سوال ۸۴ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: واکنش‌های سوختن کامل را می‌نویسیم.
در سوختن کامل هیدروکربن‌ها، کربن دی‌اکسید و آب تولید می‌شوند (شیمی ۱، صفحهٔ ۵۹). فرمول پروپن $\mathrm{C_3H_6}$ و فرمول پروپین $\mathrm{C_3H_4}$ است؛ بنابراین:
$\mathrm{C_3H_6}+\frac{9}{2}\mathrm{O_2}\longrightarrow 3\mathrm{CO_2}+3\mathrm{H_2O}$
$\mathrm{C_3H_4}+4\mathrm{O_2}\longrightarrow 3\mathrm{CO_2}+2\mathrm{H_2O}$

گام دوم: حجم‌های گازی را به مقدار مول تبدیل می‌کنیم.
حجم کربن دی‌اکسید تولیدشده برابر است با:
$V_{\mathrm{CO_2}}=29.12-8.96=20.16\,\mathrm{L}$
در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم مولی گازها برابر با $22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}$ است (شیمی ۱، صفحه‌های ۷۷–۷۸). پس:
$n_{\mathrm{O_2}}=\frac{29.12}{22.4}=1.30\,\mathrm{mol}$
$n_{\mathrm{CO_2}}=\frac{20.16}{22.4}=0.90\,\mathrm{mol}$

گام سوم: مقدار مول هر جزء مخلوط را پیدا می‌کنیم.
اگر مقدار مول پروپن و پروپین به‌ترتیب $x$ و $y$ باشد، از ضرایب واکنش‌های موازنه‌شده داریم:
$3x+3y=0.90\quad\Rightarrow\quad x+y=0.30$
$4.5x+4y=1.30$
معادلهٔ اول را در $4$ ضرب می‌کنیم و از معادلهٔ دوم کم می‌کنیم:
$(4.5x+4y)-(4x+4y)=1.30-1.20$
$0.5x=0.10\quad\Rightarrow\quad x=0.20\,\mathrm{mol}$
$y=0.30-0.20=0.10\,\mathrm{mol}$
این استفاده از ضرایب واکنش برای تبدیل مقدار مواد، همان روش استوکیومتری مطرح‌شده در شیمی ۱، صفحهٔ ۸۰ است.

گام چهارم: نسبت جرمی را حساب می‌کنیم.
جرم مولی دو ماده برابر است با:
$M_{\text{پروپن}}=3(12)+6(1)=42\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\text{پروپین}}=3(12)+4(1)=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین:
$\frac{m_{\text{پروپن}}}{m_{\text{پروپین}}}=\frac{0.20\times42}{0.10\times40}=\frac{8.4}{4.0}=2.10$
پس جرم پروپن در مخلوط اولیه، $2.10$ برابر جرم پروپین بوده است.

پاسخ: گزینهٔ ۴