سوال ۸۲ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول ـ موازنهٔ واکنش

معادلهٔ موازنه‌شده چنین است:
$\mathrm{Ba(OH)_2(aq)+2HCl(aq)\rightarrow BaCl_2(aq)+2H_2O(l)}$

بنابراین برای واکنش کامل با هر مول $\mathrm{Ba(OH)_2}$، دو مول $\mathrm{HCl}$ لازم است.

گام دوم ـ محاسبهٔ جرم محلول و جرم حل‌شونده

با توجه به فرض سؤال، چگالی محلول را برابر $1\,\mathrm{g\,mL^{-1}}$ می‌گیریم؛ پس:
$m_{\text{محلول}}=\rho V=1\times200=200\,\mathrm{g}$

طبق تعریف قسمت در میلیون، نسبت جرم حل‌شونده به جرم محلول، با یکاهای یکسان، در $10^6$ ضرب می‌شود (شیمی ۱، صفحه‌های ۹۴–۹۵):
$\mathrm{ppm}=\dfrac{m_{\text{حل‌شونده}}}{m_{\text{محلول}}}\times10^6$

در نتیجه:
$m_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=\dfrac{21375\times200}{10^6}=4.275\,\mathrm{g}$

گام سوم ـ محاسبهٔ مول باز و مول اسید لازم

جرم مولی باز برابر است با:
$M_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=137+2(16+1)=171\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس مقدار مول باز موجود:
$n_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=\dfrac{4.275}{171}=0.025\,\mathrm{mol}$

با توجه به نسبت ضرایب در معادلهٔ موازنه‌شده:
$n_{\mathrm{HCl}}=2\times0.025=0.050\,\mathrm{mol}$

گام چهارم ـ محاسبهٔ حجم محلول اسید

غلظت مولی، مقدار مول حل‌شونده در هر لیتر محلول است؛ بنابراین $C=\dfrac{n}{V}$ و حجم باید برحسب لیتر باشد (شیمی ۱، صفحهٔ ۹۹):
$V_{\mathrm{HCl}}=\dfrac{n_{\mathrm{HCl}}}{C_{\mathrm{HCl}}}=\dfrac{0.050}{0.4}=0.125\,\mathrm{L}=125\,\mathrm{mL}$

پاسخ: گزینهٔ ۴