سوالات شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۰ با پاسخ تشریحی

گام اول ـ تعیین عنصر
عدد جرمی برابر مجموع شمار پروتون‌ها و نوترون‌هاست. اگر شمار پروتون‌ها را $Z$ و شمار نوترون‌ها را $N$ بنامیم، داریم:
$Z+N=65$ و $|N-Z|=7$.
از این دو رابطه، دو حالت به دست می‌آید:
$Z=29,\ N=36$ یا $Z=36,\ N=29$.
عنصر با عدد اتمی $36$ کریپتون و نافلز است؛ پس با توجه به فلزی‌بودن عنصر، $Z=29$ و عنصر موردنظر مس، $\mathrm{Cu}$، است. استفاده از عدد اتمی و عدد جرمی برای تعیین ذرات زیراتمی، موضوع تمرین‌های همین فصل است (شیمی ۱، صفحهٔ ۴۶).
بار $2+$ فقط نشان می‌دهد یون نسبت به اتم خنثی دو الکترون کمتر دارد؛ درحالی‌که عبارت‌های سؤال دربارهٔ «اتم» هستند، پس باید آرایش اتم خنثی مس را بررسی کنیم.

گام دوم ـ نوشتن آرایش الکترونی
آرایش حالت پایهٔ مس از حالت‌های استثنایی است:
$\mathrm{Cu}:1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^{10}\,4s^1$.
بنابراین نباید آن را به صورت $[\mathrm{Ar}]\,3d^9\,4s^2$ نوشت. آرایش مس، موقعیت آن در جدول و شمار الکترون‌های زیرلایه‌ها و بیرونی‌ترین لایه، مستقیماً در تمرین کتاب بررسی شده‌اند (شیمی ۱، صفحهٔ ۴۶).

گام سوم ـ بررسی عبارت‌ها
آ) نادرست است. عدد کوانتومی $l=0$ مربوط به زیرلایه‌های $\mathrm{s}$ است (شیمی ۱، صفحه‌های ۲۹–۳۰). در اتم مس، مجموع الکترون‌های این زیرلایه‌ها برابر است با:
$2+2+2+1=7$.
پس این اتم هشت الکترون با این عدد کوانتومی ندارد.

ب) درست است. عدد اتمی مس $29$ است. بزرگ‌ترین شمارهٔ لایهٔ اشغال‌شده در آرایش آن $n=4$ است؛ پس در دورهٔ چهارم قرار دارد. همچنین مس با آرایش $3d^{10}\,4s^1$ از عنصرهای گروه $11$ است. تعیین دوره و گروه از روی آرایش الکترونی، به‌ویژه برای عنصرهای دستهٔ $\mathrm{d}$، در کتاب مطرح شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۴).

پ) درست است. عدد کوانتومی $l=1$ به زیرلایه‌های $\mathrm{p}$ و $l=2$ به زیرلایه‌های $\mathrm{d}$ مربوط است (شیمی ۱، صفحه‌های ۲۹–۳۰). بنابراین:
$N_{l=1}=6+6=12$ و $N_{l=2}=10$.
نسبت این دو شمار برابر است با:
$\dfrac{N_{l=1}}{N_{l=2}}=\dfrac{12}{10}=1.2$.
دقت کنید که «۱/۲» در نگارش سؤال، عدد اعشاری $1.2$ است، نه کسر $\frac{1}{2}$.

ت) نادرست است. آرایش اتم با عدد اتمی $25$، یعنی منگنز، چنین است:
$\mathrm{Mn}:[\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^2$.
بیرونی‌ترین لایهٔ اشغال‌شده در هر دو اتم، لایهٔ $n=4$ است؛ اما مس در این لایه یک الکترون و منگنز دو الکترون دارد. الکترون‌های $3d$ را نباید جزو لایهٔ چهارم شمرد؛ زیرا عدد کوانتومی اصلی آن‌ها $n=3$ است (شیمی ۱، صفحه‌های ۲۹–۳۰).

پس فقط عبارت‌های ب و پ درست‌اند.
پاسخ: گزینهٔ ۳

برای درست‌بودن هر ردیف، باید نام هر سه ترکیب آن درست باشد. نام‌ها در جدول از نظر ترتیب نمایش، معکوس فرمول‌ها آمده‌اند؛ بنابراین هر نام را با فرمول مربوط به خودش تطبیق می‌دهیم.

۱. قاعدهٔ نام‌گذاری را مشخص می‌کنیم.
در ترکیب‌های یونی، ابتدا نام کاتیون و سپس نام آنیون می‌آید. اگر کاتیون بتواند بارهای متفاوتی داشته باشد، بار آن با عدد رومی در نام مشخص می‌شود؛ مانند دو اکسید مس در جدول کتاب (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۵–۵۶). در ترکیب‌های مولکولی، شمار اتم‌ها با پیشوندهایی مانند «دی» و «پنتا» بیان می‌شود (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۶–۵۷). همچنین برای عنصر نخست، اگر فقط یک اتم داشته باشد، پیشوند «مونو» نوشته نمی‌شود (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۷–۵۸).

۲. ردیف ۱ را بررسی می‌کنیم.
نام‌های $\mathrm{Na_3N}$ و $\mathrm{NO_2}$ به‌ترتیب «سدیم نیترید» و «نیتروژن دی‌اکسید» درست‌اند. اما در $\mathrm{CuO}$، یون اکسید بار $-2$ دارد؛ پس با توجه به خنثی‌بودن ترکیب، بار کاتیون مس از رابطهٔ $x+(-2)=0$ برابر با $+2$ است. بنابراین نام درست آن «مس‌($\mathrm{II}$) اکسید» است، نه «مس‌($\mathrm{I}$) اکسید». این نام در جدول کتاب نیز آمده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۵–۵۶). پس ردیف ۱ نادرست است.

۳. ردیف ۲ را بررسی می‌کنیم.

• $\mathrm{CaSO_4}$: کلسیم سولفات؛ ترکیبی از یون‌های $\mathrm{Ca^{2+}}$ و $\mathrm{SO_4^{2-}}$.
• $\mathrm{CS_2}$: کربن دی‌سولفید؛ پیشوند «دی» شمار اتم‌های گوگرد را نشان می‌دهد و این نام در تمرین کتاب نیز آمده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۶–۵۷).
• $\mathrm{Li_2CO_3}$: لیتیم کربنات؛ ترکیبی از یون‌های $\mathrm{Li^+}$ و $\mathrm{CO_3^{2-}}$.

هر سه نام درست‌اند؛ پس ردیف ۲ درست است.

۴. ردیف ۳ را بررسی می‌کنیم.
نام $\mathrm{MnO}$، «منگنز‌($\mathrm{II}$) اکسید» و نام $\mathrm{PCl_5}$، «فسفر پنتاکلرید» درست است. اما $\mathrm{CrF_2}$ ترکیبی یونی است و نباید آن را با پیشوند شمارشی «دی» نام‌گذاری کرد. با توجه به بار $-1$ هر یون فلوئورید، داریم: $x+2(-1)=0$؛ بنابراین بار کاتیون کروم $+2$ و نام درست ترکیب «کروم‌($\mathrm{II}$) فلوئورید» است. این نتیجه از قاعدهٔ نام‌گذاری کاتیون‌های چندبار به دست می‌آید (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۵–۵۶). پس ردیف ۳ نادرست است.

۵. ردیف ۴ را بررسی می‌کنیم.

