سوالات شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. مقدار گازهای حاصل از تجزیه را حساب می‌کنیم.

طبق کتاب، نسبت ضرایب مواد در معادلهٔ موازنه‌شده، نسبت مول‌های مصرف‌شده و تولیدشده را نشان می‌دهد (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۹). در واکنش

$\mathrm{SO_2Cl_2(g)\rightarrow SO_2(g)+Cl_2(g)}$

نسبت مولی هر فراورده به واکنش‌دهنده برابر یک است؛ پس از تجزیهٔ کامل داریم:

$n(\mathrm{SO_2})=n(\mathrm{Cl_2})=0.5\,\mathrm{mol}$

بنابراین مجموع مول‌های گازی پس از تجزیه برابر است با:

$n_1=0.5+0.5=1.0\,\mathrm{mol}$

۲. مقدارهای مصرف‌شده و تولیدشده در واکنش دوم را تعیین می‌کنیم.

$\mathrm{2CO(g)+O_2(g)\rightarrow 2CO_2(g)}$

نسبت مول‌های واردشده برابر نسبت ضرایب واکنش است:

$\dfrac{n(\mathrm{CO})}{n(\mathrm{O_2})}=\dfrac{0.8}{0.4}=\dfrac{2}{1}$

پس با تبدیل‌شدن $50\%$ از هر دو گاز به فراورده، مقدارهای مصرف‌شده عبارت‌اند از:

$n_{\text{مصرفی}}(\mathrm{CO})=0.50\times0.8=0.4\,\mathrm{mol}$

$n_{\text{مصرفی}}(\mathrm{O_2})=0.50\times0.4=0.2\,\mathrm{mol}$

نسبت مولی کربن دی‌اکسید تولیدشده به کربن مونوکسید مصرف‌شده برابر یک است؛ بنابراین:

$n(\mathrm{CO_2})=0.4\,\mathrm{mol}$

مقدار واکنش‌دهنده‌های باقی‌مانده نیز برابر است با:

$n_{\text{باقی‌مانده}}(\mathrm{CO})=0.8-0.4=0.4\,\mathrm{mol}$

$n_{\text{باقی‌مانده}}(\mathrm{O_2})=0.4-0.2=0.2\,\mathrm{mol}$

۳. مجموع مول‌های گازی نهایی را به دست می‌آوریم.

طبق فرض سؤال، واکنش دیگری انجام نمی‌شود؛ بنابراین گوگرد دی‌اکسید و کلر بدون تغییر باقی می‌مانند. همهٔ گازهای موجود، از جمله واکنش‌دهنده‌های مصرف‌نشده، باید در مجموع شمرده شوند:

$n_{\text{کل}}=0.5+0.5+0.4+0.2+0.4=2.0\,\mathrm{mol}$

توجه کنید که پایستگی جرم به معنی ثابت‌ماندن مجموع مول‌های گاز نیست؛ قانون پایستگی جرم بر ثابت‌ماندن شمار اتم‌های هر عنصر تأکید دارد (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۳–۶۴).

۴. درصد مولی گوگرد دی‌اکسید را محاسبه می‌کنیم:

$\text{درصد مولی گوگرد دی‌اکسید}=\dfrac{n(\mathrm{SO_2})}{n_{\text{کل}}}\times100=\dfrac{0.5}{2.0}\times100=25\%$

پاسخ: گزینهٔ ۲

برای پاسخ، باید جهت تغییر دو کمیت در هر گزینه را مقایسه کنیم. منظور از «رابطهٔ مستقیم» در این سؤال، هم‌جهت بودن روند تغییرات است، نه لزوماً تناسب ریاضی دقیق.

گام اول ـ بررسی روندهای کتاب: نمودارهای بخش «با هم بیندیشیم» نشان می‌دهند که در روند کلی، افزایش مقدار کربن‌دی‌اکسید هواکره با افزایش میانگین جهانی دمای سطح زمین و میانگین سطح آب‌های آزاد، اما با کاهش مساحت پوشش برفی نیم‌کرهٔ شمالی همراه است (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۷).

گام دوم ـ توضیح ارتباط‌ها: کربن‌دی‌اکسید از گازهای گلخانه‌ای است و افزایش آن به گرم‌تر شدن زمین کمک می‌کند. گرم‌تر شدن زمین، از راه انبساط آب دریاها و ذوب یخ‌های خشکی، موجب بالا آمدن سطح آب‌های آزاد می‌شود؛ در مقابل، گستردگی پوشش برفی کاهش می‌یابد.

گام سوم ـ بررسی گزینه‌ها:

• گزینهٔ ۱: مقدار کربن‌دی‌اکسید و میانگین سطح آب‌های آزاد هر دو روند افزایشی دارند؛ پس رابطهٔ آن‌ها مستقیم است.
• گزینهٔ ۲: میانگین دمای سطح زمین و میانگین سطح آب‌های آزاد هر دو افزایش می‌یابند؛ پس رابطهٔ آن‌ها مستقیم است.
• گزینهٔ ۳: با افزایش مقدار کربن‌دی‌اکسید هواکره، مساحت برف در نیم‌کرهٔ شمالی کاهش می‌یابد؛ بنابراین تغییرات این دو خلاف‌جهت است و رابطهٔ مستقیم ندارند.
• گزینهٔ ۴: افزایش مقدار کربن‌دی‌اکسید با افزایش میانگین دمای سطح زمین همراه است؛ پس رابطهٔ آن‌ها مستقیم است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

طبق قانون پایستگی جرم، شمار اتم‌های هر عنصر باید در دو سوی معادله برابر باشد (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۳–۶۴). همچنین ضرایب نهایی را به صورت کوچک‌ترین عددهای صحیح می‌نویسیم (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۵).

گام اول: موازنهٔ واکنش $a$

ضریب $\mathrm{Pb_3O_4}$ را برابر $1$ و ضرایب $\mathrm{Pb(NO_3)_2}$ و $\mathrm{PbO_2}$ را به‌ترتیب $x$ و $y$ می‌گیریم. از موازنهٔ سرب داریم:

$x+y=3$

چون هر واحد سرب نیترات دارای دو گروه نیترات است، ضریب نیتریک اسید برابر $2x$ می‌شود. سپس از موازنهٔ هیدروژن، ضریب آب برابر $x$ خواهد بود:

$\mathrm{Pb_3O_4+2xHNO_3\rightarrow xPb(NO_3)_2+yPbO_2+xH_2O}$

اکسیژن گروه‌های نیترات در دو طرف برابر است؛ پس موازنهٔ اکسیژن‌های باقی‌مانده می‌دهد:

$4=2y+x$

با حل دو رابطه به دست می‌آید:

$x=2,\qquad y=1$

بنابراین معادلهٔ موازنه‌شده چنین است:

$\mathrm{Pb_3O_4(s)+4HNO_3(aq)\rightarrow2Pb(NO_3)_2(aq)+PbO_2(s)+2H_2O(l)}$

مجموع ضرایب همهٔ مواد در این واکنش:

$S_a=1+4+2+1+2=10$

گام دوم: موازنهٔ واکنش $b$

ضریب $\mathrm{K_2S}$ را برابر $1$ می‌گیریم. برای موازنهٔ پتاسیم، ضریب $\mathrm{KNO_3}$ باید $2$ باشد. در نتیجه، در سمت چپ دو اتم نیتروژن و شش اتم اکسیژن داریم؛ بنابراین ضرایب $\mathrm{N_2}$ و $\mathrm{CO_2}$ به‌ترتیب $1$ و $3$ می‌شوند. با موازنهٔ کربن و گوگرد، معادله کامل می‌شود:

$\mathrm{2KNO_3(s)+3C(s)+S(s)\rightarrow K_2S(s)+N_2(g)+3CO_2(g)}$

مجموع ضرایب این واکنش:

$S_b=2+3+1+1+1+3=11$

گام سوم: محاسبهٔ تفاوت دو مجموع

$\lvert S_b-S_a\rvert=\lvert11-10\rvert=1$

پاسخ: گزینهٔ ۱

مبنای حل این سؤال، تفاوت «جرم حلال» و «جرم محلول» است. انحلال‌پذیری، بیشترین جرم حل‌شونده‌ای است که در دمای معین در $100\,\mathrm{g}$ حلال حل می‌شود؛ بنابراین اگر انحلال‌پذیری برابر با $S$ باشد، جرم محلول سیرشده روی این مبنا برابر با $(100+S)\,\mathrm{g}$ خواهد بود (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۰–۱۰۱).

