سوال ۷۸ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۷۸ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۷۸ · شیمی

کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول · سوال ۷۸ · کلید رسمی سازمان سنجش

شیمی · شیمی ۱ · فصل ۲: ردّ پای گازها در زندگی

در دما و فشار معیّن، بالونی دارای گاز کربن مونوکسید است. اگر مقداری از آن را خارج کرده و به‌جای آن، گاز آرگون وارد شود به‌طوری‌که حجم ثابت بماند، مجموع جرم گازهای درون بالون، برابر ۶۲۰ گرم و درصد جرمی آرگون، برابر ۳۰ می‌شود. مقدار اولیهٔ گاز کربن مونوکسید، برابر چند گرم بوده است؟ ( $\mathrm{C=12,\ O=16,\ Ar=40:g.mol^{-1}}$ )

گزینهٔ ۱: 660/4
گزینهٔ ۲: 644/2
گزینهٔ ۳: 580/4
گزینهٔ ۴: 564/2

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: تشخیص کمیت ثابت
طبق رابطهٔ حجم و مقدار گاز، در دما و فشار ثابت، حجم با شمار مول‌های گاز رابطهٔ مستقیم دارد (شیمی ۱، صفحه‌های ۷۷–۷۸). بنابراین، چون حجم بالون نیز ثابت مانده است، مجموع مول‌های گازها تغییر نمی‌کند؛ یعنی:
$n_{\mathrm{CO,\,خارج‌شده}}=n_{\mathrm{Ar,\,واردشده}}$
نکتهٔ اصلی این است که مول‌های دو گاز برابرند، نه جرم آن‌ها.

گام دوم: محاسبهٔ جرم گازهای مخلوط نهایی
درصد جرمی آرگون برابر $30\%$ و جرم کل مخلوط برابر $620\,\mathrm{g}$ است؛ پس:
$m_{\mathrm{Ar}}=\frac{30}{100}\times620=186\,\mathrm{g}$
جرم کربن مونوکسید باقی‌مانده نیز برابر است با:
$m_{\mathrm{CO,\,باقی‌مانده}}=620-186=434\,\mathrm{g}$

گام سوم: محاسبهٔ جرم کربن مونوکسید خارج‌شده
جرم مولی دو گاز از داده‌های سؤال به دست می‌آید:
$M_{\mathrm{CO}}=12+16=28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M_{\mathrm{Ar}}=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین مول آرگون واردشده برابر است با:
$n_{\mathrm{Ar}}=\frac{186}{40}=4.65\,\mathrm{mol}$
همین مقدار مول کربن مونوکسید از بالون خارج شده است؛ پس:
$m_{\mathrm{CO,\,خارج‌شده}}=4.65\times28=130.2\,\mathrm{g}$

گام چهارم: محاسبهٔ جرم اولیه
جرم اولیهٔ کربن مونوکسید، مجموع جرم باقی‌مانده و جرم خارج‌شدهٔ آن است:
$m_{\mathrm{CO,\,اولیه}}=434+130.2=564.2\,\mathrm{g}$

پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: ممکن است با برابر گرفتن جرم گاز خارج‌شده و واردشده، به‌جای برابر گرفتن مول آن‌ها، این گزینه انتخاب شود. مقدار $660.4\,\mathrm{g}$ حتی از جرم نهایی بیشتر است؛ درحالی‌که جایگزینی کربن مونوکسید با آرگونِ سنگین‌تر، در شرایط این سؤال باید جرم گازهای بالون را افزایش دهد.
گزینهٔ ۲: این گزینه می‌تواند حاصل اشتباه در جهت تغییر جرم هنگام جایگزینی دو گاز باشد. مقدار $644.2\,\mathrm{g}$ از جرم نهایی بیشتر است و با افزایش جرم بر اثر جایگزینی مول‌های برابر کربن مونوکسید با آرگون سازگار نیست.
گزینهٔ ۳: با انتخاب $580.4\,\mathrm{g}$ ، جرم کربن مونوکسید خارج‌شده برابر $580.4-434=146.4\,\mathrm{g}$ می‌شود. مول این مقدار با مول آرگون واردشده برابر نیست؛ پس شرط ثابت ماندن حجم در دما و فشار ثابت برقرار نمی‌شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

رابطهٔ حجم و شمار مول‌های گاز را در دما و فشار ثابت به یاد آورید؛ این رابطه در شیمی ۱، صفحه‌های ۷۷–۷۸ بررسی شده است. ثابت ماندن حجم در این شرایط دربارهٔ مجموع مول‌های گازها چه می‌گوید؟
از درصد جرمی آرگون، جرم هر یک از دو گاز را در مخلوط نهایی پیدا کنید. سپس جرم آرگون را به مول تبدیل کنید؛ مول آرگون واردشده با مول کربن مونوکسید خارج‌شده برابر است، نه جرم آن‌ها.
جرم مولی کربن مونوکسید برابر $28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است. جرم کربن مونوکسید خارج‌شده را از رابطهٔ $m_{\mathrm{CO,\,خارج‌شده}}=m_{\mathrm{Ar}}\times\frac{28}{40}$ به دست آورید و آن را به جرم کربن مونوکسید باقی‌مانده بیفزایید.

فصل «ردّ پای گازها در زندگی» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.