سوالات شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

برای بررسی عبارت‌ها، ابتدا عنصرهای موردنظر را شناسایی می‌کنیم. طبق روندهای تناوبی، خصلت فلزی در یک دوره از چپ به راست کاهش می‌یابد و در یک گروه از بالا به پایین افزایش پیدا می‌کند؛ خصلت نافلزی نیز در گروه‌های پانزدهم تا هفدهم، در عنصرهای بالاتر بیشتر است (شیمی ۲، صفحهٔ ۹).

الف ـ نادرست است.
قوی‌ترین نافلز گروه شانزدهم، اکسیژن با عدد اتمی $8$ است. قوی‌ترین فلز دورهٔ دوم نیز لیتیم با عدد اتمی $3$ است؛ زیرا در سمت چپ این دوره قرار دارد. بنابراین:
$\Delta Z=8-3=5$
پس اختلاف عدد اتمی آن‌ها برابر مقدار گفته‌شده در عبارت نیست.

ب ـ درست است.
نافلزهای جامد دورهٔ سوم، فسفر و گوگرد هستند. گوگرد در سمت راست فسفر قرار دارد و خصلت نافلزی بیشتری دارد؛ کلر با وجود خصلت نافلزی بیشتر، گاز است و شرط «جامد» را ندارد (شیمی ۲، صفحه‌های ۸–۹). پس عنصر موردنظر گوگرد با عدد اتمی $16$ است. نخستین عنصر واسطهٔ دورهٔ چهارم نیز اسکاندیم با عدد اتمی $21$ است. در نتیجه:
$\Delta Z=21-16=5$
بنابراین عبارت «ب» درست است.

ج ـ نادرست است.
با توجه به دسته‌بندی عنصرهای گروه چهاردهم، نخستین شبه‌فلز این گروه سیلیسیم است؛ کربن نافلز است (شیمی ۲، صفحه‌های ۸–۹). عدد اتمی سیلیسیم $14$ است. در دورهٔ سوم نیز نخستین نافلز، فسفر و دومین نافلز، گوگرد با عدد اتمی $16$ است.
برای شمارش عنصرهای «میان» دو عنصر، خود آن دو را نمی‌شماریم:
$N=16-14-1=1$
تنها فسفر میان سیلیسیم و گوگرد قرار دارد. هیچ گاز نجیبی عدد اتمی $1$ ندارد؛ پس این عبارت نادرست است.

د ـ درست است.
نافلز مایع دورهٔ چهارم، برم است. آرایش الکترونی فشردهٔ آن چنین است:
$\mathrm{Br}: [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}\,4s^2\,4p^5$
الکترون‌های ظرفیت برم، الکترون‌های لایهٔ چهارم، یعنی $4s^2$ و $4p^5$ هستند. برای زیرلایهٔ $s$ داریم $l=0$ و برای زیرلایهٔ $p$ داریم $l=1$. بنابراین مجموع عددهای کوانتومی اصلی و فرعیِ همهٔ الکترون‌های ظرفیت برابر است با:
$\sum(n+l)=2(4+0)+5(4+1)=8+25=33$
این عدد، عدد اتمی آرسنیک، از عنصرهای گروه پانزدهم، است. دقت کنید که الکترون‌های $3d^{10}$ جزو لایهٔ ظرفیت برم نیستند.

پس فقط عبارت‌های «ب» و «د» درست‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۳

صورت سؤال، عبارت نادرست را می‌خواهد؛ بنابراین باید امکان هر یک از حالت‌های مطرح‌شده را بررسی کنیم.

گام اول: تعیین شکل کلی آرایش الکترونی

طبق ترتیب پرشدن زیرلایه‌ها، دوازده الکترونِ $p$ در دو زیرلایهٔ پرِ $2p^6$ و $3p^6$ قرار دارند. پس اتم، هستهٔ الکترونی آرگون را دارد و هنوز زیرلایهٔ $4p$ آن اشغال نشده است. با توجه به شرط بیرونی‌ترین زیرلایه، آرایش آن را می‌توان به شکل زیر نوشت:

$\mathrm{[Ar]}\,3d^m4s^2$

در این نمایش، $m$ می‌تواند صفر نیز باشد؛ بنابراین کلسیم هم یکی از حالت‌های ممکن است و نباید از ابتدا همهٔ عنصرهای ممکن را فلز واسطه فرض کنیم. این نتیجه از ترتیب پرشدن زیرلایه‌ها به دست می‌آید (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۰–۳۱).

گام دوم: شمارش الکترون‌های موردنظر

عدد کوانتومی $l=0$ مربوط به زیرلایه‌های $s$ و $l=2$ مربوط به زیرلایه‌های $d$ است. در اتم موردنظر، زیرلایه‌های $s$ عبارت‌اند از:

$1s^2,\;2s^2,\;3s^2,\;4s^2$

بنابراین:

$N_{l=0}=2+2+2+2=8$

از سوی دیگر، تنها زیرلایهٔ اشغال‌شدهٔ نوع $d$ می‌تواند $3d$ باشد؛ پس:

$N_{l=2}=m$

گام سوم: بررسی گزینه‌ها

گزینهٔ ۱ درست است. آهن با آرایش $\mathrm{[Ar]}\,3d^64s^2$ شرایط سؤال را دارد. محلول نمک‌های آن با عددهای اکسایش $+2$ و $+3$ می‌تواند رنگی باشد. چون عبارت از «می‌تواند» استفاده کرده است، وجود همین نمونه برای درستی آن کافی است.

گزینهٔ ۲ درست است. برای برابری دو شمارش باید داشته باشیم:

$m=8$

نیکل با آرایش $\mathrm{[Ar]}\,3d^84s^2$ این شرط را برآورده می‌کند؛ در اتم آن، شمار الکترون‌های $s$ و $d$ برابر است.

گزینهٔ ۳ درست است. آهن می‌تواند ترکیب‌های $\mathrm{FeCl_2}$ و $\mathrm{FeCl_3}$ را تشکیل دهد. وجود $4s^2$ به معنای محدودبودن عدد اکسایش به $+2$ نیست؛ در عنصرهای دستهٔ $d$ دورهٔ چهارم، الکترون‌های $3d$ نیز همراه با الکترون‌های $4s$ جزو الکترون‌های ظرفیت محسوب می‌شوند (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۲–۳۳).

گزینهٔ ۴ نادرست است. برای برقرارشدن رابطهٔ دوبرابری باید:

$N_{l=0}=2N_{l=2}\;\Rightarrow\;8=2m\;\Rightarrow\;m=4$

در نگاه اول، آرایش $\mathrm{[Ar]}\,3d^44s^2$ به دست می‌آید؛ اما این آرایش واقعی اتم کروم نیست. آرایش واقعی کروم به صورت زیر است:

$\mathrm{Cr}:\;\mathrm{[Ar]}\,3d^54s^1$

پس کروم اصلاً شرط بیرونی‌ترین زیرلایهٔ $ns^2$ را ندارد. این همان دام سؤال است: قاعدهٔ آفبا برای برخی اتم‌ها استثنا دارد و باید آرایش واقعی آن‌ها را در نظر گرفت (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۲–۳۳). بنابراین رابطهٔ گزینهٔ چهارم برای هیچ‌یک از اتم‌های واجد شرایط برقرار نمی‌شود.

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای بررسی گزینه‌ها، باید میان «شمار ذره‌ها»، «جرم مولی» و «تغییر جرم بر اثر یون‌شدن» تفاوت بگذاریم.

۱. بررسی اتم و یون روبیدیم
روبیدیم از عنصرهای گروه اول است و مانند دیگر فلزهای این گروه، با از دست دادن یک الکترون به کاتیون پایدار تبدیل می‌شود. الگوی تشکیل کاتیون‌های تک‌بارِ فلزهای این گروه در کتاب آمده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۷):
$\mathrm{Rb\rightarrow Rb^++e^-}$
در این فرایند، هستهٔ اتم تغییر نمی‌کند. از آنجا که جرم الکترون در مقایسه با جرم اتم بسیار ناچیز است، جرم یک مول اتم روبیدیم با تقریب خوبی با جرم یک مول یون آن برابر است:
$M(\mathrm{Rb})\simeq M(\mathrm{Rb^+})$
بنابراین گزینهٔ ۲ درست است؛ البته این برابری تقریبی است، نه کاملاً دقیق.

