سوال ۸۱ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

نکتهٔ اصلی این است که نسبت داده‌شده برای گازها، نسبت جرمی است؛ اما ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده، نسبت مولی مواد را نشان می‌دهند (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۹).

گام اول: محاسبهٔ جرم‌های مولی
با استفاده از جرم‌های مولی اتمی داده‌شده داریم:
$M(\mathrm{H_2})=2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{SO_2})=32+2(16)=64\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{PbO})=207+16=223\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
همچنین جرم مولی کربن برابر $12\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است.

گام دوم: نوشتن مقدار گازها برحسب واکنش‌دهنده‌ها
فرض می‌کنیم سرب(II) اکسید و کربن مصرف‌شده به‌ترتیب $x$ و $y$ مول باشند. هر دو معادله موازنه‌اند؛ بنابراین از ضرایب آن‌ها نتیجه می‌شود:
$n(\mathrm{H_2})=n(\mathrm C)=y$
$n(\mathrm{SO_2})=\frac{n(\mathrm{PbO})}{2}=\frac{x}{2}$

گام سوم: استفاده از نسبت جرم گازها
برای تبدیل مول به جرم، مقدار ماده را در جرم مولی ضرب می‌کنیم؛ این همان تبدیل مول و جرم در مسائل استوکیومتری است (شیمی ۱، صفحهٔ ۸۰). پس:
$m(\mathrm{H_2})=2y\,\mathrm g$
$m(\mathrm{SO_2})=64\times\frac{x}{2}=32x\,\mathrm g$
طبق صورت سؤال، جرم گوگرد دی‌اکسید چهار برابر جرم هیدروژن است:
$32x=4(2y)\quad\Rightarrow\quad y=4x$

گام چهارم: استفاده از مجموع جرم دو واکنش‌دهندهٔ مشخص‌شده
مجموع جرم کربن و سرب(II) اکسید مصرف‌شده برابر $2.71\,\mathrm g$ است؛ بنابراین:
$12y+223x=2.71$
با جای‌گذاری $y=4x$ داریم:
$12(4x)+223x=2.71$
$271x=2.71\quad\Rightarrow\quad x=0.010\,\mathrm{mol}$
پس مقدار سرب(II) اکسید شرکت‌کننده در واکنش دوم برابر $0.010\,\mathrm{mol}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۳