سوالات شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول ـ شناسایی الگوی آرایش ظرفیت:
عنصر بیست‌وچهارم جدول تناوبی، کروم با نماد $\mathrm{Cr}$ است. آرایش الکترونی واقعی آن برابر است با:
$\mathrm{Cr}: [Ar]\,3d^5 4s^1$
بنابراین الگوی آرایش ظرفیت آن، داشتن زیرلایهٔ $d$ نیمه‌پر همراه با یک الکترون در زیرلایهٔ $s$ بعدی است. در بررسی عناصر واسطه باید هر دو زیرلایهٔ مؤثر در ظرفیت را در نظر گرفت؛ همچنین نباید آرایش استثنایی کروم را با پیش‌بینی سادهٔ آفبا اشتباه گرفت (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۲–۳۳).

گام دوم ـ تعیین شمار الکترون‌های یون:
در دورهٔ پنجم، پس از روبیدیم و استرانسیم، نخستین عنصر واسطه ایتریم با نماد $\mathrm{Y}$ و عدد اتمی $39$ است. چون در اتم خنثی، شمار الکترون‌ها با عدد اتمی برابر است، اتم ایتریم $39$ الکترون دارد؛ پس یون موردنظر نیز دارای $39$ الکترون است (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۷–۲۸).

گام سوم ـ شناسایی عنصر:
مولیبدن با عدد اتمی $42$، آرایش الکترونی زیر را دارد:
$\mathrm{Mo}: [Kr]\,4d^5 5s^1$
آرایش ظرفیت آن از نظر الگوی اشغال زیرلایه‌ها مشابه کروم است. همچنین یکی از یون‌های پایدار آن، $\mathrm{Mo}^{3+}$، دارای این تعداد الکترون است:
$N_e=42-3=39$
بنابراین مولیبدن هر دو شرط مسئله را برآورده می‌کند و برای عنصر مجهول داریم:
$Z_X=42$

گام چهارم ـ محاسبهٔ شمار نوترون‌ها:
عدد بالای نماد اتم، عدد جرمی است؛ یعنی مجموع شمار پروتون‌ها و نوترون‌ها، نه عدد اتمی. پس:
$A=Z+N$
$N=A-Z=96-42=54$

پاسخ: گزینهٔ ۲

چون سؤال مورد «نادرست» را می‌خواهد، باید درستی هر عبارت را بررسی کنیم.

گزینهٔ ۱ ـ درست است: هر عنصر طیف نشری خطی ویژهٔ خود را دارد؛ بنابراین می‌توان با بررسی الگوی خط‌های طیف، آن عنصر را شناسایی کرد. کتاب این ویژگی را به اثر انگشت تشبیه کرده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۳).

گزینهٔ ۲ ـ درست است: طبق کتاب، طیف نشری خطی لیتیم در گسترهٔ مرئی چهار خط رنگی دارد (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۳). برای هیدروژن نیز در همین گستره چهار خط رنگی بیان شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۴). پس شمار خط‌های مرئی آنها برابر است. توجه کنید که برابر بودن تعداد خط‌ها به معنای یکسان بودن طیف‌ها نیست؛ جایگاه و طول موج خط‌ها نیز در شناسایی عنصر نقش دارند.

گزینهٔ ۳ ـ نادرست است: کتاب می‌گوید کاربرد طیف نشری خطی از برخی جنبه‌ها مانند کاربرد خط‌نماد یا بارکد است؛ نه اینکه در خط‌نماد از طیف نشری خطی استفاده می‌شود. وجه شباهت این است که طیف ویژهٔ هر عنصر برای شناسایی آن و خط‌نماد ویژهٔ هر نوع کالا برای شناسایی کالا به کار می‌رود. بنابراین این گزینه یک «تشبیه در کاربرد» را به‌اشتباه «کاربرد طیف در بارکد» دانسته است (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۳).

گزینهٔ ۴ ـ درست است: تغییر رنگ شعله بر اثر ورود ترکیب یک فلز می‌تواند به شناسایی عنصر فلزی کمک کند؛ برای مثال، لیتیم و ترکیب‌های آن در شعله رنگ سرخ ایجاد می‌کنند (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۳).

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای بررسی گزینه‌ها باید «حجم نمونهٔ گاز»، «حجم خود مولکول‌ها» و «فاصلهٔ میان مولکول‌ها» را از یکدیگر جدا کنیم.

گام اول: بررسی شکل و حجم حالت‌های ماده
جامد شکل و حجم معیّن دارد. مایع حجم معیّن دارد، اما شکل ظرف را می‌گیرد. گاز نه شکل معیّن دارد و نه حجم معیّن و همهٔ فضای در دسترس ظرف را اشغال می‌کند. پس گزینهٔ ۱ به‌اشتباه مایع را نیز فاقد حجم معیّن معرفی کرده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۶–۷۷).

گام دوم: بررسی اثر فشار بر گاز
اگر به یک نمونهٔ گاز در سیلندری با پیستون متحرک فشار وارد کنیم، گاز متراکم می‌شود و حجم نمونه کاهش می‌یابد. این کاهش حجم ناشی از نزدیک‌تر شدن مولکول‌ها به یکدیگر است، نه کاهش حجم خود مولکول‌ها. بنابراین گزینهٔ ۲ نادرست است. همچنین کتاب در توضیح شکل سیلندر بیان می‌کند که با کاهش فشار، فاصلهٔ بین مولکول‌ها افزایش می‌یابد؛ پس فاصلهٔ میان مولکول‌های گاز به فشار وارد بر آن وابسته است و گزینهٔ ۳ درست است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۶–۷۷).

گام سوم: بررسی حجم جرم‌های برابر دو گاز
در دما و فشار ثابت، حجم گاز با شمار مول‌های آن رابطهٔ مستقیم دارد، نه با جرم آن به‌تنهایی (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۷–۷۸). از رابطهٔ $n=\frac{m}{M}$ استفاده می‌کنیم. جرم مولی دو گاز برابر است با:
$M_{\mathrm{CO}}=12+16=28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\mathrm{CO_2}}=12+2(16)=44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس برای نمونه‌های دارای جرم $1\,\mathrm{g}$ داریم:
$n_{\mathrm{CO}}=\frac{1}{28}\,\mathrm{mol}$ و $n_{\mathrm{CO_2}}=\frac{1}{44}\,\mathrm{mol}$.
بنابراین شمار مول‌های نمونهٔ کربن مونوکسید بیشتر است و در دما و فشار یکسان، حجم بیشتری دارد:
$\frac{V_{\mathrm{CO}}}{V_{\mathrm{CO_2}}}=\frac{n_{\mathrm{CO}}}{n_{\mathrm{CO_2}}}=\frac{44}{28}=\frac{11}{7}>1$.
در نتیجه گزینهٔ ۴ نیز نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول ـ موازنهٔ واکنش

معادلهٔ موازنه‌شده چنین است:
$\mathrm{Ba(OH)_2(aq)+2HCl(aq)\rightarrow BaCl_2(aq)+2H_2O(l)}$

بنابراین برای واکنش کامل با هر مول $\mathrm{Ba(OH)_2}$، دو مول $\mathrm{HCl}$ لازم است.

