نمونه سوال فصل ۱ فیزیک یازدهم با جواب

سه جسم $A$، $B$ و $C$ در ابتدا خنثی‌اند و مجموعهٔ آنها از نظر تبادل بار با محیط منزوی است. ابتدا $N$ الکترون از $A$ به $B$، سپس $3N/4$ الکترون از $B$ به $C$ و سرانجام $N/4$ الکترون از $C$ به $A$ منتقل می‌شود. اگر بار نهایی جسم $A$ برابر $+4.8\,\mathrm{nC}$ باشد، بار نهایی جسم‌های $B$ و $C$ به‌ترتیب کدام است؟

دو نمونهٔ پشم که در ابتدا خنثی‌اند، جداگانه باردار می‌شوند: نمونهٔ نخست را با شیشه و نمونهٔ دوم را با پلاستیک مالش می‌دهیم. در سری الکتریسیتهٔ مالشی، ترتیب این مواد از بالا به پایین «شیشه، پشم، پلاستیک» است. اگر پس از مالش، دو نمونهٔ پشم بدون تماس به یکدیگر نزدیک شوند، کدام گزینه دربارهٔ انتقال الکترون هنگام مالش و نیروی میان آنها درست است؟

دو ذره با بارهای $+5e$ و $-3e$ در فاصلهٔ $r$ از یکدیگر قرار دارند و بزرگی نیروی الکتریکی میان آنها $F$ است. دو الکترون از ذرهٔ منفی به ذرهٔ مثبت منتقل می‌کنیم و سپس فاصلهٔ دو ذره را به نصف فاصلهٔ اولیه می‌رسانیم. با فرض نقطه‌ای بودن ذره‌ها، بزرگی و نوع نیروی الکتریکی نهایی میان آنها کدام است؟

یک بار نقطه‌ای منفی و یک بار آزمون مثبت با بزرگی بسیار کمتر از آن، در فاصله‌ای از یکدیگر قرار دارند. با در نظر گرفتن فقط برهم‌کنش این دو بار، کدام عبارت دربارهٔ خطوط میدانِ ناشی از بار منفی و نیروهای متقابل دو بار درست است؟

دو بار نقطه‌ای در فاصلهٔ $r$، نیرویی به بزرگی $F$ به یکدیگر وارد می‌کنند. بزرگی یکی از بارها را سه برابر می‌کنیم و بدون تغییر بار دیگر، فاصلهٔ آن‌ها را به اندازهٔ نصف فاصلهٔ اولیه افزایش می‌دهیم. بزرگی نیروی الکتریکی جدید کدام است؟

بار اولیهٔ دو جسم $A$ و $B$ به‌ترتیب $+7e$ و $-2e$ است. این دو جسم، مجموعه‌ای منزوی تشکیل می‌دهند و فقط می‌توانند با انتقال الکترون میان خود تبادل بار کنند. با توجه به پایستگی و کوانتیده بودن بار، کدام جفت می‌تواند بار نهایی آن‌ها باشد؟

دو ذرهٔ باردار $A$ و $B$ به‌ترتیب در سمت چپ و راست یک خط افقی قرار دارند و قدرمطلق بارهایشان برابر نیست. در نقطهٔ $P$ میان آن‌ها، میدان ناشی از $A$ به چپ و میدان ناشی از $B$ به راست است. کدام توصیف دربارهٔ بارها و نیروهایی که این دو ذره به یکدیگر وارد می‌کنند، درست است؟

دو جسم کوچک باردار در فاصلهٔ ثابت $r$ از یکدیگر قرار دارند و می‌توان آن‌ها را نقطه‌ای در نظر گرفت. مجموع بار آن‌ها $+4e$ است و بار هر دو جسم، مثبت و ناصفر است. با در نظر گرفتن تمام حالت‌های مجاز برای بار این دو جسم، نسبت بزرگ‌ترین نیروی الکتریکی بین آن‌ها به کوچک‌ترین نیروی الکتریکی ممکن کدام است؟