۲. بررسی گزینهٔ ۱
نزدیک بودن جایگاه دو عنصر در جدول دوره‌ای، به معنای برابر بودن جرم مولی آن‌ها نیست. جرم مولی مس و روی به‌ترتیب حدود $63.5$ و $65.4\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است. با صرف‌نظر از جرم الکترون‌های ازدست‌رفته داریم:
$M(\mathrm{Cu^+})\simeq63.5\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{Zn^{2+}})\simeq65.4\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس اختلاف جرم مولی این دو عنصر همچنان باقی می‌ماند و در تقریب متداول کتاب، جرم یک مول از این دو یون برابر در نظر گرفته نمی‌شود. نباید تقریبِ برابری جرم «اتم و یون همان عنصر» را به یون‌های دو عنصر متفاوت تعمیم داد.

۳. بررسی گزینهٔ ۳
طبق تعریف مول، یک مول از هر نوع ذره شامل $6.02\times10^{23}$ ذره است (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۷). بنابراین:
$N(1\,\mathrm{mol\,Na})=N(1\,\mathrm{mol\,Ca})=N_A$
در نتیجه، نسبت شمار اتم‌های دو نمونه برابر با $1$ است، نه $0.575$. نسبت $\frac{23}{40}=0.575$ نسبت جرم‌های مولی است و برای مقایسهٔ شمار اتم‌ها در دو نمونهٔ یک‌مولی کاربرد ندارد.

۴. بررسی گزینهٔ ۴
برای تبدیل مقدار ماده به جرم، از $m=nM$ و برای تبدیل شمار اتم‌ها به مقدار ماده، از $n=\frac{N}{N_A}$ استفاده می‌کنیم؛ این تبدیل‌ها در بخش شمارش ذره‌ها تمرین شده‌اند (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۸–۱۹).

جرم آرگون برابر است با:
$m(\mathrm{Ar})=1.5\,\mathrm{mol}\times40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=60\,\mathrm{g}$

مقدار آلومینیم برابر است با:
$n(\mathrm{Al})=\frac{1.806\times10^{24}}{6.02\times10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}}=3\,\mathrm{mol}$

پس جرم آلومینیم:
$m(\mathrm{Al})=3\,\mathrm{mol}\times27\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=81\,\mathrm{g}$

چون $60\,\mathrm{g}<81\,\mathrm{g}$، جرم نمونهٔ آرگون کمتر است و گزینهٔ ۴ نیز نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

۱. تعیین رابطهٔ افت دما و ارتفاع:
طبق بخش «پیوند با ریاضی»، در تروپوسفر به‌ازای هر کیلومتر افزایش ارتفاع، دما حدود $6^\circ\mathrm{C}$ کم می‌شود (شیمی ۱، صفحهٔ ۴۹–۵۰). بنابراین:
$\Delta T=(6^\circ\mathrm{C}/\mathrm{km})\,h$
در این رابطه، $\Delta T$ مقدار افت دما و $h$ ارتفاع نسبت به سطح زمین است.

۲. محاسبهٔ افت دمای خواسته‌شده:
در چارچوب این سؤال، کاهش هشتاددرصدی نسبت به دمای سلسیوسی داده‌شده محاسبه می‌شود؛ پس:
$\Delta T=\frac{80}{100}\times24=19.2^\circ\mathrm{C}$
دقت کنید که دمای نهایی $4.8^\circ\mathrm{C}$ است، اما برای محاسبهٔ ارتفاع باید از افت دما استفاده کنیم.

۳. محاسبهٔ ارتفاع:
$h=\frac{\Delta T}{6^\circ\mathrm{C}/\mathrm{km}}=\frac{19.2^\circ\mathrm{C}}{6^\circ\mathrm{C}/\mathrm{km}}=3.2\,\mathrm{km}$
پس ارتفاع موردنظر با گزینهٔ چهارم مطابقت دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول: تبدیل جرم اکسیژن به مول

گاز اکسیژن به صورت $\mathrm{O_2}$ است؛ بنابراین جرم مولی آن برابر است با:

$M(\mathrm{O_2})=2\times16=32\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

با استفاده از عامل تبدیل جرم به مول، مانند روش کتاب درسی (شیمی ۱، صفحهٔ ۸۰)، داریم:

$\text{مول اکسیژن}=\frac{48\,\mathrm{g}}{32\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=1.5\,\mathrm{mol}$

گام دوم: تعیین نسبت مولی واکنش‌دهنده‌ها

نسبت مول‌های مصرف‌شده برابر نسبت ضرایب آن‌ها در معادلۀ موازنه‌شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۹). پس به‌ازای یک مول ترکیب، مقدار اکسیژن مصرفی برابر است با:

$\frac{1.5}{0.3}=5$

بنابراین اگر ضریب ترکیب را یک بگیریم، ضریب اکسیژن برابر $5$ خواهد بود.

گام سوم: موازنۀ اتم‌ها

برای موازنۀ کربن و هیدروژن، ضرایب کربن دی‌اکسید و آب را به‌ترتیب $4$ و $\frac{n}{2}$ می‌گذاریم:

$\mathrm{C_4H_nO_2(l)}+5\mathrm{O_2(g)}\rightarrow4\mathrm{CO_2(g)}+\frac{n}{2}\mathrm{H_2O(g)}$

اکنون شمار اتم‌های اکسیژن در دو طرف باید برابر باشد. سمت چپ، هم اکسیژنِ خود ترکیب و هم اکسیژن گازی را در نظر می‌گیریم:

$2+2\times5=4\times2+\frac{n}{2}$

$12=8+\frac{n}{2}\quad\Rightarrow\quad n=8$

پس معادلۀ موازنه‌شده چنین است:

$\mathrm{C_4H_8O_2(l)+5O_2(g)\rightarrow4CO_2(g)+4H_2O(g)}$

زیروند هر عنصر در فرمول مولکولی، شمار اتم‌های آن عنصر را در هر مولکول نشان می‌دهد (شیمی ۱، صفحه‌های ۵۶ و ۵۷). بنابراین هر مولکول این ترکیب دارای $8$ اتم هیدروژن است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای بررسی عبارت‌ها باید چهار ویژگی را از یکدیگر جدا کنیم: مقدار گشتاور دوقطبی، حالت فیزیکی، علامت بار جزئی اتم‌ها و نوع نیروی بین‌مولکولی.

۱. عبارت «الف»: نادرست
آمونیاک، $\mathrm{NH_3}$، کلروفرم، $\mathrm{CHCl_3}$، و دی‌متیل‌اتر، $\mathrm{CH_3OCH_3}$، مولکول‌هایی قطبی‌اند و گشتاور دوقطبی غیرصفر دارند. در این مولکول‌ها اثر دوقطبی پیوندها کاملاً خنثی نمی‌شود.
نکتۀ تعیین‌کننده، هگزان با فرمول $\mathrm{C_6H_{14}}$ است: کتاب برای آن $\mu\approx 0$ آورده است، نه $\mu=0$. هگزان در بررسی‌های معمول ناقطبی در نظر گرفته می‌شود، اما گشتاور بسیار کوچک آن را نباید با صفر دقیق یکسان گرفت؛ پس عبارت «تنها یک مولکول، گشتاور دوقطبی برابر صفر دارد» درست نیست. (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۱۱)

۲. عبارت «ب»: درست
در دمای اتاق و فشار معمول، حالت فیزیکی این مواد چنین است:

• آمونیاک: گاز؛
• کلروفرم: مایع؛
• دی‌متیل‌اتر: گاز؛
• هگزان: مایع.

