سوالات شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

ابتدا مشخص می‌کنیم هر شرط به کدام الکترون‌ها اشاره دارد.

گام اول: شمار الکترون‌های دارای $n=2$ و $l=1$
عدد کوانتومی فرعی $l=1$ نشان‌دهندهٔ زیرلایهٔ $p$ است؛ بنابراین منظور سؤال، الکترون‌های زیرلایهٔ $2p$ است. در همهٔ اتم‌های داده‌شده، این زیرلایه پر و به‌صورت $2p^6$ است؛ پس شمار این الکترون‌ها برابر $6$ است. آرایش‌های فشردهٔ گازهای نجیب نیز پرشدن این زیرلایه را نشان می‌دهند (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۴–۳۵).

گام دوم: شمارش الکترون‌های دارای $n=4$
طبق شرط سؤال، لایهٔ چهارم نیز باید $6$ الکترون داشته باشد. با توجه به ترتیب پرشدن زیرلایه‌ها طبق قاعدهٔ آفبا، آرایش اتم‌های گزینه‌ها را می‌توان به شکل زیر نوشت (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۰–۳۱):
$[\mathrm{Ar}]\,3d^{10}4s^24p^x$
دقت کنید که الکترون‌های $3d$ متعلق به لایهٔ سوم‌اند، حتی اگر پس از $4s$ در ترتیب پرشدن قرار بگیرند. بنابراین برای شمارش الکترون‌های لایهٔ چهارم داریم:
$2+x=6\quad\Rightarrow\quad x=4$
پس آرایش موردنظر برابر است با:
$[\mathrm{Ar}]\,3d^{10}4s^24p^4$

گام سوم: محاسبهٔ عدد اتمی
هستهٔ فشردهٔ $[\mathrm{Ar}]$ نمایندهٔ $18$ الکترون است. در اتم خنثی، شمار کل الکترون‌ها با عدد اتمی برابر است (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۷–۲۸). در نتیجه:
$Z=18+10+2+4=34$
این آرایش هم در زیرلایهٔ $2p$ و هم در مجموع زیرلایه‌های اشغال‌شدهٔ لایهٔ چهارم، $6$ الکترون دارد و شرط سؤال را برآورده می‌کند.

پاسخ: گزینهٔ ۳

نکتهٔ اصلی این است که پایان آرایش الکترونی، همیشه یک عنصر یکتا را مشخص نمی‌کند. در محدودهٔ سی‌وشش عنصر نخست، باید عناصر واسطه و استثناهای آفبا را نیز در نظر بگیریم؛ این محدوده در کتاب مشخص شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۴–۳۵).

گام اول: تعیین حالت‌های ممکن برای اتم‌ها

اتم $Z$ که آرایشش به $3p^5$ ختم می‌شود، کلر است:
$\mathrm{Cl}:[Ne]\,3s^2\,3p^5$
بنابراین عدد اتمی آن برابر $17$ است.

اتم $Y$ می‌تواند یکی از سه عنصر زیر باشد:
$\mathrm{K}:[Ar]\,4s^1\qquad (19)$
$\mathrm{Cr}:[Ar]\,3d^5\,4s^1\qquad (24)$
$\mathrm{Cu}:[Ar]\,3d^{10}\,4s^1\qquad (29)$
کتاب تأکید می‌کند که کروم و مس از قاعدهٔ آفبا پیروی نمی‌کنند و در بیرونی‌ترین زیرلایهٔ خود تنها یک الکترون دارند (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۱–۳۲).

اتم‌های ممکن برای $X$ نیز کلسیم، اسکاندیم، تیتانیم، وانادیم، منگنز، آهن، کبالت، نیکل و روی هستند. کمترین و بیشترین عدد اتمی در این مجموعه، به‌ترتیب $20$ و $30$ است. توجه کنید که کروم و مس به دلیل آرایش استثنایی خود در این مجموعه نیستند.

گام دوم: بررسی گزینه‌ها

گزینهٔ ۱: بیشترین اختلاف عدد اتمی $X$ و $Y$ مربوط به روی و پتاسیم است:
$\Delta Z_{\max}=30-19=11$
پس این عبارت درست است.

گزینهٔ ۲: اختلاف عدد اتمی کلر با هر یک از حالت‌های ممکن $Y$ برابر است با:
$|17-19|=2$
$|17-24|=7$
$|17-29|=12$
دو مقدار $2$ و $12$ مضرب دو هستند؛ بنابراین ادعای «نمی‌تواند مضربی از دو باشد» نادرست است.

گزینهٔ ۳: برای زیرلایه‌های $s$ و $p$، عدد کوانتومی فرعی به‌ترتیب $l=0$ و $l=1$ است. زیرلایه‌های مرتبط با شرط $n+l=4$ عبارت‌اند از:
$3p:\quad 3+1=4$
$4s:\quad 4+0=4$
در اتم کلر، زیرلایهٔ $3p$ پنج الکترون دارد و زیرلایهٔ $4s$ خالی است؛ پس شمار الکترون‌های دارای این شرط برابر $5$ است و عبارت درست است.

گزینهٔ ۴: از میان سه حالت ممکن برای $Y$، کروم و مس دو استثنای آفبا هستند؛ بنابراین این عبارت نیز درست است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۱–۳۲).

در نتیجه، تنها عبارت نادرست، گزینهٔ دوم است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

گام اول: ذره‌های باردار را مشخص می‌کنیم.
پروتون بار مثبت و الکترون بار منفی دارد؛ پس منظور سؤال، مجموع شمار پروتون‌ها و الکترون‌های یون است، نه مجموع همهٔ ذره‌های زیراتمی. اگر عدد اتمی عنصر را با $a$ نشان دهیم، در یون $\mathrm{X^{n-}}$ داریم:
$N_p=a,\qquad N_e=a+n$
بنابراین:
$N_p+N_e=2a+n$

گام دوم: یون‌های پایدار منفی دورهٔ سوم را بررسی می‌کنیم.
طبق کتاب، اتم‌ها می‌توانند با گرفتن الکترون به آرایش پایدار گاز نجیب برسند (شیمی ۱، صفحه‌های ۳۵–۳۶). آنیون‌های تک‌اتمی رایج این دوره، $\mathrm{P^{3-}}$، $\mathrm{S^{2-}}$ و $\mathrm{Cl^-}$ هستند که همگی $18$ الکترون دارند. عددهای اتمی این عنصرها به‌ترتیب $15$، $16$ و $17$ است (شیمی ۱، صفحه‌های ۳۵–۳۶). پس:
$\mathrm{P^{3-}}:\quad N_p+N_e=15+18=33$
$\mathrm{S^{2-}}:\quad N_p+N_e=16+18=34$
$\mathrm{Cl^-}:\quad N_p+N_e=17+18=35$

گام سوم: شرط سؤال را اعمال می‌کنیم.
مجموع موردنظر باید $7$ برابر شمار الکترون‌های یک اتم باشد؛ بنابراین باید بر $7$ بخش‌پذیر باشد. از میان مقدارهای بالا، تنها $35$ این ویژگی را دارد؛ پس عنصر $\mathrm{X}$ کلر است و شمار الکترون‌های اتم عنصر $\mathrm{Z}$ برابر است با:
$N_e(\mathrm{Z})=\dfrac{35}{7}=5$
در اتم خنثی، شمار الکترون‌ها برابر عدد اتمی است؛ بنابراین $\mathrm{Z}$ همان بور با عدد اتمی $5$ است که در دورهٔ دوم قرار دارد (شیمی ۱، صفحه‌های ۲۷–۲۸ و ۳۵–۳۶).