بارهای منبع در جای خود ثابت‌اند. بار آزمون مثبت و کوچکی را در نقطهٔ $P$ قرار می‌دهیم و سپس آن را با بار آزمون مثبت دیگری به مقدار سه برابر جایگزین می‌کنیم. اگر اثر هر دو بار آزمون بر آرایش بارهای منبع ناچیز باشد، بزرگی میدان ناشی از بارهای منبع در $P$ و بزرگی نیروی وارد بر بار آزمون، به‌ترتیب چگونه تغییر می‌کنند؟

دو ذرهٔ باردار $A$ و $B$ به‌ترتیب در فاصلهٔ $2r$ در شرق نقطهٔ $P$ و در فاصلهٔ $r$ در شمال آن ثابت شده‌اند. میدان الکتریکی برآیند این دو ذره در $P$ به سمت جنوب‌غرب است و با هر یک از راستاهای غرب و جنوب زاویهٔ $45^\circ$ می‌سازد. کدام گزینه دربارهٔ علامت بارها و نسبت بزرگی آن‌ها درست است؟

ذره‌ای با جرم $m$ و بار $-q$، که $q>0$ است، با تندی اولیهٔ $v$ در جهت یک میدان الکتریکی یکنواخت حرکت می‌کند و پس از پیمودن فاصلهٔ $d$ برای نخستین بار متوقف می‌شود. ذرهٔ دیگری با جرم $2m$ و بار $-3q$، با تندی اولیهٔ $3v$ در جهت همان میدان حرکت می‌کند. اگر فقط نیروی الکتریکی بر ذره‌ها وارد شود، ذرهٔ دوم پس از پیمودن چه فاصله‌ای برای نخستین بار متوقف می‌شود؟

ذره‌ای با بار الکتریکی $q=-5\,\mu\mathrm{C}$ در یک میدان الکتریکی یکنواخت از نقطهٔ $A$ تا $B$ جابه‌جا می‌شود و کار نیروی میدان در این جابه‌جایی $20\,\mu\mathrm{J}$ است. اگر پتانسیل نقطهٔ $A$ برابر ۶ ولت باشد، پتانسیل نقطهٔ $B$ چند ولت است؟

در یک میدان الکتریکی یکنواخت به بزرگی $10^4\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}$ که جهت آن قائم و رو به پایین است، ذرهٔ باردار به جرم $5\,\mathrm{g}$ معلق و به حال سکون قرار دارد. بار ذره چند میکروکولن است؟ ($g=10\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$)

چهار ذرهٔ باردار، مطابق شکل قرار دارند. اگر نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار $q_4$ برابر $\vec{F}_T=\left[(\sqrt{2}-2)\mathrm{N}\right]\vec{i}$ باشد، $q_2$ چند میکروکولن است؟ ($k=9\times10^9\,\frac{\mathrm{N.m^2}}{\mathrm{C^2}}$)

شکل: سه بار روی یک خط قائم قرار دارند: $q_1=10\,\mu\mathrm{C}$ در بالا، $q_2$ در وسط و $q_3=10\,\mu\mathrm{C}$ در پایین. فاصلهٔ $q_1$ تا $q_2$ برابر $30\,\mathrm{cm}$ و فاصلهٔ $q_2$ تا $q_3$ برابر $30\,\mathrm{cm}$ است. بار $q_4=2\,\mu\mathrm{C}$ روی محور افقی $x$ (به سمت راست) و در فاصلهٔ $30\,\mathrm{cm}$ از $q_2$ قرار دارد (روی خط افقی گذرنده از $q_2$).