گام دوم ـ محاسبهٔ جرم محلول و جرم حل‌شونده

با توجه به فرض سؤال، چگالی محلول را برابر $1\,\mathrm{g\,mL^{-1}}$ می‌گیریم؛ پس:
$m_{\text{محلول}}=\rho V=1\times200=200\,\mathrm{g}$

طبق تعریف قسمت در میلیون، نسبت جرم حل‌شونده به جرم محلول، با یکاهای یکسان، در $10^6$ ضرب می‌شود (شیمی ۱، صفحه‌های ۹۴–۹۵):
$\mathrm{ppm}=\dfrac{m_{\text{حل‌شونده}}}{m_{\text{محلول}}}\times10^6$

در نتیجه:
$m_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=\dfrac{21375\times200}{10^6}=4.275\,\mathrm{g}$

گام سوم ـ محاسبهٔ مول باز و مول اسید لازم

جرم مولی باز برابر است با:
$M_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=137+2(16+1)=171\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس مقدار مول باز موجود:
$n_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=\dfrac{4.275}{171}=0.025\,\mathrm{mol}$

با توجه به نسبت ضرایب در معادلهٔ موازنه‌شده:
$n_{\mathrm{HCl}}=2\times0.025=0.050\,\mathrm{mol}$

گام چهارم ـ محاسبهٔ حجم محلول اسید

غلظت مولی، مقدار مول حل‌شونده در هر لیتر محلول است؛ بنابراین $C=\dfrac{n}{V}$ و حجم باید برحسب لیتر باشد (شیمی ۱، صفحهٔ ۹۹):
$V_{\mathrm{HCl}}=\dfrac{n_{\mathrm{HCl}}}{C_{\mathrm{HCl}}}=\dfrac{0.050}{0.4}=0.125\,\mathrm{L}=125\,\mathrm{mL}$

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای مقایسهٔ نقطهٔ جوش این دو ماده، باید نیروهای بین‌مولکولی آن‌ها را بررسی کنیم.

گام اول: مقایسهٔ ویژگی‌های مشترک و متفاوت
طبق جدول کتاب، مولکول‌های آب و هیدروژن سولفید هر دو خمیده و قطبی‌اند. بااین‌حال، آب با جرم مولی $18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ در فشار $1\,\mathrm{atm}$، نقطهٔ جوش $100\,^\circ\mathrm{C}$ دارد؛ درحالی‌که هیدروژن سولفید با جرم مولی بیشتر، یعنی $34\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$، در $-60\,^\circ\mathrm{C}$ می‌جوشد. بنابراین، تفاوت شکل مولکولی یا بیشتر بودن جرم مولی نمی‌تواند علت نقطهٔ جوش بالاتر آب باشد. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۵–۱۰۶)

گام دوم: شناسایی عامل اصلی اختلاف نقطهٔ جوش
هنگام جوشیدن یک مادهٔ مولکولی، مولکول‌ها از یکدیگر فاصله می‌گیرند؛ پیوندهای اشتراکی درون مولکول‌ها شکسته نمی‌شوند. هرچه جاذبهٔ میان مولکول‌ها قوی‌تر باشد، غلبه بر آن دشوارتر است و ماده در فشار یکسان، در دمای بالاتری می‌جوشد.

میان مولکول‌های آب، جاذبهٔ قویِ پیوند هیدروژنی برقرار است: هیدروژنِ دارای بار جزئی مثبت در یک مولکول، به اکسیژنِ دارای بار جزئی منفی در مولکول همسایه جذب می‌شود. چنین پیوند هیدروژنی‌ای میان مولکول‌های هیدروژن سولفید برقرار نیست؛ ازاین‌رو جاذبهٔ میان مولکول‌های آب بسیار قوی‌تر است. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۶–۱۰۷)

گام سوم: نقش قطبیت
قطبی بودن هر دو مولکول به معنای یکسان بودن میزان قطبیت آن‌ها نیست. گشتاور دوقطبی آب و هیدروژن سولفید به‌ترتیب $1.85\,\mathrm{D}$ و $0.97\,\mathrm{D}$ است؛ پس آب قطبی‌تر است و نمی‌توان نقش تفاوت قطبیت را نادیده گرفت. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۶–۱۰۷)

در نتیجه، مهم‌ترین عامل اختلاف نقطهٔ جوش این دو ماده، تفاوت در قدرت نیروهای جاذبهٔ بین‌مولکولی آن‌هاست.

پاسخ: گزینهٔ ۱

هر عبارت را جداگانه بررسی می‌کنیم.

الف) درست است. در کاتیون‌های پایدار فلزهای اصلیِ مطرح‌شده در کتاب، زیرلایه‌های اشغال‌شده کامل‌اند؛ بنابراین شمار الکترون‌های هر زیرلایه زوج است. برای نمونه، آرایش یون آلومینیم برابر $[\mathrm{Ne}]$ است و زیرلایه‌های اشغال‌شدۀ آن به‌صورت $1s^2\,2s^2\,2p^6$ هستند. البته نباید نتیجه گرفت که همۀ این کاتیون‌ها حتماً آرایش گاز نجیب دارند؛ آرایش‌هایی با زیرلایۀ پُرِ $d$ نیز ممکن‌اند. کتاب نیز تأکید می‌کند که کاتیون فلزهای اصلی «اغلب» به آرایش گاز نجیب می‌رسد، نه همواره (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۶).

