سوالات شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

نکتهٔ ضروری: کلید اعلام‌شده، گزینهٔ ۲ است؛ اما با علامت $\Delta H<0$ در صورت سؤال، عبارت «الف» نیز درست است. بنابراین ابتدا عبارت‌ها را بر اساس داده‌های موجود بررسی می‌کنیم و سپس ناسازگاری سؤال با کلید را مشخص می‌کنیم.

۱) عبارت «الف»: درست، با فرض معمولِ ثابت بودن حجم ظرف
واکنش رفت گرماده است؛ بنابراین افزایش دما، تعادل را در جهت مصرف گرما، یعنی در جهت برگشت، جابه‌جا می‌کند. در نتیجه مقدار و غلظت $\mathrm{I_2}$ افزایش می‌یابد و چون این گاز بنفش است، مخلوط تیره‌تر می‌شود. کتاب نیز تأکید می‌کند که جهت اثر دما به گرماده یا گرماگیر بودن واکنش بستگی دارد (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰۷–۱۰۸). پس با دادهٔ فعلی، نمی‌توان «الف» را نادرست دانست.

۲) عبارت «ب»: نادرست
مجموع ضرایب گازی دو سوی واکنش برابر است:
$1+1=2$
بنابراین کاهش حجم در دمای ثابت، تعادل را جابه‌جا نمی‌کند و شمار مول هر ماده ثابت می‌ماند؛ این همان تعادلی است که کتاب برای بررسی تفاوت تغییر شمار مول و غلظت مطرح کرده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۷). بااین‌حال، غلظت از رابطهٔ $c=\frac{n}{V}$ به دست می‌آید؛ پس با کاهش حجم از $10\,\mathrm{L}$ به $5\,\mathrm{L}$ داریم:
$[\mathrm{HI}]_{\text{جدید}}=\frac{10}{5}[\mathrm{HI}]_{\text{اولیه}}=2[\mathrm{HI}]_{\text{اولیه}}$
بنابراین غلظت ثابت نمی‌ماند، بلکه دو برابر می‌شود.

۳) عبارت «پ»: درست، به معنای برابر بودن مقدار افزایش غلظت‌ها
تزریق $\mathrm{HI}$ باعث می‌شود سامانه برای مصرف بخشی از فراوردهٔ افزوده‌شده، در جهت برگشت پیش برود. این نتیجه با اصل لوشاتلیه و اثر تغییر غلظت بر تعادل سازگار است (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰۷–۱۰۸). در واکنش برگشت:
$\mathrm{2HI\rightarrow H_2+I_2}$
به ازای تولید هر مول هیدروژن، یک مول ید نیز تولید می‌شود. چون حجم برای هر دو گاز یکسان است:
$\Delta[\mathrm{H_2}]=\Delta[\mathrm{I_2}]$
پس مقدار افزایش غلظت آن‌ها نسبت $1:1$ دارد. توجه کنید که این نتیجه لزوماً به معنای برابر بودن «درصد افزایش» نسبت به غلظت‌های اولیه نیست.

۴) عبارت «ت»: درست
با خارج کردن $0.1\,\mathrm{mol}$ از فراورده، تعادل به سمت راست جابه‌جا می‌شود تا بخشی از کاهش فراورده را جبران کند. اگر میزان پیشرفت واکنش رفت را $x\,\mathrm{mol}$ بگیریم، تغییر مولی مواد بر اثر واکنش چنین است:
$\Delta n(\mathrm{H_2})=-x,\qquad\Delta n(\mathrm{I_2})=-x,\qquad\Delta n(\mathrm{HI})=2x$
سامانه تمام فراوردهٔ خارج‌شده را جبران نمی‌کند؛ زیرا اگر مقدار $\mathrm{HI}$ دقیقاً به مقدار اولیه برگردد، درحالی‌که هر دو واکنش‌دهنده مصرف شده‌اند، نسبت $\frac{[\mathrm{HI}]^2}{[\mathrm{H_2}][\mathrm{I_2}]}$ از ثابت تعادل بزرگ‌تر خواهد شد و چنین حالتی تعادل نیست. بنابراین:
$0<2x<0.1\,\mathrm{mol}\quad\Rightarrow\quad 0<x<0.05\,\mathrm{mol}$
پس مقدار کاهش مولی هر واکنش‌دهنده حتی از $0.05\,\mathrm{mol}$ کمتر است و در نتیجه حتماً از $0.1\,\mathrm{mol}$ کمتر خواهد بود.