مطابق شکل، سه ذره باردار روی محور x ثابت شده‌اند. بزرگی میدان الکتریکی خالص در نقطهٔ A برابر $3\times10^{7}\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}$ است. بار $q_2$ چند میکروکولن می‌تواند باشد؟ ($k=9\times10^{9}\,\frac{\mathrm{Nm^2}}{\mathrm{C^2}}$)

شکل: محور x برحسب cm. بار $q_1=18\,\mu\mathrm{C}$ در x=0، بار $q_2$ در x=۳، بار $q_3=2\,\mu\mathrm{C}$ در x=۶ و نقطهٔ A در x=۹ قرار دارد.

مطابق شکل دو ذرهٔ باردار در فاصلهٔ $6\,\mathrm{cm}$ از یکدیگر قرار دارند. بزرگی میدان الکتریکی در وسط خط واصل دو ذره چند برابر بزرگی میدان الکتریکی در نقطه‌ای روی خط واصل دو ذره به فاصلهٔ $3\,\mathrm{cm}$ از بار $q_1$ و $9\,\mathrm{cm}$ از بار $q_2$ است؟

شکل: دو نقطهٔ باردار (دو نقطهٔ سیاه) که با یک پاره‌خط افقی به هم وصل شده‌اند. بار سمت چپ $q_1=4\,\mu\mathrm{C}$ و بار سمت راست $q_2=-6\,\mu\mathrm{C}$ است. فاصلهٔ دو بار در متن سؤال ۶ سانتی‌متر ذکر شده است.

دو صفحهٔ رسانای موازی را به باتری وصل می‌کنیم. اگر بار $q=-5\,\mathrm{mC}$ را در نقطه A رها کنیم، وقتی به صفحهٔ بالایی می‌رسد، انرژی پتانسیل الکتریکی آن چند میلی‌ژول و چگونه تغییر می‌کند؟ (از اثر وزن ذره صرف‌نظر کنید.)

شکل: دو صفحهٔ موازی افقی به باتری ۲۰ ولتی وصل‌اند؛ قطب مثبت باتری به صفحهٔ بالایی و قطب منفی به صفحهٔ پایینی متصل است. فاصلهٔ دو صفحه ۲ cm است. نقطهٔ A بین صفحات و در فاصلهٔ ۵ mm از صفحهٔ پایینی قرار دارد.

ظرفیت خازنی $10\,\mathrm{nF}$ و بار الکتریکی آن $50\,\mathrm{nC}$ است و بین صفحات خازن هوا قرار دارد. در حالی که خازن به باتری وصل است عایقی با ثابت دی‌الکتریک $k = 5$ بین دو صفحه قرار داده می‌شود. انرژی خازن چند نانوژول تغییر می‌کند؟

ظرفیت خازنی $40\,\mu\mathrm{F}$ است. اگر بار الکتریکی آن $\frac{3}{2}$ برابر شود، انرژی ذخیره‌شده در آن $25\,\mu\mathrm{J}$ افزایش می‌یابد. بار اولیهٔ خازن چند میکروکولن است؟

چهار ذرهٔ باردار مطابق شکل، در رأس‌های مربعی به ضلع $10\,\mathrm{cm}$ قرار دارند. اگر نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار $q_2$ برابر $\vec{F}=(-18\,\mathrm{N})\vec{i}$ باشد، بار $q_4$ چند میکروکولن است؟ ($k=9\times10^9\,\frac{\mathrm{N.m^2}}{\mathrm{C^2}}$)

شکل: مربعی با چهار بار در رأس‌ها: بالا-چپ $q_1=-5\,\mu\mathrm{C}$، بالا-راست $q_2=2\,\mu\mathrm{C}$، پایین-راست $q_3=5\,\mu\mathrm{C}$، پایین-چپ $q_4$ (مجهول). محورهای مختصات: $\vec{i}$ به سمت راست ($x$) و $\vec{j}$ به سمت بالا ($y$).

