سوال ۷۱ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. محاسبهٔ مساحت و شار حلقه
چون خطوط میدان بر صفحهٔ حلقه عمودند، زاویهٔ میدان با خط عمود بر سطح صفر است؛ بنابراین طبق رابطهٔ شار داریم $\Phi=BA\cos0^\circ=BA$ (فیزیک ۲، صفحهٔ ۸۷–۸۸).
ضلع حلقه و مساحت آن در یکاهای استاندارد عبارت‌اند از:
$a=2\,\mathrm{cm}=2\times10^{-2}\,\mathrm{m}$
$A=a^2=(2\times10^{-2})^2=4\times10^{-4}\,\mathrm{m^2}$

۲. تعیین تغییر میدان در بازهٔ خواسته‌شده
از نمودار، میدان در ابتدا و انتهای بازه برابر است با:
$B_i=B(2\,\mathrm{s})=0.16\,\mathrm{T}$
$B_f=B(10\,\mathrm{s})=0$
پس:
$\Delta B=B_f-B_i=-0.16\,\mathrm{T}$
$\Delta t=10-2=8\,\mathrm{s}$

۳. استفاده از قانون فاراده و قانون اهم
برای یک حلقه، قانون فاراده به صورت $\mathcal{E}_{\mathrm{av}}=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ است. کاربرد این قانون در نمودار شار و محاسبهٔ جریان با استفاده از مقاومت حلقه در کتاب مطرح شده است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۹۰). چون مساحت و جهت حلقه ثابت‌اند، $\Delta\Phi=A\Delta B$؛ بنابراین:
$|I_{\mathrm{av}}|=\dfrac{|\mathcal{E}_{\mathrm{av}}|}{R}=\dfrac{A|\Delta B|}{R\Delta t}$
با جای‌گذاری داریم:
$|I_{\mathrm{av}}|=\dfrac{(4\times10^{-4})(0.16)}{(0.1)(8)}=8\times10^{-5}\,\mathrm{A}=0.08\,\mathrm{mA}$

نکته: جریان در بخش افزایش میدان و بخش کاهش آن جهت‌های مخالف دارد و در بخش ثابت‌بودن میدان صفر است. پس برای متوسط جریان، تغییرات باید با علامت در نظر گرفته شوند؛ عدد به‌دست‌آمده اندازهٔ جریان متوسط است، نه متوسطِ اندازهٔ جریان.

پاسخ: گزینهٔ ۴