سوال ۹۵ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

نکتهٔ اصلی این است که نسبت داده‌شده، مربوط به غلظت تعادلی مولکول‌های یونیده‌نشدهٔ دو اسید است، نه غلظت اولیهٔ آن‌ها یا غلظت آنیون‌ها.

گام اول: محاسبهٔ غلظت یون فلوئورید
رابطهٔ پی‌اچ و غلظت یون هیدروژن به صورت زیر است (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۶–۲۷):
$[\mathrm{H^+}]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-1.3}\simeq5\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
در این محاسبه از تقریب متداول $10^{-0.3}\simeq0.5$ استفاده می‌کنیم.

هر مولکول هیدروفلوئوریک اسید با یونش، یک یون هیدروژن و یک یون فلوئورید تولید می‌کند؛ بنابراین با چشم‌پوشی از سهم ناچیز یونش آب داریم (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۲):
$[\mathrm{F^-}]=[\mathrm{H^+}]\simeq0.05\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام دوم: تعیین غلظت تعادلی دو اسید
در عبارت ثابت یونش، غلظت‌های تعادلی قرار می‌گیرند (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۲–۲۳):
$K_a(\mathrm{HF})=\dfrac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{F^-}]}{[\mathrm{HF}]}$
پس:
$[\mathrm{HF}]=\dfrac{(0.05)^2}{5\times10^{-4}}=5\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
طبق صورت سؤال، غلظت تعادلی استیک اسید نصف این مقدار است:
$[\mathrm{CH_3COOH}]=\dfrac{5}{2}=2.5\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام سوم: محاسبهٔ غلظت یون استات
در محلول استیک اسید نیز غلظت یون هیدروژن و استات تقریباً برابر است؛ این برابری در تمرین کتاب نیز به کار رفته است (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۲–۲۳). اگر غلظت استات را $x$ بگیریم:
$1.6\times10^{-6}=\dfrac{x^2}{2.5}$
$x=\sqrt{4\times10^{-6}}=2\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام چهارم: محاسبه و مقایسهٔ جرم آنیون‌ها
جرم مولی فلوئورید و استات برابر است با:
$M(\mathrm{F^-})=19\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{CH_3COO^-})=2(12)+3(1)+2(16)=59\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
با توجه به حجم $1\ \mathrm{L}$ برای هر محلول و رابطهٔ $m=cVM$:
$m(\mathrm{F^-})=0.05\times1\times19=0.950\ \mathrm{g}$
$m(\mathrm{CH_3COO^-})=0.002\times1\times59=0.118\ \mathrm{g}$
بنابراین تفاوت جرم دو آنیون برابر است با:
$\Delta m=0.950-0.118=0.832\ \mathrm{g}$

پاسخ: گزینهٔ ۱