• $\mathrm{COCl_2}$: کربونیل کلرید؛ نام شناخته‌شدهٔ این ترکیب است.
• $\mathrm{BaI_2}$: باریم یدید؛ باریم کاتیون $\mathrm{Ba^{2+}}$ و یدید آنیون $\mathrm{I^-}$ دارد و در نام این ترکیب یونی پیشوند «دی» نمی‌آید.
• $\mathrm{SiO_2}$: سیلیسیم دی‌اکسید؛ نام آن با الگوی پیشوندهای شمارشی سازگار است (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۶–۵۷).

بنابراین ردیف ۴ نیز درست است.

در نتیجه، فقط ردیف‌های ۲ و ۴ نام‌گذاری کاملاً درستی دارند.

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول: نوشتن کسر جرمی اکسیژن
در محاسبهٔ جرم یک ترکیب، باید جرم اتمی هر عنصر را در تعداد اتم‌های آن در فرمول ضرب کنیم و حاصل‌ها را جمع بزنیم؛ این روش در تمرین‌های محاسبهٔ جرم ترکیب‌ها نیز به کار می‌رود (شیمی ۱، صفحهٔ ۴۴).
اگر مقدار عددی جرم اتمی عنصر $\mathrm{X}$ را $x$ بگیریم، در یک واحد فرمولی $\mathrm{X_2O_3}$، جرم اکسیژن برابر $3\times16=48\,\mathrm{amu}$ و جرم کل برابر $(2x+48)\,\mathrm{amu}$ است. بنابراین:
$\frac{48}{2x+48}=\frac{2}{7}$
$7\times48=2(2x+48)$
$336=4x+96$
$4x=240\quad\Rightarrow\quad x=60$
پس جرم اتمی عنصر برابر $60\,\mathrm{amu}$ است. یکای جرم اتمی برای بیان جرم اتم‌ها به کار می‌رود (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۴–۱۵).

گام دوم: تعیین عدد اتمی
طبق فرض سؤال، عدد جرمی را برابر مقدار عددی جرم اتمی می‌گیریم؛ پس $A=60$. عدد جرمی مجموع شمار پروتون‌ها و نوترون‌هاست. با نمادگذاری شمار پروتون‌ها به صورت $Z$ و شمار نوترون‌ها به صورت $N$ داریم:
$N+Z=60$
چون سؤال فقط «تفاوت» شمار این دو ذره را داده است، رابطهٔ دقیق آن چنین است:
$|N-Z|=6$
اگر $N-Z=6$ باشد:
$Z=\frac{60-6}{2}=27$
اگر $Z-N=6$ باشد:
$Z=\frac{60+6}{2}=33$

گام سوم: تعیین دوره
جدول تناوبی بر اساس افزایش عدد اتمی تنظیم شده است و هر ردیف افقی آن یک دوره نام دارد (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۲). دورهٔ چهارم از عدد اتمی $19$ تا $36$ امتداد دارد؛ بنابراین هر دو عدد اتمی $27$ و $33$ در دورهٔ چهارم قرار می‌گیرند. پس ابهام جهت اختلاف پروتون و نوترون، اثری بر پاسخ این سؤال ندارد.
در نتیجه، جرم اتمی عنصر $60\,\mathrm{amu}$ و دورهٔ آن چهارم است.
پاسخ: گزینهٔ ۱

گام اول ـ شناسایی عنصرها

اتم همهٔ عنصرهای دورهٔ چهارم در لایهٔ اول خود $2$ الکترون دارند. بنابراین:

$\text{شمار الکترون‌های ظرفیتی}=2\times\text{نسبت داده‌شده}$

در جدول، نسبت‌های $3.5$ و $1.5$ به‌صورت اعشاری نوشته شده‌اند، نه کسر. با توجه به اصلی یا واسطه بودن عنصرها داریم:

• عنصر $\mathrm{A}$: شمار الکترون‌های ظرفیتی آن $2\times3=6$ است. عنصر واسطهٔ دورهٔ چهارم با این ویژگی، کروم با عدد اتمی $24$ و آرایش $[\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^1$ است.

• عنصر $\mathrm{D}$: شمار الکترون‌های ظرفیتی آن $2\times3.5=7$ است. این عنصر اصلی در گروه $17$ قرار دارد؛ پس برم با عدد اتمی $35$ است.

• عنصر $\mathrm{E}$: شمار الکترون‌های ظرفیتی آن $2\times2=4$ است. این عنصر واسطه، تیتانیم با عدد اتمی $22$ و آرایش $[\mathrm{Ar}]\,3d^2\,4s^2$ است.

• عنصر $\mathrm{M}$: شمار الکترون‌های ظرفیتی آن $2\times1.5=3$ است. این عنصر اصلی در گروه $13$ قرار دارد؛ پس گالیم با عدد اتمی $31$ است.

در نتیجه:

$\mathrm{A=Cr},\qquad\mathrm{D=Br},\qquad\mathrm{E=Ti},\qquad\mathrm{M=Ga}$

این شناسایی بر پایهٔ آرایش الکترونی و جایگاه عنصرها در جدول تناوبی است؛ ارتباط جایگاه عنصرها با الگوهای رفتاری آن‌ها در کتاب نیز بررسی شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۶–۸).

گام دوم ـ بررسی دو بخش گزینهٔ اول

عدد جرمی برابر مجموع شمار پروتون‌ها و نوترون‌هاست. برای کرومِ داده‌شده داریم:

$A_{\text{جرمی}}=Z+N=24+28=52$

پس بخش نخست درست است.

عنصرهای بین تیتانیم با عدد اتمی $22$ و گالیم با عدد اتمی $31$ عبارت‌اند از:

$\mathrm{V,\ Cr,\ Mn,\ Fe,\ Co,\ Ni,\ Cu,\ Zn}$

شمار آن‌ها برابر است با:

$31-22-1=8$

همهٔ این عنصرها فلزند؛ بنابراین بخش دوم نیز درست است. توجه کنید که خود تیتانیم و گالیم در شمارش «میان دو عنصر» وارد نمی‌شوند. جای‌گیری عمدهٔ فلزها در سمت چپ و مرکز جدول تناوبی نیز در کتاب بیان شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۹).

گام سوم ـ بررسی علت نادرستی گزینه‌های دیگر

گزینهٔ دوم: شعاع تیتانیم از گالیم بزرگ‌تر است؛ اما اختلاف شمار نوترون‌ها و پروتون‌های برم برابر $45-35=10$ است، نه $12$. پس این گزینه نادرست است.

گزینهٔ سوم: وجود یون‌های $\mathrm{Cr^{3+}}$ و $\mathrm{Ga^{3+}}$ درست است؛ اما واکنش برم با هیدروژن به گرم‌کردن نیاز دارد، بنابراین بخش دوم گزینه درست نیست.

گزینهٔ چهارم: کروم به‌جای آرایش مورد انتظارِ $[\mathrm{Ar}]\,3d^4\,4s^2$، آرایش $[\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^1$ دارد؛ پس بخش نخست درست است. بااین‌حال، عدد کوانتومی $l=1$ مربوط به زیرلایهٔ $p$ است. در برم و تیتانیم داریم:

$\mathrm{Br}:\quad 2p^6+3p^6+4p^6\ \Rightarrow\ 18\text{ الکترون}$

$\mathrm{Ti}:\quad 2p^6+3p^6\ \Rightarrow\ 12\text{ الکترون}$

پس شمار این الکترون‌ها برابر نیست و گزینهٔ چهارم نیز رد می‌شود.

پاسخ: گزینهٔ ۱

برای تعیین پاسخ، هر عبارت را جداگانه بررسی می‌کنیم.

