سوال ۸۸ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: محاسبهٔ گرمای جذب‌شدهٔ آلومینیم

طبق رابطهٔ گرمای ویژه، گرمای جذب‌شده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۵۹–۶۰):

$Q=mc\Delta\theta$

$Q_{\mathrm{Al}}=780\times0.9\times20=14040\,\mathrm{J}=14.04\,\mathrm{kJ}$

با فرض انتقال کامل گرمای سوختن به آلومینیم، این مقدار برابر بزرگی گرمای آزادشده از سوختن نمونهٔ اتان است.

گام دوم: محاسبهٔ آنتالپی سوختن اتان

آنتالپی سوختن به سوختن کامل یک مول ماده در اکسیژن کافی مربوط است (شیمی ۲، صفحهٔ ۷۳–۷۴). بنابراین باید گرمای نمونه را به گرمای یک مول تبدیل کنیم:

$M(\mathrm{C_2H_6})=2(12)+6(1)=30\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$n(\mathrm{C_2H_6})=\frac{0.27}{30}=0.009\,\mathrm{mol}$

چون سوختن گرماده است:

$\Delta H_c(\mathrm{C_2H_6})=-\frac{14.04}{0.009}=-1560\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

گام سوم: پیش‌بینی گرمای سوختن پروپان

بر پایهٔ مدل میانگین آنتالپی پیوند، آنتالپی واکنش از اختلاف انرژی شکستن و تشکیل پیوندها برآورد می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۸–۶۹).

در گذار از متان به اتان و نیز از اتان به پروپان، در هر گام یک گروه $\mathrm{CH_2}$ اضافه می‌شود؛ یعنی تعداد پیوندها به اندازهٔ یک پیوند $\mathrm{C-C}$ و دو پیوند $\mathrm{C-H}$ افزایش می‌یابد. تغییر مقدار اکسیژن مصرفی و فراورده‌های سوختن نیز در هر دو گام یکسان است. پس در این الگوی پیش‌بینی:

$\Delta H_c(\mathrm{C_3H_8})-\Delta H_c(\mathrm{C_2H_6})\approx\Delta H_c(\mathrm{C_2H_6})-\Delta H_c(\mathrm{CH_4})$

در نتیجه:

$\Delta H_c(\mathrm{C_3H_8})\approx2\Delta H_c(\mathrm{C_2H_6})-\Delta H_c(\mathrm{CH_4})$

$\Delta H_c(\mathrm{C_3H_8})\approx2(-1560)-(-890)=-2230\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

این رابطه یک پیش‌بینی بر پایهٔ میانگین آنتالپی پیوندهاست، نه یک برابری تجربیِ دقیق. سؤال مقدار گرمای آزادشده را می‌خواهد؛ بنابراین پاسخ با علامت مثبت، برابر $2230\,\mathrm{kJ}$ برای سوختن یک مول پروپان است.

پاسخ: گزینهٔ ۲