جمع‌بندی: «ب» نادرست و «پ» و «ت» درست‌اند؛ به همین دلیل کلید اعلام‌شده گزینهٔ ۲ است. بااین‌حال، با فرض متعارف ثابت بودن حجم و با علامت $\Delta H<0$، عبارت «الف» نیز درست است و سؤال به شکل فعلی پاسخ یکتا ندارد. اگر علامت آنتالپی در صورت سؤال $\Delta H>0$ بود، «الف» نادرست می‌شد و کلید اعلام‌شده بدون ناسازگاری به دست می‌آمد. عبارت پایانی زیر صرفاً مطابق کلید ارائه‌شده است.
پاسخ: گزینهٔ ۲

ابتدا معادله را موازنه می‌کنیم. طبق قانون پایستگی جرم، شمار اتم‌های هر عنصر باید در دو سوی معادله برابر باشد (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۳–۶۴):
$\mathrm{MBr_n(s)+nLiOH(aq)\rightarrow M(OH)_n(s)+nLiBr(aq)}$

ضرایب نمک فلزی و رسوب هر دو برابر با $1$ است؛ بنابراین در واکنش کامل، به‌ازای هر مول نمک مصرف‌شده، یک مول رسوب تشکیل می‌شود. این استفاده از ضرایب به‌عنوان نسبت مقدار مول مواد، مطابق توضیح کتاب است (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۵).

اگر عدد جرم مولی فلز را $A$ بنامیم، جرم مولی گروه هیدروکسید برابر است با:
$M_{\mathrm{OH}}=16+1=17\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس جرم مولی دو ترکیب عبارت است از:
$M_{\mathrm{MBr_n}}=(A+80n)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\mathrm{M(OH)_n}}=(A+17n)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

با استفاده از رابطهٔ مقدار مول، یعنی $\nu=\frac{m}{M_{\mathrm{molar}}}$، و برابری مقدار مول نمک و رسوب می‌نویسیم:
$\frac{43.2}{A+80n}=\frac{18}{A+17n}$
در نتیجه:
$43.2(A+17n)=18(A+80n)$
$43.2A+734.4n=18A+1440n$
$25.2A=705.6n$
بنابراین نسبت عددی خواسته‌شده برابر است با:
$\frac{A}{n}=\frac{705.6}{25.2}=28$

توجه کنید که برابر بودن مقدار مول نمک و رسوب به معنای برابر بودن جرم آن‌ها نیست؛ جرم مولی این دو ترکیب متفاوت است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

طبق تعریف کتاب، درصد جرمی بیان می‌کند که در هر $100$ قسمت جرمی محلول، چند قسمت جرمی حل‌شونده وجود دارد؛ بنابراین جرم‌های صورت و مخرج باید هم‌یکا باشند (شیمی ۱، صفحه‌های ۹۵–۹۶):
$\text{درصد جرمی}=\frac{m_{\text{حل‌شونده}}}{m_{\text{محلول}}}\times100$

گام اول: محاسبهٔ جرم حل‌شونده در هر محلول
در محلول اول:
$m_1=\frac{10}{100}\times300\,\mathrm{g}=30\,\mathrm{g}$
در محلول دوم:
$m_2=\frac{12}{100}\times500\,\mathrm{g}=60\,\mathrm{g}$

گام دوم: محاسبهٔ جرم‌های کل پس از اختلاط
با مخلوط کردن این دو محلول، جرم پتاسیم نیترات و جرم محلول‌ها با هم جمع می‌شوند:
$m_{\text{حل‌شوندهٔ کل}}=30+60=90\,\mathrm{g}$
$m_{\text{محلول نهایی}}=300+500=800\,\mathrm{g}$