آ) درست است. فلزهای قلیایی با از دست دادن یک الکترون به کاتیون با بار $+1$ تبدیل می‌شوند و هالوژن‌ها با گرفتن یک الکترون، آنیون هالید با بار $-1$ می‌سازند. جاذبهٔ الکتریکی میان این یون‌های ناهم‌نام، ترکیب یونی ایجاد می‌کند؛ مانند سدیم کلرید، $\mathrm{NaCl}$. تشکیل یون هالید با گرفتن یک الکترون در کتاب بیان شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۲–۱۳).

ب) نادرست است. واژهٔ «همه» باعث نادرستی این عبارت می‌شود؛ زیرا فلوئور در ترکیب‌هایش عدد اکسایش $-1$ دارد و با اکسیژن نیز ترکیبی با عدد اکسایش مثبت برای فلوئور تشکیل نمی‌دهد. برای نمونه، در $\mathrm{OF_2}$ داریم:
$x+2(-1)=0\Rightarrow x=+2$
در این رابطه، $x$ عدد اکسایش اکسیژن است؛ پس اکسیژن عدد اکسایش $+2$ و فلوئور عدد اکسایش $-1$ دارد. این ترکیب «اکسیژن دی‌فلوئورید» است، نه اکسیدی با عدد اکسایش مثبت برای فلوئور.

پ) درست است. ترتیب سه عضو نخست هالوژن‌ها، فلوئور، کلر و برم است؛ بنابراین سومین عضو، برم با عدد اتمی $35$ است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۲–۱۳). آرایش الکترونی فشردهٔ آن چنین است:
$\mathrm{Br}: [Ar]\,3d^{10}\,4s^2\,4p^5$
لایهٔ ظرفیت، لایه‌ای با بزرگ‌ترین مقدار $n$ است؛ پس فقط الکترون‌های $4s^2$ و $4p^5$ را در نظر می‌گیریم و الکترون‌های $3d$ را نمی‌شماریم.
برای هر الکترون در زیرلایهٔ $4s$، مقدار $n+l=4+0$ و برای هر الکترون در زیرلایهٔ $4p$، مقدار $n+l=4+1$ است. بنابراین:
$\sum(n+l)=2(4+0)+5(4+1)=8+25=33$
پس مقدار بیان‌شده در عبارت درست است.

ت) نادرست است. با افزایش عدد اتمی در گروه هالوژن‌ها، تعداد لایه‌های الکترونی و شعاع اتمی افزایش می‌یابد و تمایل به گرفتن الکترون کاهش پیدا می‌کند؛ در نتیجه واکنش‌پذیری آن‌ها از بالا به پایین کمتر می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۲–۱۳). جدول واکنش هالوژن‌ها با هیدروژن نیز این روند را تأیید می‌کند: از فلوئور به سوی ید، واکنش به شرایط دمایی شدیدتری نیاز دارد (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۳–۱۴). این روند برخلاف روند فلزهای قلیایی است.

بنابراین فقط عبارت‌های «آ» و «پ» درست‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۱

گام اول ـ تعیین مقدار کل مخلوط
در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم هر مول گاز برابر $22.4\,\mathrm{L}$ است؛ بنابراین:
$n_{\text{کل}}=\frac{11.2\,\mathrm{L}}{22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}}=0.50\,\mathrm{mol}$

گام دوم ـ تعیین نسبت مصرف هیدروژن
اتن دارای پیوند دوگانه و سیرنشده است و با واکنش افزایشی می‌تواند به ترکیبی سیرشده تبدیل شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۴۱). اتین نیز یک پیوند سه‌گانه دارد و از اتن سیرنشده‌تر است (شیمی ۲، صفحهٔ ۴۲). معادله‌های تبدیل کامل آن‌ها به اتان عبارت‌اند از:
$\mathrm{C_2H_4+H_2\longrightarrow C_2H_6}$
$\mathrm{C_2H_2+2H_2\longrightarrow C_2H_6}$
پس هر مول اتن، یک مول هیدروژن و هر مول اتین، دو مول هیدروژن مصرف می‌کند. اتان اولیه سیرشده است و در این واکنش افزایشی هیدروژن مصرف نمی‌کند.

گام سوم ـ محاسبهٔ مقدار گازهای سیرنشده
طبق صورت سؤال، مقدار مولی اتن و اتین برابر است. اگر مقدار هر کدام را $x\,\mathrm{mol}$ بگیریم، با استفاده از ضرایب معادله‌های موازنه‌شده داریم؛ این همان روش استفاده از نسبت‌های مولی در محاسبات واکنش است (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۳–۲۴):
$x+2x=0.15\quad\Rightarrow\quad x=0.05$
بنابراین:
$n_{\text{اتن}}+n_{\text{اتین}}=0.05+0.05=0.10\,\mathrm{mol}$

گام چهارم ـ محاسبهٔ درصد مولی اتان اولیه
$n_{\text{اتان اولیه}}=0.50-0.10=0.40\,\mathrm{mol}$
درصد مولی اتان از تقسیم مقدار اتان اولیه بر مقدار کل مخلوط اولیه به دست می‌آید:
$\text{درصد مولی اتان}=\frac{0.40}{0.50}\times100=80\%$
دقت کنید اتان تولیدشده در واکنش نباید در صورت این کسر وارد شود؛ سؤال سهم اتان را در مخلوط اولیه می‌خواهد.

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول ـ موازنهٔ معادله‌ها
طبق قانون پایستگی جرم، تعداد اتم‌های هر عنصر باید در دو سوی معادله برابر باشد (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۳ و ۶۴). هنگام موازنه فقط ضریب‌ها را تغییر می‌دهیم، نه زیروندهای فرمول‌ها؛ همچنین ضرایب نهایی باید کوچک‌ترین عددهای طبیعی ممکن باشند (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۴ و ۶۵).

در معادلهٔ $a$، با قرار دادن ضریب $1$ برای نمک، برای موازنهٔ کبالت و گروه سولفات به‌ترتیب به هیدروکسید و اسید ضرایب $2$ و $3$ می‌دهیم. سپس با موازنهٔ هیدروژن، ضریب آب برابر $6$ می‌شود:
$\mathrm{2Co(OH)_3(s)+3H_2SO_4(aq)\rightarrow Co_2(SO_4)_3(aq)+6H_2O(l)}$
پس مجموع ضرایب برابر است با:
$S_a=2+3+1+6=12$

در معادلهٔ $b$، با ضریب $1$ برای نمک، برای موازنهٔ نیکل و گروه فسفات، ضرایب کربنات نیکل و اسید فسفریک به‌ترتیب $3$ و $2$ می‌شوند. موازنهٔ کربن و هیدروژن نیز به هر دو فراوردهٔ دیگر ضریب $3$ می‌دهد:
$\mathrm{3NiCO_3(s)+2H_3PO_4(aq)\rightarrow Ni_3(PO_4)_2(s)+3CO_2(g)+3H_2O(l)}$
بنابراین:
$S_b=3+2+1+3+3=12$

در معادلهٔ $c$، برای تأمین دو گروه نیترات نمک، به اسید نیتریک ضریب $2$ می‌دهیم و سایر ضرایب برابر با $1$ می‌شوند:
$\mathrm{MgCO_3(s)+2HNO_3(aq)\rightarrow Mg(NO_3)_2(aq)+CO_2(g)+H_2O(l)}$
پس:
$S_c=1+2+1+1+1=6$
توجه کنید که ضریب $1$ معمولاً در معادله نوشته نمی‌شود، اما در جمع ضرایب باید حساب شود (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۴ و ۶۵).

