سوال ۷۶ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

چون سؤال عبارت «نادرست» را می‌خواهد، باید درستی هر چهار عبارت را بررسی کنیم.

گام اول: محاسبهٔ مقدار مولی گازها
جرم مولی هر گاز از مجموع جرم‌های مولی اتم‌های سازندهٔ آن به دست می‌آید:
$M(\mathrm{N_2})=2\times14=28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{CO_2})=12+2\times16=44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
با تبدیل جرم به مول، مطابق روش عامل تبدیل کتاب، داریم (شیمی ۱، صفحهٔ ۸۰):
$n_{\text{الف}}=\dfrac{14\,\mathrm{g}}{28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0.5\,\mathrm{mol}$
$n_{\text{ب}}=\dfrac{44\,\mathrm{g}}{44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=1\,\mathrm{mol}$

گام دوم: بررسی حجم‌ها و گزینهٔ ۱
در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم مولی گازها برابر $22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}$ است (شیمی ۱، صفحه‌های ۷۷–۷۸). بنابراین:
$a=0.5\times22.4=11.2\,\mathrm{L}$
$b=1\times22.4=22.4\,\mathrm{L}$
پس:
$a+b=11.2+22.4=33.6\,\mathrm{L}$
بنابراین گزینهٔ ۱ درست است.

گام سوم: بررسی رابطهٔ حجم و شمار مولکول‌ها در گزینهٔ ۲
طبق قانون آووگادرو، در دما و فشار یکسان، حجم گازها با مقدار مولی و در نتیجه با شمار مولکول‌هایشان متناسب است (شیمی ۱، صفحه‌های ۷۸–۷۹). پس:
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\quad\Rightarrow\quad ad=bc$
بنابراین گزینهٔ ۲ نیز درست است.

گام چهارم: بررسی مجموع شمار اتم‌ها در گزینهٔ ۳
با استفاده از ثابت آووگادرو، $N_A=6.02\times10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$، شمار مولکول‌های دو ظرف برابر است با:
$c=0.5\times6.02\times10^{23}=3.01\times10^{23}$
$d=1\times6.02\times10^{23}=6.02\times10^{23}$
هر مولکول $\mathrm{N_2}$ دارای دو اتم و هر مولکول $\mathrm{CO_2}$ دارای سه اتم است. بنابراین شمار اتم‌های هر ظرف می‌شود:
$N_{\text{اتم، الف}}=2c=6.02\times10^{23}$
$N_{\text{اتم، ب}}=3d=1.806\times10^{24}$
مجموع شمار اتم‌ها:
$N_{\text{کل}}=6.02\times10^{23}+1.806\times10^{24}=2.408\times10^{24}$
پس گزینهٔ ۳ درست است.

گام پنجم: بررسی نسبت شمار اتم‌ها در گزینهٔ ۴
نسبت شمار اتم‌های ظرف «ب» به ظرف «الف» برابر است با:
$\dfrac{N_{\text{اتم، ب}}}{N_{\text{اتم، الف}}}=\dfrac{1.806\times10^{24}}{6.02\times10^{23}}=3$
بنابراین شمار اتم‌های ظرف «ب» سه برابر ظرف «الف» است، نه دو برابر. دوبرابر بودن فقط دربارهٔ شمار مولکول‌های این دو نمونه صدق می‌کند؛ پس عبارت گزینهٔ ۴ نادرست است.

پاسخ: گزینهٔ ۴