سوالات شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

چون سؤال عبارت «نادرست» را می‌خواهد، باید درستی هر چهار گزینه را با نمودار ترکیب عنصرهای زمین و مشتری بررسی کنیم. مبنای این مقایسه، شکل بخش «خود را بیازمایید» است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳).

۱. بررسی گزینۀ ۱: گوگرد در هر دو سیاره وجود دارد، اما درصد فراوانی آن‌ها برابر نیست؛ سهم گوگرد در زمین بیشتر از مشتری است. بنابراین، مشترک بودن یک عنصر را نباید با یکسان بودن درصد فراوانی آن اشتباه گرفت و این گزینه نادرست است. کتاب نیز تأکید می‌کند که نوع و میزان فراوانی عنصرها در زمین و مشتری متفاوت است، با آنکه عنصرهای مشترک دارند (شیمی ۱، صفحه‌های ۳–۴).

۲. بررسی گزینۀ ۲: در نمودار هر دو سیاره، نام گوگرد و اکسیژن دیده می‌شود؛ پس این دو از عنصرهای مشترک زمین و مشتری هستند و عبارت درست است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳).

۳. بررسی گزینۀ ۳: ترتیب سه عنصر نخست از نظر فراوانی در زمین، آهن، اکسیژن و سیلیسیم و در مشتری، هیدروژن، هلیم و اکسیژن است. بنابراین سومین عنصر فراوان زمین، سیلیسیم، شبه‌فلز است و سومین عنصر فراوان مشتری، اکسیژن، نافلز است؛ پس این عبارت نیز درست است (شیمی ۱، نمودار صفحهٔ ۳).

۴. بررسی گزینۀ ۴: سهم آهن در نمودار زمین کمتر از نصف کل، یعنی کمتر از $50\%$ است؛ در مقابل، سهم هیدروژن در مشتری بیش از نصف کل، یعنی بیشتر از $50\%$ است. پس این گزینه هم درست است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳).

در نتیجه، تنها عبارت نادرست، ادعای برابر بودن درصد فراوانی گوگرد در دو سیاره است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

گام اول: تشخیص کمیت ثابت
طبق رابطهٔ حجم و مقدار گاز، در دما و فشار ثابت، حجم با شمار مول‌های گاز رابطهٔ مستقیم دارد (شیمی ۱، صفحه‌های ۷۷–۷۸). بنابراین، چون حجم بالون نیز ثابت مانده است، مجموع مول‌های گازها تغییر نمی‌کند؛ یعنی:
$n_{\mathrm{CO,\,خارج‌شده}}=n_{\mathrm{Ar,\,واردشده}}$
نکتهٔ اصلی این است که مول‌های دو گاز برابرند، نه جرم آن‌ها.

گام دوم: محاسبهٔ جرم گازهای مخلوط نهایی
درصد جرمی آرگون برابر $30\%$ و جرم کل مخلوط برابر $620\,\mathrm{g}$ است؛ پس:
$m_{\mathrm{Ar}}=\frac{30}{100}\times620=186\,\mathrm{g}$
جرم کربن مونوکسید باقی‌مانده نیز برابر است با:
$m_{\mathrm{CO,\,باقی‌مانده}}=620-186=434\,\mathrm{g}$

گام سوم: محاسبهٔ جرم کربن مونوکسید خارج‌شده
جرم مولی دو گاز از داده‌های سؤال به دست می‌آید:
$M_{\mathrm{CO}}=12+16=28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\mathrm{Ar}}=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین مول آرگون واردشده برابر است با:
$n_{\mathrm{Ar}}=\frac{186}{40}=4.65\,\mathrm{mol}$
همین مقدار مول کربن مونوکسید از بالون خارج شده است؛ پس:
$m_{\mathrm{CO,\,خارج‌شده}}=4.65\times28=130.2\,\mathrm{g}$

گام چهارم: محاسبهٔ جرم اولیه
جرم اولیهٔ کربن مونوکسید، مجموع جرم باقی‌مانده و جرم خارج‌شدهٔ آن است:
$m_{\mathrm{CO,\,اولیه}}=434+130.2=564.2\,\mathrm{g}$

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای حل، از حجم کلر شروع می‌کنیم و به‌ترتیب مول کلر، مول هیدروژن و جرم آلومینیم را به دست می‌آوریم. حجم داده‌شده در صورت سؤال برابر با $8.96\,\mathrm{L}$ است.