گام چهارم: اختلاف شمارهٔ گروه‌ها را به دست می‌آوریم.
گروه، ستون جدول تناوبی است و نباید آن را با دوره یا عدد اتمی اشتباه گرفت (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۲). کلر در گروه $17$ و بور در گروه $13$ قرار دارد؛ پس:
$\Delta G=17-13=4$

پاسخ: گزینهٔ ۳

ابتدا آنیون هر ترکیب را مشخص می‌کنیم:

$\mathrm{KCN\longrightarrow CN^-}$، $\mathrm{LiOH\longrightarrow OH^-}$، $\mathrm{CaSO_4\longrightarrow SO_4^{2-}}$ و $\mathrm{Na_3PO_4\longrightarrow PO_4^{3-}}$.

در رسم ساختار لوویس، مجموع الکترون‌های پیوندی و ناپیوندی باید با شمار کل الکترون‌های ظرفیت برابر باشد. همچنین در الگوی هشت‌تایی کتاب، اتم‌ها به هشت الکترون و هیدروژن به دو الکترون می‌رسند (شیمی ۱، صفحه‌های ۵۷–۵۸). برای آنیون‌ها، به‌ازای هر واحد بار منفی، یک الکترون به مجموع الکترون‌های ظرفیت اضافه می‌کنیم.

گام اول: آنیون سیانید

شمار الکترون‌های ظرفیت $\mathrm{CN^-}$ برابر است با:

$4+5+1=10$

ساختار آن به‌صورت $[\mathrm{:C\equiv N:}]^-$ است؛ یعنی میان کربن و نیتروژن یک پیوند سه‌گانه وجود دارد و روی هر اتم یک جفت‌الکترون ناپیوندی قرار می‌گیرد. پس:

$N_{\text{پیوندی}}=3$، $N_{\text{ناپیوندی}}=2$، $r=\frac{3}{2}$.

گام دوم: آنیون هیدروکسید

شمار الکترون‌های ظرفیت $\mathrm{OH^-}$ برابر است با:

$6+1+1=8$

یک پیوند یگانه میان اکسیژن و هیدروژن تشکیل می‌شود و شش الکترون باقی‌مانده، سه جفت ناپیوندی روی اکسیژن می‌سازند. بنابراین:

$r=\frac{1}{3}$.

گام سوم: آنیون سولفات

شمار الکترون‌های ظرفیت $\mathrm{SO_4^{2-}}$ برابر است با:

$6+4\times6+2=32$

مطابق الگوی هشت‌تایی کتاب، گوگرد مرکزی با چهار پیوند یگانه به چهار اکسیژن متصل می‌شود. چهار جفت پیوندی داریم و روی هر اکسیژن سه جفت ناپیوندی قرار می‌گیرد؛ گوگرد جفت ناپیوندی ندارد. پس:

$r=\frac{4}{4\times3}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.

گام چهارم: آنیون فسفات

شمار الکترون‌های ظرفیت $\mathrm{PO_4^{3-}}$ نیز برابر است با:

$5+4\times6+3=32$

در ساختار مبتنی بر قاعدۀ هشت‌تایی، فسفر مرکزی چهار پیوند یگانه با اکسیژن‌ها دارد و هر اکسیژن دارای سه جفت ناپیوندی است. بنابراین:

$r=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.

مقایسۀ نهایی:

$\frac{3}{2}>\frac{1}{3}$

پس آنیون سیانید در ترکیب $\mathrm{KCN}$ بیشترین نسبت جفت‌الکترون‌های پیوندی به ناپیوندی را دارد. دقت کنید که پیوند سه‌گانه را باید سه جفت پیوندی شمرد و جفت‌های ناپیوندیِ همۀ اتم‌های آنیون را در مخرج قرار داد.

پاسخ: گزینهٔ ۱

صورت سؤال، عبارت «نادرست» را می‌خواهد؛ بنابراین باید هم نام گاز و هم شرایط کاربرد آن را بررسی کنیم.

۱) هلیم و جوشکاری: هلیم و آرگون از گازهای نجیب‌اند و واکنش‌پذیری بسیار کمی دارند. از این گازها برای ایجاد محیط محافظ در جوشکاری استفاده می‌شود تا فلز داغ با گازهای واکنش‌پذیر هوا تماس نداشته باشد. پس این عبارت درست است.

۲) چگالی کربن مونوکسید: کتاب نشان می‌دهد که گازها در شرایط استاندارد، حجم مولی یکسانی دارند (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۷–۷۸). بنابراین در دما و فشار یکسان، گازی که جرم مولی کمتری دارد، چگالی کمتری نیز خواهد داشت:
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{M}{V_m}$
جرم مولی کربن مونوکسید برابر است با:
$M(\mathrm{CO})=12+16=28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
این مقدار از جرم مولی میانگین هوا، حدود $29\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$، کمتر است؛ پس چگالی کربن مونوکسید اندکی کمتر از هواست و عبارت درست است.

۳) نیتروژن و نگهداری نمونه‌های زیستی: نیتروژن مایع با فراهم‌کردن دمای بسیار پایین، برای نگهداری نمونه‌های زیستی در پزشکی کاربرد دارد. منظور از این کاربرد، استفاده از نیتروژن در حالت مایع است، نه گاز آن در دمای اتاق. در کتاب نیز اثر سرمایشی نیتروژن مایع در مثال کاهش حجم بادکنک‌های پر از هوا مطرح شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۷–۷۸). بنابراین این عبارت نیز درست است.

۴) اوزون و گندزدایی: در خود را بیازماییدِ کتاب، گندزدایی میوه‌ها و سبزیجات و از بین بردن جانداران ذره‌بینی آب با اوزون، به‌عنوان کاربرد «صنعتی» مطرح شده است، نه مصرف خانگی (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۲–۷۴). همچنین کتاب، اوزونِ تروپوسفر را به سبب واکنش‌پذیری زیاد، آلاینده‌ای سمی و خطرناک معرفی می‌کند (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۴). پس توانایی گندزدایی اوزون به معنای مناسب‌بودن آن برای مصرف خانگی نیست؛ قید «در مصارف خانگی» عبارت را در چارچوب کتاب درسی نادرست می‌کند.

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول ـ موازنهٔ واکنش تجزیه
برای موازنه، باید شمار اتم‌های هر عنصر در دو سوی واکنش برابر باشد و زیروندهای فرمول‌ها تغییر نکنند (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۳–۶۵). بنابراین:
$\mathrm{2KClO_3(s)\xrightarrow{\Delta}2KCl(s)+3O_2(g)}$
در این معادله، شمار اتم‌های پتاسیم، کلر و اکسیژن در دو طرف برابر است.

گام دوم ـ محاسبهٔ مول اکسیژن تولیدشده
ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده، نسبت مولی مواد را نشان می‌دهند و می‌توان از آن‌ها به‌عنوان عامل تبدیل استفاده کرد (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۹). پس:
$n(\mathrm{O_2})=0.20\,\mathrm{mol\,KClO_3}\times\frac{3\,\mathrm{mol\,O_2}}{2\,\mathrm{mol\,KClO_3}}=0.30\,\mathrm{mol\,O_2}$

گام سوم ـ تعیین ویژگی سوخت موردنظر
باید از سوختن کامل $0.15\,\mathrm{mol}$ سوخت، همین مقدار کربن‌دی‌اکسید تولید شود. بنابراین نسبت مولی لازم برابر است با:
$\frac{n(\mathrm{CO_2})}{n(\text{سوخت})}=\frac{0.30}{0.15}=2$
در سوختن کامل این مواد، تمام کربن سوخت به کربن‌دی‌اکسید تبدیل می‌شود؛ پس هر مول سوخت باید دو مول کربن‌دی‌اکسید تولید کند، یعنی مولکول آن باید دو اتم کربن داشته باشد. این رابطه در نمونهٔ موازنهٔ سوختن پروپان نیز دیده می‌شود (شیمی ۱، صفحه‌های ۶۴–۶۵).

