سوال ۶۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

ابتدا مدار را پیش و پس از جابه‌جایی ابزارها بررسی می‌کنیم.

۱. ویژگی ابزارهای آرمانی
مقاومت آمپرسنج آرمانی صفر و مقاومت ولت‌سنج آرمانی بی‌نهایت است؛ پس آمپرسنج مانند سیم اتصال و ولت‌سنج مانند مدار باز عمل می‌کند. این مدل آرمانی بر پایهٔ ویژگی مقاومت ابزارهای اندازه‌گیری در کتاب است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۷).

۲. مدار پیش از جابه‌جایی
از شاخهٔ ولت‌سنج جریانی نمی‌گذرد و مقاومت آمپرسنج نیز صفر است؛ بنابراین مقاومت خارجی و مقاومت درونی باتری در مسیر جریان متوالی‌اند. با استفاده از جمع مقاومت‌های متوالی و قانون اهم (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۶)، داریم:
$I_1=\frac{\varepsilon}{R+r}=\frac{12\,\mathrm{V}}{5\,\Omega+1\,\Omega}=2\,\mathrm{A}$.
پس آمپرسنج در ابتدا $2\,\mathrm{A}$ نشان می‌دهد. ولت‌سنج به دو سر مقاومت وصل است، بنابراین:
$V_{\mathrm{V},1}=V_{R,1}=I_1R=(2\,\mathrm{A})(5\,\Omega)=10\,\mathrm{V}$.

۳. مدار پس از جابه‌جایی
ولت‌سنج آرمانی در مسیر اصلی قرار می‌گیرد و این مسیر را باز می‌کند؛ در نتیجه جریان باتری صفر می‌شود. آمپرسنج نیز اکنون موازی با مقاومت است و با مقاومت صفر خود، دو سر آن را هم‌پتانسیل می‌کند. چون اجزای موازی اختلاف پتانسیل یکسان دارند (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۷)، داریم:
$V_{R,2}=0\,\mathrm{V}$،
$I_{R,2}=\frac{V_{R,2}}{R}=0\,\mathrm{A}$.
از باتری و مقاومت جریانی نمی‌گذرد، پس جریان آمپرسنج نیز صفر است:
$I_{\mathrm{A},2}=0\,\mathrm{A}$.
همچنین، چون جریان مقاومت درونی صفر است، افت ولتاژ آن صفر می‌شود. در نتیجه تمام نیروی محرکهٔ باتری دو سر ولت‌سنج قرار می‌گیرد:
$V_{\mathrm{V},2}=\varepsilon=12\,\mathrm{V}$.

۴. بررسی عبارت‌ها
«الف» درست است؛ کاهش عدد آمپرسنج برابر است با:
$I_{\mathrm{A},1}-I_{\mathrm{A},2}=2-0=2\,\mathrm{A}$.

«ب» درست است؛ افزایش عدد ولت‌سنج برابر است با:
$V_{\mathrm{V},2}-V_{\mathrm{V},1}=12-10=2\,\mathrm{V}$.

«پ» نادرست است؛ اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت از $10\,\mathrm{V}$ به صفر می‌رسد، پس کاهش آن $10\,\mathrm{V}$ است، نه $2\,\mathrm{V}$.

پاسخ: گزینهٔ ۱