گام اول: نوشتن رابطهٔ انحلال‌پذیری و دما
با افزایش دما از $0^\circ\mathrm{C}$ به $10^\circ\mathrm{C}$، مقدار انحلال‌پذیری از $72$ به $80$ می‌رسد. پس شیب رابطهٔ خطی برابر است با:
$a=\frac{80-72}{10-0}=0.8$
چون در دمای $0^\circ\mathrm{C}$، انحلال‌پذیری برابر با $72$ است، داریم:
$S=0.8\theta+72$
در این رابطه، مقدار عددی دما برحسب درجهٔ سلسیوس و انحلال‌پذیری برحسب گرم نمک در $100\,\mathrm{g}$ آب است. این همان روش مطرح‌شده در فعالیت «پیوند با ریاضی» است (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۳).

گام دوم: بررسی گزینهٔ یک
در دمای $35^\circ\mathrm{C}$:
$S=0.8\times35+72=100$
پس محلول سیرشده شامل $100\,\mathrm{g}$ نمک و $100\,\mathrm{g}$ آب است. درصد جرمی نمک برابر می‌شود با:
$w\%=\frac{m_{\text{نمک}}}{m_{\text{محلول}}}\times100=\frac{100}{100+100}\times100=50\%$
بنابراین گزینهٔ یک درست است.

گام سوم: بررسی گزینهٔ دو
منظور از نگارش اعشاری دمای این گزینه، $97.5^\circ\mathrm{C}$ است. در این دما:
$S=0.8\times97.5+72=150$
پس در محلول سیرشده، نسبت جرم نمک به جرم حلال برابر است با:
$\frac{m_{\text{نمک}}}{m_{\text{آب}}}=\frac{150}{100}=1.5$
بنابراین گزینهٔ دو نیز درست است.

گام چهارم: بررسی گزینهٔ سه
در دمای $20^\circ\mathrm{C}$، هر $188\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده از $100\,\mathrm{g}$ آب و $88\,\mathrm{g}$ نمک تشکیل شده است. پس جرم آب موجود در $900\,\mathrm{g}$ محلول اولیه برابر است با:
$m_{\text{آب}}=900\times\frac{100}{188}\approx478.72\,\mathrm{g}$
با سردکردن محلول تا $10^\circ\mathrm{C}$، انحلال‌پذیری از $88$ به $80$ کاهش می‌یابد؛ یعنی به ازای هر $100\,\mathrm{g}$ آب، $8\,\mathrm{g}$ نمک از محلول جدا می‌شود. جداشدن مقدار اضافی حل‌شونده هنگام کاهش ظرفیت انحلال، با مفهوم رسوب‌کردن در کتاب سازگار است (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۱–۱۰۲).
با فرض تبخیرنشدن آب، جرم حلال ثابت می‌ماند و داریم:
$m_{\text{رسوب}}=478.72\times\frac{88-80}{100}\approx38.30\,\mathrm{g}$
پس جرم رسوب حدود $38.3\,\mathrm{g}$ است، نه $80\,\mathrm{g}$؛ بنابراین این گزینه نادرست است.

گام پنجم: بررسی گزینهٔ چهار
در دمای $10^\circ\mathrm{C}$، هر $180\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده شامل $100\,\mathrm{g}$ آب و $80\,\mathrm{g}$ نمک است. بنابراین آب لازم برای تهیهٔ $225\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده برابر است با:
$m_{\text{آب}}=225\times\frac{100}{180}=125\,\mathrm{g}$
پس گزینهٔ چهار درست است. داده‌های جرم مولی برای حل این سؤال لازم نیستند، زیرا همهٔ محاسبات بر پایهٔ جرم انجام می‌شوند.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای مقایسهٔ نقطهٔ جوش، باید جاذبهٔ میان ذره‌های سازندهٔ مواد را بررسی کنیم، نه اینکه فقط جرم مولی را ملاک قرار دهیم. در مواد مولکولی، جرم و قطبیت مولکول‌ها و وجود پیوند هیدروژنی اهمیت دارند (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۵–۱۰۷).

گام اول: مقایسهٔ ترکیب‌های یونی گزینهٔ دوم
کلسیم اکسید و سدیم برمید هر دو یونی‌اند. یون‌های سازندهٔ کلسیم اکسید، $\mathrm{Ca^{2+}}$ و $\mathrm{O^{2-}}$، و یون‌های سازندهٔ سدیم برمید، $\mathrm{Na^+}$ و $\mathrm{Br^-}$ هستند. بار بیشتر یون‌ها و کوچک‌تر بودن یون اکسید نسبت به یون برمید، جاذبهٔ یونی قوی‌تری در کلسیم اکسید ایجاد می‌کند؛ بنابراین نقطهٔ جوش کلسیم اکسید بالاتر است.

گام دوم: مقایسهٔ بخش یونی و مولکولی
جاذبهٔ قوی میان یون‌های سدیم برمید، در مقایسه با نیروهای بین‌مولکولی دو مادهٔ مولکولی این گزینه، سبب می‌شود نقطهٔ جوش آن از هر دو بیشتر باشد. توجه کنید که ترکیب یونی از مولکول‌های مجزا تشکیل نشده است و نباید جاذبهٔ میان یون‌های آن را «نیروی بین‌مولکولی» بنامیم.

گام سوم: مقایسهٔ دو مادهٔ مولکولی
در $\mathrm{HF}$، هیدروژن مستقیماً به فلوئور متصل است؛ پس میان مولکول‌های آن پیوند هیدروژنی برقرار می‌شود. مولکول‌های $\mathrm{CO}$ چنین پیوندی تشکیل نمی‌دهند و نقطهٔ جوش پایین‌تری دارند. شرط تشکیل پیوند هیدروژنی در شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۷ بیان شده است.

پس ترتیب درست نقطهٔ جوش چنین است:
$\mathrm{CaO>NaBr>HF>CO}$

کنترل گزینه‌های دیگر:

• در گزینهٔ اول، بار یون‌های متناظر برابر است، اما یون‌های سازندهٔ سدیم اکسید کوچک‌ترند؛ بنابراین جاذبهٔ یونی آن قوی‌تر است و مقایسهٔ نخست برعکس نوشته شده است.
• در گزینهٔ سوم، کتاب نقطهٔ جوش $\mathrm{HF}$ را $19\,{}^\circ\mathrm{C}$ و آمونیاک را $-33.5\,{}^\circ\mathrm{C}$ گزارش می‌کند؛ پس ترتیب این دو نادرست است (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۷).
• در گزینهٔ چهارم، اتانول به‌دلیل داشتن گروه $\mathrm{O-H}$ میان مولکول‌های خود پیوند هیدروژنی تشکیل می‌دهد، ولی استون فاقد چنین گروهی است. ازاین‌رو نقطهٔ جوش اتانول با وجود جرم مولی کمتر، از استون بالاتر است (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۷).

