سوال ۱۰۶ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

ابتدا معادله را موازنه می‌کنیم. طبق قانون پایستگی جرم، شمار اتم‌های هر عنصر باید در دو سوی معادله برابر باشد (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۳–۶۴):
$\mathrm{MBr_n(s)+nLiOH(aq)\rightarrow M(OH)_n(s)+nLiBr(aq)}$

ضرایب نمک فلزی و رسوب هر دو برابر با $1$ است؛ بنابراین در واکنش کامل، به‌ازای هر مول نمک مصرف‌شده، یک مول رسوب تشکیل می‌شود. این استفاده از ضرایب به‌عنوان نسبت مقدار مول مواد، مطابق توضیح کتاب است (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۵).

اگر عدد جرم مولی فلز را $A$ بنامیم، جرم مولی گروه هیدروکسید برابر است با:
$M_{\mathrm{OH}}=16+1=17\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس جرم مولی دو ترکیب عبارت است از:
$M_{\mathrm{MBr_n}}=(A+80n)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\mathrm{M(OH)_n}}=(A+17n)\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

با استفاده از رابطهٔ مقدار مول، یعنی $\nu=\frac{m}{M_{\mathrm{molar}}}$، و برابری مقدار مول نمک و رسوب می‌نویسیم:
$\frac{43.2}{A+80n}=\frac{18}{A+17n}$
در نتیجه:
$43.2(A+17n)=18(A+80n)$
$43.2A+734.4n=18A+1440n$
$25.2A=705.6n$
بنابراین نسبت عددی خواسته‌شده برابر است با:
$\frac{A}{n}=\frac{705.6}{25.2}=28$

توجه کنید که برابر بودن مقدار مول نمک و رسوب به معنای برابر بودن جرم آن‌ها نیست؛ جرم مولی این دو ترکیب متفاوت است.

پاسخ: گزینهٔ ۲