سوال ۲۲۳ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۹ با پاسخ تشریحی

گام اول ـ تعیین کمیت ثابت: طبق توضیح کتاب دربارهٔ شارژ خازن، در حالت تعادل اختلاف پتانسیل خازن با اختلاف پتانسیل باتری برابر می‌شود. چون اتصال به باتری برقرار می‌ماند، پس از تغییر فاصله نیز اختلاف پتانسیل ثابت است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۲۸–۲۹):
$V'=V$
بنابراین گزارهٔ ب نادرست است.

گام دوم ـ بررسی میدان الکتریکی: برای میدان یکنواخت میان صفحه‌های خازن تخت، رابطهٔ $E=V/d$ برقرار است؛ کاربرد این رابطه در مسئلهٔ دو صفحهٔ موازی نیز مطرح شده است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۳۷–۳۸، مسئلهٔ ۱۸). با دو برابر شدن فاصله، یعنی $d'=2d$، داریم:
$E'=\frac{V'}{d'}=\frac{V}{2d}=\frac{E}{2}$
پس گزارهٔ الف درست است.

گام سوم ـ بررسی ظرفیت: ظرفیت خازن تخت از رابطهٔ $C=\varepsilon A/d$ به دست می‌آید؛ در این رابطه، $A$ مساحت هر صفحه و $\varepsilon$ گذردهی الکتریکی محیط میان صفحه‌هاست. با ثابت ماندن مساحت و جنس محیط، ظرفیت با فاصلهٔ صفحه‌ها نسبت وارون دارد؛ وابستگی ظرفیت به ساختمان خازن در پرسش‌های بخش خازن نیز بررسی شده است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۳۸، مسئله‌های ۲۱ و ۲۳). بنابراین:
$C'=\frac{\varepsilon A}{2d}=\frac{C}{2}$
پس ظرفیت نصف می‌شود، نه دو برابر؛ در نتیجه گزارهٔ پ نادرست است.

گام چهارم ـ بررسی بار: مطابق تعریف ظرفیت، $C=Q/V$ و در نتیجه $Q=CV$ است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۲۸–۲۹). چون اختلاف پتانسیل ثابت و ظرفیت نصف شده است:
$Q'=C'V'=\frac{C}{2}V=\frac{Q}{2}$
بنابراین بزرگی بار هر صفحه نصف می‌شود و گزارهٔ ت درست است. اتصال به باتری اجازهٔ جابه‌جایی بار را می‌دهد؛ پس نباید بار خازن را ثابت فرض کرد.

در نتیجه، فقط گزاره‌های الف و ت درست‌اند.
پاسخ: گزینهٔ ۲