پاسخ: گزینهٔ ۲

نکتهٔ اصلی، توجه به «رقیق بودن» محلول‌هاست: در تقریب رایج محلول‌های آبی رقیق، چگالی محلول را تقریباً برابر چگالی آب می‌گیریم؛ پس محلول‌های هم‌حجم، جرم تقریباً یکسانی دارند.

۱. مقایسهٔ غلظت‌های مولی
غلظت مولی، نسبت مقدار مول حل‌شونده به حجم محلول برحسب لیتر است (شیمی ۱، صفحهٔ ۹۹):
$c=\frac{n}{V}=\frac{m}{MV}$
در این رابطه، $M$ جرم مولی حل‌شونده است. چون حل‌شوندهٔ دو ظرف یکسان و حجم هر دو برابر $25\,\mathrm{mL}$ است، داریم:
$\frac{c_2}{c_1}=\frac{m_2}{m_1}=\frac{1}{0.5}=2$

۲. مقایسهٔ درصدهای جرمی
درصد جرمی از تقسیم جرم حل‌شونده بر جرم کل محلول و ضرب در صد به دست می‌آید (شیمی ۱، صفحه‌های ۹۵–۹۶):
$w=\frac{m_{\text{حل‌شونده}}}{m_{\text{محلول}}}\times100$
بنابراین:
$\frac{w_2}{w_1}=\frac{m_2}{m_1}\times\frac{m_{\text{محلول }1}}{m_{\text{محلول }2}}$
در تقریب محلول‌های رقیق و هم‌حجم، جرم دو محلول تقریباً برابر است؛ پس:
$\frac{w_2}{w_1}\simeq\frac{1}{0.5}=2=\frac{c_2}{c_1}$
پس برابری بیان‌شده در گزینهٔ دوم، با تقریب محلول رقیق درست است.

دقت علمی: این برابری، دقیقِ ریاضی نیست. اگر جرم آب هر ظرف را $m_w$ بنامیم و جرم‌ها را برحسب گرم وارد کنیم، رابطهٔ دقیق چنین است:
$\frac{w_2}{w_1}=2\times\frac{m_w+0.5}{m_w+1}$
این نسبت دقیقاً برابر دو نیست، اما با صرف‌نظر کردن از جرم حل‌شونده در برابر جرم آب، به دو نزدیک می‌شود. بنابراین پاسخ تأییدشدهٔ سؤال بر تقریب رقیق بودن تکیه دارد.

۳. بررسی سایر عبارت‌ها
ـ جرم آب دو ظرف برابر است؛ پس اختلاف جرم محلول‌ها برابر اختلاف جرم حل‌شونده‌ها، یعنی $0.5\,\mathrm{g}$ است، نه نصف جرم مولی.

ـ با نصف شدن حجم، در حالی که مول حل‌شونده ثابت است، از رابطهٔ غلظت مولی داریم:
$c'=2c\quad\Rightarrow\quad\Delta c=c$
بنابراین غلظت‌ها با ضریب یکسان تغییر می‌کنند، اما مقدار افزایش آن‌ها برابر نیست.

ـ پس از مخلوط کردن، جرم حل‌شونده نسبت به ظرف اول سه برابر می‌شود، ولی جرم کل محلول نیز تقریباً دو برابر می‌شود؛ در نتیجه:
$\frac{w_{\text{نهایی}}}{w_1}\simeq\frac{3}{2}=1.5$
پس درصد جرمی نهایی سه برابر نمی‌شود.

پاسخ: گزینهٔ ۲

گام اول: واکنش‌های سوختن کامل را می‌نویسیم.
در سوختن کامل هیدروکربن‌ها، کربن دی‌اکسید و آب تولید می‌شوند (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۹). فرمول پروپن $\mathrm{C_3H_6}$ و فرمول پروپین $\mathrm{C_3H_4}$ است؛ بنابراین:
$\mathrm{C_3H_6}+\frac{9}{2}\mathrm{O_2}\longrightarrow 3\mathrm{CO_2}+3\mathrm{H_2O}$
$\mathrm{C_3H_4}+4\mathrm{O_2}\longrightarrow 3\mathrm{CO_2}+2\mathrm{H_2O}$

گام دوم: حجم‌های گازی را به مقدار مول تبدیل می‌کنیم.
حجم کربن دی‌اکسید تولیدشده برابر است با:
$V_{\mathrm{CO_2}}=29.12-8.96=20.16\,\mathrm{L}$
در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم مولی گازها برابر با $22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}$ است (شیمی ۱، صفحه‌های ۷۷–۷۸). پس:
$n_{\mathrm{O_2}}=\frac{29.12}{22.4}=1.30\,\mathrm{mol}$
$n_{\mathrm{CO_2}}=\frac{20.16}{22.4}=0.90\,\mathrm{mol}$

گام سوم: مقدار مول هر جزء مخلوط را پیدا می‌کنیم.
اگر مقدار مول پروپن و پروپین به‌ترتیب $x$ و $y$ باشد، از ضرایب واکنش‌های موازنه‌شده داریم:
$3x+3y=0.90\quad\Rightarrow\quad x+y=0.30$
$4.5x+4y=1.30$
معادلهٔ اول را در $4$ ضرب می‌کنیم و از معادلهٔ دوم کم می‌کنیم:
$(4.5x+4y)-(4x+4y)=1.30-1.20$
$0.5x=0.10\quad\Rightarrow\quad x=0.20\,\mathrm{mol}$
$y=0.30-0.20=0.10\,\mathrm{mol}$
این استفاده از ضرایب واکنش برای تبدیل مقدار مواد، همان روش استوکیومتری مطرح‌شده در شیمی ۱، صفحهٔ ۸۰ است.

گام چهارم: نسبت جرمی را حساب می‌کنیم.
جرم مولی دو ماده برابر است با:
$M_{\text{پروپن}}=3(12)+6(1)=42\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\text{پروپین}}=3(12)+4(1)=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین:
$\frac{m_{\text{پروپن}}}{m_{\text{پروپین}}}=\frac{0.20\times42}{0.10\times40}=\frac{8.4}{4.0}=2.10$
پس جرم پروپن در مخلوط اولیه، $2.10$ برابر جرم پروپین بوده است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای مقایسهٔ شعاع اتمی، ابتدا جایگاه دو عنصر را در جدول دوره‌ای مشخص می‌کنیم و سپس روند مناسب را به کار می‌بریم.

گام اول: یادآوری روندها
در یک دوره، از چپ به راست تعداد لایه‌های الکترونی ثابت است، اما شمار پروتون‌ها افزایش می‌یابد؛ در نتیجه جاذبهٔ هسته بر الکترون‌ها بیشتر و شعاع اتمی کوچک‌تر می‌شود. در یک گروه، از بالا به پایین با افزایش تعداد لایه‌های الکترونی، شعاع اتمی افزایش می‌یابد (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۲–۱۳).

گام دوم: بررسی گزینه‌ها

گزینهٔ ۱: سدیم و کلر هر دو در دورهٔ سوم قرار دارند و سدیم در سمت چپ کلر است. پس طبق روند کاهش شعاع در یک دوره، داریم:
$r(\mathrm{Na})>r(\mathrm{Cl})$
بنابراین مقایسهٔ این گزینه درست است.

گزینهٔ ۲: پتاسیم و کلسیم در دورهٔ چهارم قرار دارند. کلسیم در سمت راست پتاسیم است، پس شعاع کوچک‌تری دارد:
$r(\mathrm{Ca})<r(\mathrm{K})$
داده‌های کتاب نیز این نتیجه را تأیید می‌کنند: شعاع کلسیم $197\,\mathrm{pm}$ و شعاع پتاسیم $231\,\mathrm{pm}$ است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۲). بنابراین این گزینه نادرست است.