ب) درست است. ابتدا آرایش الکترونی دو اتم را می‌نویسیم:
$\mathrm{Ga}: [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}\,4s^2\,4p^1$
$\mathrm{Zn}: [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}\,4s^2$
گالیم با از دست دادن سه الکترون ظرفیتی و روی با از دست دادن دو الکترون، کاتیون‌های پایدار خود را تشکیل می‌دهند:
$\mathrm{Ga^{3+}}: [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}$
$\mathrm{Zn^{2+}}: [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}$
پس این دو یون آرایش الکترونی یکسان دارند و شمار الکترون‌های هرکدام برابر است با:
$31-3=30-2=28$
آرایش یون روی در کتاب نیز به همین صورت آمده است؛ این آرایش، با وجود پایداری، آرایش هیچ گاز نجیبی نیست (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۶).

پ) نادرست است. در واکنش محلول نمک وانادیم با گرد روی، تغییر رنگ زرد به بنفش با کاهش گونه‌های وانادیم همراه است. وانادیم الکترون می‌گیرد، درحالی‌که روی الکترون از دست می‌دهد و اکسایش می‌یابد:
$\mathrm{Zn}\rightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+2e^-$
بنابراین خطای عبارت، نسبت دادن «اکسایش» به وانادیم است، نه خود تغییر رنگ. از دست دادن الکترون توسط اتم فلز نیز با توضیح کتاب دربارۀ رفتار شیمیایی فلزها سازگار است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱).

ت) نادرست است. استفاده از گیاهان جاذب فلز، روشی با کاربرد محدود و وابسته به نوع فلز و توانایی گیاه در جذب و انباشت آن است. نمی‌توان این روش را برای هر سه فلز نیکل، مس و طلا روشی مناسب دانست؛ به‌ویژه قرار دادن طلا در این فهرست درست نیست. صرفِ امکان جذب یک فلز نیز به معنای مناسب بودن استخراج آن با گیاه نیست.

در نتیجه، فقط عبارت‌های «الف» و «ب» درست‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۲

گام اول: منظور از تبدیل «محلول به مخلوط» را مشخص می‌کنیم. محلول خودش نوعی مخلوط همگن است؛ بنابراین منظور سؤال، تبدیل محیط همگن اولیه به مخلوط ناهمگن و پیدایش یک فاز جداگانه است.

گام دوم: عامل ایجاد فاز جداگانه را پیدا می‌کنیم. در واکنش $\mathrm{A+D\rightarrow M+H_2O(l)}$، واکنش‌دهنده‌ها در محیط اولیه حل شده‌اند. آبِ تولیدشده عامل تشکیل رسوب نیست و طبق صورت سؤال، $\mathrm{M}$ نیز گاز نیست؛ پس در برداشت موردنظر سؤال، تشکیل فرآوردهٔ کم‌محلول $\mathrm{M}$ و جداشدن آن از محلول، علت ناهمگن‌شدن محیط است.

گام سوم: این مشاهده را به انحلال‌پذیری ارتباط می‌دهیم. کتاب توضیح می‌دهد که اگر مقدار یک ماده از حد انحلال‌پذیری آن بیشتر شود، مقدار اضافی می‌تواند به‌صورت جامد از محلول جدا شود؛ نمونهٔ آن جدایش کلسیم کربنات از آب چشمه‌هاست (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۱–۱۰۲). بنابراین در چارچوب این پرسش، $\mathrm{M}$ فرآوردهٔ کم‌محلول‌تر نسبت به دو واکنش‌دهنده است و داریم: $S_{\mathrm{M}}<S_{\mathrm{A}}$ و $S_{\mathrm{M}}<S_{\mathrm{D}}$؛ در این رابطه‌ها، $S$ نشان‌دهندهٔ انحلال‌پذیری است.

گام چهارم: دربارهٔ ترتیب انحلال‌پذیری $\mathrm{A}$ و $\mathrm{D}$ نسبت به یکدیگر اطلاعاتی نداریم. پس فقط مقایسهٔ $\mathrm{M<A,D}$ قابل انتخاب است و نباید ترتیب اضافی‌ای میان دو واکنش‌دهنده فرض کنیم.

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول: موازنهٔ معادله

برای موازنه، ضریب $\mathrm{Cr_2(SO_4)_3}$ را برابر $1$ می‌گیریم:

• برای موازنهٔ کروم، ضریب $\mathrm{K_2CrO_4}$ باید $2$ باشد.
• در نتیجه، برای موازنهٔ پتاسیم، ضریب $\mathrm{K_2SO_4}$ برابر $2$ می‌شود.
• اکنون در سمت فراورده‌ها مجموعاً $3+2=5$ گروه سولفات داریم؛ پس ضریب $\mathrm{H_2SO_4}$ برابر $5$ است.
• با موازنهٔ هیدروژن، ضریب آب نیز $5$ می‌شود.

ضرایب $\mathrm{NaNO_2}$ و $\mathrm{NaNO_3}$ به دلیل موازنهٔ سدیم و نیتروژن با هم برابرند؛ آن‌ها را $x$ می‌نامیم. از موازنهٔ اکسیژن داریم:

$5(4)+2(4)+2x=1(12)+2(4)+3x+5$

$28+2x=25+3x\quad\Rightarrow\quad x=3$

بنابراین معادله با کوچک‌ترین ضرایب صحیح چنین است:

$\mathrm{5H_2SO_4(aq)+2K_2CrO_4(aq)+3NaNO_2(aq)\rightarrow Cr_2(SO_4)_3(aq)+2K_2SO_4(aq)+3NaNO_3(aq)+5H_2O(l)}$

مجموع ضرایب همهٔ مواد، شامل آب، برابر است با:

$5+2+3+1+2+3+5=21$

گام دوم: محاسبهٔ جرم نظری کروم(III) سولفات

ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده، نسبت مولی مواد را نشان می‌دهند؛ بنابراین از هر $3\,\mathrm{mol}$ سدیم نیتریت، مقدار $1\,\mathrm{mol}$ کروم(III) سولفات انتظار داریم. کاربرد این نسبت‌ها در محاسبات جرم مواد، در تمرین‌های استوکیومتری کتاب نیز مطرح شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۴۸–۴۹).