گام اول: موازنهٔ واکنش‌ها
طبق قانون پایستگی جرم، شمار اتم‌های هر عنصر باید در دو سوی معادله برابر باشد (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۳–۶۴). بنابراین معادله‌های موازنه‌شده عبارت‌اند از:

$\mathrm{2Al(s)+3H_2SO_4(aq)\rightarrow Al_2(SO_4)_3(aq)+3H_2(g)}$

$\mathrm{H_2(g)+Cl_2(g)\rightarrow 2HCl(g)}$

ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده، نسبت مولی مواد را نشان می‌دهند (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۵). پس در واکنش دوم، هر یک مول کلر به یک مول هیدروژن نیاز دارد و در واکنش اول، هر دو مول آلومینیم سه مول هیدروژن تولید می‌کند.

گام دوم: محاسبهٔ مول کلر و هیدروژن موردنیاز
حجم هر مول گاز در شرایط $\mathrm{STP}$ برابر با $22.4\,\mathrm{L}$ است (شیمی ۱، صفحهٔ ۷۷–۷۸). در نتیجه:

$n(\mathrm{Cl_2})=\frac{V}{V_m}=\frac{8.96\,\mathrm{L}}{22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}}=0.40\,\mathrm{mol}$

با توجه به نسبت مولی برابر هیدروژن و کلر در واکنش دوم:

$n(\mathrm{H_2})=n(\mathrm{Cl_2})=0.40\,\mathrm{mol}$

گام سوم: محاسبهٔ مول و جرم آلومینیم
از نسبت مولی آلومینیم به هیدروژن در واکنش اول استفاده می‌کنیم:

$n(\mathrm{Al})=0.40\,\mathrm{mol\,H_2}\times\frac{2\,\mathrm{mol\,Al}}{3\,\mathrm{mol\,H_2}}=\frac{4}{15}\,\mathrm{mol\,Al}$

اکنون با استفاده از جرم مولی داده‌شدهٔ آلومینیم:

$m(\mathrm{Al})=nM=\frac{4}{15}\,\mathrm{mol}\times27\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=7.2\,\mathrm{g}$

چون سولفوریک اسید به مقدار کافی موجود است، همین مقدار آلومینیم می‌تواند تمام هیدروژن موردنیاز را فراهم کند.

پاسخ: گزینهٔ ۳

برای یافتن عبارت «همواره درست»، باید میان یک ویژگی ساختاری مولکول و حکم‌های کلی دربارهٔ انحلال‌پذیری یا فعالیت زیستی تفاوت بگذاریم.

۱. مفهوم گشتاور دوقطبی را یادآوری می‌کنیم.
گشتاور دوقطبی، معیاری برای قطبیت مولکول است. کتاب، متان را از مولکول‌های ناقطبی معرفی می‌کند و گشتاور دوقطبی آن را برابر صفر می‌داند (شیمی ۱، صفحات ۱۰۴–۱۰۷). در بررسی قطبیت، باید اثر مجموع پیوندها و شکل مولکول را در نظر گرفت.

۲. ساختار متان را بررسی می‌کنیم.
مولکول $\mathrm{CH_4}$ چهاروجهی و متقارن است؛ بنابراین اثر دوقطبی پیوندها یکدیگر را خنثی می‌کند و مولکول گشتاور دوقطبی خالص ندارد:
$\mu(\mathrm{CH_4})=0$.

۳. ساختار کربن دی‌سولفید را بررسی می‌کنیم.
مولکول $\mathrm{CS_2}$ ساختار خطی و متقارن $\mathrm{S=C=S}$ دارد. دو پیوند یکسان در دو جهت مخالف قرار گرفته‌اند؛ در نتیجه، اثر احتمالی دوقطبی آن‌ها خنثی می‌شود:
$\mu(\mathrm{CS_2})=0$.
پس هر دو مولکول ناقطبی‌اند و عبارت گزینهٔ دوم درست است.