گزینهٔ ۳: لیتیم و بریلیم در دورهٔ دوم‌اند و بریلیم در سمت راست لیتیم قرار دارد؛ بنابراین:
$r(\mathrm{Li})>r(\mathrm{Be})$
پس جهت نابرابری در این گزینه نادرست است.

گزینهٔ ۴: گوگرد و سلنیم در گروه شانزدهم قرار دارند. سلنیم در دورهٔ چهارم و پایین‌تر از گوگردِ دورهٔ سوم است؛ بنابراین یک لایهٔ الکترونی بیشتر و شعاع بزرگ‌تری دارد:
$r(\mathrm{Se})>r(\mathrm{S})$
پس این گزینه نیز نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

۱. موازنهٔ واکنش

معادلهٔ موازنه‌شده چنین است:

$\mathrm{5FeCl_2(aq)+KMnO_4(aq)+8HCl(aq)\rightarrow 5FeCl_3(aq)+MnCl_2(aq)+KCl(aq)+4H_2O(l)}$

بنابراین به‌ازای تشکیل هر $1\,\mathrm{mol}$ منگنز(II) کلرید، $1\,\mathrm{mol}$ پتاسیم پرمنگنات و $5\,\mathrm{mol}$ آهن(II) کلرید مصرف می‌شود.

۲. محاسبهٔ مقدار نظری فراورده

طبق تعریف کتاب، بازده درصدی از تقسیم مقدار عملی بر مقدار نظری و ضرب آن در $100$ به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳–۲۴):

$\text{بازده درصدی}=\dfrac{n_{\text{عملی}}}{n_{\text{نظری}}}\times100$

مقدار داده‌شدهٔ فراورده، $3.2\,\mathrm{mol}$، مقدار عملی است؛ پس:

$n_{\text{نظری}}(\mathrm{MnCl_2})=\dfrac{3.2}{0.80}=4\,\mathrm{mol}$

۳. محاسبهٔ جرم خالص واکنش‌دهنده‌ها

جرم‌های مولی برابرند با:

$M(\mathrm{KMnO_4})=39+55+4(16)=158\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$M(\mathrm{FeCl_2})=56+2(35.5)=127\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

با استفاده از نسبت‌های مولی معادله، برای تشکیل مقدار نظری فراورده داریم:

$n(\mathrm{KMnO_4})=4\,\mathrm{mol}\quad\Rightarrow\quad m(\mathrm{KMnO_4})=4\times158=632\,\mathrm{g}$

$n(\mathrm{FeCl_2})=5\times4=20\,\mathrm{mol}\quad\Rightarrow\quad m(\mathrm{FeCl_2})=20\times127=2540\,\mathrm{g}$

۴. محاسبهٔ درصد خلوص‌ها و نسبت آن‌ها

درصد خلوص، سهم جرمی مادهٔ خالص در نمونه است (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳):

$\text{درصد خلوص}=\dfrac{\text{جرم مادهٔ خالص}}{\text{جرم نمونهٔ ناخالص}}\times100$

پس:

$\text{درصد خلوص پتاسیم پرمنگنات}=\dfrac{632}{790}\times100=80\%$

$\text{درصد خلوص آهن(II) کلرید}=\dfrac{2540}{3175}\times100=80\%$

در نتیجه، نسبت درصد خلوص پتاسیم پرمنگنات به درصد خلوص آهن(II) کلرید برابر است با:

$\dfrac{80}{80}=1.0$

پاسخ: گزینهٔ ۳

۱. دومین فلز جدول تناوبی را پیدا می‌کنیم.
با حرکت در جدول به ترتیب افزایش عدد اتمی، نخستین فلز لیتیم و دومین فلز بریلیم است. بریلیم با عدد اتمی $4$، آرایش الکترونی زیر را دارد:
$\mathrm{Be}:1s^2\,2s^2$

۲. مجموع اعداد کوانتومی اصلی و فرعی همهٔ الکترون‌های بریلیم را محاسبه می‌کنیم.
برای الکترون‌های زیرلایهٔ $1s$، داریم $n=1$ و $l=0$؛ برای الکترون‌های زیرلایهٔ $2s$ نیز $n=2$ و $l=0$ است. هر زیرلایه دو الکترون دارد؛ بنابراین:
$\sum(n+l)=2(1+0)+2(2+0)=6$
پس اتم عنصر مجهول شش الکترون ظرفیت دارد. توجه کنید که باید سهم همهٔ الکترون‌ها را حساب کنیم، نه فقط الکترون آخر را.

۳. از شرط اختلاف عدد اتمی استفاده می‌کنیم.
صابون جامد، نمک سدیمی اسیدهای چرب است؛ پس یون فلزی آن $\mathrm{Na^+}$ است. تشکیل یون، عدد اتمی را تغییر نمی‌دهد؛ بنابراین عدد اتمی این یون همان عدد اتمی سدیم، یعنی $11$ است؛ عدد اتمی سدیم در جدول کتاب نیز آمده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۲).
اگر عدد اتمی عنصر مجهول را $Z$ بنامیم:
$|Z-11|=5\quad\Rightarrow\quad Z=6\;\text{یا}\;Z=16$
عنصر با عدد اتمی $6$، کربن است که چهار الکترون ظرفیت دارد و کنار گذاشته می‌شود. عنصر با عدد اتمی $16$، گوگرد است:
$\mathrm{S}:[Ne]\,3s^2\,3p^4$
گوگرد در دستهٔ $p$ قرار دارد و تعداد الکترون‌های ظرفیت آن برابر است با:
$2+4=6$
پس هر دو شرط سؤال را برآورده می‌کند.

۴. ویژگی گوگرد را با گزینه‌ها تطبیق می‌دهیم.
گوگرد در شرایط معمول، نافلزی جامد و زردرنگ است و در توصیف کتاب درسی، نارسانای برق و گرما محسوب می‌شود. این ویژگی‌ها با بررسی عنصرهای دورهٔ سوم در کتاب سازگار است (شیمی ۲، صفحه‌های ۶–۸). بنابراین توصیف گزینهٔ اول درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

گام اول: محاسبهٔ گرمای جذب‌شدهٔ آلومینیم

طبق رابطهٔ گرمای ویژه، گرمای جذب‌شده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۵۹–۶۰):

$Q=mc\Delta\theta$

$Q_{\mathrm{Al}}=780\times0.9\times20=14040\,\mathrm{J}=14.04\,\mathrm{kJ}$

با فرض انتقال کامل گرمای سوختن به آلومینیم، این مقدار برابر بزرگی گرمای آزادشده از سوختن نمونهٔ اتان است.

گام دوم: محاسبهٔ آنتالپی سوختن اتان

آنتالپی سوختن به سوختن کامل یک مول ماده در اکسیژن کافی مربوط است (شیمی ۲، صفحهٔ ۷۳–۷۴). بنابراین باید گرمای نمونه را به گرمای یک مول تبدیل کنیم:

$M(\mathrm{C_2H_6})=2(12)+6(1)=30\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$n(\mathrm{C_2H_6})=\frac{0.27}{30}=0.009\,\mathrm{mol}$

چون سوختن گرماده است:

$\Delta H_c(\mathrm{C_2H_6})=-\frac{14.04}{0.009}=-1560\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

گام سوم: پیش‌بینی گرمای سوختن پروپان

بر پایهٔ مدل میانگین آنتالپی پیوند، آنتالپی واکنش از اختلاف انرژی شکستن و تشکیل پیوندها برآورد می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۸–۶۹).