گام دوم ـ بررسی عبارت‌ها

• عبارت اول درست است؛ زیرا مجموع ضرایب دو معادلهٔ نخست برابر است:

$S_a=S_b=12$

• عبارت دوم درست است. عددهای اکسایش عنصرها در دو سوی هر واکنش ثابت می‌مانند:

در واکنش $a$، عدد اکسایش کبالت $+3$ و گوگرد $+6$ است؛ در واکنش $b$، عدد اکسایش نیکل $+2$، فسفر $+5$ و کربن، هم در کربنات و هم در کربن دی‌اکسید، $+4$ است؛ در واکنش $c$ نیز عدد اکسایش منیزیم $+2$، نیتروژن $+5$ و کربن $+4$ باقی می‌ماند. در تمام این مواد، عدد اکسایش هیدروژن $+1$ و اکسیژن $-2$ است. بنابراین هیچ‌کدام از واکنش‌ها اکسایش‌ـ‌کاهش نیست؛ تولید گاز یا تشکیل رسوب به‌تنهایی نشانهٔ تغییر عدد اکسایش نیست.

• عبارت سوم درست است؛ زیرا اختلاف مجموع ضرایب معادله‌های $b$ و $c$ برابر است با:

$S_b-S_c=12-6=6$

• عبارت چهارم نیز درست است؛ در معادلهٔ $c$، مجموع ضرایب واکنش‌دهنده‌ها و فراورده‌ها به‌ترتیب برابرند با:

$S_{\text{واکنش‌دهنده‌ها}}=1+2=3$
$S_{\text{فراورده‌ها}}=1+1+1=3$
این برابری از موازنهٔ همین واکنش به دست آمده است و یک قانون همیشگی برای همهٔ واکنش‌ها نیست.

در نتیجه، هر چهار عبارت درست‌اند.
پاسخ: گزینهٔ ۴

برای یافتن غلظت اولیهٔ باز، ابتدا از جرم نمک تشکیل‌شده، مقدار مول باز مصرف‌شده را محاسبه می‌کنیم و سپس آن را بر حجم اولیهٔ محلول باز تقسیم می‌کنیم.

گام اول: موازنهٔ واکنش
در هر واحد فرمولی پتاسیم فسفات، سه اتم پتاسیم وجود دارد؛ بنابراین ضریب پتاسیم هیدروکسید باید $3$ باشد. با موازنهٔ هیدروژن و اکسیژن داریم:
$\mathrm{H_3PO_4(aq)+3KOH(aq)\rightarrow K_3PO_4(aq)+3H_2O(l)}$
پس به‌ازای تشکیل هر $1\,\mathrm{mol}$ نمک، $3\,\mathrm{mol}$ باز مصرف می‌شود.

گام دوم: تبدیل جرم نمک به مول
جرم مولی پتاسیم فسفات برابر است با:
$M(\mathrm{K_3PO_4})=3(39)+31+4(16)=212\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین:
$n(\mathrm{K_3PO_4})=\frac{m}{M}=\frac{53\,\mathrm{g}}{212\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0.25\,\mathrm{mol}$

گام سوم: محاسبهٔ مول باز
از نسبت ضرایب در معادلهٔ موازنه‌شده استفاده می‌کنیم:
$n(\mathrm{KOH})=0.25\,\mathrm{mol}\times 3=0.75\,\mathrm{mol}$
چون اسید به مقدار کافی افزوده شده و واکنش کامل است، این مقدار همان مول باز موجود در محلول اولیه است.

گام چهارم: محاسبهٔ غلظت مولی
غلظت مولی، نسبت مول حل‌شونده به حجم محلول برحسب لیتر است (شیمی ۱، صفحهٔ ۹۹). مطابق روش نمونهٔ حل‌شدهٔ کتاب، ابتدا حجم را به لیتر تبدیل می‌کنیم (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۰):
$V=200\,\mathrm{mL}=0.200\,\mathrm{L}$
در نتیجه:
$c=\frac{n}{V}=\frac{0.75\,\mathrm{mol}}{0.200\,\mathrm{L}}=3.75\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
توجه کنید که حجم موردنیاز، حجم اولیهٔ محلول باز است، نه حجم مخلوط پس از افزودن اسید.

پاسخ: گزینهٔ ۲

ابتدا باید مشخص کنیم کدام فلز با اسید واکنش می‌دهد. منیزیم با هیدروکلریک اسید واکنش می‌دهد و گاز هیدروژن آزاد می‌کند، اما نقره در این شرایط با این اسید واکنش نمی‌دهد؛ پس کاهش غلظت اسید فقط ناشی از واکنش منیزیم است. در محاسبات استوکیومتری نیز باید مقدار جزء واکنش‌دهنده را در نظر گرفت، نه جرم کل مخلوط؛ همین نکته در نمونهٔ مربوط به آهن ناخالص توضیح داده شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۴–۲۵).

گام اول: معادلهٔ واکنش را موازنه می‌کنیم:
$\mathrm{Mg(s)+2HCl(aq)\rightarrow MgCl_2(aq)+H_2(g)}$
بنابراین به ازای هر $1\,\mathrm{mol}$ منیزیم، مقدار $2\,\mathrm{mol}$ اسید مصرف می‌شود. استفاده از نسبت مولی ضرایب معادله، مبنای محاسبات نمونه‌های حل‌شدهٔ کتاب است (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۳–۲۴).

گام دوم: مول اسید مصرف‌شده را از کاهش غلظت به دست می‌آوریم. با توجه به ثابت بودن حجم:
$V=200\,\mathrm{mL}=0.200\,\mathrm{L}$
$n_{\mathrm{HCl,consumed}}=(C_i-C_f)V=(0.8-0.3)\times0.200=0.100\,\mathrm{mol}$
دقت کنید که باید کاهش غلظت اسید را به کار ببریم، نه غلظت اولیه یا نهایی را به‌تنهایی.

گام سوم: مول و جرم منیزیم را محاسبه می‌کنیم:
$n_{\mathrm{Mg}}=\frac{n_{\mathrm{HCl,consumed}}}{2}=\frac{0.100}{2}=0.050\,\mathrm{mol}$
$m_{\mathrm{Mg}}=n_{\mathrm{Mg}}M_{\mathrm{Mg}}=0.050\times24=1.2\,\mathrm{g}$
چون در پایان هنوز اسید باقی مانده و واکنش کامل شده است، تمام منیزیم نمونه مصرف شده است.

گام چهارم: جرم و درصد جرمی نقره را می‌یابیم:
$m_{\mathrm{Ag}}=m_{\mathrm{sample}}-m_{\mathrm{Mg}}=10-1.2=8.8\,\mathrm{g}$
$\text{درصد جرمی نقره}=\frac{m_{\mathrm{Ag}}}{m_{\mathrm{sample}}}\times100=\frac{8.8}{10}\times100=88\%$

نکتهٔ دقت در صورت سؤال: با توجه به گزینه‌ها و پاسخ تأییدشده، منظور بخش دوم، مول فلزِ واکنش‌داده، یعنی منیزیم است. اگر عبارت «چند مول فلز در آن وجود دارد» را مجموع مول هر دو فلز در نمونهٔ اولیه بدانیم، مقدار آن برابر $0.050+\frac{8.8}{108}\simeq0.1315\,\mathrm{mol}$ می‌شود که در گزینه‌ها وجود ندارد.

