سوالات شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: مفهوم سؤال را مشخص می‌کنیم.
گرفتن الکترون و به‌اشتراک‌گذاشتن الکترون دو رفتار متفاوت‌اند. نافلزها می‌توانند هنگام واکنش با برخی فلزها الکترون بگیرند و هنگام واکنش با نافلزهای دیگر، الکترون به اشتراک بگذارند. تمرین دوره‌ای کتاب نیز نمونه‌ای از امکان بروز هر دو رفتار را برای یک عنصر مطرح می‌کند (شیمی ۱، صفحه‌های ۴۵–۴۶).

گام دوم: عنصرهای گزینه‌ها را شناسایی می‌کنیم.
جدول دوره‌ای بر اساس افزایش عدد اتمی تنظیم شده است و از جایگاه عنصر می‌توان برای شناخت ویژگی‌های آن استفاده کرد (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۲). عنصرهای داده‌شده عبارت‌اند از:

• $Z=16$: گوگرد، $\mathrm{S}$، نافلز.
• $Z=19$: پتاسیم، $\mathrm{K}$، فلز.
• $Z=31$: گالیم، $\mathrm{Ga}$، فلز.
• $Z=37$: روبیدیم، $\mathrm{Rb}$، فلز.

گام سوم: رفتار گوگرد را بررسی می‌کنیم.
در اتم خنثی، تعداد الکترون‌ها برابر عدد اتمی است و الکترون‌ها در لایه‌ها توزیع می‌شوند (شیمی ۱، صفحه‌های ۲۷–۲۸). توزیع لایه‌ای الکترون‌های گوگرد به صورت $2,8,6$ است؛ بنابراین شش الکترون ظرفیتی دارد و برای رسیدن به آرایش هشت‌تایی، به دو الکترون دیگر نیاز دارد.

گوگرد در واکنش با فلزی مانند سدیم، دو الکترون می‌گیرد و یون سولفید تشکیل می‌دهد:
$\mathrm{S}+2e^-\rightarrow\mathrm{S^{2-}}$
برای نمونه، در تشکیل $\mathrm{Na_2S}$، هر اتم سدیم یک الکترون از دست می‌دهد و اتم گوگرد در مجموع دو الکترون می‌گیرد.

از سوی دیگر، گوگرد در ترکیبی مانند $\mathrm{H_2S}$ با هیدروژن پیوند اشتراکی تشکیل می‌دهد. در هر پیوند، یک الکترون از گوگرد و یک الکترون از هیدروژن در یک جفت‌الکترون مشترک شرکت می‌کنند. پس گوگرد هر دو رفتار خواسته‌شده را دارد؛ در حالی که سه عنصر دیگر فلزند و در الگوی معمول کتاب، تمایل به از دست دادن الکترون دارند.

پاسخ: گزینهٔ ۱

برای تعیین تعداد عبارت‌های درست، آن‌ها را جداگانه بررسی می‌کنیم:

عبارت نخست: نادرست است. کتاب می‌گوید فراوانی طبیعی اورانیم $^{235}\mathrm{U}$ کمتر از $0.7\%$ است؛ بنابراین این ایزوتوپ سهم بسیار کمی از اورانیم طبیعی دارد و فراوان‌ترین ایزوتوپ آن نیست. باید میان «کاربرد یک ایزوتوپ در سوخت هسته‌ای» و «فراوانی آن در طبیعت» تفاوت گذاشت. (شیمی ۱، صفحهٔ ۸)

عبارت دوم: درست است. کتاب اورانیم را شناخته‌شده‌ترین فلز پرتوزا معرفی می‌کند؛ بنابراین عبارت سؤال دربارهٔ معروف‌بودن این عنصر پرتوزای طبیعی، در چارچوب مطالب کتاب درست است. (شیمی ۱، صفحهٔ ۷)

عبارت سوم: درست است. ایزوتوپی که کتاب برای استفاده به‌عنوان سوخت در واکنش‌گاه‌های اتمی معرفی می‌کند، اورانیم $^{235}\mathrm{U}$ است. پس کم‌بودن فراوانی طبیعی این ایزوتوپ، به معنای استفاده‌نشدن از آن نیست. (شیمی ۱، صفحه‌های ۷ و ۸)

عبارت چهارم: درست است. افزایش سهم ایزوتوپ $^{235}\mathrm{U}$ در مخلوط ایزوتوپ‌های اورانیم، «غنی‌سازی ایزوتوپی» نام دارد. کتاب این فرایند را یکی از مراحل مهم چرخهٔ تولید سوخت هسته‌ای می‌داند. (شیمی ۱، صفحهٔ ۸)

در نتیجه، عبارت نخست نادرست و سه عبارت دیگر درست‌اند؛ پس تعداد مطالب درست برابر با $3$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای تعیین تعداد مطالب درست، هر عبارت را جداگانه بررسی می‌کنیم.

مطلب اول: درست است. در حالت بخار، مولکول‌های آب از یکدیگر جدا هستند و آزادانه و نامنظم جابه‌جا می‌شوند؛ در توصیف کتاب، گویی پیوند هیدروژنی میان آن‌ها وجود ندارد. بنابراین عبارت اول با رفتار بخار آب سازگار است. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۸–۱۰۹)

مطلب دوم: درست است. ساختار یخ شبکه‌ای باز با فضاهای خالی منظم است. بنابراین در دمای $0^\circ\mathrm{C}$ و فشار $1\,\mathrm{atm}$، جرم یکسانی از یخ نسبت به آب مایع حجم بیشتری اشغال می‌کند. با استفاده از رابطهٔ $\rho=\frac{m}{V}$ داریم:
$V_{\text{یخ}}>V_{\text{آب}}\quad\Rightarrow\quad\rho_{\text{یخ}}<\rho_{\text{آب}}$
پس چگالی آب از یخ بیشتر است. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۸–۱۰۹)

