سوال ۷۶ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

در صورت سؤال، علامت «/» ممیز اعشاری است؛ بنابراین مقدار کل مخلوط الکل‌ها $1.8\,\mathrm{mol}$ و نسبت حجم‌های داده‌شده $0.4$ است.

گام اول: نوشتن واکنش‌های سوختن کامل
با رعایت پایستگی تعداد اتم‌های هر عنصر در دو سوی واکنش، معادله‌ها را موازنه می‌کنیم (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۳–۶۴). سوختن کامل اتانول نیز در تمرین‌های کتاب مطرح شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۸۳–۸۴):

$\mathrm{CH_3OH+\tfrac{3}{2}O_2\rightarrow CO_2+2H_2O}$

$\mathrm{C_2H_5OH+3O_2\rightarrow 2CO_2+3H_2O}$

پس هر مول متانول، یک مول کربن‌دی‌اکسید و هر مول اتانول، دو مول کربن‌دی‌اکسید تولید می‌کند.

گام دوم: تعیین مقدار هر الکل
در دما و فشار یکسان، حجم گاز با مقدار مولی آن متناسب است؛ بنابراین نسبت حجم‌های کربن‌دی‌اکسید را می‌توان برابر نسبت مقدار مولی آن‌ها قرار داد (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۷–۷۸).

اگر مقدار متانول را $x$ مول و مقدار اتانول را $y$ مول بگیریم:

$x+y=1.8$

$\dfrac{n_{\mathrm{CO_2}\text{ از متانول}}}{n_{\mathrm{CO_2}\text{ از اتانول}}}=\dfrac{x}{2y}=0.4$

در نتیجه:

$x=0.8y$

$0.8y+y=1.8\Rightarrow y=1.0\,\mathrm{mol},\qquad x=0.8\,\mathrm{mol}$

گام سوم: محاسبهٔ درصد جرمی متانول
جرم مولی دو الکل برابر است با:

$M_{\mathrm{CH_3OH}}=12+4(1)+16=32\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$M_{\mathrm{C_2H_5OH}}=2(12)+6(1)+16=46\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس جرم هر جزء در مخلوط آغازین:

$m_{\text{متانول}}=0.8\times32=25.6\,\mathrm{g}$

$m_{\text{اتانول}}=1.0\times46=46\,\mathrm{g}$

درصد جرمی متانول از تقسیم جرم آن بر جرم کل مخلوط الکل‌ها به دست می‌آید:

$\%m_{\text{متانول}}=\dfrac{25.6}{25.6+46}\times100\approx35.7\%$

گام چهارم: محاسبهٔ حجم گاز در شرایط استاندارد
در شرایط $\mathrm{STP}$، آب تولیدشده مایع است؛ بنابراین در محاسبهٔ حجم گازهای فراورده فقط کربن‌دی‌اکسید را در نظر می‌گیریم. در نمونهٔ اکسایش کامل گلوکز کتاب نیز آب به‌صورت مایع نوشته شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۸۰).

$n_{\mathrm{CO_2}}=x+2y=0.8+2(1.0)=2.8\,\mathrm{mol}$

حجم مولی گازها در شرایط استاندارد برابر $22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}$ است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۷–۷۸)، پس:

$V_{\mathrm{CO_2}}=2.8\times22.4=62.72\,\mathrm{L}$

این نتیجه با فرض معمول سؤال، یعنی نبود اکسیژن اضافی پس از واکنش، به دست می‌آید؛ اگر اکسیژن اضافی باقی بماند، برای تعیین حجم کل گاز باید مقدار آن نیز معلوم باشد.

پاسخ: گزینهٔ ۱