پس درصد جرمی نقره $88\%$ و مقدار فلز واکنش‌داده $0.05\,\mathrm{mol}$ است.
پاسخ: گزینهٔ ۳

ابتدا عنصرها را شناسایی می‌کنیم: عنصر با عدد اتمی $32$، ژرمانیم با نماد $\mathrm{Ge}$ و عنصر با عدد اتمی $22$، تیتانیم با نماد $\mathrm{Ti}$ است. ژرمانیم شبه‌فلزی از گروه چهاردهم و تیتانیم فلزی واسطه است؛ هر دو در دورۀ چهارم قرار دارند.

۱. گزارۀ اول درست است. تیتانیم فلز است؛ بنابراین رسانایی گرمایی و قابلیت شکل‌پذیری، از جمله مفتول شدن، دارد. کتاب، مفتول شدن را از نمونه‌های شکل‌پذیری فلزها معرفی می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱) و رسانایی گرمایی را نیز از ویژگی‌های فلزی نشان می‌دهد (شیمی ۲، صفحه‌های ۶–۸).

۲. گزارۀ دوم درست است. ژرمانیم و تیتانیم در واکنش با اکسیژن می‌توانند به‌ترتیب ژرمانیم دی‌اکسید و تیتانیم دی‌اکسید تشکیل دهند:
$\mathrm{Ge+O_2\rightarrow GeO_2}$
$\mathrm{Ti+O_2\rightarrow TiO_2}$
در هر دو ترکیب، به ازای هر اتم عنصر، دو اتم اکسیژن وجود دارد؛ پس هر دو ترکیب دی‌اکسید هستند.

۳. گزارۀ سوم درست است. عنصر مایع گروه هفدهم، برم با نماد $\mathrm{Br}$ و عدد اتمی $35$ است. تیتانیم، ژرمانیم و برم همگی در دورۀ چهارم‌اند و ترتیب جایگاه آن‌ها از چپ به راست، تیتانیم، ژرمانیم و برم است. طبق روند تناوبی کتاب، شعاع اتمی در یک دوره از چپ به راست کاهش می‌یابد؛ زیرا با ثابت ماندن تعداد لایه‌های الکترونی، جاذبۀ هسته بر الکترون‌ها افزایش می‌یابد (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۲–۱۳). بنابراین:
$r(\mathrm{Ti})>r(\mathrm{Ge})>r(\mathrm{Br})$
پس شعاع اتمی هر دو عنصر سؤال از شعاع اتمی برم بزرگ‌تر است.

۴. گزارۀ چهارم نادرست است. ژرمانیم در واکنش با اتم‌های دیگر الکترون به اشتراک می‌گذارد، اما نمی‌توان این رفتار را به همۀ عنصرهای هم‌گروه آن تعمیم داد. در فعالیت مربوط به گروه چهاردهم، کربن، سیلیسیم و ژرمانیم با اشتراک‌گذاری الکترون، ولی قلع و سرب با از دست دادن الکترون توصیف شده‌اند (شیمی ۲، صفحه‌های ۶–۸). بنابراین بخش تعمیم‌دهندۀ گزاره نادرست است.

در نتیجه، سه گزارۀ نخست درست و گزارۀ چهارم نادرست است؛ یعنی $3$ مورد درست داریم.

پاسخ: گزینهٔ ۲

۱. موازنهٔ واکنش

با برابرکردن تعداد اتم‌های هر عنصر در دو طرف، داریم:

$\mathrm{(NH_4)_2Cr_2O_7(s)\xrightarrow{\Delta}Cr_2O_3(s)+N_2(g)+4H_2O(g)}$

بنابراین، از تجزیهٔ هر مول آمونیوم دی‌کرومات، یک مول کروم(III) اکسید تولید می‌شود. استفاده از نسبت مولی ضرایب واکنش برای تبدیل جرم واکنش‌دهنده به جرم فراورده، همان روش نمونهٔ حل‌شدهٔ کتاب است (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۲).

۲. تعیین جرم نمک تجزیه‌شده و تجزیه‌نشده

در این سؤال، تجزیهٔ $80\%$ یعنی فقط همین سهم از نمک اولیه وارد واکنش شده است. توجه به کامل‌نبودن واکنش در محاسبهٔ مقدار واقعی فراورده، در کتاب نیز مطرح شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳).

$m_{\text{نمک تجزیه‌شده}}=63\times0.80=50.4\,\mathrm{g}$

$m_{\text{نمک باقی‌مانده}}=63-50.4=12.6\,\mathrm{g}$

۳. محاسبهٔ جرم اکسید تولیدشده و کل جامد باقی‌مانده

جرم‌های مولی عبارت‌اند از:

$M\big(\mathrm{(NH_4)_2Cr_2O_7}\big)=2(14+4\times1)+2\times52+7\times16=252\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$M\big(\mathrm{Cr_2O_3}\big)=2\times52+3\times16=152\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

با استفاده از نسبت مولی برابر نمک و اکسید:

$m_{\text{اکسید}}=\frac{50.4}{252}\times152=30.4\,\mathrm{g}$

پس تودهٔ جامد از اکسید تولیدشده و نمک تجزیه‌نشده تشکیل شده است:

$m_{\text{جامد}}=30.4+12.6=43\,\mathrm{g}$

نکته: ظرف سربسته است و جرم کل مواد درون آن حفظ می‌شود، اما نیتروژن و بخار آب جزو تودهٔ جامد نیستند.

۴. محاسبهٔ جرم کروم در تودهٔ جامد

تمام کروم اولیه در دو مادهٔ جامد باقی می‌ماند؛ زیرا فراورده‌های گازی کروم ندارند. بنابراین:

$m_{\mathrm{Cr}}=63\times\frac{2\times52}{252}=26\,\mathrm{g}$

۵. محاسبهٔ درصد جرمی کروم

بر اساس مفهوم درصد جرمی، باید جرم جزء موردنظر را بر جرم کل مخلوط موردنظر تقسیم و در $100$ ضرب کنیم (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳):

$\%\mathrm{Cr}=\frac{m_{\mathrm{Cr}}}{m_{\text{جامد}}}\times100=\frac{26}{43}\times100\approx60.47\%$

نزدیک‌ترین مقدار در میان گزینه‌ها، $60.4\%$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

برای حل سؤال باید «سرعت واکنش» را از «مقدار نهایی گاز تولیدشده» جدا کنیم. در کتاب آمده است که افزایش دما و افزایش سطح تماس واکنش‌دهنده‌ها می‌تواند سرعت واکنش را افزایش دهد؛ آزمایش قرص جوشان نیز برای بررسی همین عوامل مطرح شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۸۱ و ۸۲).

۱. عبارت اول درست است. در آزمایش‌های اول و سوم، مقدار و شکل قرص یکسان است؛ اما دمای آب از $0\,^\circ\mathrm{C}$ به $25\,^\circ\mathrm{C}$ افزایش یافته است. بنابراین سرعت واکنش در آزمایش سوم بیشتر است. داده‌های آزمایش کتاب نیز نشان می‌دهد که با افزایش دمای آب، زمان پایان‌یافتن خروج گاز کاهش می‌یابد (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۲).

۲. عبارت دوم نادرست است. در آزمایش دوم، علاوه بر نصف‌شدن مقدار قرص، قرص پودر شده و سطح تماس آن با آب افزایش یافته است. پس نمی‌توان تنها از نصف‌شدن مقدار قرص نتیجه گرفت که سرعت نیز نصف می‌شود؛ کتاب نیز چنین تناسب عددی‌ای برای این مقایسه ارائه نکرده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۲).

۳. عبارت سوم درست است. در تحلیل کیفی موردنظر این آزمایش، آزمایش چهارم هر دو عامل مساعد برای افزایش سرعت را دارد: آب با دمای بالاتر و قرص پودرشده با سطح تماس بیشتر. بنابراین این آزمایش سریع‌ترین واکنش را در مقایسهٔ مطرح‌شده دارد (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۲).