ظرفیت خازنی $5\,\mu\mathrm{F}$ و بار الکتریکی آن $200\,\mu\mathrm{C}$ است. اگر خازن را از باتری جدا کنیم و فاصلهٔ بین صفحه‌های آن را ۵۰ درصد افزایش دهیم، انرژی ذخیره‌شده در خازن چند میلی‌ژول افزایش می‌یابد؟

سه ذرۀ باردار مطابق شکل زیر، در سه رأس مثلث قائم‌الزاویه‌ای ثابت شده‌اند. اگر نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار $q_2$ در SI، $\vec{F}_T=8\times10^{-3}\,\vec{i}+6\times10^{-3}\,\vec{j}$ باشد، $\frac{q_3}{q_1}$ کدام است؟ ($k=9\times10^{9}\,\frac{\mathrm{N.m^2}}{\mathrm{C^2}}$)

شکل: مثلث قائم‌الزاویه با دو ضلع قائم هر کدام $3\,\mathrm{m}$: بار $q_1$ در رأس پایین‌چپ، بار $q_3$ در رأس پایین‌راست (زاویۀ قائمه) و بار $q_2$ در رأس بالا (بالای $q_3$). کنار شکل دستگاه محورها: بردار $\vec{j}$ رو به بالا و بردار $\vec{i}$ رو به راست.

اختلاف پتانسیل صفحات خازن تختی $6/0\,\mathrm{V}$ است. اگر فاصلهٔ بین صفحات $2/0\,\mathrm{mm}$ باشد، میدان الکتریکی بین صفحات این خازن چند ولت بر متر است؟

در شکل زیر، بین دو صفحهٔ موازی هواست و نقطهٔ P در ۲ میلی‌متری صفحهٔ A قرار دارد. اگر با ثابت ماندن صفحهٔ A، صفحهٔ B را دور کنیم تا فاصلهٔ بین دو صفحه $10\,\mathrm{mm}$ شود، پتانسیل الکتریکی نقطهٔ P، چگونه تغییر می‌کند؟

شکل: مولد با $\varepsilon=20\,\mathrm{V}$ به دو صفحهٔ موازی وصل است؛ صفحهٔ بالایی B با بار مثبت و صفحهٔ پایینی A با بار منفی. فاصلهٔ بین دو صفحه $5\,\mathrm{mm}$ و نقطهٔ P به فاصلهٔ $2\,\mathrm{mm}$ از صفحهٔ A قرار دارد.

سه ذرهٔ باردار مطابق شکل زیر، روی محوری قرار دارند. بزرگی نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار $q_1$، چند برابر بزرگی نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار $q_3$ است؟

شکل: سه بار روی یک محور افقی از چپ به راست: $q_1$، سپس $q_2=2q_1$ در فاصلهٔ $x$ از $q_1$، سپس $q_3=-4q_1$ در فاصلهٔ $2x$ از $q_2$.

مطابق شکل زیر، دو ذرهٔ باردار روی محوری از هم به فاصلهٔ $x$ قرار دارند. بار $q_3$ چه اندازه باشد و در کدام نقطه روی این محور قرار گیرد تا نیروی الکتریکی خالص وارد بر هر سه ذره صفر باشد؟

شکل: روی یک محور افقی، دو ذرهٔ باردار قرار دارند: ذرهٔ $q_1$ در سمت چپ و ذرهٔ $q_2=-9q_1$ در سمت راست آن، به فاصلهٔ $x$ از هم (فاصله با پیکان دوطرفه $x$ نشان داده شده است).