بنابراین فقط دو ماده مایع‌اند. توجه کنیم که حالت فیزیکی را نمی‌توان فقط از قطبی یا ناقطبی بودن نتیجه گرفت؛ جرم مولکول و نیروهای بین‌مولکولی نیز مؤثرند. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۵–۱۰۶)

۳. عبارت «ج»: نادرست
در آمونیاک، نیتروژن از هیدروژن الکترونگاتیوتر است؛ بنابراین نیتروژن بار جزئی منفی و هیدروژن‌های جانبی بار جزئی مثبت دارند:
$\mathrm{N^{\delta-}-H^{\delta+}}$
پس همین بخش برای رد عبارت کافی است.
در کلروفرم نیز اتم‌های جانبی شامل سه اتم کلر و یک اتم هیدروژن‌اند؛ کلرها بار جزئی منفی دارند، اما هیدروژن دارای بار جزئی مثبت است. بنابراین اتم‌های جانبی این مولکول هم همگی منفی نیستند. این تعیین علامت، بر همان مبنایی است که کتاب برای سرِ منفی و سرِ مثبت مولکول آب توضیح می‌دهد. (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۴)

۴. عبارت «د»: درست
منظور، بررسی جاذبه میان مولکول‌های هر یک از مواد خالص است. برای تشکیل پیوند هیدروژنی، صرف وجود هیدروژن کافی نیست؛ هیدروژن باید مستقیماً به اتمی مانند نیتروژن، اکسیژن یا فلوئور متصل باشد و در مولکول مجاور نیز اتم مناسب برای برقراری این جاذبه وجود داشته باشد.
در آمونیاک، پیوندهای $\mathrm{N-H}$ و جفت‌الکترون ناپیوندی نیتروژن، امکان تشکیل پیوند هیدروژنی میان مولکول‌ها را فراهم می‌کنند. این جاذبه، قوی‌ترین نوع نیروی بین‌مولکولی آمونیاک است و وجود هیدروژن در تشکیل آن نقش اساسی دارد. کتاب نیز نقش کلیدی هیدروژن در این نوع جاذبه را توضیح می‌دهد. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۶–۱۰۷)
در سه مادۀ دیگر، هیدروژن‌ها به کربن متصل‌اند؛ بنابراین میان مولکول‌های خالص آن‌ها پیوند هیدروژنی متعارف تشکیل نمی‌شود. به‌ویژه دی‌متیل‌اتر با وجود داشتن اکسیژن، پیوند $\mathrm{O-H}$ ندارد.

در نتیجه، عبارت‌های «ب» و «د» درست‌اند.
پاسخ: گزینهٔ ۳

۱. معنای مشاهدهٔ آزمایش: جداشدن دوبارهٔ $A$ و $D$ پس از توقف هم‌زدن نشان می‌دهد که این دو، در شرایط آزمایش یک مخلوط همگنِ پایدار تشکیل نداده‌اند. کتاب نیز آب و هگزان را نمونه‌ای از موادی معرفی می‌کند که پس از مخلوط‌شدن، ناهمگن باقی می‌مانند؛ انحلال ناچیز آن‌ها در یکدیگر قابل چشم‌پوشی است (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۱۰).

۲. چرا گزینهٔ دوم درست است؟ صورت سؤال نگفته است که هر دو ماده مایع‌اند. برای مثال، می‌توان $A$ را پارافین جامد و $D$ را آب مایع در نظر گرفت. پارافین در آب حل نمی‌شود و به علت چگالی کمتر، روی آب باقی می‌ماند. بنابراین وجود دو بخش مجزا، الزاماً به معنای یکسان‌بودن حالت فیزیکی آن‌ها نیست.

۳. بررسی گزینهٔ اول: اگر $D$ حلال خالصِ محلول $A$ باشد، افزودن آن به محلول و هم‌زدن، باعث رقیق‌شدن محلول می‌شود؛ نه اینکه محلول و حلالِ خودش به دو لایهٔ پایدار تقسیم شوند. تفاوت چگالی به‌تنهایی برای جدایی دو ماده کافی نیست؛ قابلیت حل‌شدن آن‌ها در یکدیگر نیز اهمیت دارد (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۱۰ و ۱۱۱).

۴. بررسی گزینهٔ سوم: متفاوت‌بودن حل‌شونده‌ها، به‌خودی‌خود موجب جدایی دو محلول آبی نمی‌شود؛ هر دو حلال مشترکِ آب دارند. کتاب نیز وجود یون‌ها و مولکول‌های گوناگون در یک مخلوط همگن آبی را بیان می‌کند. اگر میان حل‌شونده‌ها واکنش رسوبی رخ دهد، رسوبِ تازه‌ای تشکیل می‌شود، نه اینکه دو محلول اولیه به صورت دو لایه باقی بمانند (شیمی ۱، صفحهٔ ۸۹).

۵. بررسی گزینهٔ چهارم: برای نمونهٔ متعارف دو مایعِ امتزاج‌ناپذیر، قرارگرفتن $A$ روی $D$ نشان می‌دهد که $\rho_A<\rho_D$. از رابطهٔ $\rho=\frac{m}{V}$ داریم $V=\frac{m}{\rho}$؛ پس اگر $m_A=m_D$ باشد، نتیجه می‌شود $V_A>V_D$. بنابراین ادعای کمتر بودن قطعی حجم $A$ نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

ابتدا باید ویژگی قطعیِ فرمول مولکولی را از ویژگی‌هایی مانند شاخه‌دار بودن جدا کنیم.

گام اول: تعیین فرمول مولکولی
هگزن آلکنی با شش اتم کربن است؛ بنابراین فرمول مولکولی آن $\mathrm{C_6H_{12}}$ است و ترکیب موردنظر نیز همین فرمول را دارد.

گام دوم: مقایسه با آلکان متناظر
از الگوی فرمول مولکولی آلکان‌ها، فرمول عمومی $\mathrm{C_nH_{2n+2}}$ به دست می‌آید؛ پس آلکانِ دارای شش اتم کربن، فرمول $\mathrm{C_6H_{14}}$ دارد (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۶). ترکیب موردنظر نسبت به این آلکان، $14-12=2$ اتم هیدروژن کمتر دارد.

ایجاد هر پیوند دوگانه به‌جای پیوند یگانه، شمار هیدروژن‌ها را دو واحد کاهش می‌دهد؛ پیوند سه‌گانه نیز آن را چهار واحد کاهش می‌دهد. تشکیل حلقه هم می‌تواند باعث کاهش شمار هیدروژن‌ها شود؛ چنان‌که کتاب، سیکلوهگزان را هیدروکربنی سیرشده و حلقوی معرفی می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۴۳). اما صورت سؤال، حلقوی بودن را صریحاً رد کرده است.

بنابراین کمبود دو هیدروژن در این ترکیب غیرحلقوی، نشان‌دهندهٔ وجود دقیقاً یک پیوند دوگانهٔ کربن ـ کربن است؛ پس عبارت گزینهٔ اول به یقین درست است.

گام سوم: بررسی سایر ویژگی‌ها
غیرحلقوی بودن، شاخه‌دار بودن را رد نمی‌کند؛ اتصال کربن‌ها می‌تواند راست‌زنجیر یا شاخه‌دار باشد (شیمی ۲، صفحه‌های ۳۳ و ۳۴).

همچنین، شش اتم کربن در یک مولکول غیرحلقوی، در مجموع $6-1=5$ اتصال کربن ـ کربن دارند. چون یکی از این اتصال‌ها دوگانه است، شمار پیوندهای یگانهٔ کربن ـ کربن برابر است با:
$N_{\mathrm{C-C}}=5-1=4$
از سوی دیگر، هر هیدروژن یک پیوند با کربن دارد؛ پس:
$N_{\mathrm{C-H}}=12$
در نتیجه، نه $4=12/2$ برقرار است و نه $12=2\times4$؛ بنابراین گزینه‌های سوم و چهارم نیز نادرست‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۱

گام اول: رابطهٔ گرمای سوختن را بنویسیم.
ارزش سوختی، گرمای آزادشده از سوختن واحد جرم ماده را نشان می‌دهد؛ بنابراین گرمای حاصل از سوختن با جرم مادهٔ سوختنی متناسب است (شیمی ۲، صفحهٔ ۷۲). چون ناخالصی‌ها گرما آزاد نمی‌کنند، داریم:
$Q=m_{\text{نمونه}}\times\frac{\text{درصد خلوص}}{100}\times\text{ارزش سوختی}$
در این رابطه، $Q$ مقدار مثبت گرمای آزادشده است.