جرم مولی سدیم نیتریت:

$M(\mathrm{NaNO_2})=23+14+2(16)=69\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس مقدار سدیم نیتریت مصرف‌شده برابر است با:

$n(\mathrm{NaNO_2})=\frac{82.8}{69}=1.2\,\mathrm{mol}$

مقدار نظری کروم(III) سولفات:

$n_{\text{نظری}}(\mathrm{Cr_2(SO_4)_3})=1.2\times\frac{1}{3}=0.4\,\mathrm{mol}$

جرم مولی این فراورده:

$M(\mathrm{Cr_2(SO_4)_3})=2(52)+3[32+4(16)]=392\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

بنابراین جرم نظری آن برابر است با:

$m_{\text{نظری}}=0.4\times392=156.8\,\mathrm{g}$

گام سوم: محاسبهٔ بازده درصدی

مقدار نظری، حاصل محاسبهٔ استوکیومتری است و مقدار واقعی، مقداری است که عملاً به دست می‌آید؛ این دو لزوماً برابر نیستند (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۲). طبق مفهوم بازده درصدی، باید مقدار واقعی فراورده را بر مقدار نظری همان فراورده تقسیم کنیم (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳):

$\text{بازده درصدی}=\frac{m_{\text{واقعی}}}{m_{\text{نظری}}}\times100$

$\text{بازده درصدی}=\frac{141.12}{156.8}\times100=90\%$

پس مجموع ضرایب $21$ و بازده واکنش $90\%$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

برای تشخیص عبارت درست، ابتدا ویژگی برش‌های نفتی را مقایسه می‌کنیم و سپس سایر عبارت‌ها را بررسی می‌کنیم.

۱. مقایسهٔ نفت سفید و نفت کوره:
نفت کوره نسبت به نفت سفید دارای مولکول‌های بزرگ‌تر، فرّاریت کمتر و گسترهٔ دمای جوش بالاتر است. ترتیب برش‌ها در شکل برج تقطیر نیز همین موضوع را نشان می‌دهد (شیمی ۲، صفحه‌های ۴۴ و ۴۵).

بنابراین، در فشار یکسان، اگر دما آن‌قدر بالا باشد که نفت کوره به‌صورت بخار باشد، نفت سفیدِ فرّارتر نیز به‌صورت بخار خواهد بود. پس می‌توان دربارهٔ حالت فیزیکی نفت سفید اظهارنظر کرد و عبارت سوم درست است. توجه کنید که هر برش نفتی مخلوطی از مواد با نقطه‌های جوش نزدیک به هم است؛ ازاین‌رو برای آن گسترهٔ جوش در نظر می‌گیریم، نه یک نقطهٔ جوش دقیق (شیمی ۲، صفحه‌های ۴۴ و ۴۵).

۲. بررسی عبارت اول:
تولید اتانول از اتن، واکنش افزایشی آب به پیوند دوگانه است و به کاتالیزگر اسیدی نیاز دارد، نه محیط بازی:
$\mathrm{CH_2{=}CH_2+H_2O\xrightarrow{H^+}CH_3CH_2OH}$
بنابراین عبارت اول نادرست است.

۳. بررسی عبارت دوم:
آلکن‌ها به‌دلیل داشتن پیوند دوگانه با برم واکنش افزایشی می‌دهند. در این واکنش، پیوند دوگانه به یگانه تبدیل می‌شود و به هر یک از دو کربن آن، یک اتم برم متصل می‌شود؛ بنابراین فرآورده سیرشده است. ملاک انجام این واکنش، وجود پیوند دوگانه است، نه شمار کربن‌های مولکول؛ پس عبارت دوم نادرست است.

۴. بررسی عبارت چهارم:
در برج تقطیر، از پایین به بالا دما کاهش می‌یابد و برش‌های سبک‌تر با مولکول‌های کوچک‌تر در ارتفاع بالاتری جدا می‌شوند (شیمی ۲، صفحه‌های ۴۴ و ۴۵). در نتیجه:
$\text{افزایش ارتفاع}\ \Longrightarrow\ \begin{cases}\text{کاهش دما}\\\text{کاهش اندازهٔ مولکول‌های برش خروجی}\end{cases}$
پس روند تغییر دما و اندازهٔ مولکول‌ها هم‌جهت است، نه عکس یکدیگر؛ عبارت چهارم نیز نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول ـ رابطهٔ مناسب را بنویسیم.
طبق کتاب، شکستن پیوندها با مصرف انرژی و تشکیل آن‌ها با آزاد شدن انرژی همراه است؛ بنابراین آنتالپی واکنش از «مجموع آنتالپی پیوندهای واکنش‌دهنده‌ها منهای مجموع آنتالپی پیوندهای فراورده‌ها» به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۸–۷۰). همهٔ مواد این واکنش گازی‌اند، پس می‌توان از همین روش استفاده کرد.

گام دوم ـ پیوندها را بشماریم.

• هر مولکول $\mathrm{CH_4}$ چهار پیوند $\mathrm{C-H}$ دارد؛ پس در $2\,\mathrm{mol}$ متان، $8\,\mathrm{mol}$ از این پیوند وجود دارد.
• اتان با ساختار $\mathrm{H_3C-CH_3}$، شش پیوند $\mathrm{C-H}$ و یک پیوند $\mathrm{C-C}$ دارد.
• مولکول $\mathrm{H_2}$ نیز دارای یک پیوند $\mathrm{H-H}$ است.

گام سوم ـ داده‌ها را جای‌گذاری کنیم.
میانگین آنتالپی پیوند $\mathrm{C-H}$ را $x$ می‌نامیم. با استفاده از مقادیر داده‌شده در صورت سؤال داریم:
$65\,\mathrm{kJ}=(8\,\mathrm{mol})x-\big[(6\,\mathrm{mol})x+348\,\mathrm{kJ}+435\,\mathrm{kJ}\big]$

با ساده‌کردن:
$65\,\mathrm{kJ}=(2\,\mathrm{mol})x-783\,\mathrm{kJ}$

پس:
$(2\,\mathrm{mol})x=848\,\mathrm{kJ}$
$x=424\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

نکته: مقدار میانگین آنتالپی پیوند $\mathrm{C-H}$ در این پرسش از داده‌های خود واکنش محاسبه می‌شود؛ نباید مقدار جدولی آن را جایگزین مجهول کنیم. کتاب نیز یادآوری می‌کند که محاسبات مبتنی بر میانگین آنتالپی پیوندها ممکن است با داده‌های تجربی تفاوت داشته باشند (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۹–۷۰).

پاسخ: گزینهٔ ۲

هر عبارت را جداگانه بررسی می‌کنیم.

عبارت اول: درست است.
شبه‌فلزهای جدول دوره‌ای در مرز میان فلزها و نافلزها قرار دارند و همگی از عنصرهای دستهٔ $\mathrm{p}$ هستند؛ بنابراین شبه‌فلز بودن $\mathrm{A}$ برای نتیجه‌گیری دربارهٔ دستهٔ آن کافی است. جایگاه مرزی شبه‌فلزها در کتاب نیز بیان شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۹).