۴. عبارت چهارم نادرست است. پس از کامل‌شدن واکنش، مقدار کل گاز به مقدار قرص مصرف‌شده بستگی دارد، نه به تند یا کند بودن واکنش. آزمایش‌های دوم و چهارم هر دو با نصف قرص انجام شده‌اند؛ بنابراین مقدار گاز تولیدشدهٔ آن‌ها برابر است. در مقایسهٔ حجم گازها در دما و فشار یکسان نیز حجم نهایی این دو برابر خواهد بود؛ پس نمی‌توان گفت گاز آزمایش دوم از هر سه آزمایش دیگر کمتر است. پودرکردن و افزایش دما در این بحث، بر سرعت رسیدن به پایان واکنش اثر دارند، نه بر مقدار گاز حاصل از مصرف کامل مقدار معینی قرص.

در نتیجه، عبارت‌های اول و سوم درست‌اند و تعداد عبارت‌های درست برابر با دو است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

۱. شناسایی گروه‌های عاملی: الکل دوعاملی دارای دو گروه هیدروکسیل الکلی و کربوکسیلیک اسید دوعاملی دارای دو گروه کربوکسیل است. ساختار کلی آن‌ها را می‌توان به صورت $\mathrm{HO{-}R{-}OH}$ و $\mathrm{HOOC{-}R'{-}COOH}$ نمایش داد. گروه مشخصهٔ الکل‌ها هیدروکسیل و گروه مشخصهٔ کربوکسیلیک اسیدها کربوکسیل است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱۱).

۲. بررسی نخستین اتصال: در واکنش استری شدن، یک گروه هیدروکسیل الکلی با یک گروه کربوکسیل واکنش می‌دهد و همراه با تشکیل پیوند استری، آب جدا می‌شود (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۱۴–۱۱۵). بنابراین نخستین اتصال را می‌توان چنین نشان داد:
$\mathrm{HO{-}R{-}OH + HOOC{-}R'{-}COOH \longrightarrow HO{-}R{-}O{-}C(=O){-}R'{-}COOH + H_2O}$

۳. شمارش گروه‌های باقی‌مانده: در این اتصال، از دو گروه هیدروکسیل الکل فقط یکی و از دو گروه کربوکسیل اسید نیز فقط یکی مصرف شده است. پس فراورده، علاوه بر گروه استری تازه‌تشکیل‌شده، همچنان یک گروه هیدروکسیل الکلی و یک گروه کربوکسیل آزاد دارد. برابر بودن مقدار مولی دو واکنش‌دهنده به معنای مصرف شدن هم‌زمان همهٔ گروه‌های عاملی آن‌ها در نخستین اتصال نیست.

۴. نتیجه‌گیری: همین گروه‌های آزاد باعث می‌شوند فراورده بتواند از دو سر به واکنش ادامه دهد و با تکرار اتصال‌ها، زنجیر پلی‌استر تشکیل شود؛ این همان الگویی است که کتاب برای واکنش الکل دوعاملی با اسید دوعاملی بیان می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱۵). بنابراین باقی ماندن گروه‌های هیدروکسیل و کربوکسیل، توصیف درست فراورده در الگوی موردنظر سؤال است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

ابتدا فرمول مولکولی هیدروکربن را به دست می‌آوریم و سپس هر عبارت را جداگانه بررسی می‌کنیم.

گام اول: شمارش اتم‌ها
در فرمول $\mathrm{(CH_3)_2CH(CH_2)_2C(CH_3)_3}$، پنج گروه $\mathrm{CH_3}$، دو گروه $\mathrm{CH_2}$، یک گروه $\mathrm{CH}$ و یک کربن بدون هیدروژن وجود دارد؛ پس:
$N_{\mathrm C}=2+1+2+1+3=9$
$N_{\mathrm H}=2\times3+1+2\times2+3\times3=20$
بنابراین فرمول مولکولی ترکیب $\mathrm{C_9H_{20}}$ است. این ساختار، آلکانی شاخه‌دار با پیوندهای کربن ـ کربن یگانه است (شیمی ۲، صفحه‌های ۳۳–۳۴).

عبارت اول: درست است.
در $3$ـ متیل‌اوکتان، زنجیر اوکتان دارای هشت کربن و شاخهٔ متیل دارای یک کربن است؛ بنابراین این ترکیب نیز آلکانی با فرمول $\mathrm{C_9H_{20}}$ است. دو ترکیب، فرمول مولکولی یکسان ولی آرایش اتصال اتم‌های متفاوتی دارند؛ پس همپارند. تشخیص زنجیر اصلی و شاخهٔ متیل بر پایهٔ قواعد نام‌گذاری آلکان‌ها انجام می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۸).

عبارت دوم: درست است.
جرم مولی هیدروکربن برابر است با:
$M(\mathrm{C_9H_{20}})=9(12)+20(1)=128\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
فرمول متانول $\mathrm{CH_3OH}$ است؛ بنابراین:
$M(\mathrm{CH_3OH})=12+4(1)+16=32\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس نسبت جرم‌های مولی برابر است با:
$\frac{M(\mathrm{C_9H_{20}})}{M(\mathrm{CH_3OH})}=\frac{128}{32}=4$

عبارت سوم: نادرست است.
در یک مول از هیدروکربن، جرم کربن برابر $9\times12=108\,\mathrm{g}$ است. در نتیجه، درصد جرمی کربن از نسبت جرم کربن به جرم کل نمونه محاسبه می‌شود:
$\%\mathrm C=\frac{108}{128}\times100=84.375\%$
پس درصد جرمی کربن $72.5\%$ نیست.

عبارت چهارم: درست است.
طبق قواعد آیوپاک، ابتدا بلندترین زنجیر پیوسته را انتخاب می‌کنیم و سپس آن را از جهتی شماره‌گذاری می‌کنیم که شمارهٔ شاخه‌ها کوچک‌تر شود (شیمی ۲، صفحه‌های ۳۸–۴۰).
بلندترین زنجیر این ترکیب شش کربن دارد؛ بنابراین نام زنجیر اصلی «هگزان» است. با انتخاب این زنجیر، سه شاخهٔ متیل باقی می‌ماند. شماره‌های شاخه‌ها از یک جهت $2,2,5$ و از جهت دیگر $2,5,5$ است. مجموعهٔ نخست در اولین نقطهٔ اختلاف عدد کوچک‌تری دارد؛ پس نام درست ترکیب $2,2,5$ـ تری‌متیل‌هگزان است.
مجموع عددهای نام برابر است با:
$2+2+5=9$

در نتیجه، عبارت‌های اول، دوم و چهارم درست‌اند؛ یعنی سه مورد درست است.
پاسخ: گزینهٔ ۳

برای یافتن عبارت نادرست، گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم.

گزینهٔ ۱ ـ درست است.
درجهٔ یونش، نسبت مقدار اسید یونیده‌شده به مقدار اولیهٔ اسید است و درصد یونش از رابطهٔ $100\alpha$ به دست می‌آید (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹). برای اسید ضعیف تک‌پروتونی با غلظت اولیهٔ $C$ داریم:
$K_a=\frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
در دمای ثابت، $K_a$ ثابت است؛ بنابراین با افزایش $C$، درجهٔ یونش و در نتیجه درصد یونش کاهش می‌یابد. دقت کنید که کاهش «درصد یونش» لزوماً به معنی کاهش «غلظت یون‌ها» نیست.