مطلب سوم: نادرست است. در ساختار یخ، هر مولکول آب با چهار مولکول همسایه پیوند هیدروژنی برقرار می‌کند؛ پیوند اشتراکی، مولکول‌های آب را به یکدیگر متصل نمی‌کند. پیوندهای اشتراکی میان اکسیژن و دو هیدروژنِ همان مولکول قرار دارند. نکتهٔ کتاب این است که هر اتم اکسیژن با دو هیدروژنِ مولکول خودش پیوند اشتراکی و با دو هیدروژن از مولکول‌های همسایه پیوند هیدروژنی دارد؛ این توصیف را نباید با اتصال اشتراکی میان مولکول‌ها اشتباه گرفت. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۳–۱۰۴ و ۱۰۸–۱۰۹)

مطلب چهارم: درست است. در شبکهٔ منظم یخ، اتم‌های اکسیژن در رأس حلقه‌های شش‌ضلعی قرار می‌گیرند. این آرایش، شبکه‌ای سه‌بعدی و دارای فضاهای خالی ایجاد می‌کند. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۸–۱۰۹)

مطلب پنجم: نادرست است. وجود پیوندهای هیدروژنی قوی میان مولکول‌های آب مایع درست است، اما این مولکول‌ها در جایگاه‌های نسبتاً ثابت نمی‌مانند؛ آن‌ها می‌توانند روی هم بلغزند و جابه‌جا شوند. قرارگرفتن در جایگاه‌های نسبتاً ثابت، ویژگی مولکول‌های آب در یخ است. (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۸–۱۰۹)

در نتیجه، مطالب اول، دوم و چهارم درست‌اند؛ یعنی سه مورد درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

گام اول ـ تعریف انحلال‌پذیری
انحلال‌پذیری، بیشترین جرم حل‌شونده در $100\,\mathrm{g}$ حلال در دمای معین است؛ بنابراین برای محلول سیرشده داریم (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۰–۱۰۱):
$S=\frac{m_{\text{نمک}}}{m_{\text{آب}}}\times100$
دقت کنید که مخرج این کسر جرم آب است، نه جرم محلول.

گام دوم ـ انحلال‌پذیری در دمای $75^\circ\mathrm{C}$
پس از تبخیر کامل آب، نمک خشک باقی می‌ماند؛ پس جرم نمک موجود در نمونه برابر $25\,\mathrm{g}$ است. جرم آب اولیه برابر است با:
$m_{\text{آب}}=75-25=50\,\mathrm{g}$
بنابراین:
$S_{75}=\frac{25}{50}\times100=50$
یعنی در این دما، $50\,\mathrm{g}$ نمک در $100\,\mathrm{g}$ آب حل می‌شود.

گام سوم ـ انحلال‌پذیری در دمای $0^\circ\mathrm{C}$
این نمونه دارای $13.5\,\mathrm{g}$ نمک است؛ پس جرم آب آن برابر است با:
$m_{\text{آب}}=50-13.5=36.5\,\mathrm{g}$
در نتیجه:
$S_0=\frac{13.5}{36.5}\times100\simeq36.99$

گام چهارم ـ محاسبهٔ ضریب دما
معادلهٔ خطی انحلال‌پذیری را به صورت $S=\theta T+b$ می‌نویسیم؛ در این رابطه، $T$ مقدار عددی دما برحسب درجهٔ سلسیوس و $\theta$ شیب خط است. بنابراین:
$\theta=\frac{S_{75}-S_0}{75-0}=\frac{50-36.99}{75}\simeq0.1735\simeq0.17$
چون انحلال‌پذیری این نمک در دمای بالاتر بیشتر است، علامت ضریب مثبت است. کتاب نیز تأکید می‌کند که اثر دما بر انحلال‌پذیری نمک‌ها یکسان نیست و باید جهت تغییر را برای هر نمک بررسی کرد (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۱).

پاسخ: گزینهٔ ۱

هر گزاره را جداگانه بررسی می‌کنیم:

۱. گزارهٔ اول درست است. مطابق قاعدهٔ کتاب، در تعیین اتم مرکزی از روی ترتیب نوشتن فرمول، هیدروژن استثناست؛ بنابراین در مولکول $\mathrm{HCN}$، کربن اتم مرکزی است. ساختار $\mathrm{H-C\equiv N}$ نیز نشان می‌دهد کربن به هر دو اتم دیگر متصل است؛ هیدروژن فقط یک پیوند تشکیل می‌دهد و اتم کناری است. (شیمی ۱، صفحه‌های ۵۷–۵۸)

۲. گزارهٔ دوم درست است. در فرایند تهیهٔ سولفوریک اسید، ابتدا گوگرد با گاز اکسیژن واکنش می‌دهد و گوگرد دی‌اکسید تولید می‌شود:
$\mathrm{S(s)+O_2(g)\rightarrow SO_2(g)}$
کتاب این مرحله را به‌عنوان بخشی از تهیهٔ صنعتی سولفوریک اسید معرفی می‌کند. (شیمی ۱، صفحه‌های ۵۸–۵۹)
در تهیهٔ نیتریک اسید نیز گازهای نیتروژن‌دار، مانند نیتروژن دی‌اکسید، شرکت دارند؛ برای نمونه، واکنش زیر تشکیل نیتریک اسید را با شرکت این گاز نشان می‌دهد:
$\mathrm{3NO_2(g)+H_2O(l)\rightarrow 2HNO_3(aq)+NO(g)}$
پس منظور گزاره، شرکت‌داشتن مواد گازی در واکنش‌های تهیهٔ این اسیدهاست، نه گازی‌بودن خود اسیدها.

