سوال ۸۱ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

برای بررسی گزینه‌ها باید «حجم نمونهٔ گاز»، «حجم خود مولکول‌ها» و «فاصلهٔ میان مولکول‌ها» را از یکدیگر جدا کنیم.

گام اول: بررسی شکل و حجم حالت‌های ماده
جامد شکل و حجم معیّن دارد. مایع حجم معیّن دارد، اما شکل ظرف را می‌گیرد. گاز نه شکل معیّن دارد و نه حجم معیّن و همهٔ فضای در دسترس ظرف را اشغال می‌کند. پس گزینهٔ ۱ به‌اشتباه مایع را نیز فاقد حجم معیّن معرفی کرده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۶–۷۷).

گام دوم: بررسی اثر فشار بر گاز
اگر به یک نمونهٔ گاز در سیلندری با پیستون متحرک فشار وارد کنیم، گاز متراکم می‌شود و حجم نمونه کاهش می‌یابد. این کاهش حجم ناشی از نزدیک‌تر شدن مولکول‌ها به یکدیگر است، نه کاهش حجم خود مولکول‌ها. بنابراین گزینهٔ ۲ نادرست است. همچنین کتاب در توضیح شکل سیلندر بیان می‌کند که با کاهش فشار، فاصلهٔ بین مولکول‌ها افزایش می‌یابد؛ پس فاصلهٔ میان مولکول‌های گاز به فشار وارد بر آن وابسته است و گزینهٔ ۳ درست است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۶–۷۷).

گام سوم: بررسی حجم جرم‌های برابر دو گاز
در دما و فشار ثابت، حجم گاز با شمار مول‌های آن رابطهٔ مستقیم دارد، نه با جرم آن به‌تنهایی (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۷–۷۸). از رابطهٔ $n=\frac{m}{M}$ استفاده می‌کنیم. جرم مولی دو گاز برابر است با:
$M_{\mathrm{CO}}=12+16=28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\mathrm{CO_2}}=12+2(16)=44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس برای نمونه‌های دارای جرم $1\,\mathrm{g}$ داریم:
$n_{\mathrm{CO}}=\frac{1}{28}\,\mathrm{mol}$ و $n_{\mathrm{CO_2}}=\frac{1}{44}\,\mathrm{mol}$.
بنابراین شمار مول‌های نمونهٔ کربن مونوکسید بیشتر است و در دما و فشار یکسان، حجم بیشتری دارد:
$\frac{V_{\mathrm{CO}}}{V_{\mathrm{CO_2}}}=\frac{n_{\mathrm{CO}}}{n_{\mathrm{CO_2}}}=\frac{44}{28}=\frac{11}{7}>1$.
در نتیجه گزینهٔ ۴ نیز نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