عبارت دوم: درست است.
در یک گروه، خصلت فلزی از بالا به پایین افزایش می‌یابد؛ به همین دلیل، در گروهی که هم فلز و هم نافلز دارد، فلز پایین‌تر از نافلز قرار می‌گیرد (شیمی ۲، صفحهٔ ۹). از طرفی، جدول بر اساس عدد اتمی تنظیم شده و در هر گروه، عدد اتمی از بالا به پایین افزایش می‌یابد؛ پس عدد اتمی فلز از نافلز هم‌گروه آن بیشتر است (شیمی ۲، صفحهٔ ۶). برای نمونه، فلزهای گروه اول پایین‌تر از هیدروژنِ نافلز قرار دارند.

عبارت سوم: درست است.
نافلز مایع در شرایط معمول، برم با نماد $\mathrm{Br}$ است که در دورهٔ چهارم قرار دارد. در این دوره، تنها عنصر گازی کریپتون با نماد $\mathrm{Kr}$ است. کریپتون از گازهای نجیب است و فعالیت شیمیایی بسیار کمی دارد؛ بنابراین در دورهٔ برم، عنصر گازی با فعالیت شیمیایی زیاد وجود ندارد. توجه کنید که کلرِ گازی و فعال، هم‌گروه برم است، نه هم‌دورهٔ آن؛ جایگاه دوره و گروه برای پیش‌بینی رفتار عنصر اهمیت دارد (شیمی ۲، صفحهٔ ۶).

عبارت چهارم: درست است.
عنصرهای هم‌دوره با عدد اتمی کوچک‌تر، در سمت چپ $\mathrm{X}$ قرار می‌گیرند. در جدول کتاب، عنصرهای سمت چپ یک شبه‌فلز در همان دوره، فلز یا شبه‌فلزند. فلزها خواص فیزیکی فلزی دارند و خواص فیزیکی شبه‌فلزها نیز بیشتر شبیه فلزهاست (شیمی ۲، صفحهٔ ۹). پس وجود یک شبه‌فلز دیگر در سمت چپ $\mathrm{X}$، این عبارت را نادرست نمی‌کند؛ زیرا عبارت دربارهٔ «خواص فیزیکی» است، نه اینکه همهٔ آن عنصرها حتماً فلز باشند.

بنابراین هر چهار عبارت درست‌اند و تعداد موارد درست برابر با $4$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای بررسی عبارت‌ها، واکنش کلی $aA+bB\rightarrow cC+dD$ را در نظر می‌گیریم. در یک بازهٔ زمانی مشترک، رابطهٔ سرعت واکنش چنین است:
$R=-\frac{\Delta n(A)}{a\Delta t}=-\frac{\Delta n(B)}{b\Delta t}=\frac{\Delta n(C)}{c\Delta t}=\frac{\Delta n(D)}{d\Delta t}$
علامت منفی برای واکنش‌دهنده‌ها باعث می‌شود سرعت مصرف، با وجود کاهش مقدار ماده، مثبت گزارش شود. این رابطه همان قاعدهٔ تقسیم سرعت متوسط مصرف یا تولید بر ضریب استوکیومتری است (شیمی ۲، صفحه‌های ۹۲–۹۳).

عبارت اول: درست است. سرعت واکنش کمیتی کاربردی برای بیان آهنگ پیشرفت واکنش است؛ با استفاده از آن، به‌جای گزارش سرعت‌های متفاوت مواد، یک مقدار مشترک برای پیشرفت واکنش در واحد زمان بیان می‌کنیم (شیمی ۲، صفحه‌های ۹۲–۹۳).

عبارت دوم: درست است. برای فراورده‌ای مانند $C$ داریم:
$R=\frac{\bar{R}_{\text{تولید }C}}{c}$
اگر ضریب استوکیومتری آن $c=1$ باشد، نتیجه می‌شود:
$R=\bar{R}_{\text{تولید }C}$
پس سرعت متوسط تشکیل چنین فراورده‌ای با سرعت واکنش برابر است (شیمی ۲، صفحه‌های ۹۲–۹۳).

عبارت سوم: درست است. شیب خط واصل دو نقطه در نمودار مول ـ زمان برابر $\frac{\Delta n}{\Delta t}$ است و اندازهٔ آن، سرعت متوسط مصرف یا تولید ماده را نشان می‌دهد (شیمی ۲، صفحه‌های ۸۸–۹۰). از رابطهٔ کلی بالا نتیجه می‌شود:
$\left|\frac{\Delta n(A)}{\Delta t}\right|:\left|\frac{\Delta n(B)}{\Delta t}\right|:\left|\frac{\Delta n(C)}{\Delta t}\right|:\left|\frac{\Delta n(D)}{\Delta t}\right|=a:b:c:d$
بنابراین اندازهٔ شیب‌ها با ضرایب استوکیومتری متناسب است. توجه کنید که شیب برای واکنش‌دهنده‌ها منفی و برای فراورده‌ها مثبت است؛ این تفاوت علامت، تناسب اندازهٔ شیب‌ها را نقض نمی‌کند (شیمی ۲، صفحه‌های ۹۲–۹۳).

عبارت چهارم: درست است. مطابق تعریف، برای هر شرکت‌کننده در واکنش داریم:
$R=\frac{\text{سرعت متوسط مصرف یا تولید ماده}}{\text{ضریب استوکیومتری ماده}}$
پس با انتخاب هر ماده و تقسیم سرعت متوسط مصرف یا تولید آن بر ضریبش، همان سرعت واکنش به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحه‌های ۹۲–۹۳).

در نتیجه هر چهار عبارت درست‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۱

برای بررسی عبارت‌ها، باید میان «نوع واحد تکرارشونده»، «تعداد واحدها» و «چگونگی اتصال آن‌ها» تفاوت بگذاریم.

بررسی گزینهٔ ۱: الیاف پنبه عمدتاً از سلولز ساخته شده‌اند. واحد سازندهٔ زنجیرهای سلولز، گلوکز است؛ اما یکسان‌بودن نوع واحد سازنده به معنی برابر بودن تعداد آن در همهٔ زنجیرها نیست. زنجیرهای سلولز می‌توانند طول‌های متفاوتی داشته باشند؛ پس این عبارت نادرست است.