گام چهارم ـ بررسی اتانول
اتانول با فرمول $\mathrm{C_2H_5OH}$ دو اتم کربن دارد. معادلهٔ موازنه‌شدهٔ سوختن کامل آن، که واکنش آن در تمرین کتاب آمده است، چنین است (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۵):
$\mathrm{C_2H_5OH(l)+3O_2(g)\rightarrow2CO_2(g)+3H_2O(g)}$
پس:
$n(\mathrm{CO_2})=0.15\times2=0.30\,\mathrm{mol}$
این مقدار دقیقاً با مول اکسیژن حاصل از تجزیهٔ پتاسیم کلرات برابر است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

برای پاسخ، باید دو شرط را هم‌زمان بررسی کنیم: ماده در آب حل شود و در این فرایند، ساختار مولکولی آن حفظ شود.

۱. تشخیص نوع انحلال
در «انحلال مولکولی»، مولکول‌های حل‌شونده بدون تغییر ماهیت در میان مولکول‌های حلال پراکنده می‌شوند. در مقابل، هنگام انحلال یک نمک یونی، یون‌ها از شبکهٔ بلوری جدا و آب‌پوشیده می‌شوند و ساختار بلور باقی نمی‌ماند (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۱۲).

۲. بررسی گلوکز
گلوکز با فرمول $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$ ماده‌ای مولکولی است. گروه‌های هیدروکسیل $\mathrm{-OH}$ آن می‌توانند با مولکول‌های آب پیوند هیدروژنی برقرار کنند؛ در نتیجه، گلوکز در آب حل می‌شود، اما مولکول‌های آن به یون تبدیل نمی‌شوند و ساختار خود را حفظ می‌کنند. این فرایند را می‌توان چنین نشان داد:
$\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)\xrightarrow{H_2O}C_6H_{12}O_6(aq)}$
پس انحلال گلوکز از نوع مولکولی و مطابق تعریف کتاب است (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۱۲).

۳. بررسی سایر مواد

• پتاسیم استات یک ترکیب یونی است. هنگام حل شدن، یون‌های $\mathrm{K^+}$ و $\mathrm{CH_3COO^-}$ از شبکهٔ بلوری جدا می‌شوند؛ بنابراین ساختار بلور حفظ نمی‌شود.
• دِکان با فرمول $\mathrm{C_{10}H_{22}}$ هیدروکربنی ناقطبی است و مانند هگزان، در آبِ قطبی انحلال‌پذیری ناچیزی دارد. این نتیجه با بحث «شبیه، شبیه را حل می‌کند» سازگار است (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۱۱).
• هیدروژن فلوئورید در آب حل می‌شود، اما بخشی از مولکول‌های آن با آب واکنش می‌دهند و یون می‌سازند:

$\mathrm{HF(aq)+H_2O(l)\rightleftharpoons H_3O^+(aq)+F^-(aq)}$
بنابراین انحلال آن صرفاً پراکنده شدن مولکول‌های بدون تغییر نیست.

در نتیجه، گلوکز هر دو شرط سؤال را دارد.
پاسخ: گزینهٔ ۲

نکتهٔ صورت سؤال: برای رسیدن به پاسخ موردنظر، باید محلول اولیه را در دمای $40^\circ\mathrm{C}$ «سیرشده» فرض کنیم و تبخیر آب را نادیده بگیریم. اگر محلول اولیه سیرشده نباشد، اطلاعات سؤال برای تعیین یک پاسخ یکتا کافی نیست.

گام اول: جرم آب و نمکِ محلول اولیه را حساب می‌کنیم.
انحلال‌پذیری، بیشترین جرم حل‌شونده‌ای است که در $100\,\mathrm{g}$ حلال در دمای معین حل می‌شود؛ بنابراین جرم حلال را نباید با جرم محلول اشتباه گرفت (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۰–۱۰۱).

در دمای $40^\circ\mathrm{C}$، هر $130\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده شامل $100\,\mathrm{g}$ آب و $30\,\mathrm{g}$ نمک است. پس در $650\,\mathrm{g}$ محلول داریم:

$m_{\text{آب}}=650\times\frac{100}{100+30}=500\,\mathrm{g}$

$m_{\text{نمک}}=650-500=150\,\mathrm{g}$

گام دوم: جرم رسوب تشکیل‌شده را به دست می‌آوریم.
اثر افزایش دما بر انحلال‌پذیری همهٔ نمک‌ها یکسان نیست؛ انحلال‌پذیری برخی نمک‌ها با گرم‌کردن کاهش می‌یابد (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۱). طبق داده‌های سؤال، لیتیم سولفات نیز در این بازه چنین رفتاری دارد.

در دمای $70^\circ\mathrm{C}$، بیشترین جرم نمکی که در $500\,\mathrm{g}$ آب حل می‌ماند، برابر است با:

$m_{\text{نمکِ حل‌شده}}=500\times\frac{25}{100}=125\,\mathrm{g}$

پس نمک اضافی به‌صورت رسوب جدا می‌شود:

$m_{\text{رسوب}}=150-125=25\,\mathrm{g}$

گام سوم: حداقل آب لازم برای حل‌کردن رسوب را حساب می‌کنیم.
محلول باقی‌مانده در دمای نهایی سیرشده است؛ بنابراین برای حل‌شدن رسوب باید آب اضافه کنیم. در این دما، هر $100\,\mathrm{g}$ آب می‌تواند $25\,\mathrm{g}$ نمک را حل کند. اگر جرم آب افزوده‌شده را $x$ بگیریم:

$\frac{25}{x}=\frac{25}{100}\quad\Rightarrow\quad x=100\,\mathrm{g}$

این مقدار، حداقل آب لازم است؛ زیرا با افزودن آن، تمام نمک درست در حد اشباع حل می‌شود. برای بررسی نیز آب نهایی $600\,\mathrm{g}$ است و ظرفیت حل‌کردن نمک آن برابر می‌شود با:

$600\times\frac{25}{100}=150\,\mathrm{g}$

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای پاسخ، باید «جدا شدن یون‌های موجود در بلور» را از «تشکیل یون از مولکول» تشخیص دهیم.

گام اول: شناخت ساختار نمک و آب
سدیم کلرید یک جامد یونی است؛ یعنی پیش از انحلال نیز یون‌های $\mathrm{Na^+}$ و $\mathrm{Cl^-}$ در شبکهٔ بلوری آن وجود دارند. آب نیز مولکولی قطبی است و می‌تواند در مجاورت ذرات باردار جهت‌گیری کند (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۳–۱۰۴ و ۱۱۲).

گام دوم: بررسی فرایند انحلال
مولکول‌های آب به یون‌های سطح بلور نزدیک می‌شوند؛ سمت اکسیژن آب به سوی یون سدیم و سمت هیدروژن‌های آن به سوی یون کلرید قرار می‌گیرد. جاذبهٔ حاصل، «یون ـ دوقطبی» نام دارد. بر اثر این جاذبه، یون‌ها از شبکه جدا می‌شوند، مولکول‌های آب پیرامون آنها قرار می‌گیرند و یون‌های آب‌پوشیده در محلول پخش می‌شوند (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۱۲):
$\mathrm{NaCl(s)\xrightarrow{H_2O}Na^+(aq)+Cl^-(aq)}$
بنابراین، در بخش حل‌شدهٔ نمک، آرایش منظم شبکهٔ بلوری از بین می‌رود و یون‌ها آب‌پوشیده می‌شوند؛ این همان توصیف گزینهٔ نخست است.