در گذار از متان به اتان و نیز از اتان به پروپان، در هر گام یک گروه $\mathrm{CH_2}$ اضافه می‌شود؛ یعنی تعداد پیوندها به اندازهٔ یک پیوند $\mathrm{C-C}$ و دو پیوند $\mathrm{C-H}$ افزایش می‌یابد. تغییر مقدار اکسیژن مصرفی و فراورده‌های سوختن نیز در هر دو گام یکسان است. پس در این الگوی پیش‌بینی:

$\Delta H_c(\mathrm{C_3H_8})-\Delta H_c(\mathrm{C_2H_6})\approx\Delta H_c(\mathrm{C_2H_6})-\Delta H_c(\mathrm{CH_4})$

در نتیجه:

$\Delta H_c(\mathrm{C_3H_8})\approx2\Delta H_c(\mathrm{C_2H_6})-\Delta H_c(\mathrm{CH_4})$

$\Delta H_c(\mathrm{C_3H_8})\approx2(-1560)-(-890)=-2230\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

این رابطه یک پیش‌بینی بر پایهٔ میانگین آنتالپی پیوندهاست، نه یک برابری تجربیِ دقیق. سؤال مقدار گرمای آزادشده را می‌خواهد؛ بنابراین پاسخ با علامت مثبت، برابر $2230\,\mathrm{kJ}$ برای سوختن یک مول پروپان است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

برای بررسی این واکنش باید اثر تغییر غلظت محلول و سطح تماس فلز با محلول را در نظر بگیریم. کتاب این دو عامل را از عوامل مؤثر بر سرعت واکنش معرفی می‌کند و نشان می‌دهد که افزایش سطح تماس می‌تواند واکنش را سریع‌تر کند (شیمی ۲، صفحه‌های ۸۰ تا ۸۲).

الف) اضافه‌کردن آب به مخلوط واکنش: با افزودن آب، حجم محلول افزایش می‌یابد، درحالی‌که در لحظهٔ رقیق‌کردن، مقدار اسید تغییر نمی‌کند. طبق رابطهٔ $c=\frac{n}{V}$، غلظت اسید کاهش می‌یابد؛ بنابراین واکنش کندتر می‌شود. پس «الف» عامل کاهش سرعت است.

ب) افزایش مقدار روی: افزایش مقدار یک جامد را نباید با افزایش غلظت یک مادهٔ حل‌شده یکسان دانست. واکنش روی با اسید در سطح فلز انجام می‌شود؛ افزودن روی، به‌خودی‌خود سرعت را کاهش نمی‌دهد و اگر سطح تماس در دسترس را بیشتر کند، می‌تواند سرعت را افزایش دهد. پس «ب» عامل کاهش سرعت نیست (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۲).

پ) افزایش غلظت محلول هیدروکلریک اسید: با افزایش غلظت اسید، ذرات واکنش‌دهندهٔ بیشتری در حجم معینی از محلول حضور دارند و امکان برخورد آن‌ها با سطح روی بیشتر می‌شود؛ بنابراین سرعت افزایش می‌یابد، نه کاهش (شیمی ۲، صفحه‌های ۸۰ و ۸۱).

ت) استفاده از تکه‌ای روی به‌جای گرد آن: در مقایسهٔ جرم‌های یکسان، تکهٔ روی سطح تماس کمتری از گرد روی دارد. در نتیجه، تماس فلز با اسید کمتر و واکنش کندتر می‌شود. پس «ت» نیز عامل کاهش سرعت است (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۲).

یکای سرعت در صورت سؤال، $\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}$، بیانگر تغییر غلظت در واحد زمان است؛ نباید آن را با مقدار کل مادهٔ مصرف‌شده یا تولیدشده تا پایان واکنش اشتباه گرفت.

بنابراین دو تغییر «الف» و «ت» سبب کاهش سرعت واکنش می‌شوند.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای بررسی عبارت‌ها، ابتدا ساختار را به بخش‌های ساده‌تر تقسیم می‌کنیم: یک حلقهٔ پیریدین، یک گروه کربونیل، زنجیرهٔ $\mathrm{-(CH_2)_3-}$ و بخش $\mathrm{-N(CH_3)-N=O}$. در خواندن نمایش پیوند ــ خط باید کربن‌ها و هیدروژن‌های نوشته‌نشده را نیز در نظر گرفت؛ این شیوهٔ نمایش در کتاب معرفی شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۳–۳۴).

۱. بررسی عبارت «الف»: نادرست
یک گروه کربونیل، یعنی $\mathrm{C=O}$، وجود دارد؛ اما نمی‌توان هر اتم نیتروژن را یک گروه آمینی دانست. نیتروژنِ حلقهٔ پیریدین و نیتروژنِ گروه $\mathrm{N=O}$ آمینی نیستند. بنابراین، ادعای وجود سه گروه آمینی نادرست است.

۲. بررسی عبارت «ب»: درست
در تعیین عدد اکسایش، الکترون‌های پیوند را به اتم الکترونگاتیوتر نسبت می‌دهیم. ترتیب موردنیاز در این مولکول $\mathrm{O>N>C>H}$ است؛ پیوندهای میان اتم‌های هم‌عنصر نیز اثری در عدد اکسایش ندارند.

عدد اکسایش نیتروژن‌ها را جداگانه به دست می‌آوریم:

• نیتروژن حلقه، با کربن‌ها در مجموع سه جفت‌الکترون پیوندی دارد؛ پس عدد اکسایش آن $-3$ است.
• نیتروژن میانی، دو پیوند یگانه با کربن و یک پیوند با نیتروژن دارد؛ پس عدد اکسایش آن $-2$ است.
• نیتروژن گروه $\mathrm{N=O}$، یک پیوند دوگانه با اکسیژن و یک پیوند با نیتروژن دارد؛ پس عدد اکسایش آن $+2$ است.

بنابراین مجموع عدد اکسایش نیتروژن‌ها برابر است با:
$\sum \mathrm{OS}(N)=-3-2+2=-3$

اکنون مجموع عدد اکسایش پنج کربن حلقه را حساب می‌کنیم. پیوندهای کربن ــ کربن سهمی ندارند. پیوندهای کربن‌های حلقه با نیتروژن، در مجموع سهم $+3$ و چهار پیوند کربن ــ هیدروژن حلقه، در مجموع سهم $-4$ دارند. پس:
$\sum \mathrm{OS}(C_{\text{حلقه}})=+3-4=-1$

در نتیجه، مجموع خواسته‌شده برابر است با:
$\sum \mathrm{OS}(N)+\sum \mathrm{OS}(C_{\text{حلقه}})=-3-1=-4$
پس عبارت «ب» درست است.

۳. بررسی عبارت «پ»: نادرست
برای شمارش اتم‌ها، ظرفیت چهارگانهٔ کربن را در نظر می‌گیریم؛ مبنای کامل‌کردن پیوندهای کربن در ساختارهای مولکولی نیز همین است (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۱–۳۲).

• حلقهٔ جانشین‌دار: $\mathrm{C_5H_4N}$
• گروه کربونیل: $\mathrm{CO}$
• سه گروه متیلن: $\mathrm{C_3H_6}$
• گروه متیل: $\mathrm{CH_3}$
• دو نیتروژن و یک اکسیژنِ بخش انتهایی: $\mathrm{N_2O}$

پس فرمول مولکولی برابر $\mathrm{C_{10}H_{13}N_3O_2}$ است. اختلاف شمار هیدروژن و کربن برابر است با:
$|N_C-N_H|=|10-13|=3$
اما شمار اتم‌های اکسیژن $2$ است؛ بنابراین عبارت «پ» نادرست است.

۴. بررسی عبارت «ت»: درست
برای شمارش پیوندها و جفت‌های ناپیوندی باید ساختار لوویس را در نظر گرفت؛ نمونه‌های پیوند دوگانه و جفت‌های ناپیوندی در کتاب آمده‌اند (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۲–۳۳).