۴. علت نادرستی سایر عبارت‌ها را بررسی می‌کنیم.

• گزینهٔ اول: در مقایسهٔ انحلال‌پذیری این گازها در آب و در شرایط یکسان، انحلال‌پذیری $\mathrm{CO_2}$ بیشتر از $\mathrm{NO}$ است؛ بنابراین بخش دوم عبارت نادرست است. افزون بر این، مقایسهٔ انحلال‌پذیری باید با مشخص‌بودن حلال و شرایط انجام شود.
• گزینهٔ سوم: افزایش دما معمولاً انحلال‌پذیری گازها در آب را کاهش می‌دهد، اما نمک‌ها همگی روند یکسانی ندارند. پس نمی‌توان رفتار همهٔ نمک‌ها را مخالف رفتار گازها دانست.
• گزینهٔ چهارم: یون پتاسیم، $\mathrm{K^+}$، برای فعالیت طبیعی یاخته‌های عصبی ضروری است؛ نبود آن صرفاً موجب کندشدن انتقال پیام نمی‌شود، بلکه عملکرد طبیعی یاخته را مختل می‌کند.

پاسخ: گزینهٔ ۲

گام اول: شمار الکترون‌های ظرفیت را درست تعیین می‌کنیم.
در عنصرهای دستهٔ $s$، الکترون‌های ظرفیت در زیرلایهٔ بیرونی $s$ قرار دارند و شمارشان یک یا دو است. توجه کنید که هلیم با آرایش $1s^2$ نیز در دستهٔ $s$ قرار می‌گیرد، هرچند عضو گروه گازهای نجیب است.
برای عنصرهای دستهٔ $d$ دورهٔ چهارم، باید مجموع الکترون‌های زیرلایه‌های $4s$ و $3d$ را بشماریم، نه فقط الکترون‌های بیرونی‌ترین لایه را (شیمی ۱، صفحه‌های ۳۲–۳۳).

گام دوم: عنصر $\mathrm{Y}$ را شناسایی می‌کنیم.
رابطهٔ داده‌شده چنین است:
$N_{\mathrm{v}}(\mathrm{Y})=2N_{\mathrm{v}}(\mathrm{X})$
اگر $\mathrm{X}$ یک الکترون ظرفیت داشته باشد، $\mathrm{Y}$ باید دو الکترون ظرفیت داشته باشد؛ اما نخستین عنصر دستهٔ $d$ در دورهٔ چهارم، اسکاندیم، آرایش $\mathrm{[Ar]}\,3d^1 4s^2$ و سه الکترون ظرفیت دارد. بنابراین این حالت ممکن نیست.
پس داریم:
$N_{\mathrm{v}}(\mathrm{X})=2\quad\Rightarrow\quad N_{\mathrm{v}}(\mathrm{Y})=4$
عنصر متناظر در دورهٔ چهارم، تیتانیم است:
$\mathrm{Y}=\mathrm{Ti}:\quad \mathrm{[Ar]}\,3d^2 4s^2,\qquad Z_{\mathrm{Y}}=22$
در نتیجه، $\mathrm{X}$ می‌تواند یکی از عنصرهای گروه دوم یا هلیم باشد.

گام سوم: شرط گزینهٔ چهارم را بررسی می‌کنیم.
اگر $\mathrm{X}$ نیز در دورهٔ چهارم باشد، تنها عنصر دستهٔ $s$ با دو الکترون ظرفیت در این دوره، کلسیم است:
$\mathrm{X}=\mathrm{Ca}:\quad \mathrm{[Ar]}\,4s^2,\qquad Z_{\mathrm{X}}=20$
آرایش کلسیم در جدول فعالیت کتاب نیز آمده است (شیمی ۱، صفحه‌های ۳۲–۳۳). با توجه به چیدمان جدول بر اساس افزایش عدد اتمی (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۲)، اختلاف عدد اتمی دو عنصر برابر است با:
$\left|Z_{\mathrm{Y}}-Z_{\mathrm{X}}\right|=22-20=2$
پس این اختلاف دقیقاً برابر $2$ است و در نتیجه، عبارت «حداقل برابر $2$» به‌یقین درست است.