گام سوم: رد عبارت‌های دیگر
جاذبهٔ تازه میان آب و یون‌های نمک، یون ـ دوقطبی است، نه هیدروژنی؛ همچنین دلیلی برای برابر دانستن قدرت آن با پیوند یونی شبکه وجود ندارد. پس گزینهٔ دوم نادرست است.
در این فرایند، مولکول‌های قطبی آب با یون‌های بلور جاذبه برقرار می‌کنند، نه یون‌های $\mathrm{H^+}$ و $\mathrm{OH^-}$؛ پس گزینهٔ سوم نیز نادرست است.
در سدیم کلرید، یون تازه‌ای از مولکول ساخته نمی‌شود، بلکه یون‌های موجود در شبکه از هم جدا می‌شوند. در مقابل، هیدروژن یدید مولکولی هنگام حل شدن در آب یون تولید می‌کند؛ بنابراین مقایسهٔ گزینهٔ چهارم وارونه است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

گام اول: مقدار آب تولیدشده را به مول تبدیل می‌کنیم.
جرم مولی آب برابر است با:
$M(\mathrm{H_2O})=2(1)+16=18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس:
$n(\mathrm{H_2O})=\frac{10.8\,\mathrm{g}}{18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0.6\,\mathrm{mol}$
در این محاسبه، همانند روش تبدیل واحد در محاسبات استوکیومتری کتاب، از جرم مولی برای تبدیل جرم به مقدار مولی استفاده کرده‌ایم (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۴–۲۵).

گام دوم: فرمول مولکولی هیدروکربن را تعیین می‌کنیم.
در سوختن کامل، هر دو اتم هیدروژنِ هیدروکربن، یک مولکول آب تشکیل می‌دهند؛ بنابراین هر مول $\mathrm{C_8H_n}$، مقدار $\frac{n}{2}$ مول آب تولید می‌کند:
$0.1\times\frac{n}{2}=0.6\quad\Rightarrow\quad n=12$
پس فرمول هیدروکربن $\mathrm{C_8H_{12}}$ است.

گام سوم: مقدار هیدروژن لازم برای سیرشدن را پیدا می‌کنیم.
کتاب به توانایی کربن در تشکیل پیوندهای یگانه، دوگانه و سه‌گانه و نیز ساختارهای زنجیری و حلقوی اشاره می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۲–۳۳). در سیرکردن هیدروکربن، پیوندهای چندگانه با افزودن هیدروژن به پیوندهای یگانه تبدیل می‌شوند. چون ترکیب سؤال غیرحلقوی است، محصول سیرشده یک آلکان با فرمول عمومی $\mathrm{C_mH_{2m+2}}$ خواهد بود.
برای هشت اتم کربن داریم:
$2m+2=2(8)+2=18$
بنابراین محصول نهایی $\mathrm{C_8H_{18}}$ است و واکنش کلی سیرشدن چنین نوشته می‌شود:
$\mathrm{C_8H_{12}+3H_2\longrightarrow C_8H_{18}}$
پس برای سیرشدن یک مول از هیدروکربن، سه مول گاز هیدروژن لازم است. با توجه به جرم مولی هیدروژن:
$M(\mathrm{H_2})=2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$m(\mathrm{H_2})=3\,\mathrm{mol}\times2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=6\,\mathrm{g}$
دقت کنید که مقدار $0.1\,\mathrm{mol}$ فقط برای تعیین فرمول هیدروکربن داده شده است؛ سؤال، هیدروژن لازم برای سیرشدن یک مول از آن را می‌خواهد.

پاسخ: گزینهٔ ۲

گام اول: شناسایی عنصرها از روی واکنش‌پذیری

چهار عنصر آغاز دورهٔ دوم، به‌ترتیب عدد اتمی، لیتیم، بریلیم، بور و کربن هستند. مطابق روند کلی نمودار واکنش‌پذیری عنصرهای دورهٔ دوم، در این بخش از دوره داریم (شیمی ۲، صفحه‌های ۴۸–۴۹):

$\mathrm{C}<\mathrm{B}<\mathrm{Be}<\mathrm{Li}$

از طرفی، ترتیب واکنش‌پذیری در نمودار سؤال چنین است:

$\mathrm{Z}<\mathrm{X}<\mathrm{D}<\mathrm{Y}$

پس حروف به این صورت شناسایی می‌شوند:

$\mathrm{Y}=\mathrm{Li},\qquad \mathrm{D}=\mathrm{Be},\qquad \mathrm{X}=\mathrm{B},\qquad \mathrm{Z}=\mathrm{C}$

گام دوم: نوشتن آرایش الکترونی اتم‌ها

$\mathrm{Y}:\quad \mathrm{Li}:1s^2\,2s^1$

$\mathrm{D}:\quad \mathrm{Be}:1s^2\,2s^2$

$\mathrm{X}:\quad \mathrm{B}:1s^2\,2s^2\,2p^1$

$\mathrm{Z}:\quad \mathrm{C}:1s^2\,2s^2\,2p^2$

گام سوم: بررسی عبارت مربوط به پُر بودن زیرلایه‌ها

هر زیرلایهٔ $s$ گنجایش $2$ الکترون و هر زیرلایهٔ $p$ گنجایش $6$ الکترون دارد. در اتم $\mathrm{D}$، یعنی بریلیم، هر دو زیرلایهٔ اشغال‌شدهٔ $1s$ و $2s$ پُر هستند. اما در اتم $\mathrm{X}$، یعنی بور، زیرلایهٔ $2p$ فقط یک الکترون دارد و پُر نیست. بنابراین عبارت گزینهٔ سوم درست است.

نکتهٔ مهم: منظور عبارت، زیرلایه‌های اشغال‌شده در آرایش الکترونی است، نه همهٔ زیرلایه‌های ممکن. همچنین پُر بودن این زیرلایه‌ها در بریلیم به معنای پُر بودن لایهٔ ظرفیت یا داشتن آرایش گاز نجیب نیست.

گام چهارم: کنترل سایر گزینه‌ها

• گزینهٔ اول نادرست است؛ نمی‌توان تشکیل یون تک‌اتمی پایدار را به هر چهار عنصر نسبت داد. بور و کربن معمولاً با اشتراک الکترون پیوند تشکیل می‌دهند.

• گزینهٔ دوم نادرست است؛ در یک دوره، شعاع اتمی به‌طور کلی از چپ به راست کاهش می‌یابد. پس شعاع بریلیم از شعاع بور بزرگ‌تر، ولی از شعاع لیتیم کوچک‌تر است:

$r(\mathrm{Y})>r(\mathrm{D})>r(\mathrm{X})$

• گزینهٔ چهارم نادرست است؛ $l=0$ مربوط به زیرلایه‌های $s$ و $l=1$ مربوط به زیرلایه‌های $p$ است. در لیتیم، شمار الکترون‌های زیرلایه‌های $s$ برابر $2+1=3$ است؛ درحالی‌که کربن فقط $2$ الکترون در زیرلایهٔ $2p$ دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول ـ موازنهٔ واکنش

با برابر کردن تعداد اتم‌های هر عنصر در دو طرف، داریم:

$\mathrm{2HNO_3(aq)+3H_2S(g)\longrightarrow 3S(s)+2NO(g)+4H_2O(l)}$

گام دوم ـ تشخیص ترکیب‌های مولکولیِ تولیدشده

نیتروژن مونوکسید، $\mathrm{NO}$، و آب، $\mathrm{H_2O}$، ترکیب‌های مولکولی‌اند؛ اما گوگرد، $\mathrm{S}$، ماده‌ای عنصری است و نباید در مجموع مول ترکیب‌ها شمرده شود. مایع بودن آب نیز مانع شمارش آن نیست؛ پرسش دربارهٔ ترکیب‌های مولکولی است، نه فقط فراورده‌های گازی.