پیوندهای دوگانه شامل سه پیوند در حلقه، یک پیوند $\mathrm{C=O}$ و یک پیوند $\mathrm{N=O}$ هستند:
$N_{\text{پیوند دوگانه}}=3+1+1=5$

هر اکسیژن دو جفت‌الکترون ناپیوندی و هر نیتروژن این ساختار یک جفت‌الکترون ناپیوندی دارد؛ بنابراین:
$N_{\text{جفت ناپیوندی}}=2\times2+3\times1=7$

اختلاف این دو شمار برابر است با:
$|7-5|=2$
پس عبارت «ت» نیز درست است.

در نتیجه، فقط عبارت‌های «ب» و «ت» درست‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای بررسی عبارت‌ها باید ساختار گروه‌های عاملی را در نظر بگیریم. برای رد یک عبارت کلی، ارائهٔ یک مثال نقض کافی است.

گام اول: بررسی گزینهٔ ۱
متانول با فرمول $\mathrm{CH_3OH}$ و متانوئیک اسید با فرمول $\mathrm{HCOOH}$، هر دو تک‌عاملی و دارای یک اتم کربن هستند. جرم مولی آن‌ها برابر است با:

$M(\mathrm{CH_3OH})=12+4(1)+16=32\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$M(\mathrm{HCOOH})=12+2(1)+2(16)=46\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس در این مثال، جرم مولی الکل کمتر از اسید است و حکم گزینهٔ ۱ رد می‌شود. ساختار گروه کربوکسیل و متانوئیک اسید در بحث استرها معرفی شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۹–۱۱۱).

گام دوم: بررسی گزینهٔ ۲
دو ترکیبِ دارای دو اتم کربن را مقایسه می‌کنیم: اتان‌دی‌آمین با ساختار $\mathrm{H_2N-CH_2-CH_2-NH_2}$ و اتان‌دی‌اوئیک اسید با ساختار $\mathrm{HOOC-COOH}$.

$M(\mathrm{C_2H_8N_2})=2(12)+8(1)+2(14)=60\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$M(\mathrm{C_2H_2O_4})=2(12)+2(1)+4(16)=90\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

در این جفت، جرم مولی دی‌اسید بیشتر است، نه کمتر؛ بنابراین گزینهٔ ۲ نیز نادرست است. الگوی ساختاری دی‌آمین و دی‌اسید در واکنش تشکیل پلی‌آمید آمده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۱۶–۱۱۷).

گام سوم: بررسی گزینهٔ ۳
ویژگی ساختاری پلی‌آمید، تکرار گروه آمیدیِ $\mathrm{-C(=O)-NH-}$ در طول زنجیر است. در الگوی کتاب، دی‌آمین و دی‌اسید واکنش می‌دهند و با ادامهٔ واکنش، زنجیر پلی‌آمیدی تشکیل می‌شود (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۱۶–۱۱۷).

اگر بخش هیدروکربنی دی‌آمین را با $R$ نشان دهیم، بخشی از زنجیر به‌صورت زیر خواهد بود:

$\mathrm{\cdots-C(=O)-NH-R-NH-C(=O)-\cdots}$

در این ساختار، بخش هیدروکربنیِ $R$ از دو طرف به گروه‌های آمیدی متصل است. بنابراین منظور از «احاطه شدن»، قرار گرفتن بخش هیدروکربنی میان دو گروه آمیدی در امتداد زنجیر است و عبارت گزینهٔ ۳ درست است.

گام چهارم: بررسی گزینهٔ ۴
ساختار گروه استری $\mathrm{-C(=O)-O-}$ است. اکسیژنِ غیرکربونیلی در استر به کربن متصل است، نه به هیدروژن؛ برای نمونه، در $\mathrm{CH_3-C(=O)-O-CH_3}$ هیچ پیوند $\mathrm{O-H}$ وجود ندارد. پس نمی‌توان گفت در هر استر دقیقاً یک هیدروژن به اکسیژن متصل است (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۹–۱۱۱).

پاسخ: گزینهٔ ۳

نکتهٔ اصلی این است که نسبت داده‌شده، مربوط به غلظت تعادلی مولکول‌های یونیده‌نشدهٔ دو اسید است، نه غلظت اولیهٔ آن‌ها یا غلظت آنیون‌ها.

گام اول: محاسبهٔ غلظت یون فلوئورید
رابطهٔ پی‌اچ و غلظت یون هیدروژن به صورت زیر است (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۶–۲۷):
$[\mathrm{H^+}]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-1.3}\simeq5\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
در این محاسبه از تقریب متداول $10^{-0.3}\simeq0.5$ استفاده می‌کنیم.

هر مولکول هیدروفلوئوریک اسید با یونش، یک یون هیدروژن و یک یون فلوئورید تولید می‌کند؛ بنابراین با چشم‌پوشی از سهم ناچیز یونش آب داریم (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۲):
$[\mathrm{F^-}]=[\mathrm{H^+}]\simeq0.05\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام دوم: تعیین غلظت تعادلی دو اسید
در عبارت ثابت یونش، غلظت‌های تعادلی قرار می‌گیرند (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۲–۲۳):
$K_a(\mathrm{HF})=\dfrac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{F^-}]}{[\mathrm{HF}]}$
پس:
$[\mathrm{HF}]=\dfrac{(0.05)^2}{5\times10^{-4}}=5\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
طبق صورت سؤال، غلظت تعادلی استیک اسید نصف این مقدار است:
$[\mathrm{CH_3COOH}]=\dfrac{5}{2}=2.5\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام سوم: محاسبهٔ غلظت یون استات
در محلول استیک اسید نیز غلظت یون هیدروژن و استات تقریباً برابر است؛ این برابری در تمرین کتاب نیز به کار رفته است (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۲–۲۳). اگر غلظت استات را $x$ بگیریم:
$1.6\times10^{-6}=\dfrac{x^2}{2.5}$
$x=\sqrt{4\times10^{-6}}=2\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام چهارم: محاسبه و مقایسهٔ جرم آنیون‌ها
جرم مولی فلوئورید و استات برابر است با:
$M(\mathrm{F^-})=19\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{CH_3COO^-})=2(12)+3(1)+2(16)=59\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
با توجه به حجم $1\ \mathrm{L}$ برای هر محلول و رابطهٔ $m=cVM$:
$m(\mathrm{F^-})=0.05\times1\times19=0.950\ \mathrm{g}$
$m(\mathrm{CH_3COO^-})=0.002\times1\times59=0.118\ \mathrm{g}$
بنابراین تفاوت جرم دو آنیون برابر است با:
$\Delta m=0.950-0.118=0.832\ \mathrm{g}$

پاسخ: گزینهٔ ۱

۱. معیار مقایسه را مشخص می‌کنیم.
در دما و غلظت آغازی یکسان و با فرض یکسان‌بودن قطعات منیزیم، محلولی که غلظت یون هیدرونیوم بیشتری دارد، با منیزیم سریع‌تر واکنش می‌دهد. معادلهٔ یونی واکنش چنین است:
$\mathrm{Mg(s)+2H_3O^+(aq)\rightarrow Mg^{2+}(aq)+H_2(g)+2H_2O(l)}$
خود را بیازمایید کتاب نیز مقایسهٔ سرعت واکنش منیزیم با اسیدها را به غلظت یون هیدرونیوم و ثابت یونش مرتبط می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴).