گام دوم: گرمای هر نمونه را محاسبه کنیم.
جرم نمونهٔ چربی را $m_{\text{چربی}}$ و جرم نمونهٔ زغال‌سنگ را $m_{\text{زغال‌سنگ}}$، هر دو برحسب $\mathrm{g}$، می‌گیریم. با استفاده از ارزش‌های سوختی داده‌شده در صورت سؤال، برحسب $\mathrm{kJ\,g^{-1}}$، گرماها برحسب $\mathrm{kJ}$ برابرند با:
$Q_{\text{چربی}}=m_{\text{چربی}}\times0.80\times39=31.2m_{\text{چربی}}$
$Q_{\text{زغال‌سنگ}}=m_{\text{زغال‌سنگ}}\times0.50\times30=15m_{\text{زغال‌سنگ}}$

گام سوم: شرط مسئله را اعمال کنیم.
گرمای تولیدشده از چربی باید دو برابر گرمای تولیدشده از زغال‌سنگ باشد؛ پس:
$Q_{\text{چربی}}=2Q_{\text{زغال‌سنگ}}$
$31.2m_{\text{چربی}}=2\times15m_{\text{زغال‌سنگ}}$
بنابراین نسبت خواسته‌شده برابر است با:
$\frac{m_{\text{زغال‌سنگ}}}{m_{\text{چربی}}}=\frac{31.2}{2\times15}=1.04$
پس جرم نمونهٔ زغال‌سنگ باید $1.04$ برابر جرم نمونهٔ چربی باشد.

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول ـ مقایسهٔ واکنش‌پذیری فلزها
در جدول کتاب، پتاسیم در دستهٔ فلزهای با واکنش‌پذیری زیاد، روی در دستهٔ کم و مس و نقره در دستهٔ ناچیز قرار دارند. بنابراین پتاسیم از هر سه فلز دیگر فعال‌تر است. ترتیب واکنش‌پذیری این چهار فلز چنین است:
$\mathrm{K>Zn>Cu>Ag}$
(شیمی ۲، صفحه‌های ۲۰–۲۱)

گام دوم ـ ارتباط واکنش‌پذیری با استخراج
فلز فعال‌تر تمایل بیشتری به از دست دادن الکترون و تشکیل ترکیب دارد. مطابق توضیح کتاب، ترکیب‌های چنین فلزی نسبت به خود فلز پایدارترند؛ در نتیجه، تبدیل ترکیب به فلز آزاد و استخراج آن دشوارتر است. پس رابطهٔ موردنیاز سؤال چنین است:
واکنش‌پذیری بیشتر ← تمایل بیشتر به تشکیل ترکیب ← استخراج دشوارتر.
(شیمی ۲، صفحهٔ ۲۱)

گام سوم ـ نتیجه‌گیری و بررسی مقایسه‌ها
پتاسیم فعال‌ترین فلز این مجموعه است؛ بنابراین استخراج آن از ترکیب‌هایش از سه فلز دیگر دشوارتر است و مقایسهٔ گزینهٔ سوم درست است.
همچنین، کمترین تمایل به تشکیل کاتیون مربوط به نقره است، نه مس. نگهداری نقره نیز به‌دلیل واکنش‌پذیری کمتر، از روی آسان‌تر است. ادعای مربوط به پایدارترین ترکیب‌ها برای نقره نیز با رابطهٔ مطرح‌شده در کتاب سازگار نیست؛ کم‌فعال بودن فلز آزاد را نباید با پایداری بیشتر ترکیب‌های آن اشتباه گرفت.

پاسخ: گزینهٔ ۳

۱. تشخیص جزء واکنش‌دهنده
متان، $\mathrm{CH_4}$، هیدروکربنی سیرشده است و در این واکنش هیدروژن نمی‌گیرد؛ اما پروپین، $\mathrm{C_3H_4}$، پیوند سه‌گانه دارد و با افزودن هیدروژن به پروپان تبدیل می‌شود. در کتاب نیز واکنش افزایشی به‌عنوان راهی برای تبدیل پیوند چندگانه به فراوردهٔ سیرشده مطرح شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۴۱–۴۲).

معادلهٔ سیر شدن کامل پروپین چنین است:
$\mathrm{C_3H_4+2H_2\longrightarrow C_3H_8}$

جرم‌های مولی موردنیاز عبارت‌اند از:
$M(\mathrm{C_3H_4})=3(12)+4(1)=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{CH_4})=12+4(1)=16\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{H_2})=2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس هر $40\,\mathrm{g}$ پروپین برای سیر شدن کامل، $4\,\mathrm{g}$ هیدروژن مصرف می‌کند. استفاده از نسبت ضرایب واکنش برای تبدیل مقدار مواد، همان روش محاسبات استوکیومتری کتاب است (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۴–۲۵).

۲. محاسبهٔ جرم هیدروژن مصرف‌شده
افزایش جرم هیدروکربن‌ها ناشی از افزوده شدن هیدروژن است، نه افزایش جرم کل محتویات ظرف. چون هیدروژن کافی است و فراوردهٔ سیرشده تشکیل می‌شود، افزایش جرم نهایی همان بیشترین افزایش جرم بر اثر سیر شدن کامل است:
$\Delta m=m(\mathrm{H_2})=\frac{7.5}{100}\times32=2.4\,\mathrm{g}$

۳. به‌دست آوردن جرم هر هیدروکربن
از نسبت جرمی واکنش داریم:
$m(\mathrm{C_3H_4})=2.4\times\frac{40}{4}=24\,\mathrm{g}$

بنابراین جرم آغازی متان برابر است با:
$m(\mathrm{CH_4})=32-24=8\,\mathrm{g}$

۴. محاسبهٔ غلظت مولی آغازی متان
ابتدا مقدار متان را به مول تبدیل می‌کنیم:
$n(\mathrm{CH_4})=\frac{8}{16}=0.50\,\mathrm{mol}$

سپس آن را بر حجم ظرف تقسیم می‌کنیم:
$[\mathrm{CH_4}]_0=\frac{n(\mathrm{CH_4})}{V}=\frac{0.50}{2}=0.25\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

پاسخ: گزینهٔ ۲

۱. معیار ثابت بودن نسبت را مشخص می‌کنیم.
منظور سؤال، نسبت جرم مجموع اتم‌های کربن به جرم مجموع اتم‌های هیدروژن در ترکیب است. برای فرمول $\mathrm{C_nH_m}$، با در نظر گرفتن جرم اتمی نسبی کربن و هیدروژن به‌ترتیب برابر $12$ و $1$ داریم:
$\displaystyle \frac{m_{\mathrm C}}{m_{\mathrm H}}=\frac{12n}{m}$
پس این نسبت زمانی ثابت می‌ماند که نسبت شمار اتم‌های کربن به هیدروژن ثابت باشد.

۲. فرمول عمومی دو خانوادهٔ هیدروکربنی را بررسی می‌کنیم.
کربن چهار پیوند تشکیل می‌دهد و در آلکان‌ها همهٔ پیوندهای کربن یگانه‌اند (شیمی ۲، صفحه‌های ۳۱ تا ۳۴). فرمول عمومی آلکان‌های زنجیرباز $\mathrm{C_nH_{2n+2}}$ است.

• در آلکن زنجیربازِ دارای یک پیوند دوگانه، نسبت به آلکان هم‌کربن، دو اتم هیدروژن کمتر وجود دارد؛ بنابراین فرمول عمومی آن $\mathrm{C_nH_{2n}}$ است.

• در سیکلوآلکان تک‌حلقه‌ای نیز بسته‌شدن زنجیر، شمار هیدروژن‌ها را نسبت به آلکان هم‌کربن دو واحد کم می‌کند؛ پس فرمول عمومی آن $\mathrm{C_nH_{2n}}$ است. ساختار حلقوی و سیرشدهٔ سیکلوهگزان، نمونه‌ای از این الگوست (شیمی ۲، صفحهٔ ۴۳).

در نتیجه برای هر دو خانواده:
$\displaystyle \frac{m_{\mathrm C}}{m_{\mathrm H}}=\frac{12n}{2n}=6$
عامل $n$ حذف می‌شود؛ بنابراین افزایش شمار کربن، نسبت جرمی را تغییر نمی‌دهد.

۳. علت کنارگذاشتن آمین‌ها و آمیدها را بررسی می‌کنیم.
برای اعضای سادهٔ سیرشده، زنجیرباز و تک‌عاملی این خانواده‌ها، فرمول‌های عمومی و نسبت‌ها چنین‌اند:

• آمین‌ها: $\mathrm{C_nH_{2n+3}N}$ و نسبت جرمی $\frac{12n}{2n+3}$.

• آمیدها: $\mathrm{C_nH_{2n+1}NO}$ و نسبت جرمی $\frac{12n}{2n+1}$.

