گرفته شده است.
گزینهٔ ۴: اگر تغییر سرعت را به‌اشتباه $40-10=30\,\mathrm{m/s}$ بگیرید، نیروی $3.6\times10^3\,\mathrm{N}$ به دست می‌آید. چون جهت حرکت عوض شده است، بزرگی تغییر سرعت برابر مجموع تندی‌های اولیه و نهایی است، نه تفاضل آن‌ها.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

رابطهٔ نیروی خالص متوسط و تغییر تکانه را از مبحث «تکانه و قانون دوم نیوتون» به یاد بیاورید. جسم مورد بررسی در این سؤال، سرنشین است.
سرعت‌ها را به متر بر ثانیه تبدیل کنید و علامت آن‌ها را نگه دارید؛ تغییر سرعت از رابطهٔ $\Delta\vec v=\vec v_2-\vec v_1$ به دست می‌آید.
چون سرعت‌های اولیه و نهایی خلاف جهت هم‌اند، برای بزرگی تغییر سرعت باید تندی‌های تبدیل‌شده را جمع کنید؛ سپس حاصل را در جرم سرنشین ضرب و بر مدت برخورد تقسیم کنید.

فصل «دینامیک» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.