بررسی گزینهٔ ۲: روغن زیتون مخلوطی است که بخش عمدهٔ آن را تری‌گلیسریدها تشکیل می‌دهند. جرم مولی این مولکول‌ها از جرم مولی انسولین و زنجیرهای معمول پلی‌اتن کمتر است؛ بنابراین روغن زیتون از نظر جرم مولی، میان این دو قرار نمی‌گیرد و این عبارت نیز نادرست است.

بررسی گزینهٔ ۳: کتاب، پلی‌سیانواتن، پلی‌تترافلوئورواتن و پلی‌وینیل‌کلرید را در میان نمونه‌های پلیمرهای افزایشی معرفی می‌کند. در این نوع بسپارش، پیوند دوگانهٔ کربن‌ـ‌کربن مونومر به تشکیل زنجیر کمک می‌کند و گروه‌های جانبی باقی می‌مانند (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۵–۱۰۶).

ـ در پلی‌سیانواتن با واحد تکرارشوندهٔ $\left[-\mathrm{CH_2-CH(C\equiv N)-}\right]_n$، اتم نیتروژنِ گروه سیانو یک جفت‌الکترون ناپیوندی دارد.

ـ در پلی‌تترافلوئورواتن با واحد تکرارشوندهٔ $\left[-\mathrm{CF_2-CF_2-}\right]_n$، هر اتم فلوئور سه جفت‌الکترون ناپیوندی دارد.

ـ در پلی‌وینیل‌کلرید با واحد تکرارشوندهٔ $\left[-\mathrm{CH_2-CHCl-}\right]_n$، هر اتم کلر سه جفت‌الکترون ناپیوندی دارد.

پس در هر سه پلیمر، جفت‌الکترون ناپیوندی وجود دارد و این عبارت درست است.

بررسی گزینهٔ ۴: پیوند میان واحدهای سازندهٔ پلیمرها کووالانسی است، اما الزاماً پیوند مستقیم میان اتم‌های کربنِ مونومرها نیست. برای مثال، در سلولز، واحدهای گلوکز از طریق پیوندهای $\mathrm{C-O-C}$ به هم متصل‌اند. همچنین تشکیل پلی‌استر از راه ایجاد گروه استری نشان می‌دهد که حتی در پلیمرهای ساختگی نیز الگوی اتصال منحصر به تشکیل پیوند کربن‌ـ‌کربن نیست (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱۵). بنابراین این عبارت نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای پاسخ، باید عامل افزایش سرعت را در هر مورد، به همان ترتیب صورت سؤال، تشخیص دهیم. کتاب افزایش دما، افزایش مقدار واکنش‌دهنده‌ها، افزایش سطح تماس و استفاده از کاتالیزگر را از راه‌های افزایش سرعت واکنش معرفی می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۲).

گام اول ـ افزودن یون یدید به محلول هیدروژن‌پراکسید:
یون $\mathrm{I^-(aq)}$ در تجزیهٔ هیدروژن‌پراکسید نقش کاتالیزگر دارد؛ یعنی سرعت واکنش را افزایش می‌دهد، بدون آنکه در مجموع واکنش مصرف شود. بنابراین، افزودن این یون را نباید افزایش غلظت واکنش‌دهنده دانست؛ راهکار نخست «استفاده از کاتالیزگر» است.

گام دوم ـ سوزاندن الیاف آهن در محفظهٔ اکسیژن:
در محفظهٔ اکسیژن، نسبت به هوا و در شرایط یکسان دما و فشار، اکسیژن غلیظ‌تر است؛ در نتیجه اکسیژن بیشتری در واحد حجم در دسترس آهن قرار دارد و سوختن سریع‌تر انجام می‌شود. پس عامل موردنظر «افزایش غلظت واکنش‌دهنده» است. هرچند الیافی بودن آهن نیز سطح تماس زیادی ایجاد می‌کند، تأکید این مورد بر قرار گرفتن آن در محفظهٔ اکسیژن است.

گام سوم ـ سوزاندن گرد آهن با پاشیدن آن روی شعله:
با پاشیدن و پراکنده کردن گرد آهن، سطح بیشتری از ذرات با اکسیژن تماس پیدا می‌کند؛ بنابراین راهکار موردنظر «افزایش سطح تماس» است. کتاب نیز تفاوت میان داغ و سرخ شدن گرد آهن در کپسول چینی و سوختن آن هنگام پخش شدن روی شعله را مطرح کرده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۲). پس صرف وجود شعله نباید ما را به انتخاب افزایش دما برساند؛ تغییر تعیین‌کننده در این مقایسه، پخش شدن ذرات است.

در نتیجه ترتیب درست عبارت است از: استفاده از کاتالیزگر، افزایش غلظت واکنش‌دهنده، افزایش سطح تماس.

پاسخ: گزینهٔ ۴

هر چهار عبارت را جداگانه بررسی می‌کنیم.

الف) درست است.
درجهٔ یونش برابر نسبت مقدار یونیده‌شده به مقدار اولیه است و درصد یونش از ضرب آن در $100$ به دست می‌آید (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹). بنابراین:
$\alpha=\frac{16}{100}=0.16$
باز $\mathrm{DOH}$ به ازای هر واحد یونیده‌شده، یک یون هیدروکسید تولید می‌کند:
$\mathrm{DOH(aq)\rightleftharpoons D^+(aq)+OH^-(aq)}$
پس غلظت هیدروکسید برابر است با:
$[\mathrm{OH^-}]=C\alpha=0.1\times0.16=1.6\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
در دمای اتاق، حاصل‌ضرب غلظت یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید برابر $10^{-14}$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶–۲۷). در نتیجه:
$[\mathrm{H_3O^+}]=\frac{10^{-14}}{1.6\times10^{-2}}=6.25\times10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
این مقدار با مقدار داده‌شده در عبارت برابر است.

ب) نادرست است.
مولکول پاک‌کنندهٔ غیرصابونی دارای بخش یونی آب‌دوست و زنجیر هیدروکربنی آب‌گریز است. با افزایش شمار اتم‌های کربن زنجیر، سهم بخش ناقطبی و آب‌گریز بیشتر می‌شود و انحلال‌پذیری در آب کاهش می‌یابد، نه افزایش. همچنین نمی‌توان نتیجه گرفت که افزایش طول زنجیر، همواره پاک‌کنندگی را افزایش می‌دهد؛ عملکرد پاک‌کننده به تناسب بخش‌های آب‌دوست و آب‌گریز وابسته است.

