سوال ۹۳ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول: محاسبهٔ غلظت و مقدار اسید

طبق تعریف کتاب، $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H^+}]$ و در نتیجه $[\mathrm{H^+}]=10^{-\mathrm{pH}}$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۴–۲۶). بنابراین با توجه به $\mathrm{pH}=0.3$ داریم:

$[\mathrm{H^+}]=10^{-0.3}\simeq 0.50\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

این تقریب از $\log 2\simeq0.30$ به دست می‌آید (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۴–۲۵). چون $\mathrm{HA}$ اسیدی قوی و تک‌پروتونی است، غلظت مولی آن تقریباً برابر غلظت یون هیدروژن خواهد بود.

با تبدیل حجم محلول به لیتر:

$V=100\,\mathrm{mL}=0.100\,\mathrm{L}$

$n(\mathrm{HA})=CV\simeq0.50\times0.100=0.050\,\mathrm{mol}$

گام دوم: تعیین مجموع مول‌های دو اکسید

در هر دو واکنش داده‌شده، هر مول اکسید با $2$ مول اسید واکنش می‌دهد. پس در خنثی‌شدن کامل مخلوط:

$n(\mathrm{Na_2O})+n(\mathrm{K_2O})=\frac{n(\mathrm{HA})}{2}\simeq0.025\,\mathrm{mol}$

گام سوم: نوشتن معادلهٔ جرم مخلوط

جرم‌های مولی دو اکسید عبارت‌اند از:

$M(\mathrm{Na_2O})=2(23)+16=62\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$M(\mathrm{K_2O})=2(39)+16=94\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

اگر جرم سدیم اکسید را $x$ گرم بگیریم، جرم پتاسیم اکسید $(2-x)$ گرم خواهد بود. بنابراین:

$\frac{x}{62}+\frac{2-x}{94}=0.025$

با ضرب دو طرف در $62\times94$:

$94x+62(2-x)=0.025\times62\times94$

$32x+124=145.7$

$x=\frac{21.7}{32}=0.678125\,\mathrm{g}\simeq0.68\,\mathrm{g}$

پس جرم تقریبی سدیم اکسید در مخلوط $0.68\,\mathrm{g}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۲