گام سوم ـ محاسبهٔ مول هیدروژن سولفید

در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم هر مول گاز برابر $22.4\,\mathrm{L}$ است. بنابراین:

$n(\mathrm{H_2S})=\dfrac{6.72\,\mathrm{L}}{22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}}=0.30\,\mathrm{mol}$

چون نیتریک اسید به مقدار کافی وجود دارد، مقدار نظری فراورده‌ها را بر اساس هیدروژن سولفید محاسبه می‌کنیم.

گام چهارم ـ محاسبهٔ مجموع مول نظری ترکیب‌های مولکولی

طبق معادلهٔ موازنه‌شده، مصرف $3\,\mathrm{mol}$ هیدروژن سولفید در حالت نظری، مجموعاً $2+4=6\,\mathrm{mol}$ ترکیب مولکولی تولید می‌کند. پس:

$n_{\text{نظری}}(\mathrm{NO}+\mathrm{H_2O})=0.30\times\dfrac{2+4}{3}=0.60\,\mathrm{mol}$

این روشِ استفاده از نسبت ضرایب برای محاسبهٔ مقدار نظری، همان روش نمونهٔ حل‌شدهٔ کتاب است (شیمی ۲، صفحات ۲۳–۲۴).

گام پنجم ـ محاسبهٔ بازده درصدی

کتاب، مقدار مورد انتظار از محاسبات واکنش را «مقدار نظری» و مقدار به‌دست‌آمده در عمل را «مقدار عملی» می‌نامد و بازده را از نسبت این دو به دست می‌آورد (شیمی ۲، صفحات ۲۳–۲۴). در این سؤال، مجموع مول عملی ترکیب‌های مولکولی برابر $0.45\,\mathrm{mol}$ است؛ بنابراین:

$\text{بازده درصدی}=\dfrac{\text{مقدار عملی}}{\text{مقدار نظری}}\times100=\dfrac{0.45}{0.60}\times100=75\%$

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول: فرمول مولکولی آلکان را تعیین می‌کنیم.

در آلکان‌ها، هر کربن چهار پیوند یگانه دارد و زنجیر کربنی می‌تواند راست‌زنجیر یا شاخه‌دار باشد (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۳–۳۴). فرمول عمومی آلکان غیرحلقوی $\mathrm{C_nH_{2n+2}}$ است. نسبت داده‌شده در صورت سؤال، عدد اعشاری $2.4$ است، نه کسر $\frac{2}{4}$؛ بنابراین:

$\frac{N_{\mathrm H}}{N_{\mathrm C}}=\frac{2n+2}{n}=2.4$

$2+\frac{2}{n}=2.4\quad\Rightarrow\quad n=5$

پس فرمول مولکولی ترکیب، $\mathrm{C_5H_{12}}$ است.

گام دوم: مشخص می‌کنیم کدام کربن‌ها عدد اکسایش $-3$ دارند.

در پیوند کربن–هیدروژن، سهم کربن از عدد اکسایش برابر $-1$ است و پیوند کربن–کربن سهمی در عدد اکسایش ندارد. پس کربنی که به سه هیدروژن متصل باشد، یعنی کربنِ گروه متیل $\mathrm{CH_3}$، عدد اکسایش $-3$ دارد. بنابراین باید ایزومرهای دارای دقیقاً سه گروه متیل را پیدا کنیم.

گام سوم: همهٔ ایزومرهای ساختاری پنتان را بررسی می‌کنیم. تفاوت این ساختارها در شیوهٔ اتصال کربن‌ها و شاخه‌دار شدن زنجیر است؛ همان ویژگی‌ای که در توضیح ساختار آلکان‌ها آمده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۳–۳۴).

• پنتان راست‌زنجیر:

$\mathrm{CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3}$
این ساختار دو گروه متیل دارد؛ پس شرط سؤال را ندارد.

• ۲ـمتیل‌بوتان:

$\mathrm{CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3}$
این ساختار سه گروه متیل دارد؛ بنابراین دقیقاً سه اتم کربن آن دارای عدد اکسایش $-3$ هستند.

• ۲،۲ـدی‌متیل‌پروپان:

$\mathrm{C(CH_3)_4}$
این ساختار چهار گروه متیل دارد؛ پس شرط سؤال را ندارد.

در نتیجه، فقط یک ایزومر، یعنی ۲ـمتیل‌بوتان، واجد شرط است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

طبق قانون هس، اگر از جمع چند معادلهٔ واکنش به معادلهٔ هدف برسیم، آنتالپی هدف نیز برابر جمع جبری آنتالپی همان واکنش‌هاست (شیمی ۲، صفحهٔ ۷۵).

گام اول: تعیین جهت مناسب واکنش‌ها
واکنش نخست صورت سؤال را با نماد $A$ مشخص می‌کنیم و بدون تغییر نگه می‌داریم؛ زیرا مس در سمت واکنش‌دهنده و مس فلوئورید در سمت فراوردهٔ آن قرار دارند، درست مانند واکنش هدف:
$\mathrm{A:\quad 2NF_3(g)+Cu(s)\rightarrow N_2F_4(g)+CuF_2(s)}$
$\Delta H_A=-310\,\mathrm{kJ}$

برای حذف $\mathrm{NF_3}$ و $\mathrm{N_2F_4}$، واکنش $\mathrm{I}$ را وارونه می‌کنیم. در نتیجه علامت آنتالپی آن نیز عوض می‌شود:
$\mathrm{N_2F_4(g)+2NOF(g)\rightarrow 2NF_3(g)+2NO(g)}$
$\Delta H_{\text{وارونهٔ I}}=+83\,\mathrm{kJ}$

گام دوم: افزودن واکنش دوم و حذف مواد مشترک
واکنش $\mathrm{II}$ را در همان جهت داده‌شده اضافه می‌کنیم:
$\mathrm{2NO(g)+F_2(g)\rightarrow 2NOF(g)}$
$\Delta H_{\mathrm{II}}=-320\,\mathrm{kJ}$

با جمع این سه معادله، $\mathrm{2NF_3}$، $\mathrm{N_2F_4}$، $\mathrm{2NO}$ و $\mathrm{2NOF}$ از دو طرف حذف می‌شوند. معادلهٔ باقی‌مانده دقیقاً واکنش هدف است:
$\mathrm{Cu(s)+F_2(g)\rightarrow CuF_2(s)}$

گام سوم: محاسبهٔ آنتالپی
پس ترکیب موردنیاز به‌صورت $\mathrm{III}=A-\mathrm{I}+\mathrm{II}$ است و داریم:
$\Delta H_{\mathrm{III}}=\Delta H_A-\Delta H_{\mathrm{I}}+\Delta H_{\mathrm{II}}$
$\Delta H_{\mathrm{III}}=[-310-(-83)+(-320)]\,\mathrm{kJ}=-547\,\mathrm{kJ}$

بنابراین آنتالپی واکنش هدف منفی است و واکنش گرماده است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

گام اول: از برابری سرعت متوسط مصرف، مقدار مصرف‌شده را به دست می‌آوریم.
سرعت متوسط مصرف یک ماده برابر مقدار مول مصرف‌شدهٔ آن تقسیم بر مدت زمان است (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۵–۸۶). اگر مقدارهای مصرف‌شدهٔ دو واکنش‌دهنده را با $n_{\mathrm{A}}$ و $n_{\mathrm{D}}$ نشان دهیم، با توجه به زمان مشترک $x$ دقیقه داریم:
$\bar v_{\text{مصرف }\mathrm{A}}=\frac{n_{\mathrm{A}}}{x}$ و $\bar v_{\text{مصرف }\mathrm{D}}=\frac{n_{\mathrm{D}}}{x}$.
پس برابری سرعت‌ها نتیجه می‌دهد:
$\frac{n_{\mathrm{A}}}{x}=\frac{n_{\mathrm{D}}}{x}\Rightarrow n_{\mathrm{A}}=n_{\mathrm{D}}=n$.
بنابراین مول‌های مصرفی دو گاز برابر است، نه متناسب با ضرایب آن‌ها در دو واکنش جداگانه.

