سوال ۶۳ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. تعیین کمیت ثابت: با جداکردن خازن از باتری، مسیر انتقال بار قطع می‌شود؛ بنابراین بار خازن ثابت می‌ماند، نه اختلاف پتانسیل آن. این نتیجه با سازوکار باردارشدن خازن از راه انتقال بار در مدار سازگار است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۲۸–۲۹).

۲. محاسبهٔ تغییر ظرفیت: ظرفیت خازن تخت از رابطهٔ $C=\varepsilon_0 A/d$ به دست می‌آید؛ پس با ثابت‌بودن مساحت صفحه‌ها و محیط بین آن‌ها، ظرفیت با فاصله نسبت وارون دارد (فیزیک ۲، صفحهٔ ۳۰). با افزایش پنجاه‌درصدی فاصله داریم:
$d_f=1.5d_i\quad\Rightarrow\quad C_f=\frac{C_i}{1.5}=\frac{2}{3}C_i$.

۳. محاسبهٔ انرژی اولیه: چون بار ثابت است، مناسب‌ترین رابطهٔ انرژی $U=\frac{Q^2}{2C}$ است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۳۳–۳۴):
$U_i=\frac{(200\times10^{-6}\,\mathrm{C})^2}{2(5\times10^{-6}\,\mathrm{F})}=4\times10^{-3}\,\mathrm{J}=4\,\mathrm{mJ}$.

۴. محاسبهٔ افزایش انرژی: در بار ثابت، انرژی با ظرفیت نسبت وارون دارد؛ بنابراین:
$\frac{U_f}{U_i}=\frac{C_i}{C_f}=1.5$.
پس افزایش انرژی برابر است با:
$\Delta U=U_f-U_i=(1.5-1)U_i=0.5\times4\,\mathrm{mJ}=2\,\mathrm{mJ}$.

این افزایش انرژی حاصل کار عامل خارجی برای دورکردن صفحه‌های دارای بار ناهم‌نام از یکدیگر است.

پاسخ: گزینهٔ ۱