۲. قدرت اسیدی را با غلظت یون هیدرونیوم ارتباط می‌دهیم.
اسید قوی در آب تقریباً به‌طور کامل یونیده می‌شود، اما اسید ضعیف تنها تا اندازه‌ای یونش می‌یابد. بنابراین، در غلظت آغازی برابر، یک اسید قویِ تک‌پروتون‌دار معمولاً یون هیدرونیوم بیشتری از یک اسید ضعیف فراهم می‌کند؛ مقایسهٔ محلول‌های هیدروکلریک اسید و هیدروفلوئوریک اسید در کتاب نیز همین تفاوت را نشان می‌دهد (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۷–۱۸). همچنین برای اسیدهای ضعیفِ تک‌پروتون‌دار در شرایط یکسان، ثابت یونش بزرگ‌تر به معنی غلظت بیشتر یون هیدرونیوم است.

۳. مقایسه‌ها را بررسی می‌کنیم.

• گزینهٔ ۱: طبق جدول کتاب، برای هیدروسیانیک اسید و فورمیک اسید به‌ترتیب داریم:

$K_a(\mathrm{HCN})=4.9\times10^{-10}$ و $K_a(\mathrm{HCOOH})=1.8\times10^{-4}$.
پس فورمیک اسید قوی‌تر است و ترتیب درست سرعت، $v(\mathrm{HCN})<v(\mathrm{HCOOH})$ خواهد بود (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴).

• گزینهٔ ۲: کربنیک اسید با ثابت یونش نخستِ $4.5\times10^{-7}$ اسیدی ضعیف است، ولی هیدروکلریک اسید قوی است؛ بنابراین $v(\mathrm{H_2CO_3})<v(\mathrm{HCl})$ و مقایسهٔ داده‌شده نادرست است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴).

• گزینهٔ ۴: نیترو اسید با $K_a=4.5\times10^{-4}$ ضعیف است، اما هیدروبرمیک اسید قوی است؛ پس $v(\mathrm{HNO_2})<v(\mathrm{HBr})$ (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴).

۴. نتیجه می‌گیریم.
با رد سه مقایسهٔ بالا، گزینهٔ ۳ باقی می‌ماند؛ برای حل تست نیازی به دانستن مقدار عددی ثابت یونش هیدروفلوئوریک اسید نداریم. هر دو اسیدِ این گزینه ضعیف‌اند، اما هیدروفلوئوریک اسید از استیک اسید قوی‌تر است و در غلظت آغازی یکسان، یون هیدرونیوم بیشتری فراهم می‌کند؛ بنابراین $v(\mathrm{HF})>v(\mathrm{CH_3COOH})$ درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

نکتهٔ اصلی سؤال، تفاوت «غلظت» و «مقدار کل» است. مطابق روال محاسبات این مبحث، تغییر حجم بر اثر حل‌شدن اسید و سهم ناچیز یونش آب در غلظت هیدرونیوم را نادیده می‌گیریم.

گام اول: محاسبهٔ مقدار و غلظت اولیهٔ اسیدها

برای اسید اول داریم:

$n_{\mathrm{HX}}=\dfrac{4.5}{60}=0.075\ \mathrm{mol}$

$C_{\mathrm{HX}}=\dfrac{0.075}{2}=0.0375\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

برای اسید دوم:

$n_{\mathrm{HY}}=\dfrac{3}{50}=0.060\ \mathrm{mol}$

$C_{\mathrm{HY}}=\dfrac{0.060}{1}=0.060\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

پس مقدار کل اسید اول بیشتر، ولی غلظت اولیهٔ آن کمتر است.

گام دوم: استفاده از شرط برابری غلظت آنیون‌ها

اسیدهای ضعیف در آب به‌طور جزئی یونیده می‌شوند و میان مولکول‌ها و یون‌های آنها تعادل برقرار است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹ و ۲۱–۲۲):

$\mathrm{HX+H_2O\rightleftharpoons H_3O^++X^-}$

$\mathrm{HY+H_2O\rightleftharpoons H_3O^++Y^-}$

اگر $[\mathrm{X^-}]=[\mathrm{Y^-}]=x$ باشد، با توجه به نسبت یک‌به‌یک یون‌های حاصل از یونش، غلظت هیدرونیوم هر دو محلول نیز برابر است:

$[\mathrm{H_3O^+}]_{\mathrm{HX}}=[\mathrm{H_3O^+}]_{\mathrm{HY}}=x$

بنابراین طبق رابطهٔ $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H_3O^+}]$، دو محلول، پی‌اچ یکسانی دارند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶–۲۷).

گام سوم: بررسی شمار یون‌ها و ثابت یونش؛ علت نادرستی گزینهٔ دوم

برابری غلظت یون‌ها به معنای برابری شمار آنها نیست. شمار ذرات از رابطهٔ $N=CVN_A$ به دست می‌آید. چون حجم محلول اول دو برابر محلول دوم است، با غلظت‌های یونی برابر داریم:

$\dfrac{N_{\text{یون‌ها در محلول اول}}}{N_{\text{یون‌ها در محلول دوم}}}=\dfrac{2}{1}=2$

پس شمار یون‌های دو محلول برابر نیست.

از طرف دیگر، غلظت مولکول‌های یونیده‌نشده برابر است با:

$[\mathrm{HX}]=0.0375-x$

$[\mathrm{HY}]=0.060-x$

در نتیجه، برای ثابت‌های یونش می‌نویسیم:

$K_a(\mathrm{HX})=\dfrac{x^2}{0.0375-x}$

$K_a(\mathrm{HY})=\dfrac{x^2}{0.060-x}$

صورت کسرها برابر است و مخرج کسر اول کوچک‌تر؛ بنابراین:

$K_a(\mathrm{HX})>K_a(\mathrm{HY})$

پس در گزینهٔ دوم، برابری پی‌اچ و مقایسهٔ ثابت یونش درست است، اما ادعای برابری شمار یون‌ها نادرست است و همین، کل گزینه را نادرست می‌کند.

گام چهارم: تأیید درستی سایر گزینه‌ها

ـ گزینهٔ اول: با منیزیم کافی، مصرف یون هیدرونیوم باعث ادامهٔ یونش اسید ضعیف می‌شود؛ پس مقدار نهایی هیدروژن به مقدار کل اسید بستگی دارد، نه فقط یون‌های موجود در آغاز واکنش. معادلهٔ کلی برای هر اسید تک‌پروتونی چنین است:

$\mathrm{Mg+2HA\rightarrow MgA_2+H_2}$

بنابراین:

$n_{\mathrm{H_2},\,HX}=\dfrac{0.075}{2}=0.0375\ \mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{H_2},\,HY}=\dfrac{0.060}{2}=0.030\ \mathrm{mol}$

در شرایط یکسان اندازه‌گیری گاز، حجم هیدروژن حاصل از محلول دوم کمتر است؛ پس گزینهٔ اول درست است.

ـ گزینهٔ سوم: چون $0.060-x>0.0375-x$، غلظت مولکول‌های یونیده‌نشده در محلول اسید دوم بیشتر است؛ پس این گزینه درست است.

ـ گزینهٔ چهارم: در دمای ثابت، حاصل‌ضرب غلظت هیدرونیوم و هیدروکسید ثابت است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶–۲۷):

$K_w=[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}]$

در نتیجه، برابری غلظت هیدرونیوم دو محلول، برابری غلظت هیدروکسید آنها را نیز نتیجه می‌دهد؛ پس گزینهٔ چهارم درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

برای بررسی گزینه‌ها، باید میان «شکل حلقه‌های شبکه»، «بُعد شبکه» و «نسبت اتم‌ها در فرمول شیمیایی» تفاوت بگذاریم.

