سوال ۵۱ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

۱. ابتدا شتاب حرکت را به دست می‌آوریم. چوب پس از پرتاب روی سطح می‌لغزد؛ بنابراین نیروی اصطکاک جنبشی، خلاف جهت حرکت و به اندازهٔ $f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}}F_{\mathrm{N}}$ به آن وارد می‌شود (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۰).

چون چوب در راستای قائم شتاب ندارد، نیروی عمودی سطح با وزن آن برابر است؛ همان استدلالی که در مثال جعبه روی سطح افقی به کار رفته است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۰–۴۱):
$F_{\mathrm{N}}=mg$

جهت حرکت اولیه را مثبت می‌گیریم. با استفاده از قانون دوم نیوتون در راستای افقی داریم:
$-f_{\mathrm{k}}=ma\quad\Rightarrow\quad a=-\mu_{\mathrm{k}}g$
$a=-0.2\times10=-2\,\mathrm{m/s^2}$

پس حرکت چوب با شتاب ثابت و خلاف جهت سرعت است. توجه کنید که جرم از رابطه حذف می‌شود و برای حل مسئله لازم نیست آن را بدانیم.

۲. در لحظهٔ توقف، سرعت نهایی صفر است. از رابطهٔ سرعت ـ زمان در حرکت با شتاب ثابت، که در مثال کتاب نیز استفاده شده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۲–۴۳)، می‌نویسیم:
$v=v_0+at\quad\Rightarrow\quad 0=v_0-|a|t\quad\Rightarrow\quad v_0=|a|t$

۳. چون جهت حرکت تا توقف تغییر نمی‌کند، جابه‌جایی برابر مسافت پیموده‌شده است. در حرکت با شتاب ثابت، سرعت متوسط برابر میانگین سرعت‌های ابتدا و انتهاست؛ بنابراین:
$\Delta x=\frac{v_0+v}{2}t=\frac{|a|t}{2}t=\frac{1}{2}|a|t^2$

با جای‌گذاری داده‌ها:
$6.25=\frac{1}{2}\times2\times t^2\quad\Rightarrow\quad t^2=6.25\,\mathrm{s^2}$

ریشهٔ مثبت، زمان حرکت را می‌دهد:
$t=2.5\,\mathrm{s}$

پاسخ: گزینهٔ ۱