سوال ۵۱ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. تعیین نیروها و جهت شتاب
راست را جهت مثبت می‌گیریم. جسم در ابتدا به راست حرکت می‌کند و تندشونده است؛ پس شتاب اولیه نیز به راست است. طبق قانون دوم نیوتون، نیروی خالص هم‌جهت شتاب است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۳۰). اصطکاک جنبشی، برخلاف حرکت جسم، به چپ وارد می‌شود؛ بنابراین:
$F_1-f_k=ma$
$f_k=30-5\times2=20\,\mathrm{N}$

۲. محاسبهٔ ضریب اصطکاک جنبشی
جسم در راستای قائم شتاب ندارد و نیروی $F_2$ رو به پایین است؛ پس نیروی عمودی سطح برابر است با:
$N=mg+F_2=5\times10+10=60\,\mathrm{N}$
اثر نیروی قائمِ فشاری بر نیروی عمودی سطح در مسئلهٔ ۹ کتاب نیز بررسی شده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۵۱). با استفاده از رابطهٔ اصطکاک جنبشی داریم:
$f_k=\mu_kN\quad\Rightarrow\quad\mu_k=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$

۳. محاسبهٔ اصطکاک لازم برای حرکت کندشونده
در ادامه، تا پیش از توقف، سرعت جسم همچنان به راست است؛ بنابراین اصطکاک همچنان به چپ است. برای کندشدن با شتابی به بزرگی $2\,\mathrm{m/s^2}$، شتاب باید به چپ باشد؛ یعنی $a'=-2\,\mathrm{m/s^2}$. پس:
$F_1-f'_k=ma'$
$30-f'_k=5\times(-2)\quad\Rightarrow\quad f'_k=40\,\mathrm{N}$

۴. محاسبهٔ افزایش نیروی قائم
با ثابت‌ماندن جنس سطوح، ضریب اصطکاک جنبشی تغییر نمی‌کند. بنابراین:
$N'=\frac{f'_k}{\mu_k}=\frac{40}{1/3}=120\,\mathrm{N}$
از تعادل قائم، مقدار جدید نیروی رو به پایین به دست می‌آید:
$F'_2=N'-mg=120-50=70\,\mathrm{N}$
پرسش، افزایش نیرو را می‌خواهد، نه مقدار نهایی آن:
$\Delta F_2=F'_2-F_2=70-10=60\,\mathrm{N}$

پاسخ: گزینهٔ ۲