در این دو نسبت، وجود جملهٔ ثابت در مخرج مانع حذف کامل وابستگی به $n$ می‌شود. پس تنها زوجی که هر دو عضو آن شرط سؤال را دارند، آلکن‌ها و سیکلوآلکان‌هاست.

پاسخ: گزینهٔ ۴

۱. گرمای آزادشده از چگالش را حساب می‌کنیم.
طبق معادلهٔ سؤال، تبدیل هر مول کربن‌دی‌اکسید گازی به جامد با آزاد شدن $25\,\mathrm{kJ}$ گرما همراه است. گرمای یک فرایند به مقدار ماده و حالت فیزیکی آن بستگی دارد (شیمی ۲، صفحه‌های ۶۳–۶۴). بنابراین:
$Q=3\,\mathrm{mol}\times25\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}=75\,\mathrm{kJ}$

۲. آنتالپی واکنش اتین با هیدروژن را به دست می‌آوریم.
برای این محاسبه، مجموع انرژی پیوندهای تشکیل‌شده را از مجموع انرژی پیوندهای شکسته‌شده کم می‌کنیم؛ زیرا شکستن پیوند گرماگیر و تشکیل آن گرماده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۶۸–۶۹):
$\Delta H=\sum E_{\text{پیوندهای شکسته‌شده}}-\sum E_{\text{پیوندهای تشکیل‌شده}}$

اتین دارای یک پیوند $\mathrm{C\equiv C}$ و دو پیوند $\mathrm{C-H}$ است. در سمت واکنش‌دهنده‌ها، دو پیوند $\mathrm{H-H}$ نیز وجود دارد. اتان دارای یک پیوند $\mathrm{C-C}$ و شش پیوند $\mathrm{C-H}$ است. با استفاده از عددهای داده‌شده در خود سؤال، برای مصرف یک مول اتین داریم:
$\Delta H=[840+2(415)+2(435)]-[350+6(415)]=-300\,\mathrm{kJ}$
پس به‌ازای مصرف هر مول اتین، $300\,\mathrm{kJ}$ گرما آزاد می‌شود. علامت منفی آنتالپی نیز گرماده بودن واکنش را نشان می‌دهد.

۳. مقدار اتین لازم برای آزاد کردن گرمای برابر را حساب می‌کنیم:
$n(\mathrm{C_2H_2})=\frac{75\,\mathrm{kJ}}{300\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}}=0.25\,\mathrm{mol}$

جرم مولی اتین و جرم موردنیاز برابرند با:
$M(\mathrm{C_2H_2})=2(12)+2(1)=26\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$m=nM=0.25\,\mathrm{mol}\times26\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=6.50\,\mathrm{g}$

پاسخ: گزینهٔ ۳

۱. حالت‌های ممکن را از گنجایش زیرلایه‌ها پیدا می‌کنیم.
گنجایش زیرلایه‌های $d$ و $p$ به‌ترتیب $10$ و $6$ الکترون است (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۸–۲۹). بنابراین:
$1\leq a\leq10,\qquad 1\leq b\leq6$
چون بیشترین مقدار ممکن برای $b-a$ برابر $5$ است، شرط سؤال الزاماً به‌صورت زیر خواهد بود:
$a-b=7$
پس تنها زوج‌های ممکن عبارت‌اند از:
$(a,b)=(8,1),\ (9,2),\ (10,3)$

۲. آرایش واقعی اتم‌ها را بررسی می‌کنیم.
طبق ترتیب آفبا، ترتیب پرشدن زیرلایه‌های مربوط چنین است:
$4s\longrightarrow3d\longrightarrow4p$
(شیمی ۱، صفحهٔ ۳۰–۳۱). همچنین باید استثنای مس را در نظر گرفت؛ آرایش آن به‌جای داشتن زیرلایهٔ $3d^9$، به‌صورت $\mathrm{[Ar]\,3d^{10}\,4s^1}$ است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۱–۳۲).

• حالت $(8,1)$: اتم‌های نیکل و گالیم را داریم:

$\mathrm{Ni:\ [Ar]\,3d^8\,4s^2},\qquad Z_X=28$
$\mathrm{Ga:\ [Ar]\,3d^{10}\,4s^2\,4p^1},\qquad Z_Y=31$
بنابراین:
$\Delta Z=31-28=3$

• حالت $(9,2)$: در آرایش پایهٔ اتم‌های این بخش از جدول، زیرلایهٔ $3d^9$ نداریم؛ زیرا مس آرایش استثنایی $3d^{10}4s^1$ دارد. پس این حالت پذیرفتنی نیست.

• حالت $(10,3)$: برای عنصر $X$، هم مس با عدد اتمی $29$ و هم روی با عدد اتمی $30$ زیرلایهٔ $3d^{10}$ دارند. عنصر $Y$ آرسنیک است:

$\mathrm{As:\ [Ar]\,3d^{10}\,4s^2\,4p^3},\qquad Z_Y=33$
اختلاف عدد اتمی برای مس و آرسنیک برابر $33-29=4$ و برای روی و آرسنیک برابر $33-30=3$ است.

۳. کمینه را انتخاب می‌کنیم.
با مقایسهٔ همهٔ حالت‌های مجاز، کمترین اختلاف عدد اتمی برابر $3$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

چون سؤال عبارت «نادرست» را می‌خواهد، گزینه‌ها را جداگانه بررسی می‌کنیم.

گام اول: خواندن ساختار و شمارش اتم‌ها
در ساختار خط‌پیوندی، هیدروژن‌های متصل به کربن معمولاً نوشته نمی‌شوند و باید ظرفیت چهارگانۀ کربن را کامل کنیم:

• حلقۀ بنزنِ دارای دو جانشین، دارای شش کربن و چهار هیدروژن است.
• حلقۀ فورانِ متصل به بنزن، دارای چهار کربن، سه هیدروژن و یک اکسیژن است.
• بخش $\mathrm{-COCH_3}$ دارای دو کربن، سه هیدروژن و یک اکسیژن است.

پس فرمول مولکولی برابر است با:
$\mathrm{C_{12}H_{10}O_2}$

بررسی گزینۀ ۱: گروه‌های موجود در مولکول
در بخش $\mathrm{-COCH_3}$، یک پیوند $\mathrm{C=O}$ و یک گروه $\mathrm{-CH_3}$ وجود دارد؛ بنابراین مولکول یک گروه کربونیل و یک گروه متیل دارد. مطابق کتاب، نشانۀ گروه کربونیل، پیوند دوگانۀ کربن–اکسیژن است (شیمی ۲، صفحه‌های ۷۰–۷۱).

اکسیژن حلقۀ فوران با دو پیوند یگانه به دو کربن متصل است و گروه اتری تشکیل می‌دهد، نه کربونیل (شیمی ۲، صفحه‌های ۷۱–۷۲). پس گزینۀ ۱ درست است.

بررسی گزینۀ ۲: شمار پیوندها
هر هیدروژن مولکول به کربن متصل است؛ بنابراین:
$N_{\mathrm{C-H}}=10$

دقت کنید که نماد $\mathrm{C-C}$ در این گزینه، پیوند یگانۀ کربن–کربن را نشان می‌دهد. شمار این پیوندها عبارت است از:

• سه پیوند در حلقۀ بنزن؛
• یک پیوند در حلقۀ فوران؛
• یک پیوند میان دو حلقه؛
• یک پیوند میان بنزن و کربن کربونیل؛
• یک پیوند میان کربن کربونیل و کربن متیل.

در نتیجه:
$N_{\mathrm{C-C}}=3+1+1+1+1=7$
$N_{\mathrm{C-H}}-N_{\mathrm{C-C}}=10-7=3$

پس گزینۀ ۲ درست است.

بررسی گزینۀ ۳: نسبت جرم اکسیژن‌ها به هیدروژن‌ها
با استفاده از شمار اتم‌ها و جرم‌های مولی داده‌شده داریم:
$\frac{m_{\mathrm O}}{m_{\mathrm H}}=\frac{2\times16}{10\times1}=3.2$

بنابراین جرم مجموع اتم‌های اکسیژن، سه‌ممیزدو برابر جرم مجموع اتم‌های هیدروژن است. «۳/۲» در متن گزینه، نمایش اعشاری همین مقدار است؛ پس گزینۀ ۳ نیز درست است.