۳. گزارهٔ سوم درست است. منیزیم و گوگرد هر دو در شرایط مناسب با اکسیژن می‌سوزند. در سوختن، بخشی از انرژی شیمیایی به صورت نور و گرما آزاد می‌شود؛ بنابراین فلزی یا نافلزی بودن ماده مانع چنین آزادشدن انرژی‌ای نیست. کتاب نیز سوختن منیزیم و گوگرد را به‌عنوان نمونه آورده است. (شیمی ۱، صفحه‌های ۵۸–۵۹)

۴. گزارهٔ چهارم درست است. اکسیژن گازی واکنش‌پذیر است و می‌تواند با بسیاری از مواد واکنش دهد. (شیمی ۱، صفحه‌های ۵۸–۵۹) در مقابل، نیتروژن به‌علت استحکام پیوند سه‌گانهٔ میان اتم‌های مولکول $\mathrm{N_2}$، در شرایط معمول کم‌واکنش‌پذیرتر است. بنابراین برای کاهش واکنش‌های جانبی ناخواسته، جوّ نیتروژن نسبت به جوّ اکسیژن مناسب‌تر است؛ این مقایسه به معنای بی‌واکنش‌بودن مطلق نیتروژن نیست.

در نتیجه، هر چهار گزاره درست‌اند.
پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول: تعیین مقدار مول گاز

چون اسید به مقدار کافی وجود دارد و ناخالصی با آن واکنش نمی‌دهد، گاز آزادشده تنها حاصل واکنش آهن‌(II) سولفید خالص است. بنابراین نباید تمام جرم نمونه را جرم مادهٔ واکنش‌دهنده در نظر بگیریم؛ اهمیت این تمایز در بحث مواد ناخالص کتاب نیز مطرح شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۲).

در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم هر مول گاز برابر $22.4\,\mathrm{L}$ است. پس:

$V(\mathrm{H_2S})=448\,\mathrm{mL}=0.448\,\mathrm{L}$

$n(\mathrm{H_2S})=\dfrac{0.448\,\mathrm{L}}{22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}}=0.020\,\mathrm{mol}$

گام دوم: استفاده از نسبت‌های مولی واکنش

در معادلهٔ موازنه‌شدهٔ داده‌شده، نسبت مولی آهن‌(II) سولفید به هیدروژن سولفید و آهن‌(II) کلرید، برابر $1:1:1$ است. مانند روش تبدیل مقدار مواد با استفاده از ضرایب واکنش در نمونهٔ حل‌شدهٔ کتاب، داریم (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۳–۲۴):

$n(\mathrm{FeS})=n(\mathrm{FeCl_2})=n(\mathrm{H_2S})=0.020\,\mathrm{mol}$

گام سوم: محاسبهٔ درصد خلوص نمونه

جرم مولی آهن‌(II) سولفید برابر است با:

$M(\mathrm{FeS})=56+32=88\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

بنابراین جرم بخش خالص نمونه به دست می‌آید:

$m(\mathrm{FeS})=0.020\,\mathrm{mol}\times88\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=1.76\,\mathrm{g}$

درصد خلوص، نسبت جرم مادهٔ خالص به جرم کل نمونه، ضرب در صد است:

$\text{درصد خلوص}=\dfrac{\text{جرم مادهٔ خالص}}{\text{جرم کل نمونه}}\times100=\dfrac{1.76}{3.15}\times100\approx56\%$

گام چهارم: محاسبهٔ جرم آهن‌(II) کلرید

$M(\mathrm{FeCl_2})=56+2(35.5)=127\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$m(\mathrm{FeCl_2})=0.020\,\mathrm{mol}\times127\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=2.54\,\mathrm{g}$

پس درصد خلوص تقریبی نمونه $56\%$ است و $2.54\,\mathrm{g}$ آهن‌(II) کلرید تشکیل می‌شود.

پاسخ: گزینهٔ ۱

ویژگی‌ها را جداگانه در حرکت از بالا به پایینِ گروه فلزهای قلیایی خاکی بررسی می‌کنیم:

• شعاع اتمی افزایش می‌یابد. با پایین رفتن در یک گروه، تعداد لایه‌های الکترونی بیشتر می‌شود؛ بنابراین اندازه و شعاع اتم افزایش می‌یابد (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۲–۱۳).

• واکنش‌پذیری افزایش می‌یابد. فعالیت شیمیایی فلزها به آسانیِ از دست دادن الکترون وابسته است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱). در این گروه، با افزایش شعاع و دورتر شدن الکترون‌های ظرفیت از هسته، از دست دادن آن‌ها آسان‌تر می‌شود؛ در نتیجه اتم آسان‌تر به کاتیون $\mathrm{M^{2+}}$ تبدیل می‌شود. مقایسهٔ منیزیم، کلسیم و استرانسیم در فعالیت کتاب نیز همین روند را نشان می‌دهد (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۲).

• شمار الکترون‌های لایهٔ ظرفیت ثابت می‌ماند. فلزهای قلیایی خاکی همگی در گروه دوم قرار دارند و آرایش لایهٔ ظرفیت آن‌ها به صورت $ns^2$ است؛ پس هرکدام $2$ الکترون ظرفیت دارند. افزایش تعداد لایه‌ها به معنای افزایش تعداد الکترون‌های لایهٔ ظرفیت نیست.

• بار مثبت هسته افزایش می‌یابد. از بالا به پایینِ گروه، عدد اتمی، یعنی شمار پروتون‌های هسته، بیشتر می‌شود. چون بار هسته برابر $+Ze$ است، افزایش $Z$ به معنای افزایش بار مثبت هسته است. توجه کن که بار مثبت هسته با بار کاتیون حاصل از اتم تفاوت دارد.

بنابراین شعاع اتمی، واکنش‌پذیری و بار مثبت هسته افزایش می‌یابند؛ یعنی در مجموع $3$ ویژگی افزایشی داریم.

