سوال ۹۵ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

در این سؤال باید عبارت نادرست را پیدا کنیم. نکتهٔ اصلی، تفاوت میان «غلظت» و «شمار یون‌ها» است.

گام اول: محاسبهٔ مقدار اسید و باز لازم
هیدروکلریک اسید، اسیدی قوی و تک‌پروتون‌دار است؛ بنابراین در محاسبات این سؤال، هر مول آن یک مول یون هیدرونیوم تولید می‌کند (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۷–۱۸). نماد $\mathrm{H^+}$ نیز در محلول آبی، شکل کوتاه‌شدهٔ نمایش یون $\mathrm{H_3O^+}$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۵).

مقدار اسید موجود در ظرف اول برابر است با:
$n_{\mathrm{HCl}}=CV=(0.1\,\mathrm{mol\,L^{-1}})(0.5\,\mathrm{L})=0.05\,\mathrm{mol}$

سدیم هیدروکسید در آب به یون‌های $\mathrm{Na^+}$ و $\mathrm{OH^-}$ تفکیک می‌شود (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۷–۱۸). معادلهٔ خنثی‌شدن نیز چنین است:
$\mathrm{HCl(aq)+NaOH(aq)\longrightarrow NaCl(aq)+H_2O(l)}$

نسبت مولی اسید به باز برابر $1:1$ است؛ پس برای خنثی‌شدن اسید داریم:
$n_{\mathrm{NaOH}}=n_{\mathrm{OH^-}}=0.05\,\mathrm{mol}$

بنابراین گزینهٔ ۱ درست است.

گام دوم: بررسی گزینهٔ ۲
در دمای اتاق، برای آب و محلول‌های آبی رابطهٔ زیر برقرار است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶):
$[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14}$

خنثی‌شدن به معنای حذف کامل این یون‌ها نیست؛ در محلول خنثی غلظت آن‌ها با هم برابر است. پس این رابطه پس از خنثی‌شدن هم برقرار است و گزینهٔ ۲ درست است.

گام سوم: بررسی گزینهٔ ۳
اگر حجم محلول باز برابر $1\,\mathrm{L}$ باشد، غلظت یون هیدروکسید آن برابر می‌شود با:
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{II}}=\dfrac{0.05\,\mathrm{mol}}{1\,\mathrm{L}}=0.05\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

غلظت یون هیدرونیوم در ظرف اول برابر $0.1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ است؛ پس غلظت آن دو برابر غلظت یون هیدروکسید ظرف دوم است. اما سؤال در این گزینه دربارهٔ شمار یون‌ها صحبت می‌کند، نه غلظت آن‌ها.

شمار یون‌ها از رابطهٔ $N=nN_A=CVN_A$ به دست می‌آید؛ بنابراین:
$\dfrac{N_{\mathrm{H^+},\mathrm{I}}}{N_{\mathrm{OH^-},\mathrm{II}}}=\dfrac{0.1\times0.5}{0.05\times1}=1$

پس شمار این یون‌ها در دو ظرف برابر است، نه دو برابر؛ در نتیجه گزینهٔ ۳ نادرست است.

گام چهارم: بررسی گزینهٔ ۴
اگر حجم محلول باز برابر $250\,\mathrm{mL}=0.250\,\mathrm{L}$ باشد:
$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{II}}=\dfrac{0.05\,\mathrm{mol}}{0.250\,\mathrm{L}}=0.20\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

در نتیجه:
$\dfrac{[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{II}}}{[\mathrm{H_3O^+}]_{\mathrm{I}}}=\dfrac{0.20}{0.10}=2$

بنابراین غلظت یون هیدروکسید در ظرف دوم دو برابر غلظت یون هیدرونیوم در ظرف اول است و گزینهٔ ۴ درست است.

پاسخ: گزینهٔ ۳