سوال ۲۴۶ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۰ با پاسخ تشریحی

ابتدا باید مشخص کنیم کدام فلز با اسید واکنش می‌دهد. منیزیم با هیدروکلریک اسید واکنش می‌دهد و گاز هیدروژن آزاد می‌کند، اما نقره در این شرایط با این اسید واکنش نمی‌دهد؛ پس کاهش غلظت اسید فقط ناشی از واکنش منیزیم است. در محاسبات استوکیومتری نیز باید مقدار جزء واکنش‌دهنده را در نظر گرفت، نه جرم کل مخلوط؛ همین نکته در نمونهٔ مربوط به آهن ناخالص توضیح داده شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۴–۲۵).

گام اول: معادلهٔ واکنش را موازنه می‌کنیم:
$\mathrm{Mg(s)+2HCl(aq)\rightarrow MgCl_2(aq)+H_2(g)}$
بنابراین به ازای هر $1\,\mathrm{mol}$ منیزیم، مقدار $2\,\mathrm{mol}$ اسید مصرف می‌شود. استفاده از نسبت مولی ضرایب معادله، مبنای محاسبات نمونه‌های حل‌شدهٔ کتاب است (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۳–۲۴).

گام دوم: مول اسید مصرف‌شده را از کاهش غلظت به دست می‌آوریم. با توجه به ثابت بودن حجم:
$V=200\,\mathrm{mL}=0.200\,\mathrm{L}$
$n_{\mathrm{HCl,consumed}}=(C_i-C_f)V=(0.8-0.3)\times0.200=0.100\,\mathrm{mol}$
دقت کنید که باید کاهش غلظت اسید را به کار ببریم، نه غلظت اولیه یا نهایی را به‌تنهایی.

گام سوم: مول و جرم منیزیم را محاسبه می‌کنیم:
$n_{\mathrm{Mg}}=\frac{n_{\mathrm{HCl,consumed}}}{2}=\frac{0.100}{2}=0.050\,\mathrm{mol}$
$m_{\mathrm{Mg}}=n_{\mathrm{Mg}}M_{\mathrm{Mg}}=0.050\times24=1.2\,\mathrm{g}$
چون در پایان هنوز اسید باقی مانده و واکنش کامل شده است، تمام منیزیم نمونه مصرف شده است.

گام چهارم: جرم و درصد جرمی نقره را می‌یابیم:
$m_{\mathrm{Ag}}=m_{\mathrm{sample}}-m_{\mathrm{Mg}}=10-1.2=8.8\,\mathrm{g}$
$\text{درصد جرمی نقره}=\frac{m_{\mathrm{Ag}}}{m_{\mathrm{sample}}}\times100=\frac{8.8}{10}\times100=88\%$

نکتهٔ دقت در صورت سؤال: با توجه به گزینه‌ها و پاسخ تأییدشده، منظور بخش دوم، مول فلزِ واکنش‌داده، یعنی منیزیم است. اگر عبارت «چند مول فلز در آن وجود دارد» را مجموع مول هر دو فلز در نمونهٔ اولیه بدانیم، مقدار آن برابر $0.050+\frac{8.8}{108}\simeq0.1315\,\mathrm{mol}$ می‌شود که در گزینه‌ها وجود ندارد.

پس درصد جرمی نقره $88\%$ و مقدار فلز واکنش‌داده $0.05\,\mathrm{mol}$ است.
پاسخ: گزینهٔ ۳