پ) درست است.
لیتیم اکسید، اکسیدی بازی است و با آب، لیتیم هیدروکسید تولید می‌کند:
$\mathrm{Li_2O(s)+H_2O(l)\rightarrow 2LiOH(aq)}$
دی‌نیتروژن پنتااکسید، اکسیدی اسیدی است و با آب، نیتریک اسید تولید می‌کند:
$\mathrm{N_2O_5(g)+H_2O(l)\rightarrow 2HNO_3(aq)}$
بنابراین اگر از هر اکسید $n$ مول وارد آب شود، از هر یک از مواد $\mathrm{LiOH}$ و $\mathrm{HNO_3}$ به اندازهٔ $2n$ مول تولید می‌شود. این اسید و باز قوی با نسبت مولی برابر یکدیگر را خنثی می‌کنند:
$\mathrm{HNO_3(aq)+LiOH(aq)\rightarrow LiNO_3(aq)+H_2O(l)}$
نمک حاصل، یعنی لیتیم نیترات، در چارچوب مباحث کتاب درسی محلول خنثی ایجاد می‌کند؛ پس اسید یا باز اضافی باقی نمی‌ماند. معیار خنثی بودن نیز برابری غلظت یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۵ و ۲۶). حجم آب، برابری مقدار اسید و باز تولیدشده را تغییر نمی‌دهد.

ت) نادرست است.
با افزایش غلظت محلول اسید $\mathrm{HA}$ در دمای ثابت، غلظت یون هیدرونیوم افزایش و در نتیجه مقدار $\mathrm{pH}$ کاهش می‌یابد؛ این جهت تغییر با مقیاس معرفی‌شده در کتاب سازگار است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶). اما ثابت یونش برای یک اسید معین، در دمای ثابت تغییر نمی‌کند:
$K_a=\frac{[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$
پس بخش دوم عبارت نادرست است. باید میان «غلظت یون هیدرونیوم»، «درجهٔ یونش» و «ثابت یونش» تفاوت گذاشت.

در نتیجه، فقط عبارت‌های «الف» و «پ» درست‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای بررسی عبارت‌ها، باید میان مرحلهٔ نخست اکسایش آهن و تبدیل کامل آن به زنگ آهن تفاوت بگذاریم. مطابق کتاب، آهن ابتدا به یون آهن دوظرفیتی تبدیل می‌شود، اما زنگ آهن حاوی آهن سه‌ظرفیتی است (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۷).

عبارت اول: درست است.
زنگ زدن آهن در حضور آب و اکسیژن، فرایندی خودبه‌خودی است؛ بنابراین پتانسیل استاندارد واکنش کلی آن مثبت است:
$E^\circ_{\text{واکنش کلی}}>0$
در این فرایند، کاهش اکسیژن با اکسایش آهن همراه است؛ نیم‌واکنش‌ها و پتانسیل‌های مربوط به خوردگی آهن در کتاب آمده‌اند (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۷).

عبارت دوم: نادرست است.
نیم‌واکنش نخست اکسایش آهن به صورت زیر است:
$\mathrm{Fe(s)\longrightarrow Fe^{2+}(aq)+2e^-}$
یون حاصل، $\mathrm{Fe^{2+}}$، محلول در آب اما کاتیون است، نه آنیون. در ادامه نیز یون آهن دوظرفیتی اکسایش می‌یابد:
$\mathrm{Fe^{2+}(aq)\longrightarrow Fe^{3+}(aq)+e^-}$
پس نسبت دادن تولید آنیون به نیم‌واکنش اکسایش آهن نادرست است (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۷).

عبارت سوم: درست است.
اکسنده، الکترون می‌گیرد و کاهنده، الکترون می‌دهد (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۰). در زنگ زدن آهن، اکسیژن الکترون می‌گیرد و کاهش می‌یابد:
$\mathrm{O_2(g)+2H_2O(l)+4e^-\longrightarrow4OH^-(aq)}$
بنابراین اکسنده، گاز اکسیژن است. آهن نیز با از دست دادن الکترون اکسایش می‌یابد؛ پس کاهنده، آهن جامد است. در نتیجه، حالت فیزیکی اکسنده و کاهنده به‌ترتیب گاز و جامد است (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۷).

عبارت چهارم: درست است.
عدد اکسایش آهن در حالت فلزی برابر $0$ و در زنگ آهن برابر $+3$ است. افزایش عدد اکسایش نشان‌دهندهٔ از دست دادن الکترون است (شیمی ۳، صفحه‌های ۵۲–۵۳). با جمع کردن دو مرحلهٔ اکسایش داریم:
$\mathrm{Fe(s)\longrightarrow Fe^{3+}(aq)+3e^-}$
پس به‌ازای تبدیل هر $1\,\mathrm{mol}$ آهن به زنگ آهن، $3\,\mathrm{mol}$ الکترون مبادله می‌شود. اگر مطابق مدل کتاب زنگ آهن را $\mathrm{Fe(OH)_3}$ در نظر بگیریم، واکنش کلی موازنه‌شده چنین است:
$\mathrm{4Fe(s)+3O_2(g)+6H_2O(l)\longrightarrow4Fe(OH)_3(s)}$
در این واکنش، $4\,\mathrm{mol}$ آهن در مجموع $12\,\mathrm{mol}$ الکترون از دست می‌دهد که همان نسبت گفته‌شده را تأیید می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۷).

بنابراین عبارت‌های اول، سوم و چهارم درست‌اند؛ یعنی سه مورد درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

ابتدا غلظت اولیهٔ اسید را حساب می‌کنیم:

$n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{8\,\mathrm{g}}{50\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0.16\,\mathrm{mol}$

$V=400\,\mathrm{mL}=0.400\,\mathrm{L}$

$C=\dfrac{n}{V}=\dfrac{0.16}{0.400}=0.40\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

تعادل یونش و تقریب اسید ضعیف

اسید ضعیف در آب به‌طور جزئی یونیده می‌شود و یونش آن تعادلی است (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۳–۲۴):

$\mathrm{HY(aq)\rightleftharpoons H^+(aq)+Y^-(aq)}$

اگر درجهٔ یونش را $\alpha$ بنامیم، با صرف‌نظر از یون هیدرونیوم حاصل از آب داریم:

$[\mathrm{H^+}]=[\mathrm{Y^-}]=C\alpha$

$[\mathrm{HY}]=C(1-\alpha)$

پس:

$K_a=\dfrac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{Y^-}]}{[\mathrm{HY}]}=\dfrac{C\alpha^2}{1-\alpha}$

برای یونش اندک، $1-\alpha\simeq1$ و بنابراین:

$\alpha\simeq\sqrt{\dfrac{K_a}{C}}$

در محلول اولیه:

$\alpha_1\simeq\sqrt{\dfrac{10^{-5}}{0.40}}=5\times10^{-3}$

یعنی تنها حدود $0.5\%$ اسید یونیده است؛ پس تقریب به‌کاررفته مناسب است.