گام دوم: مول‌های فراورده‌های واکنش نخست را محاسبه می‌کنیم.
نسبت مقدار تولید و مصرف مواد در هر واکنش از ضرایب استوکیومتری همان واکنش به دست می‌آید؛ نسبت سرعت‌های متوسط آن‌ها نیز با این ضرایب متناسب است (شیمی ۲، صفحهٔ ۹۲–۹۳).
در واکنش $\mathrm{2A\to M+3J}$، با مصرف $n$ مول از $\mathrm{A}$ داریم:
$n_{\mathrm{M}}=\frac{n}{2}$ و $n_{\mathrm{J}}=\frac{3n}{2}$.
پس مجموع مول‌های فراورده‌های واکنش نخست برابر است با:
$n_{\text{فراورده‌های I}}=\frac{n}{2}+\frac{3n}{2}=2n$.

گام سوم: همین محاسبه را برای واکنش دوم انجام می‌دهیم.
در واکنش $\mathrm{3D\to E+2R}$، با مصرف $n$ مول از $\mathrm{D}$ داریم:
$n_{\mathrm{E}}=\frac{n}{3}$ و $n_{\mathrm{R}}=\frac{2n}{3}$.
پس مجموع مول‌های فراورده‌های واکنش دوم برابر است با:
$n_{\text{فراورده‌های II}}=\frac{n}{3}+\frac{2n}{3}=n$.

گام چهارم: دو مجموع را مقایسه می‌کنیم.
$\frac{n_{\text{فراورده‌های I}}}{n_{\text{فراورده‌های II}}}=\frac{2n}{n}=2$.
بنابراین در پایان، شمار مول‌های فراورده‌های واکنش نخست دو برابر شمار مول‌های فراورده‌های واکنش دوم است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول ـ ارتباط گرما با مقدار فراورده

گرمای واکنش به مقدار مواد شرکت‌کننده وابسته است؛ بنابراین، با تغییر مقدار پیشرفت واکنش، گرمای آن نیز به همان نسبت تغییر می‌کند (شیمی ۲، صفحه‌های ۶۳–۶۴ و ۷۴–۷۵).

در معادلهٔ داده‌شده، به‌ازای تشکیل $4\,\mathrm{mol}$ از $\mathrm{HF}$، مقدار $820\,\mathrm{kJ}$ گرما آزاد می‌شود. علامت منفی $\Delta H$ نشان‌دهندهٔ گرماده بودن واکنش است؛ برای تناسب مقدار ماده با گرمای آزادشده، اندازهٔ گرما را به کار می‌بریم:

$\Delta n(\mathrm{HF})=205\,\mathrm{kJ}\times\dfrac{4\,\mathrm{mol}}{820\,\mathrm{kJ}}=1\,\mathrm{mol}$

گام دوم ـ محاسبهٔ افزایش غلظت فراورده

با توجه به حجم ثابت ظرف:

$\Delta[\mathrm{HF}]=\dfrac{\Delta n(\mathrm{HF})}{V}=\dfrac{1\,\mathrm{mol}}{4\,\mathrm{L}}=0.25\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام سوم ـ تبدیل زمان و محاسبهٔ سرعت متوسط تشکیل

زمان را به دقیقه تبدیل می‌کنیم:

$\Delta t=20\,\mathrm{s}\times\dfrac{1\,\mathrm{min}}{60\,\mathrm{s}}=\dfrac{1}{3}\,\mathrm{min}$

سرعت متوسط تشکیل فراورده برابر با افزایش غلظت آن در واحد زمان است:

$\overline{v}_{\mathrm{HF}}=\dfrac{\Delta[\mathrm{HF}]}{\Delta t}=\dfrac{0.25}{1/3}=0.75\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}$

نکته: سؤال «سرعت تشکیل $\mathrm{HF}$» را می‌خواهد، نه «سرعت واکنش»؛ پس مقدار به‌دست‌آمده را بر ضریب $4$ تقسیم نمی‌کنیم. کتاب نیز سرعت تولید یا مصرف هر ماده را از سرعت واکنش، که با تقسیم بر ضریب استوکیومتری به دست می‌آید، متمایز می‌کند (شیمی ۲، صفحه‌های ۹۲–۹۳).

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول ــ تفسیر شرط سؤال:
منظور از «پیوند اشتراکی با سه اتم دیگر»، داشتن سه همسایهٔ اتمی است، نه تشکیل سه جفت‌الکترون اشتراکی. بنابراین، پیوند دوگانه یا سه‌گانه با یک اتم، همچنان اتصال به همان یک اتم محسوب می‌شود. کتاب نیز در بررسی آلکن‌ها، کربن‌های پیوند دوگانه را متصل به سه اتم دیگر معرفی می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۴۱). ساختارهای اتن، اتین و هیدروژن سیانید نیز تفاوت نوع پیوند و تعداد همسایه‌ها را نشان می‌دهند (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۲–۳۳).

گام دوم ــ بررسی ترکیب‌ها:

• سیانواتن: ساختار آن $\mathrm{CH_2=CH-C\equiv N}$ است. کربنِ گروه $\mathrm{CH_2}$ به دو هیدروژن و یک کربن متصل است؛ کربنِ گروه $\mathrm{CH}$ نیز به یک هیدروژن و دو کربن اتصال دارد. اما کربنِ گروه سیانو، $\mathrm{-C\equiv N}$، فقط به یک کربن و یک نیتروژن، یعنی دو اتم، متصل است. پس شرط سؤال برای همهٔ کربن‌های این مولکول برقرار نیست.

• فرمیک اسید: ساختار آن $\mathrm{H-C(=O)-O-H}$ است. تنها کربن مولکول به یک هیدروژن و دو اتم اکسیژن متصل است؛ بنابراین سه همسایهٔ اتمی دارد و با شرط سؤال سازگار است.

• وینیل کلرید: ساختار آن $\mathrm{CH_2=CH-Cl}$ است. کربنِ گروه $\mathrm{CH_2}$ به دو هیدروژن و یک کربن، و کربن دیگر به یک هیدروژن، یک کربن و یک کلر متصل است. پس هر کربن سه همسایه دارد.

• نفتالن: ساختار آن از دو حلقهٔ شش‌عضویِ به‌هم‌جوش‌خورده تشکیل شده است. هر یک از دو کربن مشترک حلقه‌ها به سه کربن متصل است؛ هر کربن دیگر نیز به دو کربن و یک هیدروژن متصل است. بنابراین همهٔ کربن‌ها سه همسایهٔ اتمی دارند.

در نتیجه، فقط سیانواتن کربنی دارد که به جای سه اتم، به دو اتم متصل است و نمی‌تواند ترکیب موردنظر باشد.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چون سؤال «مورد نادرست» را می‌خواهد، ابتدا فرمول مولکولی دو ترکیب را تعیین می‌کنیم و سپس عبارت‌ها را بررسی می‌کنیم.

گام اول: تعیین فرمول مولکولی
در فرمول پیوندـخط، اتم‌های کربن و هیدروژن‌های متصل به آن‌ها معمولاً نوشته نمی‌شوند و باید آن‌ها را با توجه به پیوندها شمارش کرد (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۳–۳۴). همچنین کربن می‌تواند حلقه بسازد و به اتم‌هایی مانند نیتروژن و اکسیژن متصل شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۲–۳۳).

در ترکیب $\mathrm{a}$، دو حلقهٔ بنزنیِ جدا از هم با یک پیوند به یکدیگر متصل‌اند؛ بنابراین در مجموع $12$ اتم کربن داریم. هر حلقه، یک اتصال به حلقهٔ دیگر و یک اتصال به گروه $\mathrm{NH_2}$ دارد؛ پس روی هر حلقه چهار هیدروژن باقی می‌ماند. با افزودن هیدروژن‌های دو گروه آمینو:
$N_{\mathrm H}=2\times4+2\times2=12$
پس فرمول مولکولی آن $\mathrm{C_{12}H_{12}N_2}$ است.