بررسی گزینۀ ۴: جفت‌های ناپیوندی و کربن‌های با عدد اکسایش صفر
هر یک از دو اکسیژن خنثای این مولکول، دو جفت‌الکترون ناپیوندی دارد؛ بنابراین:
$N_{\text{جفت‌های ناپیوندی}}=2\times2=4$

برای تعیین عدد اکسایش کربن، سهم هر پیوند یگانه با اکسیژن را $+1$، سهم هر پیوند با هیدروژن را $-1$ و سهم پیوند با کربن را صفر می‌گیریم.

در حلقۀ بنزن، دو کربنی که جانشین دارند، فقط به کربن متصل‌اند؛ پس عدد اکسایش هر دو صفر است. افزون بر آن‌ها، در حلقۀ فوران دست‌کم یک کربن وجود دارد که هم به اکسیژن پیوند یگانه دارد و هم به هیدروژن؛ در نتیجه عدد اکسایش آن نیز برابر است با:
$(+1)+(-1)=0$

پس شمار کربن‌های با عدد اکسایش صفر، دست‌کم سه است و دو برابر این شمار، دست‌کم شش خواهد بود؛ نه چهار. بنابراین رابطۀ ادعاشده در گزینۀ ۴ برقرار نیست و این گزینه نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول: پیوندهای باقی‌مانده پس از بسپارش را مشخص می‌کنیم.
در بسپارش افزایشی، پیوند دوگانهٔ بخش اتنی مونومر به پیوند یگانه تبدیل می‌شود و واحدها به یکدیگر متصل می‌شوند (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۴–۱۰۵).

ساختار سیانواتن $\mathrm{CH_2=CH-C\equiv N}$ است و واحد تکرارشوندهٔ پلیمر آن به‌صورت $\left[-\mathrm{CH_2-CH(C\equiv N)-}\right]$ نوشته می‌شود. بنابراین، در هر واحد تکرارشونده یک پیوند سه‌گانه باقی می‌ماند و میانگین شمار پیوندهای سه‌گانه در هر زنجیر برابر است با:
$\overline{N}_{\text{سه‌گانه}}=18000$

استیرن با ساختار $\mathrm{CH_2=CH-C_6H_5}$، واحد تکرارشوندهٔ $\left[-\mathrm{CH_2-CH(C_6H_5)-}\right]$ را می‌سازد. پیوند دوگانهٔ بخش اتنی مصرف می‌شود، اما سه پیوند دوگانهٔ حلقهٔ بنزنی باقی می‌ماند؛ پس هر واحد استیرن در پلیمر، سه پیوند دوگانه دارد. این ساختارها با مبحث مونومرها و پلیمرهای آن‌ها در کتاب مرتبط‌اند (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۵–۱۰۶).

گام دوم: میانگین شمار واحدهای استیرن را به دست می‌آوریم.
اگر این شمار را $\bar n$ بنامیم، میانگین شمار پیوندهای دوگانهٔ هر زنجیر پلی‌استیرن برابر $3\bar n$ است. طبق صورت سؤال:
$18000=2\times(3\bar n)$
پس:
$\bar n=\dfrac{18000}{6}=3000$

گام سوم: میانگین جرم مولی پلی‌استیرن را محاسبه می‌کنیم.
در این بسپارش، مولکول کوچکی حذف نمی‌شود؛ بنابراین جرم مولی واحد تکرارشونده با جرم مولی استیرن، یعنی $\mathrm{C_8H_8}$، برابر است:
$M_{\text{استیرن}}=8\times12+8\times1=104\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

با استفاده از شمار متوسط واحدهای تکرارشونده، میانگین جرم مولی پلیمر به دست می‌آید؛ استفاده از کمیت میانگین برای پلیمرها با متفاوت‌بودن طول زنجیرهای آن‌ها سازگار است (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۴–۱۰۵ و صفحهٔ ۱۲۳):
$\overline{M}_{\text{پلی‌استیرن}}=3000\times104=312000=3.12\times10^5\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پاسخ: گزینهٔ ۳

نکتهٔ اصلی این است که «درصد انحلال» با «درصد یونش» تفاوت دارد؛ درصد یونش فقط دربارهٔ بخشی از باز است که در آب حل شده است. مطابق تعریف کتاب، درجهٔ یونش نسبت مقدار یونیده‌شده به کل مقدار حل‌شده است و می‌توان آن را با مول یا غلظت مولی محاسبه کرد (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹).

گام اول: محاسبهٔ غلظت هیدرونیوم
طبق رابطهٔ تعریف $\mathrm{pH}$ داریم (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۵–۲۶):
$[\mathrm{H_3O^+}]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-10.3}=10^{-0.3}\times10^{-10}\simeq5\times10^{-11}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام دوم: محاسبهٔ غلظت هیدروکسید
در دمای اتاق، حاصل‌ضرب غلظت هیدرونیوم و هیدروکسید برابر $10^{-14}$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶):
$[\mathrm{OH^-}]=\dfrac{10^{-14}}{[\mathrm{H_3O^+}]}\simeq\dfrac{10^{-14}}{5\times10^{-11}}=2\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام سوم: محاسبهٔ مقدار بازِ حل‌شده و درصد انحلال
هر مول از باز $\mathrm{DOH}$ که یونیده شود، یک مول یون هیدروکسید تولید می‌کند:
$\mathrm{DOH(aq)\rightleftharpoons D^+(aq)+OH^-(aq)}$
درصد یونش باز برابر $1\%$ است؛ بنابراین:
$\alpha=\dfrac{1}{100}=0.01$
اگر غلظت کل بازِ حل‌شده را $C$ بنامیم، با صرف‌نظر از سهم ناچیز یونش آب داریم:
$[\mathrm{OH^-}]\simeq\alpha C\quad\Rightarrow\quad C=\dfrac{2\times10^{-4}}{0.01}=2\times10^{-2}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
با توجه به ثابت ماندن حجم محلول:
$n_{\text{بازِ حل‌شده}}=CV=(2\times10^{-2})(2)=4\times10^{-2}\,\mathrm{mol}$
$m_{\text{بازِ حل‌شده}}=nM=(4\times10^{-2})(200)=8\,\mathrm{g}$
پس درصد جرمی از باز اولیه که در آب حل شده است، برابر است با:
$\text{درصد انحلال}=\dfrac{m_{\text{حل‌شده}}}{m_{\text{اولیه}}}\times100=\dfrac{8}{40}\times100=20\%$

گام چهارم: محاسبهٔ مول هیدرونیوم در نمونه
حجم نمونه را به لیتر تبدیل می‌کنیم:
$500\,\mathrm{mL}=0.5\,\mathrm{L}$
بنابراین:
$n(\mathrm{H_3O^+})=[\mathrm{H_3O^+}]V=(5\times10^{-11})(0.5)=2.5\times10^{-11}\,\mathrm{mol}$
در نتیجه، درصد انحلال $20\%$ و شمار مول‌های هیدرونیوم در نمونه $2.5\times10^{-11}\,\mathrm{mol}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

برای داوری دربارهٔ گزینه‌ها باید میان «قدرت اسید یا باز»، «غلظت یون‌ها» و «شمار کل یون‌ها» تفاوت بگذاریم.

بررسی گزینهٔ ۱:
درجهٔ یونش، سهم ذرات یونیده‌شده از کل ذرات حل‌شده است. در مدل کتاب، یونش اسیدهای قوی کامل در نظر گرفته می‌شود و برای آن‌ها $\alpha\approx1$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹). بنابراین دو اسید قوی می‌توانند درجهٔ یونش برابر داشته باشند، اما از مقایسهٔ غلظت محلول‌هایشان نمی‌توان قدرت اسیدی آن‌ها را تعیین کرد.
برای اسیدهای ضعیف تک‌پروتونی، در محلول آبی معمول و با صرف‌نظر از یونش آب، داریم:
$K_a=\dfrac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
پس در درجهٔ یونش برابر، می‌توان با استفاده از غلظت، ثابت یونش آن‌ها را مقایسه کرد؛ اما این استدلال را نمی‌توان به اسیدهای قوی با یونش کامل تعمیم داد. ملاک قدرت اسیدی در دمای ثابت، ثابت یونش است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۲–۲۳). بنابراین ادعای «همواره» نادرست است.

