سوال ۸۸ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول: رابطهٔ گرمای سوختن را بنویسیم.
ارزش سوختی، گرمای آزادشده از سوختن واحد جرم ماده را نشان می‌دهد؛ بنابراین گرمای حاصل از سوختن با جرم مادهٔ سوختنی متناسب است (شیمی ۲، صفحهٔ ۷۲). چون ناخالصی‌ها گرما آزاد نمی‌کنند، داریم:
$Q=m_{\text{نمونه}}\times\frac{\text{درصد خلوص}}{100}\times\text{ارزش سوختی}$
در این رابطه، $Q$ مقدار مثبت گرمای آزادشده است.

گام دوم: گرمای هر نمونه را محاسبه کنیم.
جرم نمونهٔ چربی را $m_{\text{چربی}}$ و جرم نمونهٔ زغال‌سنگ را $m_{\text{زغال‌سنگ}}$، هر دو برحسب $\mathrm{g}$، می‌گیریم. با استفاده از ارزش‌های سوختی داده‌شده در صورت سؤال، برحسب $\mathrm{kJ\,g^{-1}}$، گرماها برحسب $\mathrm{kJ}$ برابرند با:
$Q_{\text{چربی}}=m_{\text{چربی}}\times0.80\times39=31.2m_{\text{چربی}}$
$Q_{\text{زغال‌سنگ}}=m_{\text{زغال‌سنگ}}\times0.50\times30=15m_{\text{زغال‌سنگ}}$

گام سوم: شرط مسئله را اعمال کنیم.
گرمای تولیدشده از چربی باید دو برابر گرمای تولیدشده از زغال‌سنگ باشد؛ پس:
$Q_{\text{چربی}}=2Q_{\text{زغال‌سنگ}}$
$31.2m_{\text{چربی}}=2\times15m_{\text{زغال‌سنگ}}$
بنابراین نسبت خواسته‌شده برابر است با:
$\frac{m_{\text{زغال‌سنگ}}}{m_{\text{چربی}}}=\frac{31.2}{2\times15}=1.04$
پس جرم نمونهٔ زغال‌سنگ باید $1.04$ برابر جرم نمونهٔ چربی باشد.

پاسخ: گزینهٔ ۴