سوال ۸۰ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

مبنای حل این سؤال، تفاوت «جرم حلال» و «جرم محلول» است. انحلال‌پذیری، بیشترین جرم حل‌شونده‌ای است که در دمای معین در $100\,\mathrm{g}$ حلال حل می‌شود؛ بنابراین اگر انحلال‌پذیری برابر با $S$ باشد، جرم محلول سیرشده روی این مبنا برابر با $(100+S)\,\mathrm{g}$ خواهد بود (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۰–۱۰۱).

گام اول: نوشتن رابطهٔ انحلال‌پذیری و دما
با افزایش دما از $0^\circ\mathrm{C}$ به $10^\circ\mathrm{C}$، مقدار انحلال‌پذیری از $72$ به $80$ می‌رسد. پس شیب رابطهٔ خطی برابر است با:
$a=\frac{80-72}{10-0}=0.8$
چون در دمای $0^\circ\mathrm{C}$، انحلال‌پذیری برابر با $72$ است، داریم:
$S=0.8\theta+72$
در این رابطه، مقدار عددی دما برحسب درجهٔ سلسیوس و انحلال‌پذیری برحسب گرم نمک در $100\,\mathrm{g}$ آب است. این همان روش مطرح‌شده در فعالیت «پیوند با ریاضی» است (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۳).

گام دوم: بررسی گزینهٔ یک
در دمای $35^\circ\mathrm{C}$:
$S=0.8\times35+72=100$
پس محلول سیرشده شامل $100\,\mathrm{g}$ نمک و $100\,\mathrm{g}$ آب است. درصد جرمی نمک برابر می‌شود با:
$w\%=\frac{m_{\text{نمک}}}{m_{\text{محلول}}}\times100=\frac{100}{100+100}\times100=50\%$
بنابراین گزینهٔ یک درست است.

گام سوم: بررسی گزینهٔ دو
منظور از نگارش اعشاری دمای این گزینه، $97.5^\circ\mathrm{C}$ است. در این دما:
$S=0.8\times97.5+72=150$
پس در محلول سیرشده، نسبت جرم نمک به جرم حلال برابر است با:
$\frac{m_{\text{نمک}}}{m_{\text{آب}}}=\frac{150}{100}=1.5$
بنابراین گزینهٔ دو نیز درست است.

گام چهارم: بررسی گزینهٔ سه
در دمای $20^\circ\mathrm{C}$، هر $188\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده از $100\,\mathrm{g}$ آب و $88\,\mathrm{g}$ نمک تشکیل شده است. پس جرم آب موجود در $900\,\mathrm{g}$ محلول اولیه برابر است با:
$m_{\text{آب}}=900\times\frac{100}{188}\approx478.72\,\mathrm{g}$
با سردکردن محلول تا $10^\circ\mathrm{C}$، انحلال‌پذیری از $88$ به $80$ کاهش می‌یابد؛ یعنی به ازای هر $100\,\mathrm{g}$ آب، $8\,\mathrm{g}$ نمک از محلول جدا می‌شود. جداشدن مقدار اضافی حل‌شونده هنگام کاهش ظرفیت انحلال، با مفهوم رسوب‌کردن در کتاب سازگار است (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۱–۱۰۲).
با فرض تبخیرنشدن آب، جرم حلال ثابت می‌ماند و داریم:
$m_{\text{رسوب}}=478.72\times\frac{88-80}{100}\approx38.30\,\mathrm{g}$
پس جرم رسوب حدود $38.3\,\mathrm{g}$ است، نه $80\,\mathrm{g}$؛ بنابراین این گزینه نادرست است.

گام پنجم: بررسی گزینهٔ چهار
در دمای $10^\circ\mathrm{C}$، هر $180\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده شامل $100\,\mathrm{g}$ آب و $80\,\mathrm{g}$ نمک است. بنابراین آب لازم برای تهیهٔ $225\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده برابر است با:
$m_{\text{آب}}=225\times\frac{100}{180}=125\,\mathrm{g}$
پس گزینهٔ چهار درست است. داده‌های جرم مولی برای حل این سؤال لازم نیستند، زیرا همهٔ محاسبات بر پایهٔ جرم انجام می‌شوند.

پاسخ: گزینهٔ ۳