جسمی روی یک سطح افقی تحتتأثیر نیروی افقی \text{F} با سرعت ثابت کشیده میشود. اگر افزایش طول فنر در ضمن حرکت ۵ سانتیمتر باشد، ضریب اصطکاک جنبشی بین جسم و سطح کدام است؟ (\text{g} = 1\text{۰}\frac{\text{m}}{\text{s}^r}) شکل: یک سطح افقی که روی آن جسمی به جرم M = \text{۵ kg} قرار دارد. یک فنر افقی با ضریب سختی k = \text{۲۰۰ N/m} از یک طرف به جسم و از طرف دیگر تحت کشش نیروی افقی \text{F} به سمت راست کشیده میشود.

سوال ۲۱۱ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

سوال ۲۱۱ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۳۹۸، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۲۱۱ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۳۹۸ · سوال ۲۱۱ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۲: دینامیک

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

جسمی روی یک سطح افقی تحت‌تأثیر نیروی افقی $\text{F}$ با سرعت ثابت کشیده می‌شود. اگر افزایش طول فنر در ضمن حرکت ۵ سانتی‌متر باشد، ضریب اصطکاک جنبشی بین جسم و سطح کدام است؟ $(\text{g} = 1\text{0}\frac{\text{m}}{\text{s}^r})$

شکل: یک سطح افقی که روی آن جسمی به جرم $M = \text{5 kg}$ قرار دارد. یک فنر افقی با ضریب سختی $k = \text{200 N/m}$ از یک طرف به جسم و از طرف دیگر تحت کشش نیروی افقی $\text{F}$ به سمت راست کشیده می‌شود.

گزینهٔ ۱: ۰٫۲
گزینهٔ ۲: ۰٫۲۵
گزینهٔ ۳: ۰٫۳
گزینهٔ ۴: ۰٫۴

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: تعیین تعادل نیروها
جسم در راستای افقی با سرعت ثابت حرکت می‌کند؛ پس شتاب آن صفر است و طبق قانون دوم نیوتون، برآیند نیروهای وارد بر آن صفر خواهد بود. بنابراین نیروی فنر به سمت راست و اصطکاک جنبشی به سمت چپ، اندازه‌های برابر دارند:
$F_{\mathrm{e}}=f_{\mathrm{k}}$ .
همچنین در راستای قائم شتابی وجود ندارد و چون فنر افقی است، تنها نیروهای قائم، وزن و نیروی عمودی سطح‌اند؛ پس:
$F_{\mathrm{N}}=Mg=5\times10=50\,\mathrm{N}$ .

گام دوم: محاسبهٔ نیروی فنر
طبق قانون هوک، اندازهٔ نیروی کشسانی فنر از رابطهٔ $F_{\mathrm{e}}=kx$ به دست می‌آید و تغییر طول باید برحسب متر باشد (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۱):
$x=5\,\mathrm{cm}=0.05\,\mathrm{m}$
$F_{\mathrm{e}}=200\times0.05=10\,\mathrm{N}$ .
پس اصطکاک جنبشی نیز برابر با $10\,\mathrm{N}$ است.

گام سوم: محاسبهٔ ضریب اصطکاک جنبشی
طبق رابطهٔ اصطکاک جنبشی، $f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}}F_{\mathrm{N}}$ (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۰). بنابراین:
$\mu_{\mathrm{k}}=\dfrac{f_{\mathrm{k}}}{F_{\mathrm{N}}}=\dfrac{10}{50}=0.2$ .
ضریب اصطکاک کمیتی بدون یکا است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۲: ممکن است با انتخاب یک ضریب آشنا از جدول ضرایب اصطکاک به این گزینه برسید؛ اما جنس سطح‌ها در سؤال مشخص نیست و ضریب باید از داده‌های حرکت محاسبه شود. مقدار $\mu_{\mathrm{k}}=0.25$ اصطکاکی برابر با $12.5\,\mathrm{N}$ می‌دهد که با نیروی فنر برابر نیست.
گزینهٔ ۳: خطا در محاسبهٔ نیروی فنر یا وزن جسم می‌تواند به این گزینه منجر شود. مقدار $\mu_{\mathrm{k}}=0.3$ نیروی اصطکاک را برابر با $15\,\mathrm{N}$ می‌کند؛ درحالی‌که نیروی فنر فقط $10\,\mathrm{N}$ است و حرکت با سرعت ثابت سازگار نخواهد بود.
گزینهٔ ۴: اگر نیروی کششِ سر فنر و نیروی فنر بر جسم را به‌اشتباه دو نیروی مستقل بر جسم حساب کنید، نیروی محرک را دو برابر می‌گیرید و به این گزینه می‌رسید. جسم فقط از طریق فنر کشیده می‌شود و نباید نیروی کششِ سر دیگر فنر را دوباره به نیروهای وارد بر جسم افزود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

قانون هوک و رابطهٔ اصطکاک جنبشی را از بخش «معرفی برخی از نیروهای خاص» به یاد بیاورید. همچنین دقت کنید که حرکت با سرعت ثابت دربارهٔ برآیند نیروها چه می‌گوید.
در راستای افقی، نیروی فنر باید با اصطکاک جنبشی برابر باشد؛ در راستای قائم نیز چون کشش افقی است، نیروی عمودی سطح با وزن جسم برابر می‌شود.
افزایش طول فنر را به متر تبدیل کنید و از رابطهٔ $\mu_{\mathrm{k}}=\dfrac{kx}{Mg}$ استفاده کنید؛ کافی است داده‌های سؤال را در این کسر قرار دهید.

فصل «دینامیک» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.