سوال ۹۶ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

۱. محاسبهٔ غلظت یون هیدروژن در اسید ضعیف

اسید ضعیف فقط تا حدی یونیده می‌شود؛ بنابراین غلظت یون هیدروژن آن با غلظت اولیهٔ اسید برابر نیست (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹). برای تعادل یونش داریم:

$\mathrm{HA\rightleftharpoons H^++A^-}$

اگر غلظت یون هیدروژن را $x$ بگیریم، بر اساس رابطهٔ ثابت یونش اسید خواهیم داشت (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴):

$K_a=\dfrac{x^2}{C-x}$

با فرض $x\ll C$:

$x\approx\sqrt{K_aC}=\sqrt{10^{-5}\times0.1}=10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

این تقریب مناسب است؛ زیرا نسبت مقدار یونیده‌شده به غلظت اولیه فقط $\dfrac{10^{-3}}{0.1}=0.01$ است.

۲. تعیین اسیدیتهٔ دو محلول

طبق تعریف کتاب، $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H^+}]$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۴–۲۵). پس:

$\mathrm{pH}_{\mathrm{HA}}\approx-\log10^{-3}=3$

شرط سؤال می‌گوید:

$\mathrm{pH}_{\mathrm{HA}}\approx2\mathrm{pH}_{\mathrm{HNO_3}}$

بنابراین:

$\mathrm{pH}_{\mathrm{HNO_3}}\approx\dfrac{3}{2}=1.5$

دقت کنید که نصف شدن اسیدیتهٔ لگاریتمی به معنای دو برابر شدن غلظت یون هیدروژن نیست.

۳. محاسبهٔ غلظت نیتریک اسید

نیتریک اسید، اسیدی قوی و تک‌پروتونی است؛ بنابراین غلظت یون هیدروژن آن تقریباً با غلظت خود اسید برابر است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹ و ۲۳–۲۴):

$C_{\mathrm{HNO_3}}\approx[\mathrm{H^+}]=10^{-1.5}\approx3\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

در اینجا از تقریب $10^{0.5}\approx3$ استفاده کرده‌ایم که با مقدار کتابی $\log3\approx0.48$ سازگار است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۴–۲۵).

۴. تبدیل غلظت به جرم

جرم مولی نیتریک اسید برابر است با:

$M_{\mathrm{HNO_3}}=1+14+3\times16=63\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$

برای حجم $2\ \mathrm{L}$:

$n=CV\approx0.03\times2=0.06\ \mathrm{mol}$

$m=nM\approx0.06\times63=3.78\ \mathrm{g}$

نکتهٔ تقریبی: اگر $10^{-1.5}$ را دقیق‌تر حساب کنیم، جرم حدود $3.98\ \mathrm{g}$ می‌شود؛ بنابراین مقدار گزینهٔ اول حاصل تقریب متداول بالا و نزدیک‌ترین گزینه به مقدار دقیق‌تر است.

پاسخ: گزینهٔ ۱