بررسی گزینهٔ ۲:
لیتیم اکسید با آب واکنش می‌دهد و لیتیم هیدروکسید می‌سازد. این باز در آب به‌طور کامل تفکیک می‌شود:
$\mathrm{Li_2O(s)+H_2O(l)\rightarrow2LiOH(aq)}$
$\mathrm{2LiOH(aq)\rightarrow2Li^+(aq)+2OH^-(aq)}$
بنابراین از هر $1\,\mathrm{mol}$ لیتیم اکسید، مجموعاً $4\,\mathrm{mol}$ یون حاصل می‌شود.
هیدروژن کلرید نیز اسیدی قوی است و در آب کاملاً یونیده می‌شود (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴):
$\mathrm{HCl(g)+H_2O(l)\rightarrow H_3O^+(aq)+Cl^-(aq)}$
پس از هر $1\,\mathrm{mol}$ آن، $2\,\mathrm{mol}$ یون حاصل می‌شود.
اگر مول لیتیم اکسید را $n$ بگیریم، مول هیدروژن کلرید برابر $2n$ است. در نتیجه، مول یون‌های حاصل از مواد حل‌شده برابر است:
$\text{محلول لیتیم اکسید:}\quad4n$
$\text{محلول هیدروژن کلرید:}\quad2(2n)=4n$
چون شمار ذرات با شمار مول‌ها متناسب است، شمار یون‌های حاصل در دو محلول برابر خواهد بود. در این شمارشِ متداول کتابی، سهم ناچیز یونش خودِ آب نادیده گرفته می‌شود.

بررسی گزینهٔ ۳:
برابری مول بازهای حل‌شده به معنای برابری غلظت یون هیدروکسید نیست. باز قوی کاملاً تفکیک می‌شود، اما باز ضعیف تنها بخشی از مولکول‌هایش را یونیده می‌کند. افزون بر این، باز ضعیف در حجم بیشتری از آب حل شده است. با تقریب معمول حجم محلول، اگر مول هر باز $n$ و درجهٔ یونش باز ضعیف $\alpha<1$ باشد:
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{YOH}}\approx\dfrac{n}{1\,\mathrm{L}}$
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{XOH}}\approx\dfrac{\alpha n}{2\,\mathrm{L}}$
پس غلظت هیدروکسید در محلول باز قوی بیشتر است. در دمای ثابت، افزایش غلظت هیدروکسید با کاهش غلظت هیدرونیوم همراه است؛ بنابراین $\mathrm{pH}$ دو محلول برابر نیست (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶–۲۷).

بررسی گزینهٔ ۴:
هر دو اسید قوی‌اند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴). برای جرم برابر $m$ داریم:
$n_{\mathrm{HCl}}=\dfrac{m}{36.5}>\dfrac{m}{128}=n_{\mathrm{HI}}$
بنابراین در حجم‌های برابر، غلظت یون هیدرونیوم در محلول هیدروژن کلرید بیشتر است. با توجه به رابطهٔ $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H_3O^+}]$، محلول هیدروژن یدید، برخلاف ادعای گزینه، $\mathrm{pH}$ بزرگ‌تری دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۲

۱. موازنهٔ واکنش و محاسبهٔ جرم مولی رسوب

صابون جامد، نمک سدیمی اسید چرب با فرمول عمومی $\mathrm{RCOONa}$ است (شیمی ۳، صفحه‌های ۵–۶). این صابون با یون منیزیم، رسوبی با دو یون کربوکسیلات تشکیل می‌دهد؛ معادلهٔ موازنه‌شدهٔ آن در کتاب نیز آمده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۹):

$2\mathrm{RCOONa(aq)}+\mathrm{MgCl_2(aq)}\rightarrow\mathrm{(RCOO)_2Mg(s)}+2\mathrm{NaCl(aq)}$

پس از هر دو مول صابون، یک مول رسوب تشکیل می‌شود:

$n_{\text{رسوب}}=\frac{0.06}{2}=0.03\,\mathrm{mol}$

با استفاده از جرم رسوب، جرم مولی آن را به دست می‌آوریم:

$M_{\text{رسوب}}=\frac{17.7}{0.03}=590\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

۲. تعیین شمار کربن‌های صابون

چون زنجیر هیدروکربنی سیرشده است، اگر تعداد کربن‌های بخش $\mathrm{R}$ را $k$ بگیریم، فرمول آن $\mathrm{C_kH_{2k+1}}$ خواهد بود. بنابراین جرم مولی این بخش برابر است با:

$M_R=12k+(2k+1)=14k+1$

در رسوب، دو بخش $\mathrm{RCOO}$ و یک منیزیم وجود دارد. جرم مولی گروه $\mathrm{COO}$ نیز برابر $44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است؛ در نتیجه:

$2[(14k+1)+44]+24=590$

$28k+114=590\quad\Rightarrow\quad k=17$

این عدد فقط تعداد کربن‌های بخش هیدروکربنی است. با افزودن کربن گروه کربوکسیلات، شمار کل کربن‌های صابون می‌شود:

$N_C=k+1=18$

۳. محاسبهٔ مقدار کل یون‌های باقی‌مانده در محلول

یون‌های کربوکسیلات و منیزیم وارد رسوب می‌شوند، اما یون‌های سدیم و کلرید در محلول می‌مانند. مطابق معادلهٔ موازنه‌شده، از مصرف $0.06\,\mathrm{mol}$ صابون، مقدار $0.06\,\mathrm{mol}$ سدیم کلرید محلول حاصل می‌شود. سدیم کلرید در آب به دو نوع یون تفکیک می‌شود:

$\mathrm{NaCl(aq)\rightarrow Na^+(aq)+Cl^-(aq)}$

بنابراین:

$n_{\mathrm{Na^+}}=0.06\,\mathrm{mol},\qquad n_{\mathrm{Cl^-}}=0.06\,\mathrm{mol}$

$n_{\text{کل یون‌ها}}=0.06+0.06=0.12\,\mathrm{mol}$

نکته: در محاسبهٔ موردنظر گزینه‌ها، «مقدار کافی» به معنی مقدار لازم برای واکنش کامل در نظر گرفته شده است؛ اگر منیزیم کلرید اضافی در محلول باقی بماند، یون‌های اضافی آن نیز باید شمرده شوند و بدون دانستن مقدار اضافی، کل مول یون‌ها تعیین‌پذیر نیست.

پاسخ: گزینهٔ ۲

برای بررسی گزینه‌ها باید سه موضوع را از هم جدا کنیم: ساختار یونی پاک‌کننده‌ها، تفاوت محلول و کلوئید، و رفتار شوینده‌ها در آب سخت.

بررسی گزینهٔ ۳:
صابون‌ها نمک اسیدهای چرب‌اند. در نمونهٔ سدیمی، فرمول کلی صابون $\mathrm{RCOONa}$ است؛ یعنی هر واحد فرمولی آن از یک آنیون $\mathrm{RCOO^-}$ و یک کاتیون $\mathrm{Na^+}$ تشکیل می‌شود.

پاک‌کنندهٔ غیرصابونی معرفی‌شده در کتاب نیز با فرمول کلی $\mathrm{R{-}C_6H_4{-}SO_3^-Na^+}$ نمایش داده می‌شود. در هر واحد فرمولی آن، یک آنیون آلی و یک کاتیون سدیم وجود دارد. توجه کنید که کل بخش آلیِ باردار، یک یون است، نه چند یون جداگانه (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰–۱۱).

پس برای هر دو پاک‌کننده داریم:
$\dfrac{\text{شمار آنیون‌ها}}{\text{شمار کاتیون‌ها}}=\dfrac{1}{1}=1$

بنابراین نسبت موردنظر در هر دو یکسان است و گزینهٔ ۳ درست است.

بررسی گزینهٔ ۱:
قندهای موجود در عسل دارای گروه‌های هیدروکسیل $\mathrm{OH}$ هستند و می‌توانند با آب پیوند هیدروژنی برقرار کنند؛ این ویژگی به حل شدن آن‌ها در آب کمک می‌کند. اما گریس عمدتاً ماهیت هیدروکربنی و ناقطبی دارد و در آب حل نمی‌شود. پس نمی‌توان انحلال‌پذیری در آب و وجود گروه هیدروکسیل را به هر دو نسبت داد. تمایز بخش‌های قطبیِ آب‌دوست و ناقطبیِ آب‌گریز نیز در توضیح عملکرد صابون مطرح شده است (شیمی ۳، صفحه‌های ۷–۸).