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول: مقدار نمک حاصل را به دست می‌آوریم.
با توجه به اینکه فراوردهٔ گازی هیدروژن است، واکنش آهن با سولفوریک اسید به صورت زیر نوشته می‌شود:
$\mathrm{Fe(s)+H_2SO_4(aq)\rightarrow FeSO_4(aq)+H_2(g)}$
در محاسبات استوکیومتری، نسبت مول مواد از ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده تعیین می‌شود؛ همان روشی که در نمونهٔ حل‌شدهٔ کتاب برای تبدیل مقدار آهن به هیدروژن به کار رفته است (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۴–۲۵). نسبت مولی اسید به آهن(II) سولفات در این واکنش $1:1$ است؛ بنابراین:
$n(\mathrm{FeSO_4})=n(\mathrm{H_2SO_4})=0.04\,\mathrm{mol}$

گام دوم: مقدار نظری رسوب را تعیین می‌کنیم.
در معادلهٔ داده‌شده، باریم سولفات با نماد حالت جامد مشخص شده و همان مادهٔ نامحلول موردنظر است:
$\mathrm{FeSO_4(aq)+Ba(NO_3)_2(aq)\rightarrow Fe(NO_3)_2(aq)+BaSO_4(s)}$
نسبت مولی آهن(II) سولفات به باریم سولفات نیز $1:1$ است؛ پس:
$n_{\text{نظری}}(\mathrm{BaSO_4})=0.04\,\mathrm{mol}$
جرم مولی باریم سولفات برابر است با:
$M(\mathrm{BaSO_4})=137+32+4\times16=233\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین جرم نظری رسوب برابر می‌شود با:
$m_{\text{نظری}}=0.04\,\mathrm{mol}\times233\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=9.32\,\mathrm{g}$

گام سوم: بازده واکنش را اعمال می‌کنیم.
کتاب در بحث دنیای واقعی واکنش‌ها توضیح می‌دهد که مقدار عملی فراورده می‌تواند از مقدار نظری کمتر باشد (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۲). بازده درصدی، نسبت مقدار عملی به مقدار نظری، ضرب‌در صد است؛ در نتیجه:
$m_{\text{عملی}}=m_{\text{نظری}}\times\frac{\text{بازده درصدی}}{100}$
$m_{\text{عملی}}=9.32\times\frac{62.5}{100}=5.825\,\mathrm{g}$
پس جرم مادهٔ نامحلول تشکیل‌شده، یعنی باریم سولفات، $5.825\,\mathrm{g}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

در ساختار خطیِ $\mathrm{AD_2}$، اتم مرکزی $\mathrm{A}$ میان دو اتم یکسانِ $\mathrm{D}$ قرار دارد و زاویهٔ پیوندی $180^\circ$ است. عبارت‌ها را جداگانه بررسی می‌کنیم.

عبارت اول: درست است. دو پیوندِ یکسانِ $\mathrm{A-D}$ در راستای مخالف یکدیگر قرار دارند؛ بنابراین اگر پیوندها قطبی باشند، گشتاورهای دوقطبی آن‌ها یکدیگر را خنثی می‌کنند و گشتاور دوقطبی کل مولکول برابر $\mu=0$ می‌شود. کتاب نیز کربن دی‌اکسید را مولکولی ناقطبی با گشتاور دوقطبی صفر معرفی می‌کند (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۴ تا ۱۰۷).

عبارت دوم: درست است. کربن دی‌اکسید، با ساختار $\mathrm{O=C=O}$، نمونهٔ مناسبی است: در آن $\mathrm{A=C}$ و $\mathrm{D=O}$ است و کربن و اکسیژن هر دو در دورهٔ دوم جدول تناوبی قرار دارند. پس قرارگرفتن این دو عنصر در یک دوره امکان‌پذیر است.

عبارت سوم: نادرست است. برای رد این عبارتِ قطعی، کافی است یکی از ادعاهای آن مثال نقض داشته باشد. در مولکول خطی کربن دی‌سولفید، $\mathrm{CS_2}$، اتم مرکزی کربن است و اتم‌های کناری گوگرد هستند. شعاع اتم گوگرد از کربن بزرگ‌تر است؛ یعنی $r_{\mathrm{C}}<r_{\mathrm{S}}$. بنابراین نمی‌توان از خطی‌بودن مولکول نتیجه گرفت که شعاع اتم $\mathrm{A}$ حتماً از شعاع اتم $\mathrm{D}$ بزرگ‌تر است.

عبارت چهارم: درست است. در ساختار لوویس $\mathrm{CO_2}$، هر اتم اکسیژن دارای دو جفت‌الکترون ناپیوندی است. پس خطی‌بودن مولکول به معنای نبودن جفت‌الکترون ناپیوندی در همهٔ اتم‌های آن نیست؛ باید میان اتم مرکزی و اتم‌های کناری تفاوت گذاشت.

در نتیجه، عبارت‌های اول، دوم و چهارم درست‌اند؛ یعنی سه مورد درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای محاسبهٔ گرمای ویژه، از رابطهٔ $Q=mc\Delta\theta$ استفاده می‌کنیم؛ در این رابطه، $Q$ گرمای جذب‌شده، $m$ جرم، $c$ گرمای ویژه و $\Delta\theta$ تغییر دماست (شیمی ۲، صفحه‌های ۵۹–۶۰).

گام اول ـ محاسبهٔ تغییر دما: تغییر دما از تفاضل دمای نهایی و اولیه به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحهٔ ۵۸):
$\Delta\theta=\theta_2-\theta_1=(35-15)\,{}^\circ\mathrm{C}=20\,{}^\circ\mathrm{C}$

گام دوم ـ هماهنگ‌کردن یکاها: چون گرمای ویژه بر حسب $\mathrm{J\,g^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}$ خواسته شده است، گرما را به ژول و جرم را به گرم تبدیل می‌کنیم:
$Q=18.2\,\mathrm{kJ}=18200\,\mathrm{J}$
$m=1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}$

گام سوم ـ محاسبهٔ گرمای ویژه: رابطه را برای $c$ بازنویسی و داده‌ها را جای‌گذاری می‌کنیم:
$c=\dfrac{Q}{m\Delta\theta}=\dfrac{18200\,\mathrm{J}}{1000\,\mathrm{g}\times20\,{}^\circ\mathrm{C}}=0.91\,\mathrm{J\,g^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}$

بنابراین، برای افزایش دمای هر گرم از این فلز به اندازهٔ $1\,{}^\circ\mathrm{C}$، طبق داده‌های سؤال، $0.91\,\mathrm{J}$ گرما لازم است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

طبق قانون هس، اگر واکنش هدف از جمع چند واکنش به دست آید، تغییر آنتالپی آن نیز برابر جمع جبری تغییر آنتالپی همان واکنش‌هاست (شیمی ۲، صفحهٔ ۷۵). هنگام ضرب معادله در یک ضریب، آنتالپی نیز در همان ضریب ضرب می‌شود و هنگام وارونه‌کردن معادله، علامت آنتالپی تغییر می‌کند.