گام چهارم: علت قطعی نبودن سایر گزینه‌ها.
انتخاب $\mathrm{X}=\mathrm{He}$ و $\mathrm{Y}=\mathrm{Ti}$ با شرط سؤال سازگار است؛ زیرا شمار الکترون‌های ظرفیت آنها به‌ترتیب $2$ و $4$ است. با این حال، هلیم گاز نجیب است، در شرایط معمول با کلر واکنش نمی‌دهد و عدد اکسایش $+2$ در ترکیب‌های مطرح در شیمی کتاب درسی ندارد. بنابراین حکم‌های سه گزینهٔ دیگر همگانی نیستند. نکتهٔ اصلی سؤال، تفاوت میان «دستهٔ $s$» و «فلزهای گروه دوم» است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

برای انتخاب پاسخ، باید هر دو شرط سؤال هم‌زمان برقرار باشند:

• واکنش گرماگیر باشد؛ یعنی $\Delta H>0$.
• مجموع ضریب‌های مواد گازی در سمت فراورده‌ها کمتر از سمت واکنش‌دهنده‌ها باشد؛ یعنی $\Delta n_g<0$.

در شمارش مول‌های گازی، مواد مایع و جامد را حساب نمی‌کنیم. توجه به نماد حالت فیزیکی ضروری است؛ برای نمونه، در معادلهٔ واکنش کلسیم کربنات با هیدروکلریک اسید، کتاب کربن‌دی‌اکسید را گازی و آب را مایع نشان می‌دهد (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۷–۸۸).

گزینهٔ ۱: تجزیهٔ هیدروژن پراکسید

$\mathrm{2H_2O_2(l)\rightarrow 2H_2O(l)+O_2(g)}$

این واکنش گرماده است، پس شرط جذب گرما را ندارد. همچنین در سمت واکنش‌دهنده‌ها مادهٔ گازی نداریم، ولی در سمت فراورده‌ها اکسیژن گازی تولید می‌شود:

$\Delta n_g=1-0=+1$

بنابراین هیچ‌یک از دو شرط برقرار نیست.

گزینهٔ ۲: تشکیل هیدرازین از عنصرهای سازنده

$\mathrm{N_2(g)+2H_2(g)\rightarrow N_2H_4(l)}$

تشکیل هیدرازین از نیتروژن و هیدروژن گرماگیر است؛ بنابراین $\Delta H>0$. از سوی دیگر، هیدرازین در شرایط معمول مایع است؛ در نتیجه، در سمت واکنش‌دهنده‌ها مجموعاً $3$ مول گاز داریم، اما در سمت فراورده‌ها مادهٔ گازی نداریم:

$\Delta n_g=0-(1+2)=-3$

پس این واکنش هم با جذب گرما و هم با کاهش شمار مول‌های گازی همراه است.

گزینهٔ ۳: تجزیهٔ آمونیاک

$\mathrm{2NH_3(g)\rightarrow N_2(g)+3H_2(g)}$

این واکنش، وارونهٔ تشکیل آمونیاک و گرماگیر است. مطابق قواعد ترموشیمی، با وارونه کردن واکنش، علامت تغییر آنتالپی نیز عوض می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۷۴–۷۵). بااین‌حال:

$\Delta n_g=(1+3)-2=+2$

پس شمار مول‌های گازی افزایش می‌یابد و شرط دوم برقرار نیست.

گزینهٔ ۴: تشکیل متان

$\mathrm{C(s,graphite)+2H_2(g)\rightarrow CH_4(g)}$

گرافیت جامد است و در شمارش مول‌های گازی وارد نمی‌شود؛ بنابراین:

$\Delta n_g=1-2=-1$

هرچند شمار مول‌های گازی کاهش می‌یابد، تشکیل متان از گرافیت و هیدروژن گرماده است، نه گرماگیر؛ این همان واکنش تشکیل متان است که در بحث قانون هس بررسی می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۷۴–۷۵).