بررسی گزینهٔ ۲:
صابون باعث پراکنده شدن روغن در آب و تشکیل مخلوط کلوئیدی می‌شود. کلوئید، با وجود ظاهر نسبتاً یکنواخت، ناهمگن است و نور را پخش می‌کند. در مقابل، اوره در آب محلول حقیقی و همگن تشکیل می‌دهد که مانند کلوئید مسیر نور را آشکار نمی‌کند. بنابراین نه همگن بودن و نه پخش نور را می‌توان به هر دو مخلوط نسبت داد (شیمی ۳، صفحه‌های ۷–۸).

بررسی گزینهٔ ۴:
تشکیل رسوب با یون‌های کلسیم و منیزیم آب سخت از مشکلات صابون است. پاک‌کننده‌های غیرصابونیِ معرفی‌شده در کتاب با این یون‌ها رسوب نمی‌دهند و به همین دلیل در آب سخت نیز خاصیت پاک‌کنندگی خود را حفظ می‌کنند؛ پس علت بیان‌شده برای تشکیل لکه‌های سفید نادرست است (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰–۱۱).

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول: تعیین آند و کاتد

در سلول گالوانی، الکترودی با پتانسیل کاهش استاندارد بزرگ‌تر، کاتد است. پس در سلول منیزیم ـ نقره، نقره کاتد و منیزیم آند است؛ در سلول منگنز ـ کروم نیز چون پتانسیل کاهش کروم از منگنز بزرگ‌تر است، کروم کاتد خواهد بود. این تشخیص بر پایهٔ سری الکتروشیمیایی انجام می‌شود (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۷–۴۸).

همچنین اکسایش در آند و کاهش در کاتد رخ می‌دهد؛ بنابراین جرم آند فلزی با حل‌شدن فلز کم می‌شود و جرم کاتد با رسوب فلز افزایش می‌یابد (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۴–۴۶). منظور از رابطهٔ تغییر جرم‌ها در سؤال، اندازهٔ کاهش و افزایش جرم است.

گام دوم: محاسبهٔ کاهش جرم منیزیم

نیم‌واکنش‌های سلول منیزیم ـ نقره عبارت‌اند از:

$\mathrm{Mg(s)\rightarrow Mg^{2+}(aq)+2e^-}$

$\mathrm{Ag^+(aq)+e^-\rightarrow Ag(s)}$

با رسوب‌کردن $3.24\,\mathrm{g}$ نقره، مقدار نقرهٔ تولیدشده برابر است با:

$n(\mathrm{Ag})=\frac{3.24}{108}=0.030\,\mathrm{mol}$

در یک سلول، مقدار الکترون تولیدشده در آند با مقدار مصرف‌شده در کاتد برابر است. پس:

$n(e^-)=n(\mathrm{Ag})=0.030\,\mathrm{mol}$

$n(\mathrm{Mg})=\frac{0.030}{2}=0.015\,\mathrm{mol}$

بنابراین اندازهٔ کاهش جرم آند برابر است با:

$|\Delta m_{\mathrm{Mg}}|=0.015\times24=0.36\,\mathrm{g}$

گام سوم: محاسبهٔ جرم کروم رسوب‌کرده

طبق صورت سؤال، کاهش جرم آند سلول اول نصف افزایش جرم کاتد سلول دوم است؛ بنابراین:

$\Delta m_{\mathrm{Cr}}=2|\Delta m_{\mathrm{Mg}}|=2\times0.36=0.72\,\mathrm{g}$

گام چهارم: محاسبهٔ تعداد الکترون‌های مبادله‌شده

نیم‌واکنش کاتدی سلول منگنز ـ کروم چنین است:

$\mathrm{Cr^{3+}(aq)+3e^-\rightarrow Cr(s)}$

پس به‌ازای هر مول کروم رسوب‌کرده، سه مول الکترون مبادله می‌شود:

$n(e^-)=3n(\mathrm{Cr})=3\times\frac{0.72}{52}\simeq0.0415\,\mathrm{mol}$

با استفاده از ثابت آووگادرو:

$N(e^-)=n(e^-)N_A\simeq0.0415\times6.02\times10^{23}\simeq2.5\times10^{22}$

توجه کنید که نباید تعداد الکترون‌های مبادله‌شده در دو سلول را برابر بگیریم؛ بازه‌های زمانی متفاوت‌اند و ارتباط دو سلول فقط از طریق نسبت تغییر جرم‌های داده‌شده برقرار شده است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

مبنای حل، تشخیص دهنده و گیرندهٔ الکترون است. فلز کاهنده با از دست دادن الکترون اکسایش می‌یابد و یون فلز دیگر با گرفتن الکترون کاهش پیدا می‌کند؛ مانند واکنش روی با یون مس در کتاب (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۰–۴۱).

پس اگر واکنش زیر انجام شود:
$\mathrm{M(s)+N^{2+}(aq)\rightarrow M^{2+}(aq)+N(s)}$
فلز $\mathrm{M}$ کاهندهٔ قوی‌تری از فلز $\mathrm{N}$ است. در ادامه، علامت $>$ به معنی «قدرت کاهندگی بیشتر» است.

گام اول: مقایسه با مس
طبق دادهٔ دوم، فقط فلزهای $\mathrm{Z}$، $\mathrm{D}$ و $\mathrm{X}$ با محلول $\mathrm{CuCl_2(aq)}$ واکنش می‌دهند؛ یعنی این سه فلز می‌توانند به یون $\mathrm{Cu^{2+}}$ الکترون بدهند و آن را به مس تبدیل کنند. بنابراین هر سه، کاهنده‌تر از مس هستند. فلز $\mathrm{A}$ واکنش نمی‌دهد و در چارچوب این مقایسه، کاهندگی کمتری از مس دارد:
$\mathrm{Z,\ D,\ X>Cu>A}$
این شیوهٔ مقایسه بر پایهٔ واکنش تیغه‌های فلزی با محلول یون مس، در خود را بیازمایید کتاب نیز به کار رفته است (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۳–۴۴).

گام دوم: استفاده از آزمایش تیغهٔ فلزی
با قرار گرفتن تیغهٔ $\mathrm{D}$ در محلول‌ها، فلزهای $\mathrm{A}$ و $\mathrm{X}$ رسوب می‌کنند؛ پس یون‌های آن‌ها از $\mathrm{D}$ الکترون گرفته‌اند. در نتیجه:
$\mathrm{D>A}$ و $\mathrm{D>X}$.
اما فلز $\mathrm{Z}$ رسوب نمی‌کند؛ یعنی $\mathrm{D}$ نمی‌تواند یون $\mathrm{Z^{2+}}$ را کاهش دهد. پس:
$\mathrm{Z>D}$.
بنابراین ترتیب این سه فلز چنین است:
$\mathrm{Z>D>X}$.

گام سوم: بررسی دادهٔ اکسندگی یون‌ها
یون $\mathrm{X^{2+}}$ اکسندهٔ قوی‌تری از یون $\mathrm{Z^{2+}}$ است؛ یعنی تمایل بیشتری به گرفتن الکترون دارد. ترتیب قدرت کاهندگی فلزهای متناظر، معکوس ترتیب قدرت اکسندگی یون‌های آن‌هاست؛ پس $\mathrm{Z>X}$ که با نتیجهٔ گام قبل سازگار است.

اکنون با ترکیب نتایج، ترتیب نهایی قدرت کاهندگی به دست می‌آید:
$\boxed{\mathrm{Z>D>X>Cu>A}}$

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای پاسخ، باید عدد اکسایش تک‌تک کربن‌ها را تعیین کنیم. کاربرد عدد اکسایش در تشخیص اکسایش و کاهش در خود را بیازمایید کتاب مطرح شده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۳–۵۴).

گام اول: قاعدهٔ محاسبه برای کربن
با توجه به الکترونگاتیوی بیشتر اکسیژن از کربن و کربن از هیدروژن:

• هر پیوند $\mathrm{C-H}$ برای کربن سهم $-1$ دارد.
• هر پیوند یگانهٔ $\mathrm{C-O}$ سهم $+1$ و پیوند دوگانهٔ $\mathrm{C=O}$ سهم $+2$ دارد.
• پیوندهای کربن با کربن، مستقل از مرتبهٔ پیوند، سهم $0$ دارند.