در ترکیب $\mathrm{b}$، دو حلقه جوش‌خورده‌اند و دو کربن مشترک دارند؛ بنابراین شمار کربن‌ها برابر است با:
$N_{\mathrm C}=6+6-2=10$
نفتالن دارای فرمول $\mathrm{C_{10}H_8}$ است. جایگزینی دو هیدروژن حلقه با دو گروه $\mathrm{OH}$، شمار کل هیدروژن‌ها را تغییر نمی‌دهد؛ بنابراین فرمول ترکیب دوم $\mathrm{C_{10}H_8O_2}$ است.

گام دوم: بررسی گزینهٔ اول
معادلهٔ سوختن کامل ترکیب دوم را موازنه می‌کنیم:
$\mathrm{C_{10}H_8O_2+11O_2\rightarrow10CO_2+4H_2O}$
پس به‌ازای مصرف هر مول از این ترکیب، $11\,\mathrm{mol}$ اکسیژن مصرف می‌شود و مجموع مقدار فراورده‌ها برابر است با:
$n_{\text{فراورده‌ها}}=10+4=14\,\mathrm{mol}$
بنابراین گزینهٔ اول درست است.

گام سوم: بررسی گزینهٔ دوم
هر دو ترکیب آروماتیک‌اند؛ اما برای درستی کل عبارت، نسبت شمار اتم‌ها نیز باید درست باشد. مجموع شمار اتم‌ها در هر مولکول برابر است با:
$N_{\mathrm a}=12+12+2=26$
$N_{\mathrm b}=10+8+2=20$
در نتیجه:
$\dfrac{N_{\mathrm a}}{N_{\mathrm b}}=\dfrac{26}{20}=1.3$
این نسبت با مقدار نوشته‌شده در گزینه برابر نیست؛ پس گزینهٔ دوم نادرست است.

گام چهارم: بررسی گزینهٔ سوم
در تعیین عدد اکسایش کربن، هر پیوند $\mathrm{C-H}$ سهم $-1$، هر پیوند یگانهٔ $\mathrm{C-N}$ سهم $+1$ و پیوندهای $\mathrm{C-C}$ سهم صفر دارند.
در ترکیب $\mathrm a$، هشت کربن هرکدام به یک هیدروژن متصل‌اند؛ پس عدد اکسایش هر یک $-1$ است. دو کربنِ متصل به گروه‌های آمینو عدد اکسایش $+1$ دارند و دو کربنِ محل اتصال حلقه‌ها فقط به کربن متصل‌اند و عدد اکسایش آن‌ها صفر است. بنابراین دقیقاً هشت کربن دارای عدد اکسایش منفی‌اند و گزینهٔ سوم درست است.

گام پنجم: بررسی گزینهٔ چهارم
با استفاده از جرم‌های مولی اتمی داده‌شده:
$M_{\mathrm a}=12(12)+12(1)+2(14)=184\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\mathrm b}=10(12)+8(1)+2(16)=160\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
پس:
$\Delta M=184-160=24\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین گزینهٔ چهارم نیز درست است و تنها عبارت نادرست، گزینهٔ دوم است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

۱. ابتدا ویژگی متمایز پاک‌کننده‌های خورنده را مشخص می‌کنیم. صابون‌ها و پاک‌کننده‌های غیرصابونی با تکیه بر برهم‌کنش میان ذره‌ها آلودگی را می‌زدایند؛ اما پاک‌کننده‌های خورنده افزون بر این برهم‌کنش‌ها، با آلاینده‌ها واکنش شیمیایی می‌دهند و آن‌ها را به فراورده‌هایی قابل شست‌وشو با آب تبدیل می‌کنند. بنابراین، عبارت «برخلاف پاک‌کننده‌های صابونی» در گزینهٔ اول نادرست است؛ صابون‌ها نیز با ذره‌ها برهم‌کنش دارند. همچنین، در مقایسهٔ مطرح‌شده در کتاب، نمی‌توان سازوکار شوینده‌های غیرصابونی را مانند پاک‌کننده‌های خورنده، واکنش شیمیایی با آلاینده دانست؛ پس گزینهٔ دوم نیز نادرست است. (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰–۱۲)

۲. پاک‌کننده‌های خورنده می‌توانند اسیدی یا بازی باشند. کتاب، هم سدیم هیدروکسید یا سود سوزآور و هم هیدروکلریک اسید یا جوهر نمک را از نمونه‌های این پاک‌کننده‌ها معرفی می‌کند. (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۲)

سود سوزآور یک باز قوی است و محلول آبی آن در دمای اتاق دارای $\mathrm{pH}>7$ است. جوهر نمک محلولی اسیدی است و $\mathrm{pH}<7$ دارد. بنابراین، ترتیب «بزرگ‌تر و کوچک‌تر» برای سود سوزآور و جوهر نمک درست است و گزینهٔ سوم تأیید می‌شود. (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۲ و ۲۸–۲۹)

۳. برای بررسی گزینهٔ چهارم، به پاک‌کنندهٔ پودریِ شامل سدیم هیدروکسید و آلومینیم توجه می‌کنیم. این مخلوط در حضور آب، گاز هیدروژن با فرمول $\mathrm{H_2}$ تولید می‌کند، نه گاز اکسیژن با فرمول $\mathrm{O_2}$. گرماده‌بودن واکنش و تولید حباب‌های گاز به افزایش قدرت پاک‌کنندگی کمک می‌کنند، اما نام گاز در این گزینه نادرست است. (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۲–۱۳)

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول ـ تعیین غلظت یون هیدرونیوم

هیدروکلریک اسید، اسیدی قوی و تک‌پروتون‌دار است؛ بنابراین می‌توان یونش آن را کامل در نظر گرفت و غلظت یون هیدرونیوم را برابر غلظت مولی اسید دانست (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹):

$[\mathrm{H_3O^+}]_{\mathrm{HCl}}=0.002=2\times10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

از آنجا که $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H_3O^+}]$ است، برابری پی‌اچ دو محلول یعنی غلظت یون هیدرونیوم آن‌ها برابر است. پس در محلول اسید ضعیف نیز داریم:

$x=[\mathrm{H_3O^+}]=2\times10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام دوم ـ محاسبهٔ غلظت اولیهٔ اسید ضعیف

یونش اسید به صورت زیر است:

$\mathrm{HA(aq)+H_2O(l)\rightleftharpoons H_3O^+(aq)+A^-(aq)}$

اگر غلظت اولیهٔ اسید را $C_0$ بنامیم، غلظت تعادلی آن $C_0-x$ و غلظت آنیون حاصل $x$ خواهد بود. مطابق رابطهٔ ثابت یونش اسید، داریم (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴):

$K_a=\dfrac{[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}=\dfrac{x^2}{C_0-x}$

با جای‌گذاری داده‌ها:

$2\times10^{-5}=\dfrac{(2\times10^{-3})^2}{C_0-2\times10^{-3}}$

$C_0-0.002=\dfrac{4\times10^{-6}}{2\times10^{-5}}=0.200$

$C_0=0.202\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\approx0.20\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام سوم ـ محاسبهٔ درصد یونش

درجهٔ یونش، نسبت مقدار اسید یونیده‌شده به مقدار اولیهٔ اسید است و می‌توان آن را با نسبت غلظت‌ها محاسبه کرد؛ درصد یونش نیز برابر صد برابر درجهٔ یونش است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹):

$\text{درصد یونش}=100\dfrac{x}{C_0}=100\times\dfrac{0.002}{0.202}\approx0.99\%\approx1\%$

گام چهارم ـ محاسبهٔ جرم اسید لازم

ابتدا حجم را به لیتر تبدیل می‌کنیم:

$V=200\,\mathrm{mL}=0.200\,\mathrm{L}$

با استفاده از غلظت اولیه و جرم مولی اسید:

$m=nM=C_0VM$

$m=0.202\times0.200\times50=2.02\,\mathrm{g}\approx2\,\mathrm{g}$

پس درصد یونش تقریباً $1\%$ و جرم اسید لازم تقریباً $2\,\mathrm{g}$ است. توجه کنید که برابری پی‌اچ، به معنای برابری غلظت اولیهٔ دو اسید نیست؛ اسید ضعیف برای ایجاد همان غلظت یون هیدرونیوم، به غلظت اولیهٔ بیشتری نیاز دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای داوری دربارهٔ گزینه‌ها، باید هم تعریف $\mathrm{pH}$ و هم مفهوم یونش را در نظر بگیریم.

