سوال ۲۰۹ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

گام اول: نیروی عمودی دیواره را تعیین می‌کنیم.
نیروی عمودی سطح بر سطح تماس عمود است؛ بنابراین در این مسئله راستای افقی دارد، نه قائم (فیزیک ۳، صفحهٔ ۳۵–۳۶). از تعادل افقی جسم داریم:
$F_N-F=0\quad\Rightarrow\quad F_N=60\,\mathrm{N}$

گام دوم: بررسی می‌کنیم که آیا جسم پس از وارد شدن نیروی اضافی همچنان ساکن می‌ماند.
مجموع نیروهای رو به پایین برابر است با:
$W+F_{\text{اضافی}}=20+10=30\,\mathrm{N}$
برای حفظ سکون، باید اصطکاکی به همین بزرگی و رو به بالا به جسم وارد شود. طبق کتاب، اصطکاک ایستایی متناسب با نیاز تعادل تغییر می‌کند و فقط در آستانهٔ لغزش به مقدار بیشینهٔ خود می‌رسد (فیزیک ۳، صفحهٔ ۳۸–۳۹). بیشینهٔ آن در این مسئله برابر است با:
$f_{s,\max}=\mu_s F_N=0.6\times60=36\,\mathrm{N}$
چون $30\,\mathrm{N}<36\,\mathrm{N}$، اصطکاک ایستایی می‌تواند مانع لغزش شود؛ پس جسم همچنان ساکن می‌ماند و داریم:
$f_s=30\,\mathrm{N}$
بنابراین ضریب اصطکاک جنبشی در حل مسئله کاربردی ندارد.

گام سوم: نیروی کل جسم بر دیواره را حساب می‌کنیم.
نیروی تماس دیواره بر جسم دو مؤلفهٔ عمود بر هم دارد: نیروی عمودی سطح به سمت راست و اصطکاک به سمت بالا. مطابق روش محاسبهٔ نیروی سطح در مثال نردبان، بزرگی نیروی تماس از برآیند این دو مؤلفه به دست می‌آید (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۳–۴۴):
$R=\sqrt{F_N^2+f_s^2}=\sqrt{60^2+30^2}\,\mathrm{N}=30\sqrt{5}\,\mathrm{N}$
طبق قانون سوم نیوتون، نیروی جسم بر دیواره هم‌اندازه و خلاف جهت نیروی دیواره بر جسم است؛ بنابراین بزرگی نیروی خواسته‌شده نیز $30\sqrt{5}\,\mathrm{N}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۴