گام اول: برای تأمین کربنِ سمت واکنش‌دهنده‌ها، واکنش اول را سه‌برابر می‌کنیم:
$\mathrm{3C(s)+3O_2(g)\rightarrow 3CO_2(g)}$
$\Delta H_a=3(-394)=-1182\,\mathrm{kJ}$

گام دوم: برای قرارگرفتن هیدروژن در سمت واکنش‌دهنده‌ها، واکنش سوم را وارونه و چهاربرابر می‌کنیم:
$\mathrm{4H_2(g)+2O_2(g)\rightarrow 4H_2O(g)}$
$\Delta H_b=4(-245)=-980\,\mathrm{kJ}$

گام سوم: برای قرارگرفتن پروپان در سمت فراورده‌ها، واکنش دوم را وارونه می‌کنیم:
$\mathrm{3CO_2(g)+4H_2O(g)\rightarrow C_3H_8(g)+5O_2(g)}$
$\Delta H_c=+2056\,\mathrm{kJ}$

گام چهارم: سه معادله را جمع می‌کنیم. کربن دی‌اکسید و بخار آب از دو طرف حذف می‌شوند؛ همچنین مجموع اکسیژنِ سمت چپ، یعنی $3+2=5$ مول، با اکسیژن سمت راست حذف می‌شود. بنابراین واکنش باقی‌مانده دقیقاً واکنش هدف است:
$\mathrm{3C(s)+4H_2(g)\rightarrow C_3H_8(g)}$

در نتیجه:
$\Delta H=\Delta H_a+\Delta H_b+\Delta H_c=(-1182)+(-980)+2056=-106\,\mathrm{kJ}$

علامت منفی نشان می‌دهد واکنش هدف گرماده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۶۶–۶۷).

پاسخ: گزینهٔ ۱

برای تعیین تعداد عبارت‌های درست، هر عبارت را جداگانه بررسی می‌کنیم.

عبارت اول: درست است.
گروه عاملی استر به صورت $\mathrm{-C(=O)-O-}$ است. در استری با فرمول $\mathrm{C_3H_6O_2}$، با در نظر گرفتن کربن گروه کربونیل، دو ساختار زیر امکان‌پذیر است:

• اتیل متانوات: $\mathrm{H-C(=O)-O-CH_2CH_3}$
• متیل اتانوات: $\mathrm{CH_3-C(=O)-O-CH_3}$

شمارش اتم‌ها نشان می‌دهد که فرمول مولکولی هر دو ساختار، $\mathrm{C_3H_6O_2}$ است. این ساختارها با الگوی ساختاری استرها و روش تشکیل آنها در کتاب سازگارند (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۱۴–۱۱۵).

عبارت دوم: نادرست است.
برای تشکیل پیوند هیدروژنی میان مولکول‌های یک ماده، وجود هیدروژن متصل به اتمی مانند اکسیژن، نیتروژن یا فلوئور لازم است. در دو استر بالا، همهٔ هیدروژن‌ها به کربن متصل‌اند و پیوند $\mathrm{O-H}$ وجود ندارد؛ بنابراین میان مولکول‌های خالص آنها پیوند هیدروژنی تشکیل نمی‌شود. نیروهای بین‌مولکولی آنها شامل نیروهای لاندن و جاذبه‌های دوقطبی‌ـ‌دوقطبی است. توجه کنید که توانایی استر برای پذیرش پیوند هیدروژنی از آب، به معنای تشکیل چنین پیوندی میان مولکول‌های خود استر نیست. بررسی نیروی بین‌مولکولی استرها نیز در تمرین دوره‌ای کتاب مطرح شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۲۱–۱۲۳، تمرین ۴).

عبارت سوم: درست است.
طبق واکنش استری شدن، کربوکسیلیک اسید و الکل در شرایط مناسب با تولید آب، استر می‌سازند (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۱۴–۱۱۵). استیک اسید همان اتانوئیک اسید است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱۱). واکنش آن با متانول چنین است:

$\mathrm{CH_3COOH + CH_3OH \xrightleftharpoons{H_2SO_4} CH_3COOCH_3 + H_2O}$

استر حاصل، متیل اتانوات است و فرمول مولکولی آن $\mathrm{C_3H_6O_2}$ است؛ پس استر موردنظر ممکن است از این واکنش به دست آمده باشد.

عبارت چهارم: درست است.
پروپانوییک اسید با ساختار $\mathrm{CH_3CH_2COOH}$، همان فرمول مولکولی $\mathrm{C_3H_6O_2}$ و در نتیجه همان جرم مولی استر را دارد؛ اما گروه کربوکسیل آن دارای پیوند $\mathrm{O-H}$ است و مولکول‌های آن می‌توانند با یکدیگر پیوند هیدروژنی تشکیل دهند. وجود گروه کربوکسیل در اسیدها در کتاب معرفی شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱۱). چون استر موردنظر میان مولکول‌های خود پیوند هیدروژنی ندارد، جدا کردن مولکول‌های آن هنگام جوشیدن آسان‌تر است و نقطهٔ جوش پایین‌تری از پروپانوییک اسید دارد. همین شیوهٔ مقایسهٔ استر و اسید هم‌فرمول در تمرین دوره‌ای کتاب نیز خواسته شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۲۱–۱۲۳، تمرین ۴).

