سوال ۲۱۰ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

۱. وزن، نیروی گرانشی واردشده از طرف زمین بر فضانورد است و از رابطهٔ $W=mg$ به دست می‌آید. جرم با تغییر مکان ثابت می‌ماند، اما شتاب گرانشی و در نتیجه وزن تغییر می‌کند (فیزیک ۳، صفحهٔ ۳۳–۳۴).

۲. شتاب گرانشی در فاصلهٔ $r$ از مرکز زمین برابر $g=\frac{GM_e}{r^2}$ است. بنابراین، با مقایسهٔ شتاب گرانشی در مدار و سطح زمین داریم (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۹):
$\displaystyle \frac{g}{g_0}=\left(\frac{R_e}{r}\right)^2$
در این سؤال، ارتفاع مدار برابر شعاع زمین است؛ پس فاصلهٔ فضانورد از مرکز زمین برابر است با:
$\displaystyle r=R_e+h=6400\,\mathrm{km}+6400\,\mathrm{km}=2R_e$

۳. در نتیجه شتاب گرانشی در مدار برابر می‌شود با:
$\displaystyle g=g_0\left(\frac{R_e}{2R_e}\right)^2=\frac{9.8}{4}=2.45\,\mathrm{m/s^2}$
پس وزن فضانورد در این ارتفاع برابر است با:
$\displaystyle W=mg=(80\,\mathrm{kg})(2.45\,\mathrm{m/s^2})=196\,\mathrm{N}$

۴. چرخیدن سفینه به دور زمین به معنی حذف گرانش نیست؛ نیروی گرانشی، حرکت مداری را ممکن می‌کند (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۸). احساس بی‌وزنی ناشی از سقوط آزاد مشترک فضانورد و سفینه است و نباید آن را با صفرشدن وزن گرانشی اشتباه گرفت.

پاسخ: گزینهٔ ۳