در نتیجه، فقط تشکیل هیدرازین هر دو شرط سؤال را دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۲

برای پاسخ، باید کاربرد هر پلیمر را مشخص کنیم و ترتیب خواسته‌شده در سؤال را رعایت کنیم.

۱. منبع بزرگ پلاستیکی آب: کتاب، دبه‌های آب و لوله‌های پلاستیکی را از کاربردهای پلی‌اتن معرفی می‌کند و توضیح می‌دهد که برخی فراورده‌های این پلیمر سخت‌تر و محکم‌تر از کیسه‌های پلاستیکی‌اند. بنابراین پلاستیکِ محکمِ مورد استفاده در تانکر آب نیز در این دسته‌بندی، پلی‌اتن است (شیمی ۲، صفحهٔ ۱۰۸). تفاوت ساختار زنجیرها باعث می‌شود پلی‌اتن‌ها ویژگی‌های متفاوتی داشته باشند؛ پلی‌اتنِ بدون شاخه، چگالی و استحکام بیشتری دارد و پلی‌اتن سنگین نامیده می‌شود (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۰۸–۱۰۹).

۲. تایر اتومبیل: کتاب در بخش پلی‌آمیدها، کولار را یکی از پلی‌آمیدهای معروف معرفی می‌کند و به کاربرد آن در تهیهٔ تایر اشاره دارد. پس پلیمر موردنظر برای تایر در این سؤال، پلی‌آمید است (شیمی ۲، صفحه‌های ۱۱۷–۱۱۸). توجه کن که منظور، پلیمرِ به‌کاررفته در ساخت تایر است، نه اینکه تمام اجزای تایر از پلی‌آمید ساخته شده باشند.

پس به‌ترتیب، «پلی‌اتن ـ پلی‌آمید» درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

در این سؤال باید عبارت نادرست را پیدا کنیم. نکتهٔ اصلی، تفاوت میان «غلظت» و «شمار یون‌ها» است.

گام اول: محاسبهٔ مقدار اسید و باز لازم
هیدروکلریک اسید، اسیدی قوی و تک‌پروتون‌دار است؛ بنابراین در محاسبات این سؤال، هر مول آن یک مول یون هیدرونیوم تولید می‌کند (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۷–۱۸). نماد $\mathrm{H^+}$ نیز در محلول آبی، شکل کوتاه‌شدهٔ نمایش یون $\mathrm{H_3O^+}$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۵).

مقدار اسید موجود در ظرف اول برابر است با:
$n_{\mathrm{HCl}}=CV=(0.1\,\mathrm{mol\,L^{-1}})(0.5\,\mathrm{L})=0.05\,\mathrm{mol}$

سدیم هیدروکسید در آب به یون‌های $\mathrm{Na^+}$ و $\mathrm{OH^-}$ تفکیک می‌شود (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۷–۱۸). معادلهٔ خنثی‌شدن نیز چنین است:
$\mathrm{HCl(aq)+NaOH(aq)\longrightarrow NaCl(aq)+H_2O(l)}$

نسبت مولی اسید به باز برابر $1:1$ است؛ پس برای خنثی‌شدن اسید داریم:
$n_{\mathrm{NaOH}}=n_{\mathrm{OH^-}}=0.05\,\mathrm{mol}$

بنابراین گزینهٔ ۱ درست است.

گام دوم: بررسی گزینهٔ ۲
در دمای اتاق، برای آب و محلول‌های آبی رابطهٔ زیر برقرار است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶):
$[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14}$

خنثی‌شدن به معنای حذف کامل این یون‌ها نیست؛ در محلول خنثی غلظت آن‌ها با هم برابر است. پس این رابطه پس از خنثی‌شدن هم برقرار است و گزینهٔ ۲ درست است.

گام سوم: بررسی گزینهٔ ۳
اگر حجم محلول باز برابر $1\,\mathrm{L}$ باشد، غلظت یون هیدروکسید آن برابر می‌شود با:
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{II}}=\dfrac{0.05\,\mathrm{mol}}{1\,\mathrm{L}}=0.05\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

غلظت یون هیدرونیوم در ظرف اول برابر $0.1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ است؛ پس غلظت آن دو برابر غلظت یون هیدروکسید ظرف دوم است. اما سؤال در این گزینه دربارهٔ شمار یون‌ها صحبت می‌کند، نه غلظت آن‌ها.