بنابراین عبارت‌های اول، سوم و چهارم درست‌اند؛ یعنی سه عبارت درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای یافتن تعداد عبارت‌های درست، آن‌ها را جداگانه بررسی می‌کنیم.

عبارت نخست: نادرست است.
مدل آرنیوس مشخص می‌کند کدام ماده در آب خاصیت اسیدی یا بازی ایجاد می‌کند: افزایش غلظت یون هیدرونیوم نشانهٔ رفتار اسیدی و افزایش غلظت یون هیدروکسید نشانهٔ رفتار بازی است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۵). اما این مدل به‌تنهایی میزان اسیدی یا بازی بودن محلول را تعیین نمی‌کند؛ برای این کار باید غلظت یون‌های مربوط را بدانیم. کتاب نیز به این محدودیت مدل آرنیوس اشاره می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۶).

عبارت دوم: نادرست است.
باریم اکسید یک اکسید بازی است و با آب واکنش می‌دهد. واکنش آن را می‌توان به‌صورت زیر نوشت:
$\mathrm{BaO(s)+H_2O(l)\rightarrow Ba^{2+}(aq)+2OH^-(aq)}$
بنابراین محلول حاصل دارای خاصیت بازی است، نه اسیدی (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۶). کاغذ $\mathrm{pH}$ در محیط بازی به رنگ قرمز درنمی‌آید؛ رنگ قرمز مربوط به محیط اسیدی است. رنگ این کاغذ معیاری برای تشخیص اسیدی یا بازی بودن و برآورد $\mathrm{pH}$ محلول است (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۴–۲۵).

عبارت سوم: درست است.
برای مقایسهٔ قدرت دو اسید، باید شرایط، از جمله دما و غلظت اولیهٔ اسیدها، یکسان باشد. در این شرایط، اسیدی که در آب یون هیدرونیوم بیشتری ایجاد کند، قوی‌تر است. پس مقایسهٔ $[\mathrm{H_3O^+}]$ محلول‌ها معیار مناسبی است. کتاب نیز برای مقایسهٔ دو محلول هم‌غلظت استیک اسید و هیدروکلریک اسید در دمای یکسان، مقایسهٔ غلظت یون هیدرونیوم را مطرح می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۶).

عبارت چهارم: درست است.
استیک اسید در آب به‌طور جزئی یونیده می‌شود:
$\mathrm{CH_3COOH(aq)+H_2O(l)\rightleftharpoons CH_3COO^-(aq)+H_3O^+(aq)}$
وجود یون‌های متحرک باعث رسانایی الکتریکی محلول می‌شود؛ بنابراین استیک اسید، با وجود ضعیف بودن، الکترولیت است. ارتباط رسانایی محلول اسیدها و بازها با حضور یون‌ها در کتاب مطرح شده است (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۴–۱۵). در مقابل، اتانول هنگام حل شدن در آب به‌صورت مولکولی باقی می‌ماند و غیرالکترولیت است.

پس عبارت‌های سوم و چهارم درست‌اند و تعداد عبارت‌های درست برابر با $2$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

۱. تعیین غلظت یون هیدروژن
نیتریک اسید، اسیدی قوی و تک‌پروتون‌دار است؛ بنابراین یونش آن را در آب تقریباً کامل در نظر می‌گیریم (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹):
$\mathrm{HNO_3\rightarrow H^++NO_3^-}$
پس در محلول داده‌شده داریم:
$[\mathrm{H^+}]=C_{\mathrm{HNO_3}}=10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
از آنجا که $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H^+}]$ است، برابری $\mathrm{pH}$ دو محلول یعنی غلظت یون هیدروژن در محلول اسید ضعیف نیز همین مقدار است.

۲. نوشتن رابطهٔ ثابت یونش
اسید ضعیف به‌طور جزئی یونیده می‌شود. مطابق الگوی یونش اسیدهای ضعیف در جدول کتاب (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴):
$\mathrm{HA\rightleftharpoons H^++A^-}$
اگر غلظت اولیهٔ آن را $C$ و غلظت یون هیدروژن را $x$ بنامیم، با صرف‌نظر از یونش آب داریم:
$[\mathrm{H^+}]=[\mathrm{A^-}]=x=10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
$[\mathrm{HA}]=C-x$
در نتیجه:
$K_a=\dfrac{x^2}{C-x}$

۳. محاسبه با تقریبِ موردنظر کلید
اگر مقدار اسید یونیده‌شده را در برابر غلظت اولیه نادیده بگیریم، یعنی $C-x\approx C$، خواهیم داشت:
$C\approx\dfrac{x^2}{K_a}=\dfrac{(10^{-3})^2}{2\times10^{-4}}=5\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
بنابراین نسبت تقریبی برابر است با:
$\dfrac{C}{C_{\mathrm{HNO_3}}}\approx\dfrac{5\times10^{-3}}{10^{-3}}=5$
این محاسبه، گزینهٔ تأییدشده در کلید را به دست می‌دهد.

نکتهٔ مهم دربارهٔ ایراد سؤال: ضعیف بودن اسید به‌تنهایی مجوز تقریب $C-x\approx C$ نیست. اگر رابطه را بدون این تقریب حل کنیم، داریم:
$C=x+\dfrac{x^2}{K_a}=10^{-3}+5\times10^{-3}=6\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
در این حالت نسبت غلظت‌ها $6$ و درجهٔ یونش $\alpha=x/C=1/6\approx0.167$ است؛ یعنی حدود $16.7\%$ اسید یونیده شده و حذف این مقدار، تقریب دقیقی نیست. پس گزینهٔ چهارم حاصل محاسبهٔ دقیق است؛ پاسخ کلید فقط با تقریب یادشده به دست می‌آید.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای تشخیص عبارت درست، باید میان «پاک‌کنندگی صابون» و «پاک‌کنندگی شوینده‌های خورنده» تفاوت بگذاریم.