۱. ساختار یخ: مولکول‌های آب در یخ آرایشی منظم و سه‌بُعدی دارند. پیوندهای هیدروژنی میان مولکول‌ها باعث تشکیل حلقه‌های شش‌گوشه می‌شوند؛ به همین دلیل شبکهٔ یخ به کندوی زنبور عسل تشبیه می‌شود. این تشبیه به معنای دوبُعدی بودن یخ نیست. پس گزینهٔ ۱ نادرست و توصیف گزینهٔ ۴ درست است. (شیمی ۳، صفحهٔ ۷۳–۷۴)

۲. ساختار سیلیس: سیلیس یک جامد کووالانسی با شبکه‌ای به‌هم‌پیوسته است، نه مجموعه‌ای از مولکول‌های مجزای $\mathrm{SiO_2}$. در این شبکه هر اتم سیلیسیم به چهار اتم اکسیژن و هر اتم اکسیژن به دو اتم سیلیسیم پیوند اشتراکی دارد. بنابراین نسبت تعداد اتم‌های سیلیسیم به اکسیژن برابر $1:2$ است، اما این نسبت به معنای اتصال هر سیلیسیم به دو اکسیژن نیست؛ پس گزینهٔ ۲ نادرست است. (شیمی ۳، صفحهٔ ۷۰–۷۱)

۳. شفافیت: سیلیس خالص و تراش‌خورده شفاف است و از خواص نوری آن در ساخت عدسی و منشور استفاده می‌شود. بنابراین ادعای کدر بودن سیلیس خالص در گزینهٔ ۳ نادرست است و برای رد آن کفایت می‌کند. (شیمی ۳، صفحهٔ ۷۰ و صفحهٔ ۷۳–۷۴)

در نتیجه، عبارت درست همان توصیف آرایش منظم مولکول‌های آب و تشکیل شبکه‌ای با حلقه‌های شش‌گوشه در یخ است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

۱. ابتدا نمودار را در فشار ثابت می‌خوانیم. اگر خطی قائم در یک فشار دلخواه رسم کنیم، منحنی مربوط به $T_2$ بالاتر از منحنی مربوط به $T_1$ قرار دارد؛ بنابراین:
$[\mathrm{AD}]_{T_2}>[\mathrm{AD}]_{T_1}$

۲. جهت اثر دما را تعیین می‌کنیم. چون $\Delta H<0$ است، واکنش رفت گرماده است و می‌توان نقش گرما را چنین نمایش داد:
$\mathrm{A(g)+D(g)\rightleftharpoons AD(g)}+\text{گرما}$
طبق اصل لوشاتلیه، کاهش دما جهت تولید گرما، یعنی واکنش رفت، را تقویت می‌کند. پس در فشار یکسان، منحنی دارای غلظت بیشتر فراورده به دمای پایین‌تر مربوط است؛ در نتیجه:
$T_2<T_1$
این نتیجه با رفتار تعادل گرمادهٔ تولید آمونیاک در کتاب نیز سازگار است: افزایش دما، سهم آمونیاک در مخلوط تعادلی را کاهش می‌دهد (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۸–۱۰۹).

۳. اکنون ثابت‌های تعادل را مقایسه می‌کنیم. عبارت ثابت تعادل این واکنش برابر است با:
$K=\dfrac{[\mathrm{AD}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{D}]}$
در واکنش گرماده، کاهش دما تعادل را به سود فراورده جابه‌جا می‌کند و ثابت تعادل را افزایش می‌دهد. بنابراین، چون $T_2<T_1$ است، داریم:
$K(T_2)>K(T_1)\quad\Rightarrow\quad\dfrac{K(T_2)}{K(T_1)}>1$
کتاب تأکید می‌کند که دما عامل تغییر ثابت تعادل است و جهت این تغییر به گرماده یا گرماگیر بودن واکنش بستگی دارد (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۷–۱۰۸). پس هر دو بخش گزینهٔ سوم درست‌اند.

۴. صعودی بودن منحنی‌ها نیز با واکنش سازگار است: در واکنش رفت، مجموع ضرایب گازی از $2$ به $1$ کاهش می‌یابد؛ بنابراین افزایش فشار بر اثر کاهش حجم، در دمای ثابت تعادل را به سوی تشکیل فراورده جابه‌جا می‌کند. این رفتار مشابه اثر افزایش فشار بر تولید آمونیاک است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۹–۱۱۰). البته تغییر فشار یا مقدار واکنش‌دهنده‌ها در دمای ثابت، مقدار $K$ را تغییر نمی‌دهد.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای پاسخ، باید آلاینده‌های مصرف‌شونده در مبدل را از فراورده‌های آن تشخیص دهیم.

۱. در کتاب، آلاینده‌های هدفِ مبدل کاتالیستی خودروهای بنزینی شامل $\mathrm{CO}$، هیدروکربن‌های نسوخته با فرمول کلی $\mathrm{C_xH_y}$ و $\mathrm{NO}$ معرفی شده‌اند. کاتالیزگر با کاهش انرژی فعال‌سازی، تبدیل این آلاینده‌ها را سریع‌تر می‌کند (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰۰–۱۰۱).

۲. نیتروژن مونوکسید در مبدل، مطابق واکنش زیر به نیتروژن و اکسیژن تبدیل می‌شود؛ بنابراین مقدار آن در گاز خروجی کاهش می‌یابد:
$2\mathrm{NO}(g)\rightarrow\mathrm{N_2}(g)+\mathrm{O_2}(g)$
این واکنش در فعالیت کتاب آمده است (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰۰–۱۰۱).

۳. جدول کتاب نیز این کاهش را تأیید می‌کند: مقدار $\mathrm{NO}$ به‌ازای پیمودن هر $1\,\mathrm{km}$، در نبود مبدل $1.04\,\mathrm{g}$ و در حضور آن $0.04\,\mathrm{g}$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۱).

پس در میان گازهای داده‌شده، نیتروژن مونوکسید آلاینده‌ای است که مقدار آن با عملکرد مبدل کاتالیستی خودروی بنزینی کاهش می‌یابد.

پاسخ: گزینهٔ ۱

گام اول: آرایش یون را از آرایش اتم جدا می‌کنیم.
در صورت سؤال، زیرلایهٔ بیرونیِ «یون پایدار» مشخص شده است؛ بنابراین نباید آن را مستقیماً آرایش اتم خنثی بدانیم. اتم‌ها می‌توانند با گرفتن یا از دست دادن الکترون، به آرایش گاز نجیب برسند (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۵–۳۶).

آرایش گاز نجیب کریپتون چنین است:
$\mathrm{Kr}: [Ar]\,3d^{10}4s^2 4p^6$
پس یون موردنظر آرایشی مانند کریپتون دارد، اما خود عنصر الزاماً کریپتون نیست (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۴–۳۵).

گام دوم: گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم.

گزینهٔ ۱: گاز نجیبی که اتم آن سه لایهٔ الکترونیِ اشغال‌شده دارد، آرگون است. آرایش آرگون برابر است با:
$\mathrm{Ar}: [Ne]\,3s^2 3p^6$
بنابراین آرایش آن به $3p^6$ ختم می‌شود، نه $4p^6$. افزون بر این، آرگون در چارچوب تشکیل یون‌های پایدارِ مطرح در کتاب، با گرفتن یا از دست دادن الکترون یون پایدار معمول تشکیل نمی‌دهد؛ زیرا خود آرایش گاز نجیب دارد. پس این گزینه قطعاً با شرط سؤال ناسازگار است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۴–۳۵).

گزینهٔ ۲: عنصر گروه $16$ با عدد اتمی $34$، سلنیم است. آرایش اتم و یون پایدار آن به صورت زیر است:
$\mathrm{Se}: [Ar]\,3d^{10}4s^2 4p^4$
$\mathrm{Se^{2-}}: [Ar]\,3d^{10}4s^2 4p^6$
پس سلنیم با گرفتن دو الکترون شرط سؤال را برقرار می‌کند و این گزینه می‌تواند درست باشد. نوشتن آرایش سلنیم نیز در تمرین‌های کتاب مطرح شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۱–۳۲).