شمار یون‌ها از رابطهٔ $N=nN_A=CVN_A$ به دست می‌آید؛ بنابراین:
$\dfrac{N_{\mathrm{H^+},\mathrm{I}}}{N_{\mathrm{OH^-},\mathrm{II}}}=\dfrac{0.1\times0.5}{0.05\times1}=1$

پس شمار این یون‌ها در دو ظرف برابر است، نه دو برابر؛ در نتیجه گزینهٔ ۳ نادرست است.

گام چهارم: بررسی گزینهٔ ۴
اگر حجم محلول باز برابر $250\,\mathrm{mL}=0.250\,\mathrm{L}$ باشد:
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{II}}=\dfrac{0.05\,\mathrm{mol}}{0.250\,\mathrm{L}}=0.20\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

در نتیجه:
$\dfrac{[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{II}}}{[\mathrm{H_3O^+}]_{\mathrm{I}}}=\dfrac{0.20}{0.10}=2$

بنابراین غلظت یون هیدروکسید در ظرف دوم دو برابر غلظت یون هیدرونیوم در ظرف اول است و گزینهٔ ۴ درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

گام اول: ساختار دو پاک‌کننده را مشخص می‌کنیم.
در کتاب، ساختار عمومی صابون به صورت $\mathrm{RCOONa}$ و پاک‌کنندهٔ غیرصابونی گوگرددار به صورت $\mathrm{R-C_6H_4-SO_3Na}$ آمده است (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰–۱۱). در پاک‌کنندهٔ غیرصابونی، حلقهٔ بنزنی به دو گروه متصل است؛ پس بخش حلقه دارای $4$ اتم هیدروژن است، نه $6$ اتم.

گام دوم: شمار هیدروژن‌های صابون را به دست می‌آوریم.
طبق صورت سؤال، اختلاف شمار هیدروژن‌های صابون و هیدروژن‌های حلقه برابر $31$ است. بنابراین:
$N_{\mathrm{H,soap}}-4=31\quad\Rightarrow\quad N_{\mathrm{H,soap}}=35$
گروه $\mathrm{COONa}$ هیدروژن ندارد؛ پس همهٔ این هیدروژن‌ها متعلق به زنجیر هیدروکربنی‌اند.

گام سوم: فرمول صابون را تعیین می‌کنیم.
زنجیر هیدروکربنی سیرشدهٔ متصل به گروه کربوکسیلات، یک گروه آلکیل با فرمول $\mathrm{C_nH_{2n+1}}$ است. در نتیجه:
$2n+1=35\quad\Rightarrow\quad n=17$
پس فرمول صابون برابر است با:
$\mathrm{C_{17}H_{35}COONa=C_{18}H_{35}O_2Na}$
نکتهٔ مهم این است که کربن گروه کربوکسیلات نیز در شمار کل کربن‌های صابون حساب می‌شود.

گام چهارم: جرم مولی را محاسبه می‌کنیم.
با استفاده از جرم‌های مولی اتمی داده‌شده:
$M=18(12)+35(1)+2(16)+23=306\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین مقدار جرم مولی ذکرشده در گزینهٔ اول درست است؛ البته یکای دقیق جرم مولی، $\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است، نه گرم.

دادهٔ مربوط به پاک‌کنندهٔ غیرصابونی فقط شمار هیدروژن‌های حلقه را مشخص می‌کند و هیچ اطلاعاتی دربارهٔ طول زنجیر آن نمی‌دهد؛ در نتیجه برابری شمار کربن‌ها، اختلاف طول زنجیرها و مقایسهٔ جرم مولی دو پاک‌کننده به یقین قابل نتیجه‌گیری نیست.

پاسخ: گزینهٔ ۱

در این سؤال، نشانهٔ «/» در داده‌ها جداکنندهٔ اعشار است؛ بنابراین جرم نمونهٔ ناخالص $15.5\ \mathrm{g}$ و جرم پتاسیم اکسید خالص $2.35\ \mathrm{g}$ است.