گام اول ـ بررسی سازوکار شوینده‌های خورنده:
در کتاب، برای بازکردن لوله‌ای که با اسیدهای چرب مسدود شده است، استفاده از محلول غلیظ سدیم هیدروکسید مطرح می‌شود. واکنش کلی چنین است:
$\mathrm{RCOOH(s)+NaOH(aq)\rightarrow RCOONa(aq)+H_2O(l)}$
در این واکنش، اسید چرب جامد و نامحلول با سدیم هیدروکسید واکنش می‌دهد و نمک سدیمیِ محلول در آب تولید می‌کند. بنابراین آلاینده با تغییر شیمیایی به ماده‌ای تبدیل می‌شود که همراه آب قابل خارج‌کردن است؛ این همان سازوکاری است که عبارت چهارم بیان می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۳۰–۳۱).

گام دوم ـ بررسی عبارت‌های دیگر:

• عبارت اول نادرست است؛ پاک‌کننده‌های غیرصابونیِ معرفی‌شده در کتاب در ساختار خود حلقهٔ بنزنی دارند و به همین دلیل نمی‌توان آن‌ها را ترکیبات سیرشده دانست.
• عبارت دوم نادرست است؛ نقش فسفاتِ افزوده‌شده به شوینده‌ها، کاهش اثر یون‌های عامل سختی آب و بهبود شست‌وشو است، نه افزایش قدرت ضدعفونی‌کنندگی.
• عبارت سوم نادرست است؛ صابون با کمک بخش آب‌گریز خود با چربی همراه می‌شود و بخش آب‌دوست آن امکان پراکنده‌شدن چربی در آب را فراهم می‌کند. پس پاک‌کنندگی صابون بر واکنش شیمیایی با آلاینده‌ها متکی نیست؛ این ویژگی را نباید با عملکرد شوینده‌های خورنده اشتباه گرفت.

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای خنثی کردن محلول بازی باید نیتریک اسید، و برای خنثی کردن محلول اسیدی باید سدیم هیدروکسید اضافه کنیم. طبق تعریف آرنیوس، این مواد به‌ترتیب یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید را در آب افزایش می‌دهند (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۵).

گام اول: محاسبهٔ غلظت یون‌های مؤثر در خنثی‌سازی

در دمای اتاق داریم:
$[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14}$
و در محلول خنثی، غلظت این دو یون برابر است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶).

برای محلول بازی با $\mathrm{pH}=10$:
$[\mathrm{H^+}]=10^{-10}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
پس:
$[\mathrm{OH^-}]=\dfrac{10^{-14}}{10^{-10}}=10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

برای محلول اسیدی با $\mathrm{pH}=4$ نیز:
$[\mathrm{H^+}]=10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

بنابراین غلظت یون غالب در دو محلول برابر است.

گام دوم: تعیین مقدار مولی مواد لازم

واکنش خنثی‌شدن به صورت زیر است:
$\mathrm{H^+(aq)+OH^-(aq)\rightarrow H_2O(l)}$

نیتریک اسید تک‌پروتون‌دار و سدیم هیدروکسید دارای یک یون هیدروکسید است؛ بنابراین هر مول از آن‌ها، یک مول از یون موردنیاز برای خنثی‌سازی فراهم می‌کند. با توجه به حجم برابر دو محلول:
$n(\mathrm{HNO_3})\simeq 10^{-4}\times100=10^{-2}\ \mathrm{mol}$
$n(\mathrm{NaOH})\simeq 10^{-4}\times100=10^{-2}\ \mathrm{mol}$

پس مقدار مولی دو مادهٔ افزوده‌شده برابر است. در محاسبهٔ دقیق نیز، غلظت یون مخالف در هر دو محلول $10^{-10}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ است؛ بنابراین مقدار یون اضافی در هر دو برابر با $100(10^{-4}-10^{-10})\ \mathrm{mol}$ خواهد بود و برابری مقدار مولی مواد لازم همچنان برقرار می‌ماند.

گام سوم: محاسبهٔ نسبت جرم‌ها

جرم مولی مواد برابر است با:
$M(\mathrm{HNO_3})=1+14+3(16)=63\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{NaOH})=23+16+1=40\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$

چون مقدار مولی دو ماده برابر است، از رابطهٔ $m=nM$ داریم:
$\dfrac{m(\mathrm{HNO_3})}{m(\mathrm{NaOH})}=\dfrac{M(\mathrm{HNO_3})}{M(\mathrm{NaOH})}=\dfrac{63}{40}=1.575$

این همان عدد اعشاریِ نوشته‌شده به صورت $1/575$ در گزینه‌هاست، نه کسرِ یک بر پانصدوهفتادوپنج.

پاسخ: گزینهٔ ۱

ابتدا باید بیشترین عدد اکسایشِ یک اتم کربن را در هر ترکیب پیدا کنیم؛ محاسبهٔ میانگین عدد اکسایش کربن‌ها برای این پرسش کافی نیست.

گام اول ـ قاعدهٔ شمارش پیوندها
طبق روش کتاب، الکترون‌های پیوند میان دو اتم متفاوت را به اتم با خصلت نافلزی بیشتر نسبت می‌دهیم و الکترون‌های پیوند میان دو اتم یکسان را به‌طور مساوی تقسیم می‌کنیم (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۲). چون اکسیژن از کربن و کربن از هیدروژن نافلزی‌تر است، برای تعیین عدد اکسایش هر کربن داریم:

• هر پیوند یگانهٔ $\mathrm{C-O}$: سهم $+1$.
• هر پیوند دوگانهٔ $\mathrm{C=O}$: سهم $+2$.
• هر پیوند $\mathrm{C-H}$: سهم $-1$.
• هر پیوند میان دو اتم کربن: سهم صفر.

