دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۳۹۹ · فیزیک

سوال ۲۲۴ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۹ با پاسخ تشریحی

سوال ۲۲۴ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۳۹۹، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۲۲۴ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۳۹۹ · سوال ۲۲۴ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ · فصل ۲: جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم

یک ولت‌سنج به مقاومت 60 kΩ60\,\mathrm{k\Omega} را به دو سر یک باتری با نیروی محرکهٔ ۶ ولت و مقاومت درونی 3 Ω3\,\Omega می‌بندیم. مرتبهٔ بزرگی تعداد الکترون‌هایی که در هر دقیقه از این ولت‌سنج می‌گذرند، چقدر است؟ (e=1/6×10−19 Ce=1/6\times10^{-19}\,\mathrm{C})

  1. گزینهٔ ۱: 101610^{16}
  2. گزینهٔ ۲: 101710^{17}
  3. گزینهٔ ۳: 101810^{18}
  4. گزینهٔ ۴: 101910^{19}
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

ابتدا مقاومت ولت‌سنج و زمان را به یکاهای مناسب تبدیل می‌کنیم:
RV=60 kΩ=6×104 ΩR_V=60\,\mathrm{k\Omega}=6\times10^4\,\Omega، و t=60 st=60\,\mathrm{s}.

گام اول: محاسبهٔ جریان عبوری از ولت‌سنج
ولت‌سنج مقاومت محدود دارد؛ بنابراین با اتصال آن به باتری، مدار بسته می‌شود و جریان از ولت‌سنج و مقاومت درونی باتری می‌گذرد. مطابق رابطهٔ جریان مدار باتری در کتاب داریم (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۳):
I=ERV+r=660000+3 AI=\dfrac{\mathcal{E}}{R_V+r}=\dfrac{6}{60000+3}\,\mathrm{A}.
چون r≪RVr\ll R_V است، برای تعیین مرتبهٔ بزرگی می‌توان نوشت:
I≃66×104=10−4 AI\simeq\dfrac{6}{6\times10^4}=10^{-4}\,\mathrm{A}.

گام دوم: محاسبهٔ بار عبوری در یک دقیقه
طبق تعریف شدت جریان، بار عبوری از مقطع رسانا برابر Q=ItQ=It است. بنابراین:
Q≃10−4×60=6×10−3 CQ\simeq10^{-4}\times60=6\times10^{-3}\,\mathrm{C}.

گام سوم: محاسبهٔ تعداد الکترون‌ها
بار هر الکترون از نظر اندازه برابر e=1.6×10−19 Ce=1.6\times10^{-19}\,\mathrm{C} است؛ پس با استفاده از Q=NeQ=Ne داریم:
N=Qe≃6×10−31.6×10−19=3.75×1016N=\dfrac{Q}{e}\simeq\dfrac{6\times10^{-3}}{1.6\times10^{-19}}=3.75\times10^{16}.
بنابراین تعداد الکترون‌های عبوری چند برابر 101610^{16} است و مرتبهٔ موردنظر سؤال، 101610^{16} خواهد بود.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۲: اگر در تبدیل مقاومت، به‌اشتباه 60 kΩ=6×103 Ω60\,\mathrm{k\Omega}=6\times10^3\,\Omega بنویسید، جریان و تعداد الکترون‌ها ده برابر می‌شوند و به این گزینه می‌رسید. تبدیل درست مقاومت برابر 6×104 Ω6\times10^4\,\Omega است.
  • گزینهٔ ۳: اگر مقاومت ولت‌سنج را به‌اشتباه 600 Ω600\,\Omega در نظر بگیرید، تعداد الکترون‌ها صد برابر مقدار درست به دست می‌آید. برای جلوگیری از این خطا باید پیشوند کیلو را با ضریب 10310^3 وارد محاسبه کنید.
  • گزینهٔ ۴: اگر پیشوند کیلو را نادیده بگیرید و مقاومت را 60 Ω60\,\Omega بگذارید، جریان تقریباً هزار برابر می‌شود و چنین مرتبه‌ای به دست می‌آید. مقاومت واقعی ولت‌سنج بسیار بزرگ‌تر است و جریان بسیار کمتری از آن می‌گذرد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. ولت‌سنج این سؤال آرمانی نیست؛ مقاومت مشخصی دارد و از آن جریان می‌گذرد. رابطهٔ جریان مدارِ شامل باتری با مقاومت درونی را در فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۳، به یاد آورید.
  2. مقاومت ولت‌سنج و مقاومت درونی باتری در یک حلقه قرار دارند؛ پس I=E/(RV+r)I=\mathcal{E}/(R_V+r). ابتدا کیلو‌اهم را به اهم تبدیل کنید و ببینید آیا مقاومت درونی در برابر مقاومت ولت‌سنج قابل چشم‌پوشی است.
  3. پس از محاسبهٔ جریان، برای بازهٔ یک دقیقه از t=60 st=60\,\mathrm{s} استفاده کنید. بار عبوری Q=ItQ=It است؛ آن را بر بار هر الکترون تقسیم کنید و حاصل را به صورت علمی بنویسید.

فیزیک ۲ · فصل ۲: جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۳۹۹

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری