سوال ۲۶۰ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۰ با پاسخ تشریحی

برای یافتن عبارت نادرست، گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم.

گزینهٔ ۱ ـ درست است.
درجهٔ یونش، نسبت مقدار اسید یونیده‌شده به مقدار اولیهٔ اسید است و درصد یونش از رابطهٔ $100\alpha$ به دست می‌آید (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹). برای اسید ضعیف تک‌پروتونی با غلظت اولیهٔ $C$ داریم:
$K_a=\frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$
در دمای ثابت، $K_a$ ثابت است؛ بنابراین با افزایش $C$، درجهٔ یونش و در نتیجه درصد یونش کاهش می‌یابد. دقت کنید که کاهش «درصد یونش» لزوماً به معنی کاهش «غلظت یون‌ها» نیست.

گزینهٔ ۲ ـ درست است.
در دمای ثابت، حاصل‌ضرب غلظت یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید ثابت است:
$[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}]=K_w$
این رابطه در تمرین‌های فصل نیز مبنای محاسبهٔ غلظت یون‌هاست (شیمی ۳، صفحهٔ ۳۴–۳۵). اگر غلظت اسید و باز ضعیف را چنان انتخاب کنیم که غلظت هیدرونیوم در محلول اسید با غلظت هیدروکسید در محلول باز برابر باشد، یعنی:
$[\mathrm{H_3O^+}]_{\text{اسید}}=[\mathrm{OH^-}]_{\text{باز}}=x$
آنگاه غلظت یون مقابل در هر دو محلول برابر می‌شود:
$[\mathrm{OH^-}]_{\text{اسید}}=\frac{K_w}{x}=[\mathrm{H_3O^+}]_{\text{باز}}$
پس برابری مطرح‌شده امکان‌پذیر است و ضعیف بودن اسید و باز مانع آن نیست.

گزینهٔ ۳ ـ نادرست است.
یونش باز بسیار قوی را کامل در نظر می‌گیریم؛ بنابراین درصد یونش آن تقریباً $100\%$ است. طبق شرط گزینه:
$100=2\times (\text{درصد یونش اسید})$
پس درصد یونش اسید $50\%$ و درجهٔ یونش آن $\alpha=0.50$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹).
اسید $\mathrm{HX}$ تک‌پروتونی است؛ در نتیجه برای محلول $1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ آن، با صرف‌نظر از سهم ناچیز یونش آب داریم:
$[\mathrm{H_3O^+}]=C\alpha=1\times0.50=0.50\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
با استفاده از تعریف پی‌اچ (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۴–۲۵):
$\mathrm{pH}=-\log(0.50)=\log2\simeq0.30$
بنابراین پی‌اچ این محلول حدود $0.30$ است، نه $3$.

گزینهٔ ۴ ـ درست است.
اگر پی‌اچ محلول نامنفی باشد، از رابطهٔ پی‌اچ نتیجه می‌شود:
$[\mathrm{H_3O^+}]\leq1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
این مقدار از غلظت اولیهٔ اسید، یعنی $3\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$، کمتر است؛ پس اسید به‌طور کامل یونیده نشده است. در مقابل، هیدروبرمیک اسید در جدول کتاب اسیدی قوی با ثابت یونش بسیار بزرگ معرفی شده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴). در چارچوب محاسبات کتاب، برای محلول هم‌غلظت آن داریم:
$[\mathrm{H_3O^+}]\simeq3\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\quad\Rightarrow\quad\mathrm{pH}=-\log3<0$
پس اسید موردنظر از هیدروبرمیک اسید ضعیف‌تر است.

پاسخ: گزینهٔ ۳