سوال ۷۵ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

۱. نیروهای وارد بر جسم را مشخص می‌کنیم: نیروی افقی $F$ به سمت دیوار، نیروی عمودی سطح $F_N$ افقی و دور از دیوار، وزن $mg$ رو به پایین و اصطکاک ایستایی $f_s$ رو به بالا. نیروی عمودی سطح همواره بر سطح تماس عمود است؛ بنابراین برای دیوار قائم، راستای آن افقی است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۳۵–۳۶).

۲. جسم ساکن است؛ پس نیروهای افقی متوازن‌اند:
$F_N-F=0\quad\Rightarrow\quad F_N=F$
اگر نیروی واردشده دو برابر شود، در تعادل جدید داریم:
$F'_N=2F=2F_N$
بنابراین نیروی عمودی سطح دو برابر می‌شود.

۳. در راستای قائم نیز تعادل برقرار است:
$f_s-mg=0\quad\Rightarrow\quad f_s=mg$
با افزایش فشار افقی، وزن تغییر نمی‌کند؛ پس اصطکاک ایستایی نیز همان مقدار قبلی را دارد. نکته این است که رابطهٔ کلی اصطکاک ایستایی $f_s\leq\mu_s F_N$ است، نه اینکه همیشه $f_s=\mu_s F_N$ باشد. با دو برابر شدن نیروی عمودی سطح، فقط بیشینهٔ اصطکاک ایستایی دو برابر می‌شود و امکان حفظ سکون همچنان وجود دارد (فیزیک ۳، صفحهٔ ۳۸–۳۹).

۴. «نیرویی که سطح به جسم وارد می‌کند» با «نیروی عمودی سطح» تفاوت دارد: نیروی کل سطح، برآیند نیروی عمودی سطح و اصطکاک است؛ همان روشی که کتاب برای محاسبهٔ نیروی تماس به کار می‌برد (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۳–۴۴). اندازهٔ این نیرو پیش و پس از افزایش فشار برابر است با:
$R=\sqrt{F^2+(mg)^2}$
$R'=\sqrt{4F^2+(mg)^2}$
چون مؤلفهٔ اصطکاک ثابت مانده است، $R'\ne 2R$. نیروی جسم بر سطح نیز طبق قانون سوم نیوتون، هم‌اندازه و خلاف جهت نیروی سطح بر جسم است؛ پس آن هم دو برابر نمی‌شود (فیزیک ۳، صفحهٔ ۳۶).

پاسخ: گزینهٔ ۳