سوال ۱۰۰ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

برای داوری دربارهٔ گزینه‌ها باید میان «قدرت اسید یا باز»، «غلظت یون‌ها» و «شمار کل یون‌ها» تفاوت بگذاریم.

بررسی گزینهٔ ۱:
درجهٔ یونش، سهم ذرات یونیده‌شده از کل ذرات حل‌شده است. در مدل کتاب، یونش اسیدهای قوی کامل در نظر گرفته می‌شود و برای آن‌ها $\alpha\approx1$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹). بنابراین دو اسید قوی می‌توانند درجهٔ یونش برابر داشته باشند، اما از مقایسهٔ غلظت محلول‌هایشان نمی‌توان قدرت اسیدی آن‌ها را تعیین کرد.
برای اسیدهای ضعیف تک‌پروتونی، در محلول آبی معمول و با صرف‌نظر از یونش آب، داریم:
$K_a=\dfrac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
پس در درجهٔ یونش برابر، می‌توان با استفاده از غلظت، ثابت یونش آن‌ها را مقایسه کرد؛ اما این استدلال را نمی‌توان به اسیدهای قوی با یونش کامل تعمیم داد. ملاک قدرت اسیدی در دمای ثابت، ثابت یونش است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۲–۲۳). بنابراین ادعای «همواره» نادرست است.

بررسی گزینهٔ ۲:
لیتیم اکسید با آب واکنش می‌دهد و لیتیم هیدروکسید می‌سازد. این باز در آب به‌طور کامل تفکیک می‌شود:
$\mathrm{Li_2O(s)+H_2O(l)\rightarrow2LiOH(aq)}$
$\mathrm{2LiOH(aq)\rightarrow2Li^+(aq)+2OH^-(aq)}$
بنابراین از هر $1\,\mathrm{mol}$ لیتیم اکسید، مجموعاً $4\,\mathrm{mol}$ یون حاصل می‌شود.
هیدروژن کلرید نیز اسیدی قوی است و در آب کاملاً یونیده می‌شود (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴):
$\mathrm{HCl(g)+H_2O(l)\rightarrow H_3O^+(aq)+Cl^-(aq)}$
پس از هر $1\,\mathrm{mol}$ آن، $2\,\mathrm{mol}$ یون حاصل می‌شود.
اگر مول لیتیم اکسید را $n$ بگیریم، مول هیدروژن کلرید برابر $2n$ است. در نتیجه، مول یون‌های حاصل از مواد حل‌شده برابر است:
$\text{محلول لیتیم اکسید:}\quad4n$
$\text{محلول هیدروژن کلرید:}\quad2(2n)=4n$
چون شمار ذرات با شمار مول‌ها متناسب است، شمار یون‌های حاصل در دو محلول برابر خواهد بود. در این شمارشِ متداول کتابی، سهم ناچیز یونش خودِ آب نادیده گرفته می‌شود.

بررسی گزینهٔ ۳:
برابری مول بازهای حل‌شده به معنای برابری غلظت یون هیدروکسید نیست. باز قوی کاملاً تفکیک می‌شود، اما باز ضعیف تنها بخشی از مولکول‌هایش را یونیده می‌کند. افزون بر این، باز ضعیف در حجم بیشتری از آب حل شده است. با تقریب معمول حجم محلول، اگر مول هر باز $n$ و درجهٔ یونش باز ضعیف $\alpha<1$ باشد:
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{YOH}}\approx\dfrac{n}{1\,\mathrm{L}}$
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{XOH}}\approx\dfrac{\alpha n}{2\,\mathrm{L}}$
پس غلظت هیدروکسید در محلول باز قوی بیشتر است. در دمای ثابت، افزایش غلظت هیدروکسید با کاهش غلظت هیدرونیوم همراه است؛ بنابراین $\mathrm{pH}$ دو محلول برابر نیست (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶–۲۷).

بررسی گزینهٔ ۴:
هر دو اسید قوی‌اند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴). برای جرم برابر $m$ داریم:
$n_{\mathrm{HCl}}=\dfrac{m}{36.5}>\dfrac{m}{128}=n_{\mathrm{HI}}$
بنابراین در حجم‌های برابر، غلظت یون هیدرونیوم در محلول هیدروژن کلرید بیشتر است. با توجه به رابطهٔ $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H_3O^+}]$، محلول هیدروژن یدید، برخلاف ادعای گزینه، $\mathrm{pH}$ بزرگ‌تری دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۲