گام سوم: محاسبهٔ درصد جرمی محلول جدید
$\text{درصد جرمی نهایی}=\frac{90\,\mathrm{g}}{800\,\mathrm{g}}\times100=11.25\%$

برای بررسی معقول بودن نتیجه، درصد نهایی باید بین درصدهای دو محلول باشد و چون جرم محلول غلیظ‌تر بیشتر است، به $12\%$ نزدیک‌تر باشد؛ نتیجهٔ محاسبه این ویژگی را دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۴

واژهٔ «همواره» تعیین‌کننده است؛ عبارتی درست است که در همهٔ حالت‌های مورد ادعای خود معتبر باشد.

بررسی گزینهٔ ۱: کتاب، حلال را جزئی معرفی می‌کند که حل‌شونده را در خود حل می‌کند و شمار مول‌های بیشتری دارد؛ نه لزوماً حجم بیشتری (شیمی ۱، صفحهٔ ۹۴). حجم مواد به ویژگی‌هایی مانند چگالی و جرم مولی نیز بستگی دارد؛ بنابراین از بیشتر بودن شمار مول‌های حلال نمی‌توان حکم کرد که حجم آن در هر محلولی بیشتر است.

بررسی گزینهٔ ۲: مخلوط می‌تواند از اجزایی با حالت‌های فیزیکی متفاوت تشکیل شود؛ برای مثال، شنِ جامد و آبِ مایع یک مخلوط ناهمگن می‌سازند. لازم نیست همهٔ اجزای یک مخلوط هم‌حالت باشند. کتاب نیز بین تشکیل محلول و تشکیل مخلوط ناهمگن تمایز می‌گذارد و در بررسی مخلوط‌ها، یکنواختی حالت فیزیکی را مطرح می‌کند (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۹ و ۱۱۰). پس این عبارت درست است. توجه کنید که «می‌تواند» بیانگر امکان است، نه اینکه همهٔ مخلوط‌ها الزاماً اجزایی با حالت‌های متفاوت دارند.

بررسی گزینهٔ ۳: غلظت، مقدار حل‌شونده در مقدار معینی از حلال یا محلول است (شیمی ۱، صفحهٔ ۹۴). اگر مقداری از یک محلول یکنواخت مس(II) سولفات را برداریم، هم حل‌شونده و هم حلال با نسبت قبلی خارج می‌شوند؛ در نتیجه غلظت محلول باقی‌مانده تغییر نمی‌کند. کاهش حجم از راه تبخیر حلال، در شرایط مناسب و پیش از رسوب‌کردن حل‌شونده، می‌تواند غلظت را افزایش دهد؛ اما صرفِ کاهش حجم، چنین نتیجه‌ای را تضمین نمی‌کند. بنابراین عبارت همواره درست نیست.

بررسی گزینهٔ ۴: درصد جرمی از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:
$w=\frac{m_{\text{حل‌شونده}}}{m_{\text{محلول}}}\times 100$
فرض کنیم جرم اولیهٔ محلول $m$ و جرم اولیهٔ حل‌شونده $s$ باشد. با برداشت نصف حجم یک محلول یکنواخت، نصف جرم محلول و نصف جرم حل‌شونده برداشته می‌شود. اگر جرم آب افزوده‌شده را $a$ بنامیم، داریم:
$w_{\text{اولیه}}=\frac{s}{m}\times100$
$w_{\text{نهایی}}=\frac{s/2}{m/2+a}\times100$
برای اینکه درصد جرمی نهایی نصف مقدار اولیه باشد، باید $a=m/2$ باشد؛ یعنی جرم آب افزوده‌شده دقیقاً برابر جرم محلول برداشت‌شده باشد. اما در سؤال فقط حجم‌ها برابرند و چون چگالی آب و محلول لزوماً یکسان نیست، برابری جرم‌ها تضمین نمی‌شود. پس این عبارت نیز همواره درست نیست.

پاسخ: گزینهٔ ۲