بررسی گزینهٔ اول

با افزودن آب، مقدار اسید ثابت می‌ماند؛ بنابراین اگر حجم چهار برابر شود:

$C_2=\dfrac{C_1}{4}$

در دمای ثابت، $K_a$ ثابت است؛ پس:

$\dfrac{\alpha_2}{\alpha_1}\simeq\sqrt{\dfrac{C_1}{C_2}}=\sqrt{4}=2$

بنابراین درجهٔ یونش تقریباً دو برابر می‌شود و گزینهٔ اول درست است. نکته این است که افزایش درجهٔ یونش به معنای افزایش غلظت یون هیدرونیوم نیست؛ با رقیق کردن، سهم بیشتری از اسید یونیده می‌شود، اما غلظت یون هیدرونیوم کاهش می‌یابد.

بررسی سایر گزینه‌ها

برای اسید ضعیف با یونش اندک:

$[\mathrm{H^+}]\simeq\sqrt{K_aC}=\sqrt{10^{-5}\times0.40}=2\times10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

در گزینهٔ دوم، دو برابر شدن جرم، مقدار مول را دو برابر می‌کند و نصف شدن حجم نیز غلظت را دو برابر می‌کند؛ در نتیجه:

$C'=\dfrac{2n}{V/2}=4C$

پس $[\mathrm{H^+}]$ تقریباً دو برابر می‌شود و $\mathrm{pH}$ به اندازهٔ $\log 2\simeq0.30$ کاهش می‌یابد؛ ثابت نمی‌ماند.

برای بررسی گزینهٔ سوم از رابطهٔ حاصل‌ضرب غلظت یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید در دمای اتاق استفاده می‌کنیم (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶):

$[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14}$

$[\mathrm{OH^-}]=\dfrac{10^{-14}}{2\times10^{-3}}=5\times10^{-12}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

پس گزینهٔ سوم نادرست است.

در نهایت، با استفاده از مقیاس $\mathrm{pH}$ (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۶–۲۷):

$\mathrm{pH}=-\log(2\times10^{-3})=3-\log2\simeq2.7$

بنابراین گزینهٔ چهارم نیز نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

ابتدا معادله را با روش نیم‌واکنش موازنه می‌کنیم، سپس چهار گزاره را بررسی می‌کنیم.

گام اول: نوشتن و موازنهٔ نیم‌واکنش‌ها
طبق تعریف کتاب، گرفتن الکترون کاهش و از دست دادن آن اکسایش است؛ هر نیم‌واکنش نیز باید هم از نظر تعداد اتم‌ها و هم از نظر بار موازنه باشد (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۰).

نیم‌واکنش کاهش به صورت زیر است:
$\mathrm{AuI_4^-(aq)+3e^-\rightarrow Au(s)+4I^-(aq)}$
در این نیم‌واکنش، بار کل هر طرف برابر $-4$ است.

نیم‌واکنش اکسایش مس:
$\mathrm{Cu(s)\rightarrow Cu^{2+}(aq)+2e^-}$

برای یکسان‌شدن تعداد الکترون‌های گرفته‌شده و ازدست‌رفته، نیم‌واکنش کاهش را در $2$ و نیم‌واکنش اکسایش را در $3$ ضرب می‌کنیم:
$\mathrm{2AuI_4^-(aq)+6e^-\rightarrow 2Au(s)+8I^-(aq)}$
$\mathrm{3Cu(s)\rightarrow 3Cu^{2+}(aq)+6e^-}$

با جمع‌کردن نیم‌واکنش‌ها و حذف الکترون‌ها، معادلهٔ نهایی به دست می‌آید؛ این همان روش مطرح‌شده در کتاب است (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۲):
$\boxed{\mathrm{2AuI_4^-(aq)+3Cu(s)\rightarrow 2Au(s)+3Cu^{2+}(aq)+8I^-(aq)}}$

گام دوم: بررسی طبیعی‌بودن واکنش
پتانسیل‌های داده‌شده، پتانسیل کاهش هستند؛ در جدول کتاب نیز نیم‌واکنش‌ها به شکل کاهش نوشته می‌شوند و پتانسیل کاهش بیشتر با قدرت اکسندگی بیشتر ارتباط دارد (شیمی ۳، صفحه‌های ۴۶–۴۷).

در جهت نوشته‌شده، یون حاوی طلا کاهش و مس اکسایش می‌یابد؛ بنابراین:
$E^\circ_{\text{سلول}}=E^\circ_{\text{کاتد}}-E^\circ_{\text{آند}}=(+0.56)-(+0.34)=+0.22\,\mathrm{V}$

مثبت‌بودن پتانسیل سلول نشان می‌دهد واکنش در شرایط استاندارد در جهت نوشته‌شده به‌طور طبیعی پیش می‌رود. پس گزارهٔ اول درست است. توجه کنید که با ضرب نیم‌واکنش‌ها در ضرایب موازنه، پتانسیل‌های آن‌ها در این ضرایب ضرب نمی‌شوند.

گام سوم: بررسی مقدار الکترون مبادله‌شده
در نیم‌واکنش‌های هم‌مقیاس، $6$ مول الکترون از مس به گونهٔ حاوی طلا منتقل می‌شود. الکترون‌های ازدست‌رفته و گرفته‌شده همان الکترون‌های مبادله‌شده‌اند و نباید با هم جمع شوند؛ پس گزارهٔ دوم درست است.

گام چهارم: شناسایی اکسنده
اکسنده گونه‌ای است که الکترون می‌گیرد و خود کاهش می‌یابد (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۰). در اینجا یون $\mathrm{AuI_4^-}$ الکترون می‌گیرد؛ بنابراین این یون چنداتمی اکسندهٔ واکنش است و گزارهٔ سوم درست است.

گام پنجم: جمع ضرایب استوکیومتری
در معادلهٔ موازنه‌شده با کوچک‌ترین ضرایب صحیح، مجموع ضرایب همهٔ مواد برابر است با:
$2+3+2+3+8=18$
پس گزارهٔ چهارم نیز درست است.

در نتیجه، هر چهار گزاره درست‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۱