سوال ۴۹ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

نکتهٔ اصلی این است که «نیروی نردبان بر سطح افقی» فقط نیروی عمودی نیست، بلکه برآیند مؤلفه‌های عمودی و اصطکاکیِ تماس است؛ همین روش در مثال نردبان کتاب به کار رفته است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۳–۴۴).

۱. تعیین نیروی عمودی سطح:
دیوار بدون اصطکاک است، پس نیروی آن بر نردبان افقی است. در راستای قائم، فقط وزن رو به پایین و نیروی عمودی زمین رو به بالا وارد می‌شوند. نردبان در تعادل است، بنابراین:
$\sum F_y=0\Rightarrow N-mg=0$
پس:
$N=mg=25\times10=250\,\mathrm{N}$

۲. تعیین بیشترین اصطکاک ایستایی:
نیروی اصطکاک ایستایی همواره برابر مقدار بیشینه نیست؛ اما بیشترین نیروی تماس، وقتی حاصل می‌شود که نردبان در آستانهٔ لغزش باشد. در این حالت:
$f_{s,\max}=\mu_sN=0.4\times250=100\,\mathrm{N}$
این همان شرطی است که در مثال نردبان کتاب برای حالت آستانهٔ سرخوردن استفاده شده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۳–۴۴).

۳. محاسبهٔ برآیند نیروی تماس:
نیروی عمودی زمین و اصطکاک بر هم عمودند، پس:
$R_{\max}=\sqrt{N^2+f_{s,\max}^2}$
$R_{\max}=\sqrt{250^2+100^2}=\sqrt{72500}=50\sqrt{29}\,\mathrm{N}$

طبق قانون سوم نیوتون، نیروی نردبان بر زمین و نیروی زمین بر نردبان هم‌اندازه و خلاف جهت یکدیگرند؛ بنابراین مقدار محاسبه‌شده همان بیشترین نیروی مورد سؤال است.

پاسخ: گزینهٔ ۴