گزینهٔ ۲ ـ درست است.
در دمای ثابت، حاصل‌ضرب غلظت یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید ثابت است:
$[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}]=K_w$
این رابطه در تمرین‌های فصل نیز مبنای محاسبهٔ غلظت یون‌هاست (شیمی ۳، صفحهٔ ۳۴–۳۵). اگر غلظت اسید و باز ضعیف را چنان انتخاب کنیم که غلظت هیدرونیوم در محلول اسید با غلظت هیدروکسید در محلول باز برابر باشد، یعنی:
$[\mathrm{H_3O^+}]_{\text{اسید}}=[\mathrm{OH^-}]_{\text{باز}}=x$
آنگاه غلظت یون مقابل در هر دو محلول برابر می‌شود:
$[\mathrm{OH^-}]_{\text{اسید}}=\frac{K_w}{x}=[\mathrm{H_3O^+}]_{\text{باز}}$
پس برابری مطرح‌شده امکان‌پذیر است و ضعیف بودن اسید و باز مانع آن نیست.

گزینهٔ ۳ ـ نادرست است.
یونش باز بسیار قوی را کامل در نظر می‌گیریم؛ بنابراین درصد یونش آن تقریباً $100\%$ است. طبق شرط گزینه:
$100=2\times (\text{درصد یونش اسید})$
پس درصد یونش اسید $50\%$ و درجهٔ یونش آن $\alpha=0.50$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹).
اسید $\mathrm{HX}$ تک‌پروتونی است؛ در نتیجه برای محلول $1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ آن، با صرف‌نظر از سهم ناچیز یونش آب داریم:
$[\mathrm{H_3O^+}]=C\alpha=1\times0.50=0.50\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
با استفاده از تعریف پی‌اچ (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۴–۲۵):
$\mathrm{pH}=-\log(0.50)=\log2\simeq0.30$
بنابراین پی‌اچ این محلول حدود $0.30$ است، نه $3$.

گزینهٔ ۴ ـ درست است.
اگر پی‌اچ محلول نامنفی باشد، از رابطهٔ پی‌اچ نتیجه می‌شود:
$[\mathrm{H_3O^+}]\leq1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
این مقدار از غلظت اولیهٔ اسید، یعنی $3\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$، کمتر است؛ پس اسید به‌طور کامل یونیده نشده است. در مقابل، هیدروبرمیک اسید در جدول کتاب اسیدی قوی با ثابت یونش بسیار بزرگ معرفی شده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴). در چارچوب محاسبات کتاب، برای محلول هم‌غلظت آن داریم:
$[\mathrm{H_3O^+}]\simeq3\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\quad\Rightarrow\quad\mathrm{pH}=-\log3<0$
پس اسید موردنظر از هیدروبرمیک اسید ضعیف‌تر است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

ابتدا دو نسبت را مستقل از ترتیب نمایش گزینه‌ها محاسبه می‌کنیم. در این سؤال، $0/1$ و $0/2$ به‌ترتیب به معنای $0.1$ و $0.2$ هستند.

گام اول: محاسبهٔ غلظت هیدرونیوم
طبق ارتباط مقیاس $\mathrm{pH}$ با غلظت هیدرونیوم، داریم $[\mathrm{H^+}]=10^{-\mathrm{pH}}$ (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶). بنابراین:
$[\mathrm{H^+}]_{\mathrm{HA}}=10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
$[\mathrm{H^+}]_{\mathrm{HD}}=10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام دوم: محاسبهٔ غلظت اولیهٔ اسیدها
در تعریف درجهٔ یونش می‌توان به‌جای شمار مولکول‌ها از غلظت مولی استفاده کرد. برای یک اسید تک‌پروتونی، با صرف‌نظر از سهم ناچیز یونش آب در این محلول‌های اسیدی، رابطهٔ $\alpha=[\mathrm{H^+}]/C_0$ برقرار است (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۸–۱۹). پس:
$C_{0,\mathrm{HA}}=\dfrac{10^{-2}}{0.1}=0.1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
$C_{0,\mathrm{HD}}=\dfrac{10^{-3}}{0.2}=0.005\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
در نتیجه، نسبت غلظت مولار اولیهٔ اسید اول به اسید دوم برابر است با:
$\dfrac{C_{0,\mathrm{HA}}}{C_{0,\mathrm{HD}}}=\dfrac{0.1}{0.005}=20$

گام سوم: محاسبهٔ نسبت غلظت هیدروکسیدها
در دمای اتاق، حاصل‌ضرب غلظت هیدرونیوم و هیدروکسید ثابت است: $[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14}$؛ بنابراین غلظت این دو یون با یکدیگر رابطهٔ معکوس دارد (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۶–۲۷).
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{HA}}=\dfrac{10^{-14}}{10^{-2}}=10^{-12}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{HD}}=\dfrac{10^{-14}}{10^{-3}}=10^{-11}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
پس:
$\dfrac{[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{HA}}}{[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{HD}}}=\dfrac{10^{-12}}{10^{-11}}=0.1$

جمع‌بندی و نکتهٔ نمایش گزینه‌ها: به ترتیبِ خواسته‌شده در متن سؤال، پاسخ‌ها $20$ و $0.1$ هستند. در گزینهٔ تأییدشده، این دو عدد به ترتیب معکوس نمایش داده شده‌اند؛ بنابراین انطباق با گزینهٔ تأییدشده مستلزم خواندن زوج عددها به ترتیبِ «نسبت هیدروکسید، نسبت غلظت اولیه» است. اگر ترتیب نوشته‌شده را دقیقاً مطابق ترتیب پرسش بخوانیم، هیچ‌یک از گزینه‌ها درست نیست.

پاسخ: گزینهٔ ۱

برای انتخاب پاسخ باید دو شرط را هم‌زمان بررسی کنیم: واکنش در جهت نوشته‌شده طبیعی باشد و نیروی الکتروموتوری آن بتواند ولتاژ موردنیاز برقکافت، یعنی $1.5\,\mathrm{V}$، را تأمین کند.

گام اول: رابطهٔ محاسبه را بنویسیم.
پتانسیل‌های جدول کتاب، پتانسیل کاهشی استاندارد هستند (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۶–۴۷). در واکنش نوشته‌شده، محل کاهش کاتد و محل اکسایش آند است؛ بنابراین:
$E^\circ_{\mathrm{cell}}=E^\circ_{\text{کاتد}}-E^\circ_{\text{آند}}$
این همان رابطه‌ای است که در بررسی سلول استاندارد روی ــ مس به کار می‌رود (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۷–۴۸). مثبت‌بودن این اختلاف نشان می‌دهد واکنش در شرایط استاندارد، در جهت نوشته‌شده طبیعی است. همچنین پتانسیل الکترود با ضرب‌کردن نیم‌واکنش در یک ضریب، تغییر نمی‌کند.

گام دوم: هر واکنش را بررسی کنیم.

• واکنش a: روی اکسایش می‌یابد و یون کبالت کاهش می‌یابد؛ پس:

$E^\circ_a=(-0.28)-(-0.76)=+0.48\,\mathrm{V}$
واکنش طبیعی است، اما چون $0.48<1.5$، ولتاژ کافی برای برقکافت ندارد.

• واکنش b: نقره اکسایش می‌یابد و یون کبالت کاهش می‌یابد؛ پس:

$E^\circ_b=(-0.28)-(+0.80)=-1.08\,\mathrm{V}$
نتیجه منفی است؛ بنابراین واکنش در جهت نوشته‌شده طبیعی نیست.

