سوال ۷۸ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

طبق قانون پایستگی جرم، شمار اتم‌های هر عنصر باید در دو سوی معادله برابر باشد (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۳–۶۴). همچنین ضرایب نهایی را به صورت کوچک‌ترین عددهای صحیح می‌نویسیم (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۵).

گام اول: موازنهٔ واکنش $a$

ضریب $\mathrm{Pb_3O_4}$ را برابر $1$ و ضرایب $\mathrm{Pb(NO_3)_2}$ و $\mathrm{PbO_2}$ را به‌ترتیب $x$ و $y$ می‌گیریم. از موازنهٔ سرب داریم:

$x+y=3$

چون هر واحد سرب نیترات دارای دو گروه نیترات است، ضریب نیتریک اسید برابر $2x$ می‌شود. سپس از موازنهٔ هیدروژن، ضریب آب برابر $x$ خواهد بود:

$\mathrm{Pb_3O_4+2xHNO_3\rightarrow xPb(NO_3)_2+yPbO_2+xH_2O}$

اکسیژن گروه‌های نیترات در دو طرف برابر است؛ پس موازنهٔ اکسیژن‌های باقی‌مانده می‌دهد:

$4=2y+x$

با حل دو رابطه به دست می‌آید:

$x=2,\qquad y=1$

بنابراین معادلهٔ موازنه‌شده چنین است:

$\mathrm{Pb_3O_4(s)+4HNO_3(aq)\rightarrow2Pb(NO_3)_2(aq)+PbO_2(s)+2H_2O(l)}$

مجموع ضرایب همهٔ مواد در این واکنش:

$S_a=1+4+2+1+2=10$

گام دوم: موازنهٔ واکنش $b$

ضریب $\mathrm{K_2S}$ را برابر $1$ می‌گیریم. برای موازنهٔ پتاسیم، ضریب $\mathrm{KNO_3}$ باید $2$ باشد. در نتیجه، در سمت چپ دو اتم نیتروژن و شش اتم اکسیژن داریم؛ بنابراین ضرایب $\mathrm{N_2}$ و $\mathrm{CO_2}$ به‌ترتیب $1$ و $3$ می‌شوند. با موازنهٔ کربن و گوگرد، معادله کامل می‌شود:

$\mathrm{2KNO_3(s)+3C(s)+S(s)\rightarrow K_2S(s)+N_2(g)+3CO_2(g)}$

مجموع ضرایب این واکنش:

$S_b=2+3+1+1+1+3=11$

گام سوم: محاسبهٔ تفاوت دو مجموع

$\lvert S_b-S_a\rvert=\lvert11-10\rvert=1$

پاسخ: گزینهٔ ۱