با توجه به جدول که مقدار آنتالپی فروپاشی شبکه را برای چند ترکیب یونی به صورت پارامتری نشان میدهد، کدام مورد درست است؟ ترکیب یونی \mathrm{CaO} \mathrm{LiF} \mathrm{BaO} \mathrm{KBr} آنتالپی فروپاشی (\mathrm{kJ.mol^{-1}}) a b c d

\left(\frac{b}{c}>\frac{a}{d}\right)

\left(\frac{d}{b}>\frac{a}{c}\right)

سوال ۱۰۲ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

سوال ۱۰۲ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۵، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۱۰۲ · شیمی

کنکور ریاضی ۱۴۰۵ · سوال ۱۰۲ · کلید رسمی سازمان سنجش

شیمی · شیمی ۳ · فصل ۳: شیمی جلوه‌ای از هنر، زیبایی و ماندگاری

با توجه به جدول که مقدار آنتالپی فروپاشی شبکه را برای چند ترکیب یونی به صورت پارامتری نشان می‌دهد، کدام مورد درست است؟

ترکیب یونی	$\mathrm{CaO}$	$\mathrm{LiF}$	$\mathrm{BaO}$	$\mathrm{KBr}$
آنتالپی فروپاشی ( $\mathrm{kJ.mol^{-1}}$ )	$a$	$b$	$c$	$d$

گزینهٔ ۱: $(a-d)>(c-b)$
گزینهٔ ۲: $(d+b)>(c+a)$
گزینهٔ ۳: $\left(\frac{b}{c}>\frac{a}{d}\right)$
گزینهٔ ۴: $\left(\frac{d}{b}>\frac{a}{c}\right)$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. مفهوم آنتالپی فروپاشی شبکه
آنتالپی فروپاشی شبکه، گرمای لازم در فشار ثابت برای تبدیل یک مول جامد یونی به یون‌های گازیِ جدا از هم است؛ بنابراین کمیتی مثبت است. هرچه جاذبهٔ میان یون‌ها قوی‌تر باشد، انرژی بیشتری برای جداسازی آن‌ها لازم است (شیمی ۳، صفحهٔ ۸۱–۸۲).

۲. مقایسهٔ دو اکسید
در $\mathrm{CaO}$ و $\mathrm{BaO}$ ، آنیون مشترک $\mathrm{O^{2-}}$ است و کاتیون‌ها نیز بار یکسان دارند. شعاع $\mathrm{Ca^{2+}}$ از $\mathrm{Ba^{2+}}$ کوچک‌تر است؛ پس جاذبهٔ یون‌ها در شبکهٔ کلسیم اکسید قوی‌تر و آنتالپی فروپاشی آن بیشتر است:
$a>c$
این مقایسه بر پایهٔ اثر شعاع و چگالی بار بر استحکام شبکه انجام می‌شود (شیمی ۳، صفحهٔ ۸۰–۸۱).

۳. مقایسهٔ دو هالید
در $\mathrm{LiF}$ و $\mathrm{KBr}$ ، بار کاتیون‌ها و نیز بار آنیون‌ها یکسان است؛ اما $\mathrm{Li^+}$ از $\mathrm{K^+}$ و $\mathrm{F^-}$ از $\mathrm{Br^-}$ کوچک‌تر است. بنابراین شبکهٔ لیتیم فلوئورید جاذبهٔ قوی‌تر و آنتالپی فروپاشی بیشتری دارد:
$b>d$
اثر افزایش شعاع کاتیون و آنیون بر کاهش آنتالپی فروپاشی، در خود را بیازمایید کتاب نیز بررسی شده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۸۲–۸۳).

۴. بررسی نامساوی
با جمع کردن دو نامساوی به دست می‌آوریم:
$a+b>c+d$
اکنون با انتقال $b$ و $d$ به طرف دیگر:
$a-d>c-b$
پس نامساویِ گزینهٔ اول درست است. نکتهٔ مهم این است که برای اثبات آن، نیازی به دانستن مقدار عددی آنتالپی‌ها یا مقایسهٔ مستقیم آنتالپی اکسیدها با هالیدها نداریم.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۲: ممکن است دانش‌آموز اثر بار یون‌ها را نادیده بگیرد یا آنتالپی فروپاشی را با آنتالپی تشکیل شبکه اشتباه بگیرد. در این ترکیب‌ها، شبکهٔ اکسیدهای دارای یون‌های دو بار باردار محکم‌تر است؛ بنابراین $a>b$ و $c>d$ و در نتیجه $a+c>b+d$ است.
گزینهٔ ۳: این انتخاب می‌تواند ناشی از مقایسهٔ نادرست کسرها باشد. چون همهٔ آنتالپی‌ها مثبت‌اند، نامساوی پیشنهادی معادل $bd>ac$ است؛ در حالی که از $a>b$ و $c>d$ نتیجه می‌شود $ac>bd$ .
گزینهٔ ۴: ممکن است دانش‌آموز اثر افزایش شعاع را برعکس در نظر بگیرد. در واقع $d<b$ و $a>c$ است؛ پس $\frac{d}{b}<1$ ولی $\frac{a}{c}>1$ و نامساوی گزینه نادرست است.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

رابطهٔ استحکام شبکه با بار و شعاع یون‌ها را به یاد آورید: جاذبهٔ قوی‌تر میان یون‌ها، انرژی بیشتری برای فروپاشی شبکه لازم دارد (شیمی ۳، صفحهٔ ۸۰–۸۱).
ابتدا دو اکسید را با هم و سپس دو هالید را با هم مقایسه کنید. در هر جفت، بار یون‌ها یکسان است؛ بنابراین کوچک‌تر بودن یون‌ها به تشخیص شبکهٔ محکم‌تر کمک می‌کند.
به رابطه‌های $a>c$ و $b>d$ برسید. اکنون نامساویِ دارای تفاضل‌ها را با جابه‌جایی جمله‌ها به مقایسهٔ دو مجموع تبدیل کنید و از این دو رابطه کمک بگیرید.

فصل «شیمی جلوه‌ای از هنر، زیبایی و ماندگاری» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.