گام دوم ـ بررسی ترکیب‌ها

۱) پنتان-۲-اون: $\mathrm{CH_3-C(=O)-CH_2-CH_2-CH_3}$
کربن کربونیل یک پیوند دوگانه با اکسیژن و دو پیوند با کربن دارد؛ بنابراین عدد اکسایش آن $+2+0+0=+2$ است. کربن‌های دیگر فقط به کربن و هیدروژن متصل‌اند و عدد اکسایش منفی دارند؛ پس بیشترین مقدار در این ترکیب $+2$ است.

۲) اتیلن گلیکول: $\mathrm{HO-CH_2-CH_2-OH}$
دو کربن هم‌ارزند. هر کربن یک پیوند با اکسیژن، دو پیوند با هیدروژن و یک پیوند با کربن دارد؛ بنابراین عدد اکسایش هرکدام $+1-2=-1$ است.

۳) بنزآلدهید: $\mathrm{C_6H_5-C(=O)H}$
کربن گروه آلدهید یک پیوند دوگانه با اکسیژن، یک پیوند با هیدروژن و یک پیوند با کربن حلقه دارد؛ پس عدد اکسایش آن $+2-1+0=+1$ است. کربن‌های حلقه نیز بسته به داشتن یا نداشتن پیوند با هیدروژن، عدد اکسایش $-1$ یا $0$ دارند. بنابراین بیشترین مقدار در این ترکیب $+1$ است.

۴) متیل استات: $\mathrm{CH_3-C(=O)-O-CH_3}$
کربن کربونیل یک پیوند دوگانه و یک پیوند یگانه با اکسیژن و یک پیوند با کربن دارد؛ بنابراین عدد اکسایش آن $+2+1+0=+3$ است. عدد اکسایش کربن متیلِ متصل به کربونیل $-3$ و کربن متیلِ متصل به اکسیژن $+1-3=-2$ است؛ پس بیشترین مقدار این ترکیب $+3$ است.

گام سوم ـ مقایسه
بیشترین عددهای اکسایش کربن در چهار ترکیب، به‌ترتیب برابر با $+2$، $-1$، $+1$ و $+3$ هستند. در نتیجه، متیل استات دارای اتم کربن با بالاترین عدد اکسایش است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای تکمیل جمله باید دو ویژگی مدل دریای الکترونی را مشخص کنیم:

۱. بُعد آرایش کاتیون‌ها: در فلز، کاتیون‌ها در یک شبکهٔ منظم سه‌بعدی قرار دارند؛ دوبعدی بودن شکل کتاب به معنای دوبعدی بودن ساختار واقعی فلز نیست. کتاب نیز شبکهٔ بلوری را آرایشی منظم و سه‌بعدی در حالت جامد معرفی می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۸۰). پس جای خالی نخست «سه» است.

۲. منشأ الکترون‌های آزاد: الکترون‌های ظرفیت اتم‌های فلز، نسبت به الکترون‌های درونی سست‌تر نگه داشته می‌شوند. در مدل دریای الکترونی، این الکترون‌ها در فضای میان کاتیون‌ها آزادانه جابه‌جا می‌شوند و دیگر نمی‌توان هرکدام را فقط متعلق به یک اتم معین دانست. بنابراین، منظور از منشأ این الکترون‌ها «اتم‌های فلز» است، نه کاتیون‌ها (شیمی ۳، صفحه‌های ۸۴–۸۵).

در نتیجه، جای خالی نخست با «سه» و جای خالی دوم با «اتم‌های فلز» کامل می‌شود.

پاسخ: گزینهٔ ۳

۱. منظور پرسش را در چارچوب کتاب مشخص می‌کنیم. در مبحث ذخیرهٔ انرژی خورشیدی، شاره‌ای مناسب است که بتوان آن را بسیار داغ کرد، بی‌آنکه به گاز تبدیل شود. کتاب برای این کاربرد، سدیم کلرید مذاب را مثال می‌زند که انرژی گرمایی را برای تولید بخار در شب یا روزهای ابری ذخیره می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۷۸–۷۹).

۲. نوع ذره‌ها و جاذبهٔ میان آن‌ها را بررسی می‌کنیم. پتاسیم کلرید، $\mathrm{KCl}$، یک ترکیب یونی است و در حالت مذاب، یون‌های $\mathrm{K^+}$ و $\mathrm{Cl^-}$ دارد. ذوب‌شدن به معنای حذف جاذبهٔ الکتریکی میان این یون‌ها نیست. در مقابل، آب، نیتروژن و هیدروژن فلوئورید، به‌ترتیب با فرمول‌های $\mathrm{H_2O}$، $\mathrm{N_2}$ و $\mathrm{HF}$، مواد مولکولی‌اند. در آب و هیدروژن فلوئورید پیوند هیدروژنی وجود دارد، اما این جاذبه ویژگی شارهٔ یونی مذاب را ایجاد نمی‌کند.

۳. نتیجه می‌گیریم. جاذبهٔ قوی میان یون‌های ناهم‌نام سبب می‌شود پتاسیم کلرید در دماهای بالا نیز بتواند مایع بماند؛ بنابراین، در مقایسهٔ موردنظر کتاب، برای نگهداری انرژی گرمایی در حالت مایع مناسب‌تر است. این استدلال با مقایسهٔ شاره‌های یونی و مولکولی و اهمیت گسترهٔ دمایی حالت مایع در کتاب همخوانی دارد (شیمی ۳، صفحهٔ ۷۷–۷۹).

دقت کنید که از این نتیجه نمی‌توان حکم کرد ظرفیت گرمایی ویژهٔ هر مایع یونی از آب بیشتر است؛ مقایسهٔ این پرسش دربارهٔ کاربرد شاره‌های بسیار داغ برای ذخیرهٔ انرژی است.

پاسخ: گزینهٔ ۱