• واکنش c: روی اکسایش می‌یابد و یون نقره کاهش می‌یابد. نیم‌واکنش‌ها عبارت‌اند از:

آند: $\mathrm{Zn(s)\rightarrow Zn^{2+}(aq)+2e^-}$
کاتد: $\mathrm{2Ag^+(aq)+2e^-\rightarrow 2Ag(s)}$
بنابراین:
$E^\circ_c=(+0.80)-(-0.76)=+1.56\,\mathrm{V}$
این مقدار هم مثبت است و هم از ولتاژ موردنیاز بیشتر است: $1.56>1.5$. پس واکنش هر دو شرط سؤال را دارد.

• واکنش d: کبالت اکسایش می‌یابد و یون مس کاهش می‌یابد؛ پس:

$E^\circ_d=(+0.34)-(-0.28)=+0.62\,\mathrm{V}$
واکنش طبیعی است، اما چون $0.62<1.5$، ولتاژ کافی برای برقکافت فراهم نمی‌کند.

در نتیجه، فقط واکنش c هم در جهت طبیعی پیش می‌رود و هم نیروی الکتروموتوری کافی برای برقکافت موردنظر دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای پاسخ، باید عدد اکسایش تک‌تک کربن‌ها را پیدا کنیم و سپس تعداد مقادیر متفاوت را بشماریم، نه تعداد اتم‌های کربن را.

گام اول: تعیین سهم پیوندها
طبق قاعدهٔ کتاب، الکترون‌های پیوند میان دو اتم متفاوت به اتم با خصلت نافلزی بیشتر نسبت داده می‌شوند و الکترون‌های پیوند میان دو اتم یکسان به‌طور مساوی تقسیم می‌شوند (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۲). بنابراین برای محاسبهٔ عدد اکسایش کربن:

• هر پیوند $\mathrm{C-O}$ سهم $+1$ و پیوند $\mathrm{C=O}$ سهم $+2$ دارد.
• هر پیوند $\mathrm{C-H}$ سهم $-1$ دارد.
• پیوندهای کربن–کربن، چه یگانه و چه دوگانه، سهم صفر دارند.

گام دوم: بررسی کربن‌های حلقه
حلقه دارای چهار اتم کربن و یک اتم اکسیژن است:

۱. کربن کربونیل: یک پیوند دوگانه با اکسیژن و دو پیوند با کربن دارد؛ پس عدد اکسایش آن برابر $+2$ است.

۲. کربنِ پیوند دوگانه که گروه $\mathrm{OCH_3}$ به آن متصل است: تنها پیوند مؤثر آن، یک پیوند یگانه با اکسیژن است و هیدروژن ندارد؛ بنابراین عدد اکسایش آن $+1$ است.

۳. کربنِ پیوند دوگانه که گروه $\mathrm{OH}$ دارد و به اکسیژن حلقه متصل است: دو پیوند یگانه با دو اتم اکسیژن دارد و هیدروژن ندارد؛ در نتیجه:
$\mathrm{ON(C)}=+1+1=+2$
هیدروژن گروه هیدروکسیل به اکسیژن متصل است، نه به این کربن.

۴. کربن اشباع حلقه که گروه متیل دارد: این کربن به اکسیژن حلقه، دو کربن و یک هیدروژنِ نشان‌داده‌نشده متصل است؛ پس:
$\mathrm{ON(C)}=+1-1=0$

گام سوم: بررسی کربن‌های بیرون حلقه

• کربن گروه $\mathrm{OCH_3}$: یک پیوند با اکسیژن و سه پیوند با هیدروژن دارد؛ بنابراین:

$\mathrm{ON(C)}=+1-3=-2$

• کربن گروه متیلِ متصل به حلقه: یک پیوند با کربن و سه پیوند با هیدروژن دارد؛ بنابراین عدد اکسایش آن $-3$ است.

گام چهارم: شمارش مقادیر متفاوت
عددهای اکسایش به‌دست‌آمده برای شش کربن عبارت‌اند از:
$+2,\;+1,\;+2,\;0,\;-2,\;-3$
با حذف مقدار تکراری، مجموعهٔ عددهای اکسایش برابر است با:
$\{-3,-2,0,+1,+2\}$
پس پنج نوع اتم کربن بر پایهٔ تفاوت عدد اکسایش وجود دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۳

۱. تعیین یون‌های پایدار: سدیم، فلزی از گروه اول، با از دست دادن یک الکترون به $\mathrm{Na^+}$ تبدیل می‌شود. اکسیژن، نافلزی از گروه شانزدهم، با گرفتن دو الکترون یون $\mathrm{O^{2-}}$ را تشکیل می‌دهد. از دست دادن الکترون در فلزها و گرفتن الکترون در نافلزها با توضیحات کتاب سازگار است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۱ و صفحهٔ ۱۳).

۲. مقایسهٔ آرایش الکترونی یون‌ها: شمار الکترون‌های این دو یون برابر است:
$N_e(\mathrm{Na^+})=11-1=10$
$N_e(\mathrm{O^{2-}})=8+2=10$
بنابراین هر دو یون آرایش $1s^2\,2s^2\,2p^6$ دارند و دارای دو لایهٔ الکترونی اشغال‌شده‌اند؛ یعنی هم‌الکترون‌اند.

۳. مقایسهٔ جاذبهٔ هسته: هستهٔ سدیم دارای $11$ پروتون و هستهٔ اکسیژن دارای $8$ پروتون است. در این دو یون هم‌الکترون، بار هستهٔ بیشترِ سدیم باعث جاذبهٔ بیشتر بر الکترون‌ها و کوچک‌تر شدن شعاع می‌شود. این استدلال بر همان اصل کتاب تکیه دارد که با ثابت بودن شمار لایه‌ها، افزایش شمار پروتون‌ها موجب افزایش جاذبهٔ هسته و کاهش شعاع می‌شود (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۲–۱۳). پس:
$r(\mathrm{Na^+})<r(\mathrm{O^{2-}})=135\,\mathrm{pm}$

۴. بررسی گزینه‌ها: مقدارهای $138\,\mathrm{pm}$ و $144\,\mathrm{pm}$ با این نامساوی ناسازگارند. مقدار مورد انتظار سؤال برای شعاع یون سدیم، $99\,\mathrm{pm}$ است.

نکتهٔ دقت علمی: روند کیفی بالا به‌تنهایی برای انتخاب قطعی میان $58\,\mathrm{pm}$ و $99\,\mathrm{pm}$ کافی نیست، زیرا هر دو از $135\,\mathrm{pm}$ کوچک‌ترند. بنابراین پاسخ تأییدشدهٔ سؤال، با مقدار مورد انتظار شعاع یون سدیم سازگار است، اما حذف قطعی گزینهٔ اول به داده‌ای کمّی فراتر از عبارت‌های ارائه‌شده نیاز دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۲

گام اول: تغییر آنتالپی واکنش را از نمودار به دست می‌آوریم.
طبق تعریف کتاب، تغییر آنتالپی برابر آنتالپی فراورده‌ها منهای آنتالپی واکنش‌دهنده‌هاست (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۶–۶۷). در نمودار، قله نسبت به واکنش‌دهنده‌ها $562\,\mathrm{kJ}$ و نسبت به فراورده‌ها $380\,\mathrm{kJ}$ بالاتر است؛ بنابراین:
$\Delta H=(562-380)\,\mathrm{kJ}=+182\,\mathrm{kJ}$
علامت مثبت با بالاتر بودن سطح انرژی فراورده‌ها سازگار است و نشان می‌دهد واکنش گرماگیر است. توجه کنید که هیچ‌یک از فاصله‌های قله به‌تنهایی تغییر آنتالپی واکنش نیست.