سوال ۹۰ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول ـ موازنهٔ واکنش

معادلهٔ موازنه‌شده به صورت زیر است:
$\mathrm{CH_4(g)+2H_2S(g)\rightarrow CS_2(g)+4H_2(g)}$

بنابراین به‌ازای مصرف هر $1\,\mathrm{mol}$ متان، $2\,\mathrm{mol}$ هیدروژن سولفید مصرف و $1\,\mathrm{mol}$ کربن دی‌سولفید و $4\,\mathrm{mol}$ هیدروژن تولید می‌شود.

گام دوم ـ نوشتن مقدار گازها پس از واکنش

فرض می‌کنیم در بازهٔ موردنظر، $x\,\mathrm{mol}$ متان مصرف شده باشد. مقدار هر گاز برحسب مول برابر است با:
$n(\mathrm{CH_4})=0.2-x$
$n(\mathrm{H_2S})=0.4-2x$
$n(\mathrm{CS_2})=x$
$n(\mathrm{H_2})=4x$

پس مجموع مقدار گازهای درون ظرف برابر خواهد بود با:
$n_{\text{کل}}=(0.2-x)+(0.4-2x)+x+4x=0.6+2x$

نکتهٔ مهم این است که مجموع مول‌های گازی در این واکنش افزایش می‌یابد و برابر با مقدار اولیه باقی نمی‌ماند.

گام سوم ـ استفاده از درصد حجمی هیدروژن

برای گازها در دما و فشار یکسان، نسبت حجم‌ها با نسبت مول‌ها برابر است؛ بنابراین سهم حجمی هیدروژن همان سهم مولی آن است:
$\frac{n(\mathrm{H_2})}{n_{\text{کل}}}=\frac{50}{100}$
$\frac{4x}{0.6+2x}=0.5$
$4x=0.3+x\quad\Rightarrow\quad x=0.1$

در نتیجه، مقدار متان مصرف‌شده $0.1\,\mathrm{mol}$ است.

گام چهارم ـ محاسبهٔ سرعت متوسط واکنش

طبق تعریف کتاب، سرعت واکنش از تقسیم سرعت مصرف یا تولید هر ماده بر ضریب استوکیومتری آن به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحه‌های ۹۲–۹۳). چون ضریب متان برابر با یک است، سرعت واکنش با سرعت مصرف متان برابر است. همچنین سرعت متوسط از نسبت تغییر مقدار ماده به بازهٔ زمانی محاسبه می‌شود (شیمی ۲، صفحه‌های ۸۸–۸۹). برای بیان سرعت برحسب غلظت در ظرفی با حجم ثابت داریم:
$\bar R=-\frac{\Delta[\mathrm{CH_4}]}{\Delta t}=\frac{n_{\text{متان مصرف‌شده}}}{V\Delta t}$

زمان را به دقیقه تبدیل می‌کنیم:
$\Delta t=30\,\mathrm{s}=0.5\,\mathrm{min}$

با جای‌گذاری حجم ظرف و مقدار متان مصرف‌شده:
$\bar R=\frac{0.1\,\mathrm{mol}}{1.25\,\mathrm{L}\times0.5\,\mathrm{min}}=0.16\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}$

پاسخ: گزینهٔ ۲