در یک میدان الکتریکی یکنواخت، به بار الکتریکی $q = 2\mu\mathrm{C}$ نیروی الکتریکی $\vec{F} = 10\sqrt{3}\vec{i} - 14\vec{j}\,\mathrm{N}$ وارد می‌شود. بزرگی میدان الکتریکی چند نیوتون برکولن است؟

مطابق شکل زیر، نیروی خالص الکتریکی وارد بر هر یک از ذره‌های باردار صفر است. اگر جای بار $q_3$ و $q_1$ عوض شود، بزرگی نیروی خالص الکتریکی وارد بر بار $q_2$ چند برابر بزرگی نیروی خالص الکتریکی وارد بر بار $q_1$ می‌شود؟

شکل: سه بار نقطه‌ای روی یک خط افقی راست قرار دارند. از چپ به راست: $q_1=-9\,\mu\mathrm{C}$، سپس $q_2=+4\,\mu\mathrm{C}$ (نزدیک‌تر به $q_1$ تا به $q_3$) و در انتهای راست $q_3=-36\,\mu\mathrm{C}$. فاصله‌ها عددی روی شکل داده نشده‌اند.

در شکل زیر، سه بار نقطه‌ای قرار دارند. برایند نیروهای الکتریکی وارد بر بار $q_3$ هم‌اندازهٔ نیروی الکتریکی است که بار $q_1$ بر $q_3$ وارد می‌کند. $q_2$ چند میکروکولن است؟

شکل: یک پاره‌خط افقی که سه بار نقطه‌ای روی آن قرار دارند. در سمت چپ بار $q_1 = 4\mu\mathrm{C}$، در وسط با فاصلهٔ $L$ از آن بار $q_2$، و در سمت راست با فاصلهٔ $L$ از بار دوم بار $q_3$ قرار دارد. بردار مکان یا فواصل هر دو برابر $L$ نشان داده شده‌اند.

مطابق شکل زیر، سه بار نقطه‌ای در صفحهٔ $xy$ قرار دارند و بزرگی میدان الکتریکی خالص در نقطهٔ $O$ (مبدأ مختصات) در $SI$ برابر $7/5\times10^{3}$ است. بزرگی نیروی الکتریکی که بار $q_1$ به $q_2$ وارد می‌کند، چند نیوتون است؟ $(k=9\times10^{9}\,\frac{\mathrm{N\,m^2}}{\mathrm{C^2}})$

شکل: دستگاه مختصات $xy$ با مقیاس متر ($x(\mathrm{m})$ و $y(\mathrm{m})$). بار $q_2>0$ در نقطهٔ $(-6,\,6)$؛ بار $q_1=12\,\mu\mathrm{C}$ در نقطهٔ $(3,\,3)$؛ بار $q_3=-8\,\mu\mathrm{C}$ در نقطهٔ $(4,\,-4)$. خط‌چین‌هایی از بارها به محورها رسم شده است.

بار خازنی به ظرفیت $5\mu\mathrm{F}$، $25$ درصد افزایش می‌یابد و در اثر آن، $0.9\mathrm{mJ}$ به انرژی ذخیره شده در خازن افزوده می‌شود. ولتاژ اولیهٔ دو سر خازن چند ولت بوده است؟

یک خازن تخت به یک باتری بسته شده است. پس از مدتی، درحالی‌که خازن همچنان به باتری متصل است، فاصلهٔ بین صفحه‌های خازن را دو برابر می‌کنیم. کدام موارد زیر درست است؟
الف- میدان الکتریکی میان صفحه‌ها نصف می‌شود.
ب- اختلاف پتانسیل میان صفحه‌ها نصف می‌شود.
پ- ظرفیت خازن دو برابر می‌شود.
ت- بار روی صفحه‌ها نصف می‌شود.

فاصلهٔ بین صفحه‌های یک خازن تخت $5\,\mathrm{mm}$ و مساحت هر یک از صفحه‌ها $2\,\mathrm{cm^2}$ است و خازن از مادهٔ دی‌الکتریک انعطاف‌پذیری به ثابت $k=4$ پر شده است. اگر فاصلهٔ بین صفحه‌ها $3\,\mathrm{mm}$ کاهش یابد، ظرفیت خازن چند پیکوفاراد افزایش می‌یابد؟ $(\varepsilon_0=8/85\times10^{-12}\,\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{m}})$