گام اول: محاسبهٔ غلظت و مول کل یون هیدروکسید

در دمای اتاق، حاصل‌ضرب غلظت یون‌های هیدروژن و هیدروکسید برابر $10^{-14}$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶). بنابراین با استفاده از تعریف $\mathrm{pH}$ داریم:

$[\mathrm{H^+}]=10^{-13.7}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

$[\mathrm{OH^-}]=\dfrac{10^{-14}}{10^{-13.7}}=10^{-0.3}\simeq0.50\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

پس مقدار کل هیدروکسید در محلول برابر است با:

$n_{\text{کل}}(\mathrm{OH^-})=[\mathrm{OH^-}]V\simeq0.50\times0.50=0.25\ \mathrm{mol}$

گام دوم: محاسبهٔ سهم پتاسیم اکسید

سدیم هیدروکسید و پتاسیم هیدروکسید بازهای قوی‌اند؛ بنابراین هیدروکسید تولیدشده از واکنش اکسیدها را به‌طور کامل در محلول در نظر می‌گیریم (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۸–۲۹). طبق واکنش داده‌شده، هر مول پتاسیم اکسید دو مول هیدروکسید تولید می‌کند:

$M(\mathrm{K_2O})=2(39)+16=94\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$

$n(\mathrm{K_2O})=\dfrac{2.35}{94}=0.025\ \mathrm{mol}$

$n_{\text{حاصل از پتاسیم اکسید}}(\mathrm{OH^-})=2\times0.025=0.050\ \mathrm{mol}$

گام سوم: تعیین جرم سدیم اکسید خالص

چون ناخالصی یون تولید نمی‌کند، باقی‌ماندهٔ هیدروکسید از سدیم اکسید به دست آمده است:

$n_{\text{حاصل از سدیم اکسید}}(\mathrm{OH^-})=0.25-0.050=0.20\ \mathrm{mol}$

هر مول سدیم اکسید نیز دو مول هیدروکسید می‌دهد؛ پس:

$n(\mathrm{Na_2O})=\dfrac{0.20}{2}=0.10\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{Na_2O})=2(23)+16=62\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$

$m(\mathrm{Na_2O})=0.10\times62=6.2\ \mathrm{g}$

گام چهارم: محاسبهٔ درصد خلوص نمونه

$\text{درصد خلوص}=\dfrac{\text{جرم مادهٔ خالص}}{\text{جرم نمونهٔ ناخالص}}\times100=\dfrac{6.2}{15.5}\times100=40\%$

پاسخ: گزینهٔ ۲

برای پاسخ، باید میان «انتقال واقعی الکترون» و «تغییر عدد اکسایش در واکنش مولکولی» تفاوت بگذاریم.

گام اول ـ تشخیص نکتهٔ اصلی
در واکنش فلزها با نافلزها، اتم فلز با از دست دادن الکترون به کاتیون تبدیل می‌شود. همچنین یون فلزی می‌تواند با گرفتن الکترون کاهش یابد؛ نمونهٔ آن تبدیل یون مس به فلز مس است (شیمی ۳، صفحه‌های ۴۰–۴۱).

اما همهٔ واکنش‌های اکسایش ـ کاهش با انتقال واقعی الکترون و تشکیل یون همراه نیستند. در واکنش سلول سوختی:
$\mathrm{2H_2(g)+O_2(g)\rightarrow 2H_2O(g)}$
همهٔ گونه‌ها مولکولی و خنثی‌اند. در این واکنش، تغییر نحوهٔ اشتراک الکترون‌های پیوندی را با تغییر عدد اکسایش توصیف می‌کنیم: عدد اکسایش هیدروژن از $0$ به $+1$ و عدد اکسایش اکسیژن از $0$ به $-2$ تغییر می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۵۲).

بنابراین، منظور گزینهٔ نخست از «مبادله نشدن الکترون»، نبودِ انتقال واقعی الکترون است، نه نبودِ تغییر عدد اکسایش. در چارچوب واکنش‌های کتاب، اگر گونهٔ فلزی در فرایند اکسایش یا کاهش شرکت کند، دادن یا گرفتن الکترون رخ می‌دهد؛ پس در حالتِ بدون انتقال واقعی الکترون، گونهٔ فلزی در واکنش شرکت ندارد. گزینهٔ نخست درست است.

