سوال ۹۸ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول: پیوندهای باقی‌مانده پس از بسپارش را مشخص می‌کنیم.
در بسپارش افزایشی، پیوند دوگانهٔ بخش اتنی مونومر به پیوند یگانه تبدیل می‌شود و واحدها به یکدیگر متصل می‌شوند (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۴–۱۰۵).

ساختار سیانواتن $\mathrm{CH_2=CH-C\equiv N}$ است و واحد تکرارشوندهٔ پلیمر آن به‌صورت $\left[-\mathrm{CH_2-CH(C\equiv N)-}\right]$ نوشته می‌شود. بنابراین، در هر واحد تکرارشونده یک پیوند سه‌گانه باقی می‌ماند و میانگین شمار پیوندهای سه‌گانه در هر زنجیر برابر است با:
$\overline{N}_{\text{سه‌گانه}}=18000$

استیرن با ساختار $\mathrm{CH_2=CH-C_6H_5}$، واحد تکرارشوندهٔ $\left[-\mathrm{CH_2-CH(C_6H_5)-}\right]$ را می‌سازد. پیوند دوگانهٔ بخش اتنی مصرف می‌شود، اما سه پیوند دوگانهٔ حلقهٔ بنزنی باقی می‌ماند؛ پس هر واحد استیرن در پلیمر، سه پیوند دوگانه دارد. این ساختارها با مبحث مونومرها و پلیمرهای آن‌ها در کتاب مرتبط‌اند (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۵–۱۰۶).

گام دوم: میانگین شمار واحدهای استیرن را به دست می‌آوریم.
اگر این شمار را $\bar n$ بنامیم، میانگین شمار پیوندهای دوگانهٔ هر زنجیر پلی‌استیرن برابر $3\bar n$ است. طبق صورت سؤال:
$18000=2\times(3\bar n)$
پس:
$\bar n=\dfrac{18000}{6}=3000$

گام سوم: میانگین جرم مولی پلی‌استیرن را محاسبه می‌کنیم.
در این بسپارش، مولکول کوچکی حذف نمی‌شود؛ بنابراین جرم مولی واحد تکرارشونده با جرم مولی استیرن، یعنی $\mathrm{C_8H_8}$، برابر است:
$M_{\text{استیرن}}=8\times12+8\times1=104\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

با استفاده از شمار متوسط واحدهای تکرارشونده، میانگین جرم مولی پلیمر به دست می‌آید؛ استفاده از کمیت میانگین برای پلیمرها با متفاوت‌بودن طول زنجیرهای آن‌ها سازگار است (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۴–۱۰۵ و صفحهٔ ۱۲۳):
$\overline{M}_{\text{پلی‌استیرن}}=3000\times104=312000=3.12\times10^5\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پاسخ: گزینهٔ ۳