سوال ۲۵۰ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۰ با پاسخ تشریحی

۱. موازنهٔ واکنش

با برابرکردن تعداد اتم‌های هر عنصر در دو طرف، داریم:

$\mathrm{(NH_4)_2Cr_2O_7(s)\xrightarrow{\Delta}Cr_2O_3(s)+N_2(g)+4H_2O(g)}$

بنابراین، از تجزیهٔ هر مول آمونیوم دی‌کرومات، یک مول کروم(III) اکسید تولید می‌شود. استفاده از نسبت مولی ضرایب واکنش برای تبدیل جرم واکنش‌دهنده به جرم فراورده، همان روش نمونهٔ حل‌شدهٔ کتاب است (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۲).

۲. تعیین جرم نمک تجزیه‌شده و تجزیه‌نشده

در این سؤال، تجزیهٔ $80\%$ یعنی فقط همین سهم از نمک اولیه وارد واکنش شده است. توجه به کامل‌نبودن واکنش در محاسبهٔ مقدار واقعی فراورده، در کتاب نیز مطرح شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳).

$m_{\text{نمک تجزیه‌شده}}=63\times0.80=50.4\,\mathrm{g}$

$m_{\text{نمک باقی‌مانده}}=63-50.4=12.6\,\mathrm{g}$

۳. محاسبهٔ جرم اکسید تولیدشده و کل جامد باقی‌مانده

جرم‌های مولی عبارت‌اند از:

$M\big(\mathrm{(NH_4)_2Cr_2O_7}\big)=2(14+4\times1)+2\times52+7\times16=252\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$M\big(\mathrm{Cr_2O_3}\big)=2\times52+3\times16=152\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

با استفاده از نسبت مولی برابر نمک و اکسید:

$m_{\text{اکسید}}=\frac{50.4}{252}\times152=30.4\,\mathrm{g}$

پس تودهٔ جامد از اکسید تولیدشده و نمک تجزیه‌نشده تشکیل شده است:

$m_{\text{جامد}}=30.4+12.6=43\,\mathrm{g}$

نکته: ظرف سربسته است و جرم کل مواد درون آن حفظ می‌شود، اما نیتروژن و بخار آب جزو تودهٔ جامد نیستند.

۴. محاسبهٔ جرم کروم در تودهٔ جامد

تمام کروم اولیه در دو مادهٔ جامد باقی می‌ماند؛ زیرا فراورده‌های گازی کروم ندارند. بنابراین:

$m_{\mathrm{Cr}}=63\times\frac{2\times52}{252}=26\,\mathrm{g}$

۵. محاسبهٔ درصد جرمی کروم

بر اساس مفهوم درصد جرمی، باید جرم جزء موردنظر را بر جرم کل مخلوط موردنظر تقسیم و در $100$ ضرب کنیم (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳):

$\%\mathrm{Cr}=\frac{m_{\mathrm{Cr}}}{m_{\text{جامد}}}\times100=\frac{26}{43}\times100\approx60.47\%$

نزدیک‌ترین مقدار در میان گزینه‌ها، $60.4\%$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۲