بررسی گزینهٔ اول:
نسبت داده‌شده برابر است با:
$\dfrac{[\mathrm{H^+}]}{[\mathrm{OH^-}]}=10^{-3}<1$
پس $[\mathrm{H^+}]<[\mathrm{OH^-}]$ و محلول بازی است. کتاب نیز بیشتر بودن غلظت یون هیدروکسید از یون هیدروژن را ویژگی محلول بازی معرفی می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۸–۲۹). بنابراین رنگ کاغذ $\mathrm{pH}$ قرمز نخواهد بود و این گزینه نادرست است.

بررسی گزینهٔ دوم:
رسانایی محلول به یون‌های موجود در آن وابسته است. اسید قوی تقریباً به‌طور کامل یونیده می‌شود، ولی اسید ضعیف تنها بخشی از مولکول‌های خود را به یون تبدیل می‌کند. مقایسهٔ محلول‌های هم‌غلظت هیدروکلریک اسید و هیدروفلوئوریک اسید در کتاب نیز نشان می‌دهد که غلظت آغازی یکسان الزاماً به رسانایی یکسان نمی‌انجامد (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۷–۱۸).
از سوی دیگر، دو اسید با غلظت‌های آغازی متفاوت و میزان یونش متفاوت می‌توانند رسانایی یکسانی داشته باشند. پس از برابری رسانایی نمی‌توان «به یقین» برابری غلظت آغازی را نتیجه گرفت؛ این گزینه نادرست است.

بررسی گزینهٔ سوم:
طبق تعریف:
$\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H^+}]$
بنابراین هرچه $\mathrm{pH}$ کوچک‌تر باشد، غلظت یون هیدروژن بیشتر است؛ پس بخش دوم عبارت درست است. بااین‌حال، گستره‌ای که کتاب برای محلول‌های آبی در دمای اتاق مطرح می‌کند، از $0$ تا $14$ است، نه از $1$ تا $14$ (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۵–۲۶). در نتیجه، این گزینه نیز نادرست است.

بررسی گزینهٔ چهارم:
در چارچوب گسترهٔ کتاب، یعنی $0\leq\mathrm{pH}\leq14$، اختلاف $\mathrm{pH}$ دو محلول فقط هنگامی برابر $14$ می‌شود که یکی در ابتدای گستره و دیگری در انتهای آن باشد. چون یکی اسید و دیگری باز است، داریم:
$\mathrm{pH}_{\text{اسید}}=0$ و $\mathrm{pH}_{\text{باز}}=14$.

برای محلول اسید:
$[\mathrm{H^+}]=10^{-\mathrm{pH}}=10^0=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
اسید $\mathrm{HA}$ قوی و تک‌پروتون‌دار است؛ بنابراین با یونش کامل، هر مول از آن یک مول یون هیدروژن تولید می‌کند و غلظت آغازی آن برابر است با:
$c_{\mathrm{HA}}=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
این نتیجه با الگوی یونش اسیدهای قوی تک‌پروتون‌دار در کتاب سازگار است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۳–۲۴).

برای محلول باز نیز در دمای اتاق:
$[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14}$
با قرار دادن $[\mathrm{H^+}]=10^{-14}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$، به دست می‌آید:
$[\mathrm{OH^-}]=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
باز قوی $\mathrm{DOH}$ به ازای هر واحد فرمولی، یک یون هیدروکسید آزاد می‌کند؛ پس:
$c_{\mathrm{DOH}}=1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
کتاب نیز برای محلول یک‌مولار سدیم هیدروکسید، مقدار $\mathrm{pH}=14$ را بیان می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۸–۲۹). بنابراین در گسترهٔ مورد استفادهٔ کتاب، غلظت مولی هر دو محلول برابر مقدار بیان‌شده در گزینهٔ چهارم است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

گام اول: داده‌ها را به ترتیب پتانسیل‌های کاهشی تبدیل می‌کنیم.

در جدول پتانسیل‌های کاهشی استاندارد، هرچه پتانسیل کاهشی بزرگ‌تر باشد، گونهٔ اکسنده قوی‌تر و فلز متناظر کاهندهٔ ضعیف‌تری است (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۶–۴۷).

پس از بیشتر بودن قدرت اکسندگی $\mathrm{A^{2+}}$ نسبت به $\mathrm{X^{2+}}$ نتیجه می‌گیریم:

$E^\circ(\mathrm{A^{2+}/A})>E^\circ(\mathrm{X^{2+}/X})$

از طرفی، طبق صورت سؤال:

$E^\circ(\mathrm{X^{2+}/X})>0$

بنابراین:

$E^\circ(\mathrm{A^{2+}/A})>E^\circ(\mathrm{X^{2+}/X})>0$

پس مثبت بودن پتانسیل کاهشی استاندارد زوج $\mathrm{A^{2+}/A}$ قطعی است.

همچنین چون قدرت کاهندگی $\mathrm{A}$ کمتر از $\mathrm{Y}$ است، داریم:

$E^\circ(\mathrm{Y^{2+}/Y})<E^\circ(\mathrm{A^{2+}/A})$

دقت کنید این نامساوی نه علامت پتانسیل $\mathrm{Y}$ را تعیین می‌کند و نه جایگاه آن را نسبت به $\mathrm{X}$.

گام دوم: امکان نگهداری محلول در ظرف را بررسی می‌کنیم.

برای نگهداری محلول در یک ظرف فلزی، نباید یونِ محلول با فلز ظرف واکنش دهد؛ این همان معیاری است که در تمرین انتخاب ظرف مناسب نیز بررسی می‌شود (شیمی ۳، صفحهٔ ۶۴). واکنش احتمالی در اینجا چنین است:

$\mathrm{X(s)+A^{2+}(aq)\rightarrow X^{2+}(aq)+A(s)}$

در این واکنش، $\mathrm{X}$ اکسید و $\mathrm{A^{2+}}$ کاهش می‌یابد. اختلاف پتانسیل استاندارد برابر پتانسیل کاهشی کاتد منهای پتانسیل کاهشی آند است (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۷–۴۸):

$E^\circ_{\mathrm{cell}}=E^\circ(\mathrm{A^{2+}/A})-E^\circ(\mathrm{X^{2+}/X})>0$

بنابراین واکنش در جهت نوشته‌شده به‌طور طبیعی انجام می‌شود؛ فلز ظرف مصرف می‌شود و محلول $\mathrm{A^{2+}(aq)}$ را نمی‌توان در ظرفی از جنس $\mathrm{X}$ نگهداری کرد.

در نتیجه، هر دو بخش گزینهٔ نخست درست‌اند: ظرف با محلول واکنش می‌دهد و پتانسیل کاهشی استاندارد زوج $\mathrm{A^{2+}/A}$ مثبت است.

پاسخ: گزینهٔ ۱