سوال ۶۲ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

• گزینهٔ ۲: این گزینه از اشتباه گرفتن بار نهایی با بار اولیه به دست می‌آید: پس از محاسبهٔ بار اولیه، بار نهایی برابر $Q_2=\frac{3}{2}Q_1=60\,\mu\mathrm{C}$ است؛ اما سؤال بار اولیه را می‌خواهد.
• گزینهٔ ۳: ممکن است با اشتباه در اعمال ضریب تغییر بار یا گرفتن ریشه، به $80\,\mu\mathrm{C}$ برسید. با این بار اولیه، افزایش انرژی برابر $\Delta U=\frac{5}{4}\frac{(80\times10^{-6})^2}{2(40\times10^{-6})}=100\,\mu\mathrm{J}$ می‌شود که با دادهٔ سؤال سازگار نیست.
• گزینهٔ ۴: اشتباه در تفکیک بار اولیه، بار نهایی و افزایش بار می‌تواند باعث انتخاب این مقدار شود. اگر بار اولیه $120\,\mu\mathrm{C}$ باشد، افزایش انرژی $\Delta U=\frac{5}{4}\frac{(120\times10^{-6})^2}{2(40\times10^{-6})}=225\,\mu\mathrm{J}$ خواهد بود، نه مقدار داده‌شده.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

1. رابطهٔ انرژی خازن برحسب بار و ظرفیت را از بخش «انرژی خازن» به یاد آورید؛ همچنین توجه کنید که تغییر بار، به‌تنهایی ظرفیت خازن را تغییر نمی‌دهد.
2. در ظرفیت ثابت، انرژی با مربع بار متناسب است. بنابراین ابتدا نسبت انرژی نهایی به انرژی اولیه را از نسبت بارها به دست آورید؛ مقدار داده‌شده در سؤال، افزایش انرژی است نه انرژی نهایی.
3. با قرار دادن $Q_2=\frac{3}{2}Q_1$ در رابطهٔ اختلاف انرژی‌ها، به $25\times10^{-6}=\frac{5Q_1^2}{8(40\times10^{-6})}$ می‌رسید. از این معادله، بار اولیه را به دست آورید و به میکروکولن تبدیل کنید.