سوال ۸۸ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۸۸ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۸۸ · شیمی

کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم · سوال ۸۸ · کلید رسمی سازمان سنجش

شیمی · شیمی ۲ · فصل ۲: در پی غذای سالم

با توجه به واکنش گرماشیمیایی: $\mathrm{2CH_4(g)\rightarrow C_2H_6(g)+H_2(g)\ ,\ \Delta H=+65\ kJ}$ ، میانگین آنتالپی پیوند $\mathrm{C-H}$ برابر چند کیلوژول بر مول است؟ (آنتالپی پیوندهای $\mathrm{H-H}$ و $\mathrm{C-C}$ به‌ترتیب برابر ۴۳۵ و ۳۴۸ کیلوژول بر مول درنظر گرفته شود.)

گزینهٔ ۱: $442$
گزینهٔ ۲: $424$
گزینهٔ ۳: $212$
گزینهٔ ۴: $122$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول ـ رابطهٔ مناسب را بنویسیم.
طبق کتاب، شکستن پیوندها با مصرف انرژی و تشکیل آن‌ها با آزاد شدن انرژی همراه است؛ بنابراین آنتالپی واکنش از «مجموع آنتالپی پیوندهای واکنش‌دهنده‌ها منهای مجموع آنتالپی پیوندهای فراورده‌ها» به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۸–۷۰). همهٔ مواد این واکنش گازی‌اند، پس می‌توان از همین روش استفاده کرد.

گام دوم ـ پیوندها را بشماریم.

هر مولکول $\mathrm{CH_4}$ چهار پیوند $\mathrm{C-H}$ دارد؛ پس در $2\,\mathrm{mol}$ متان، $8\,\mathrm{mol}$ از این پیوند وجود دارد.
اتان با ساختار $\mathrm{H_3C-CH_3}$ ، شش پیوند $\mathrm{C-H}$ و یک پیوند $\mathrm{C-C}$ دارد.
مولکول $\mathrm{H_2}$ نیز دارای یک پیوند $\mathrm{H-H}$ است.

گام سوم ـ داده‌ها را جای‌گذاری کنیم.
میانگین آنتالپی پیوند $\mathrm{C-H}$ را $x$ می‌نامیم. با استفاده از مقادیر داده‌شده در صورت سؤال داریم:
$65\,\mathrm{kJ}=(8\,\mathrm{mol})x-\big[(6\,\mathrm{mol})x+348\,\mathrm{kJ}+435\,\mathrm{kJ}\big]$

با ساده‌کردن:
$65\,\mathrm{kJ}=(2\,\mathrm{mol})x-783\,\mathrm{kJ}$

پس:
$(2\,\mathrm{mol})x=848\,\mathrm{kJ}$
$x=424\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

نکته: مقدار میانگین آنتالپی پیوند $\mathrm{C-H}$ در این پرسش از داده‌های خود واکنش محاسبه می‌شود؛ نباید مقدار جدولی آن را جایگزین مجهول کنیم. کتاب نیز یادآوری می‌کند که محاسبات مبتنی بر میانگین آنتالپی پیوندها ممکن است با داده‌های تجربی تفاوت داشته باشند (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۹–۷۰).

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: ممکن است بر اثر خطای محاسباتی در جمع آنتالپی پیوندها به این مقدار برسید؛ اما با قرار دادن $442\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ در رابطهٔ درست، آنتالپی واکنش برابر $(2\times442-348-435)\,\mathrm{kJ}=101\,\mathrm{kJ}$ می‌شود که با دادهٔ سؤال سازگار نیست.
گزینهٔ ۳: این مقدار از تقسیم نادرست مجموع انرژی‌ها بر چهار، به‌جای دو، به دست می‌آید. باید اختلاف تعداد پیوندهای $\mathrm{C-H}$ در دو سوی واکنش را در نظر گرفت، نه تعداد این پیوندها در یک مولکول متان.
گزینهٔ ۴: اشتباه در شمارش پیوندها یا منظور نکردن انرژی یکی از پیوندهای تشکیل‌شده می‌تواند به انتخاب این گزینه منجر شود. این مقدار نادرست است، زیرا آنتالپی واکنش را برابر $(2\times122-348-435)\,\mathrm{kJ}=-539\,\mathrm{kJ}$ پیش‌بینی می‌کند؛ درحالی‌که واکنش داده‌شده گرماگیر است.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

قاعدهٔ محاسبهٔ آنتالپی واکنش از آنتالپی پیوندها را به یاد بیاورید: شکستن پیوند انرژی می‌خواهد و تشکیل پیوند انرژی آزاد می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۸–۶۹).
ساختار اتان را به صورت $\mathrm{H_3C-CH_3}$ بنویسید و تعداد پیوندهای هر نوع را در دو سوی واکنش بشمارید؛ ضریب متان را فراموش نکنید.
اگر میانگین آنتالپی پیوند $\mathrm{C-H}$ را $x$ بگیرید، پس از کم کردن سهم پیوندهای مشترک، رابطهٔ $65\,\mathrm{kJ}=(2\,\mathrm{mol})x-348\,\mathrm{kJ}-435\,\mathrm{kJ}$ به دست می‌آید. اکنون جمله‌های معلوم را به طرف دیگر ببرید.

فصل «در پی غذای سالم» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.