سوال ۶۷ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول ـ تبدیل واحدها:
برای استفاده از قانون فاراده، میدان را به تسلا و مساحت را به مترمربع تبدیل می‌کنیم:
$B=200\,\mathrm{G}=200\times10^{-4}\,\mathrm{T}=2\times10^{-2}\,\mathrm{T}$
$A=50\,\mathrm{cm^2}=50\times10^{-4}\,\mathrm{m^2}=5\times10^{-3}\,\mathrm{m^2}$
همچنین تعداد حلقه‌ها و مدت خروج برابرند با:
$N=100\qquad \Delta t=0.1\,\mathrm{s}$

گام دوم ـ تعیین تغییر شار هر حلقه:
طبق تعریف شار، $\Phi=BA\cos\theta$ و زاویهٔ $\theta$ بین میدان و خط عمود بر سطح حلقه است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۸۷). چون سطح پیچه بر میدان عمود است، خط عمود بر سطح را هم‌جهت میدان انتخاب می‌کنیم؛ بنابراین $\theta=0^\circ$ و شار اولیه برابر است با:
$\Phi_i=BA=(2\times10^{-2})(5\times10^{-3})=1\times10^{-4}\,\mathrm{Wb}$
پس از خروج کامل پیچه از میدان، شار نهایی صفر است؛ در نتیجه:
$\Delta\Phi=\Phi_f-\Phi_i=0-1\times10^{-4}=-1\times10^{-4}\,\mathrm{Wb}$
ثابت بودن میدان مانع القا نیست؛ هنگام خروج پیچه، مساحتِ قرارگرفته در میدان و در نتیجه شار عبوری کاهش می‌یابد.

گام سوم ـ استفاده از قانون فاراده:
برای پیچه باید تغییر شار هر حلقه را در تعداد حلقه‌ها ضرب کنیم؛ همان روشی که در مثال پیچهٔ چنددور کتاب به کار رفته است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۸۹). چون سؤال بزرگی نیروی محرکهٔ القایی متوسط را می‌خواهد، داریم:
$|\mathcal{E}_{\mathrm{av}}|=N\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}=100\times\frac{1\times10^{-4}}{0.1}=0.1\,\mathrm{V}$
بنابراین بزرگی نیروی محرکهٔ القایی متوسط برابر $0.1\,\mathrm{V}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۴