گام دوم ـ بررسی نادرستی سایر گزینه‌ها

• گزینهٔ دوم: گونهٔ کاهش‌یابنده الزاماً یون نافلزی نیست و تعداد گونه‌های اکسایش‌یافته و کاهش‌یافته نیز الزاماً برابر نیست. برای نمونه:

$\mathrm{Zn(s)+2V^{3+}(aq)\rightarrow Zn^{2+}(aq)+2V^{2+}(aq)}$
در این واکنش، یک اتم روی اکسایش می‌یابد و دو یون فلزی وانادیم کاهش می‌یابند؛ ضمن آنکه گونهٔ اکسایش‌یابنده، اتم روی است، نه یون آن (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۲).

• گزینهٔ سوم: حضور گونهٔ فلزی الزاماً به باقی ماندن یون فلزی در فراورده‌ها منجر نمی‌شود؛ ممکن است یون فلزی کاهش یابد و به فلز خنثی تبدیل شود. برای مثال:

$\mathrm{CuO(s)+H_2(g)\rightarrow Cu(s)+H_2O(g)}$
در این واکنش، مسِ موجود در اکسید کاهش می‌یابد و فراورده‌ها هیچ یون فلزی ندارند. این نمونه بر همان اصلِ گرفتن الکترون و تبدیل گونهٔ فلزی به فلز خنثی استوار است که در واکنش یون مس با روی دیده می‌شود (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۱).

• گزینهٔ چهارم: حالت فیزیکی مواد، چنین رابطهٔ الزامی‌ای با یکدیگر ندارد. برای نمونه، در واکنش مطرح‌شده میان روی و اکسیژن:

$\mathrm{2Zn(s)+O_2(g)\rightarrow 2ZnO(s)}$
فراورده جامد است، اما واکنش‌دهنده‌ها حالت فیزیکی یکسانی ندارند: روی جامد و اکسیژن گاز است (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۰).

پاسخ: گزینهٔ ۱

طبق تعریف کتاب، درصد جرمی از نسبت جرم جزء به جرم کل نمونه به دست می‌آید (شیمی ۳، صفحهٔ ۶۹):
$\text{درصد جرمی}=\frac{\text{جرم جزء}}{\text{جرم کل نمونه}}\times100$

گام اول ـ انتخاب مبنای محاسبه:
جرم اولیهٔ نمونه را $100\,\mathrm{g}$ فرض می‌کنیم. بنابراین جرم سیلیس $36\,\mathrm{g}$ و جرم رطوبت اولیه $10\,\mathrm{g}$ است.

گام دوم ـ محاسبهٔ آب افزوده‌شده:
اگر $x$ گرم آب اضافه کنیم، جرم آب نمونه برابر $(10+x)\,\mathrm{g}$ و جرم کل نمونه برابر $(100+x)\,\mathrm{g}$ می‌شود. چون درصد جرمی رطوبت نهایی $20\%$ است، داریم:
$\frac{10+x}{100+x}\times100=20$
$10+x=20+0.2x$
$0.8x=10\quad\Rightarrow\quad x=12.5$
پس جرم آب افزوده‌شده $12.5\,\mathrm{g}$ و جرم کل نهایی برابر است با:
$m_{\text{نهایی}}=100+12.5=112.5\,\mathrm{g}$

گام سوم ـ محاسبهٔ درصد جرمی سیلیس:
با افزودن آب، جرم سیلیس تغییر نمی‌کند؛ فقط جرم کل نمونه افزایش می‌یابد. بنابراین:
$\text{درصد جرمی سیلیس}=\frac{36}{112.5}\times100=32\%$

نکتهٔ کلیدی این است که افزایش درصد رطوبت از $10\%$ به $20\%$، به معنی افزودن $10\,\mathrm{g}$ آب به نمونهٔ اولیه نیست؛ زیرا آب افزوده‌شده، مخرج کسر درصد جرمی را نیز تغییر می‌دهد.

پاسخ: گزینهٔ ۲