کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول · فیزیک

سوال ۵۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۵۶ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۶ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول · سوال ۵۶ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۲: دینامیک

جرم ماهواره‌ای ۲۰۰ $\mathrm{kg}$ و فاصلهٔ آن از سطح زمین ۲۶۰۰ $\mathrm{km}$ است. نیروی گرانشی بین ماهواره و زمین چند نیوتون است؟ ( $R_e=6400\,\mathrm{km}$ ، $M_e=5/98\times10^{24}\,\mathrm{kg}$ ، $G=6/67\times10^{-11}\,\frac{\mathrm{N.m^2}}{\mathrm{kg^2}}$ )

گزینهٔ ۱: ۹۴۵
گزینهٔ ۲: ۹۸۵
گزینهٔ ۳: ۱۰۲۵
گزینهٔ ۴: ۱۰۴۵

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول ــ تعیین رابطهٔ مناسب: مطابق مثال ماهواره در کتاب، ماهواره را ذره و زمین را کره‌ای در نظر می‌گیریم که جرم آن برای محاسبهٔ نیروی گرانشی در مرکزش متمرکز است. بنابراین نیروی گرانشی از رابطهٔ $F=G\frac{M_em}{r^2}$ به دست می‌آید؛ در این رابطه، $r$ فاصلهٔ ماهواره از مرکز زمین است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۴۸).

گام دوم ــ محاسبهٔ فاصله از مرکز زمین: ارتفاع داده‌شده از سطح زمین اندازه‌گیری شده است؛ پس باید شعاع زمین را به آن اضافه کنیم:
$r=R_e+h=(6400+2600)\,\mathrm{km}=9000\,\mathrm{km}=9\times10^6\,\mathrm{m}$ .
تبدیل فاصله به متر ضروری است، چون ثابت گرانش با واحدهای SI داده شده است.

گام سوم ــ جای‌گذاری داده‌ها:
$F=\left(6.67\times10^{-11}\,\frac{\mathrm{N\cdot m^2}}{\mathrm{kg^2}}\right)\frac{(5.98\times10^{24}\,\mathrm{kg})(200\,\mathrm{kg})}{(9\times10^6\,\mathrm{m})^2}$ .

با محاسبهٔ صورت و مخرج داریم:
$F=\frac{7.97732\times10^{16}}{8.1\times10^{13}}\,\mathrm{N}\simeq984.85\,\mathrm{N}\simeq985\,\mathrm{N}$ .

پس مقدار نیروی گرانشی با عدد گزینهٔ دوم برابر است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: این مقدار ممکن است از خطای ضرب یا تقسیم در محاسبهٔ نیروی گرانشی به دست آید. با قرار دادن فاصلهٔ مرکز زمین تا ماهواره در مخرج، حاصل تقریباً $985\,\mathrm{N}$ است، نه $945\,\mathrm{N}$ .
گزینهٔ ۳: گرد کردن زودهنگام داده‌ها یا خطای محاسباتی ممکن است دانش‌آموز را به این عدد برساند؛ اما استفاده از داده‌های صورت سؤال، مقدار $1025\,\mathrm{N}$ را تأیید نمی‌کند.
گزینهٔ ۴: کمتر محاسبه کردن فاصله یا مربع آن، نیروی به‌دست‌آمده را بزرگ‌تر می‌کند و ممکن است باعث انتخاب این گزینه شود. فاصلهٔ درست $9\times10^6\,\mathrm{m}$ است و با استفاده از آن، مقدار $1045\,\mathrm{N}$ به دست نمی‌آید.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

قانون گرانش عمومی را به یاد بیاورید؛ در مثال ماهوارهٔ کتاب، زمین را کره‌ای در نظر می‌گیریم که برای محاسبهٔ نیروی گرانشی خارجی، جرمش در مرکز آن متمرکز است.
فاصلهٔ موجود در مخرج رابطهٔ گرانش، فاصلهٔ ماهواره تا مرکز زمین است، نه ارتفاع آن از سطح زمین؛ بنابراین ابتدا از رابطهٔ $r=R_e+h$ استفاده کنید.
پس از تبدیل فاصله به متر، باید $r=9\times10^6\,\mathrm{m}$ را در رابطهٔ $F=GM_em/r^2$ قرار دهید. هنگام مربع کردن فاصله، هم ضریب و هم توان ده را مربع کنید.

فیزیک ۳ · فصل ۲: دینامیک

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «دینامیک» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری